Bài soạn k.tra 45'''' hh 10 (NC) ch II

Kiểm tra 45 Hình học 10 (NC) chơng II
Ngày soạn 3/1 / 2011
A. Mục tiêu:
1. V kin thc : Thụng qua bi lm ca HS:
- ỏnh giỏ kh nng nm kin thc, kh nng vn dng cỏc kin
thc ca tng HS v :
- C ác hệ thức cơ bản về giá trị lợng giác của góc


- Định nghĩa, tính chất của tích vô hớng của hai véc tơ có toạ độ và
không có toạ độ.
- Định lý Cô sin, Định lý sin, Công thức diện tích tam giác
2.V k nng :
- Rốn luyn ý thc t giỏc trong hc tp ca tng HS, v :
- K nng lm bi, din t, tớnh cn thn , chớnh xỏc.Trình bày bài,
tính toán, vận dụng kiến thức tổng hợp các dạng toán:
- Cho một giá trị lợng giác, tính các giá trị lợng giác còn lại.
- Tính tích vô hớng của hai véc tơ, vận dụng chứng minh hai đờng
thẳng vuông góc,vận dụng biểu thức toạ độ tính độ dài đoạn thẳng
- áp dụng Định lý Cô sin , Định lý sin, diện tich tam giác giải toán.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng kiến thức để giải toán.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Hs: Ôn tập các kiến thức, các kĩ năng giải toán.
- Gv: Ma trận đề, ra đề, đáp án thang điểm
Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng
TN TL TN TL TN TL
Giỏ tr
lng giỏc
ca g úc

1

2
1
1
2

3
Tớch vụ
hng ca
hai vect
1
2
1

1
1

1
3

4
H thc
lng trong
tam giỏc
1
1,5
1
1,5

2
3
Tng 1
2
3
4,5
3
3,5
7
10
GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định
1
Đề
Bài 1: a) Cho
00
18090;
5
1
sin
<<=

,Tính cos

;

cot;tan
b) Cho tanx + cotx = 4 ; 0
0
< x < 90
0

. Tính sinx + cosx
Bài 2 : Trong mp toạ độ oxy cho 4 điểm A(-2;-1), B(-1;4), C(9;2),D(8;-3)
Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.Tính diện tích của hình
chữ nhật đó.
Bài 3 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi M, N, P lần lợt thuộc các
cạnh AB, BC, CA sao cho
ACAPBCBNABAM
8
5
;
3
1
;
2
1
===
a) Tính
CAAB.
b) Chứng minh
ANMP

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ,Trung tuyến AM = m , góc
BAM = 30
0
; góc MAC = 45
0
. Chứng minh :
a) c = b
2
b) b = (

)26

m
Đáp án
Bài 1 : a) Ta có
5
2
cos0cos18090;
5
4
5
1
1cos
002
=<<<==

nenvi
1đ
-
2cot
2
1
5
2
:
5
1
cos
sin
tan

==








==




1đ
b) Từ gt
2
1
cossin24
cos.sin
1
==
xx
xx

2
3
cossin2cossin
22
=++ xxxx

0.5

( )
2
3
cossin
2
=+ xx

2
3
cossin
=+
xx
(vì 0
0
< x < 90
0
nên sinxvà cosx >0) 0,5
Bài 2 : Tính đợc
)2;10();5;1();5;1(
===
BCDCAB

- Ta thấy
DCAB
=
nên tứ giác ABCD là hbh 0,5đ
- Lại có
==

02.510.1.BCAB
AB

BC nên ABCD là hcn 0,5đ
- Ta có
562104;26
===
BCAB
0,5đ
nên dtABCD = AB . BC = 52 (đvdt) 0,5đ
Bài 3 : a) Ta có
20
2
1
60cos.... aaaACABCAAB
===
A 1đ
M P
GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định
2

B N C
b)Ta có
))((. CACNCMCPANMP
=
=
CACMCNCMCACPCNCP
+
...

0,5đ
=
0000
30cos..
2
3
30cos.
3
2
2
3
0cos..
8
3
60cos.
3
2
.
8
3
a
a
a
a
aaaa
+
=
0
8
643

4
3
28
3
8
22222222
=
+
=+
aaaaaaaa
Vậy MP

AN 0,5
Bài 4: a)vì AM là trung tuyến nên BM = MC nên dtBAM = dtMAC 0,5đ
Hay c.m.sin30
0
= b.m.sin45
0


c.m.
2
1
= b.m.
2
2


c = b.
2

1đ
b)AD Định lý Cô sin cho hai tam giác BAM và MAC ta đợc :
MB
2
= MC
2


c
2
+ m
2
- 2.c.m.cos30
0
= b
2
+ m
2
- 2.b.m.cos45
0
1đ


2b
2
- b.
2
.m.
3
= b

2
- b.m.
2


b
2
= b.m.
6
- b.m.
2


b = (
6
-
2
).m 0,5đ
A
c m b
B M C
GV: Vũ Ngọc Khái - Trờng THPT.A.Nghĩa Hng - Nam Định
3