Một số vấn đề phụ thuộc đa trị trong cơ sở dữ liệu mờ chứa dữ liệu ngôn ngữ - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TÔp chẵ Tin hồc v iÃu khin håc, T.28, S.1 (2012), 88102

MËT SÈ V‡N — V— PHÖ THC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LI›U MÍ
CHÙA DÚ LIU NGặN NG

L XUN VINH, TRN THIN THNH

Trữớng Ôi hồc Quy Nhỡn
Email:

<b>Túm tt.</b> Bi bĂo ữa ra nh nghắa phư thc a trà trong cì sð dú li»u mí chùa dú li»u ngỉn
ngú düa tr¶n quan iºm sû dưng quan hằ tữỡng tỹ ữủc xƠy dỹng nhớ phƠn hoÔch trản miÃn tr cừa
thuởc tẵnh ựng vợi mởt Ôi số gia tỷ thẵch hủp. CĂc tẵnh chĐt cừa phử thuởc a tr mợi nh nghắa
s ữủc nghiản cựu v cuối cũng mởt têp cĂc quy tưc suy diạn ữủc chựng minh l úng ưn v Ưy
ừ trản mởt lợp cĂc lữủc ỗ quan hằ thọa mÂn mởt số iÃu kiằn nh§t ành.

<b>Abstract.</b>In this paper, we present a definition of fuzzy multivalued dependencies in fuzzy databases
with linguistic data based on similarity relation which is built by partitioning the domain of attribute
values corresponding to an appropriate hedge algebra. Some properties of fuzzy multivalued
depen-dencies are studied. Finally, the set of inference rules is shown to be sound and complete for a relation
scheme class when it satisfies some specified conditions.

1. GIỴI THI›U

Mi·n trà cõa c¡c thc t½nh trong cì sð dú li»u (CSDL) quan hằ kinh in ữủc giÊ thiát
ch bao gỗm cĂc giĂ tr ró. Tuy nhiản, trong thỹc tá dỳ liằu câ thº bao h m nhúng thỉng tin
mí, khỉng ch½nh x¡c, thổng tin dữợi dÔng ngổn ngỳ. Viằc xỷ lỵ cĂc thổng tin ny vữủt ra
ngoi khÊ nông cừa lỵ thuyát cì sð dú li»u kinh iºn. Câ nhi·u c¡ch ti¸p cên giÊi quyát
vĐn à t ra nhữ: sỷ dửng têp mớ [4], dũng phƠn phối khÊ nông [12] hoc sỷ dửng quan hằ
tữỡng tỹ [2, 11]. Chi tiát hỡn, trong [1], c¡c t¡c gi£ ¢ chuyºn êi c¡c gi¡ trà mí, gi¡ trà rã v·
c¡c kho£ng sè v  x¥y dỹng quan hằ gƯn nhau ngỳ nghắa (semantic proximity) tứ kẵch thữợc

cừa cĂc khoÊng số; tứ õ nh nghắa phử thc h m v  phư thc a trà düa tr¶n quan hằ
ny. Trong [11] cĂc tĂc giÊ Â biu diạn thổng tin mớ bơng mởt têp cĂc giĂ tr ró v xƠy dỹng
quan hằ tữỡng tỹ tứ khoÊng cĂch giỳa cĂc têp ữủc biu diạn. V phử thuởc a tr mớ trản
cỡ s dỳ liằu ngổn ngỳ cụng ữủc cĂc tĂc giÊ nh nghắa dỹa trản quan hằ bơng nhau ngữùng
÷đc x¥y düng tø mët ë o kho£ng c¡ch giúa hai têp mớ trong [5].

Ôi số gia tỷ (SGT) l mởt trong nhỳng cĂch tiáp cên xƠy dỹng quan hằ tữỡng tỹ trản
miÃn tr chựa giĂ tr ngổn ngỳ cừa thuởc tẵnh. Trong [9], chúng tổi  à xuĐt cĂch biu diạn
nhiÃu dÔng dỳ liằu khĂc nhau bơng têp cĂc khoÊng trong[0,1]v xƠy dỹng quan hằ tữỡng tỹ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

MËT SÈ V‡N — V— PHÖ THUËC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LI›U MÍ CHÙA DÚ LI›U NGỈN NGÚ 89

dú li»u nh÷ sè, kho£ng, ngỉn ngú cơng nh÷ cĂc dÔng c biằt nhữ "missing", "inapplicable",
"at present unknown",... ữủc biu diạn mởt cĂch thống nhĐt v khĂi niằm bơng nhau mớ
mựckữủc nh nghắa lm cỡ s xƠy dỹng c¡c quan h» èi s¡nh, chuyºn c¡c truy v§n mí
sang truy vĐn ró.

Vợi cĂch tiáp cên bơng SGT, phử thuởc hm mớ trản CSDL mớ chựa dỳ liằu ngổn ngỳ
 ữủc nh nghắa v nhiÃu tẵnh chĐt quan trồng  ữủc trẳnh by trong [10]. Tuy nhiản,
phử thuởc a tr mớ theo cĂch tiáp cên ny văn chữa ữủc quan tƠm nghiản cựu. Trong bi
bĂo ny, trản cỡ s khĂi niằm bơng nhau mớ mựck chúng tổi à xuĐt nh nghắa phử thuởc
a tr mớ; chựng minh mởt số tẵnh ch§t quan trång cõa nâ v  ci cịng mët h» cĂc quy tưc
suy diạn liản quan án phử thuởc hm mí v  phư thc a trà mí ÷đc chùng minh l úng
ưn v Ưy ừ trản lợp cĂc lữủc ỗ quan hằ thọa mÂn mởt số iÃu kiằn nhĐt nh.

Ngoi phƯn giợi thiằu v kát luên, bi bĂo ữủc tờ chực nhữ sau: Mửc 2 dnh cho viằc
trẳnh by mổ h¼nh CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú v  quan hằ bơng nhau mực k; Mửc 3
trẳnh by mởt số k¸t qu£ quan trång v· phư thc h m mí; Mưc 4 giợi thiằu nh nghắa phử
thuởc a tr mớ v chùng minh t½nh óng ­n cõa mët sè quy t­c suy diạn; Mửc 5 dnh cho
viằc chựng minh tẵnh Ưy ừ cừa mởt têp cĂc quy tưc suy diạn ối vợi lợp cĂc lữủc ỗ quan

hằ thọa mÂn mởt số iÃu kiằn nhĐt nh. Nởi dung chẵnh cừa bi bĂo têp trung hai mửc 4
v 5.

2. Mặ HNH Cè SÐ DÚ LI›U MÍ CHÙA DÚ LI›U NGỈN NGÚ V€
QUAN H› BŒNG NHAU MÙC k

CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngỳ l mởt têp DB bao gỗm {U, R1, R2, ..., Rm;Const}, ð
¥yU ={A₁, A2, ..., An}l  khỉng gian c¡c thuởc tẵnh, mộiRi l mởt lữủc ỗ quan hằ,Const
l têp c¡c r ng buëc dú li»u. Gåi mi·n trà cõa mët thuëc t½nh A n o â (trong sè c¡cAi) l 
DA. èi vợi mởt số thuởc tẵnh, ngoi cĂc giĂ tr thổng th÷íng DA cán chùa c¡c kh¡i ni»m
mí v  nhúng kh¡i ni»m n y l  c¡c ph¦n tû cõa mët SGT. Khi õ D_A cõ hai phƯn: phƯn
thự nhĐt bao gỗm cĂc gi¡ trà thỉng th÷íng ÷đc gåi l  mi·n trà tham chiáu, kẵ hiằu bi DA;
phƯn thự hai bao gỗm cĂc giĂ tr ngổn ngỳ cừa SGT tữỡng ựng vợiA, kẵ hiằu biLDom(A)

( ƠyA õng vai trỏ nhữ mởt bián ngổn ngỳ cõ khổng gian cỡ s chẵnh lDA). Thuởc tẵnh
nhữ vêy cõ LDom(A)6= vAữủc gồi l thuởc tẵnh ngổn ngỳ v  ta gåi CSDL ang x²t l 
CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú hay gåi t­t l  CSDL ngỉn ngú.

V½ dư 2.1Mët quan h» R cõa CSDL ngỉn ngú

M¢ NV Hồ v Tản Tuời Lữỡng Phử-cĐp

01 Nguyạn Ngồc Vắnh 49 rĐt-cao 4.6

02 Lả Vôn Ninh 45 7.5 4.2

03 TrƯn Vôn Hịng 27 5.8 [3.2, 3.8]

04 L¶ Thà Thanh tr´ kh¡-cao 4.0

05 Trnh Th Tuyát rĐt-tr 4.7 cao

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

90 L XUN VINH, TRN THIN THNH

lữỡng rĐt-cao, khĂ-cao, ... Chúng ta thĐy rơng rĐt-cao, khĂ-cao l cĂc khĂi niằm mớ. Chúng
cõ th biu diạn ữủc bơng cĂc têp mớ hoc ð ¥y l  c¡c gi¡ trà ngỉn ngú cõa SGT cõ têp
phƯn tỷ sinh l{cao, thĐp}v têp cĂc gia tỷ l{ẵt, gƯn, khĂ, rĐt}chng hÔn. Khi õ miÃn tr
tham chiáuD_Lữỡng= [0,7.5]vLDom(Lữỡng) ={rĐt-cao, khĂ-cao, ...}. Nhữ vêy,LDom(A)

ch chựa cĂc giĂ tr ngổn ngỳ l phƯn tỷ cừa SGT tữỡng ựng vợi thuởc tẵnh A. Nhỳng giĂ
tr ngổn ngỳ khổng l phƯn tû cõa SGT n y khæng thuëcLDom(A). C¡c gi¡ trà cõa thuởc

tẵnh M Â NV l cĂc giĂ tr ró. CĂc giĂ tr cừa thuởc tẵnh H ồ v Tản cụng l  c¡c gi¡ trà rã.
Chóng l  nhúng gi¡ trà ngỉn ngỳ những khổng phÊi l cĂc khĂi niằm mớ nản khổng phÊi l
phƯn tỷ cừa SGT. Vẳ vêy, LDom(M Â NV) =∅ v LDom(H å v  T¶n) =∅.

Trong b i b¡o n y, chóng ta s³ x²t CSDL ngỉn ngú mð rëng chùa cĂc dÔng dỳ liằu khĂc
nhữ: giĂ tr khoÊng, têp hỳu hÔn cĂc giĂ tr ró, cĂc kiu dỳ liằu khổng xĂc nh, thiáu, khổng
biát (undefine, inapplicable, missing, unknown) Â Ã cªp trong [9].

X²t CSDL mí chùa dú li»u ngỉn ngú DB vợi khổng gian cĂc thuởc tẵnh lU. Mởt bở t
trảnU l mởt Ănh xÔt:A1ì Ã Ã Ã ìAnDA1ì Ã Ã Ã ìDAn. Gồitvsl hai bở tũy ỵ, khi õ

t[A]vs[A]l hai giĂ tr thuởc DA.

Chúng ta biát rơng phử thuởc h m v  phö thuëc a trà trong CSDL quan h» (kinh in)
luổn luổn cƯn kim tra sỹ bơng nhau cừa dỳ liằu trản miÃn tr cừa thuởc tẵnh. Tữỡng tỹ nhữ
vêy, Ơy chúng ta s nhưc lÔi quan im º ¡nh gi¡ sü b¬ng nhau giúat[A]v  s[A]trong

CSDL ngỉn ngú.

Gi£ sỷ ựng vợi thuởc tẵnhAl SGT tuyán tẵnh, Ưy ừ, tü doAX = (X, G, C, H, Φ, Σ,≤)

(xem chi tiát trong [8]). Vợi kl mởt số nguyản dữỡng (k >0), gồi Xk ={xX :|x|=k},
tực l têp tĐt cÊ cĂc giĂ tr ngổn ngỳ trong X m biu diạn chẵnh t­c cõa chóng câ ë d i
b¬ng k v  rã r ng Xk+1 ={hx∈X :x ∈Xk, h∈ H}. Méihx∈ Xk+1 câ mët kho£ng t½nh
mí Ik+1(hx) x¡c ành nhí h m f m [8]. Têp tĐt cÊ cĂc khoÊngIk+1(hx) l mởt phƠn hoÔch
trản [0,1]. LƠn cên cừa mởt giĂ tr ngổn ngỳ thoÔt nhẳn cõ th lĐy l mởt khoÊng ny, tuy

nhiản "kẵch thữợc" kho£ng mí cõa mët gi¡ trà ngỉn ngú y phư thuëc v o ë d i cõa nâ, câ
khi qu¡ b², câ khi quĂ lợn khổng nơm trồn trong mởt thnh phƯn cừa phƠn hoÔch. Vẳ vêy,
khĂi niằm lƠn cên ngỳ nghắa tối thiu cừa y phũ hủp hỡn ữủc nh nghắa bi mởt têp cĂc
khoÊng ró phũ hủp trản miÃn tr, kỵ hiằu l Omin,k(y).

Gom cửm cĂc khoÊngIk+1(hx)mởt cĂch thẵch hủp (chi tiát xem trong [9]) ta cõ mởt phƠn
hoÔch v dỹa trản phƠn hoÔch ny chúng ta xĂc lêp mởt quan hằ tữỡng tỹ S_k. Hai phƯn tỷ
sau khi chuân hâa tø mi·n trà v o[0,1] câ gi¡ trà n¬m chung trong mởt lợp tữỡng ữỡng do

phƠn hoÔch ny sinh ra thẳ chúng ữủc gồi l bơng nhau mựck.

Nhữ vêy, xt sỹ bơng nhau giỳa t[A]vs[A]cõ th dũng nh nghắa sau ¥y.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

MËT SÈ V‡N — V— PHÖ THUËC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LI›U MÍ CHÙA DÚ LIU NGặN NG 91

Liản quan án sỹ bơng nhau cừa hai gi¡ trà ngỉn ngú vỵi hai mùc kh¡c nhau ta cõ khng
nh sau Ơy.

Mằnh à 2.1. Náu t[A] =k s[A]thẳ t[A] =k0 s[A] vợi mồik0 k.

Chựng minh.Náuk0=kthẳ khng nh l hin nhiản, chúng ta s chựng minh cho trữớng

hủp k0 < k. Gi£ sû t[A] =k s[A], khi â theo M»nh · 4.5 [9], v(t[A]) ∈ Sk(s[A]). Hìn núa,
dok0 < k nảnS_k(s[A]) S_k0(s[A]). Vẳ vêy v(t[A]) S_k0(s[A]), tực l t[A] =_k0 s[A].

Theo tẵnh chĐt cừa SGT, mội khoÊng mớ mùck+ 1bao gií cơng n¬m trong mët kho£ng

mí mùc ktùc l I_k₊₁(hx) I_k(x). Do õ, phƠn hoÔch mựck+ 1mn hỡn phƠn hoÔch mực

k. Náuk cng lợn (ở mớ cng nhọ) thẳ "kẵch thữợc" lợp tữỡng ữỡng cừa quan hằ tữỡng tỹ
Sk cng nhọ dăn án iÃu kiằn khi so sĂnh b¬ng nhau giúa hai gi¡ trà ngỉn ngú c ng ch°t. Vẳ
vêy khi k thẳ hai giĂ tr bơng nhau náu chóng b¬ng nhau tuy»t èi theo quan h» b¬ng
nhau thỉng thữớng.

ối vợi cĂc thuởc tẵnh ró (khổng à cêp án tẵnh mớ, tẵnh khổng Ưy ừ, khổng chưc chưn)
nhữ m nhƠn viản, hồ tản nhƠn viản trong Vẵ dử 2.1 v  c¡c thc t½nh m  mi·n gi¡ trà cõa
nâ khỉng chùa gi¡ trà ngỉn ngú l  c¡c kh¡i ni»m mí thẳ mực kcừa thuởc tẵnh l . Khi so
sĂnh, ta sỷ dửng quan hằ bơng nhau thổng thữớng, khổng xƠy dỹng SGT.

Mựck trản miÃn tr cừa mội thuởc tẵnh cõ th khĂc nhau, ựng vợi thuởc tẵnhAta viát l
kA.

Mởt têp{kA|AU}s ữủc kẵ hiằu lKU hoc cho gồn lK. Chng hÔn, trong V½ dư 2.1
ta câ thº chån mët mùcK= (∞,∞,1,2,2). C¡c sè 1, 2, 2 l  ba mùc tòy chån tữỡng ựng vợi

ba thuởc tẵnh cuối. Náu chồn l 1 thẳ mội cửm trong phƠn hoÔch cừa miÃn tr s l  hđp cõa
c¡c kho£ng mí cõa mët sè gi¡ trà ngổn ngỳ ở di 2, náu chồn l 2 thẳ mội cửm trong phƠn
hoÔch cừa miÃn tr s l hủp cõa c¡c kho£ng mí cõa mët sè gi¡ trà ngỉn ngỳ ở di 3 (xem
chi tiát trong [9]). VợiX U, kẵ hiằuK_X ch cho sỹ thu hàpKtứ U xuống X (hay xem nhữ
l mởt php chiáuKxuống X).

Tứ nh nghắa 2.1, chóng ta câ kh¡i ni»m b¬ng nhau cõa hai bë trản têp thuởc tẵnh

XU.

nh nghắa 2.2. Cho K ={kA|A U},kA >0 vỵi måi A ∈U v  X ⊆U. Hai bë t v s
ữủc gồi l bơng nhau mựcK trảnX náu nhữt[A] =kA s[A]vợi mồiAX.

ChoK_X ={kA|A X} vK0X ={k0A|A X} l hai mực tữỡng tỹ trản X, ta nõi KX K0X
hoc l K0_X KX náu v ch náu kAk0_Avợi mồi AX. Tứ Mằnh à 2.1, ta suy rat=ks
thẳt=k0 s vợi mồik0k.

GiÊ sỷ X, Y U ang ữủc xt vợi mực K_X ={k_A|AX} vK0_Y ={k0

B|B Y} tữỡng
ựng. M rởng cừaKX vK0_Y, kẵ hiằu lKXK0_Y, dũng ch mực tữỡng tỹ trongXY theo
nghắa K_X ∨K_Y = K_X−Y ∪K0Y−X ∪K

00

Z, trong â Z = X∩Y v  K
00

Z = {kA∨kA0 |A ∈ Z}, ð
¥ykA∨kA0 = max(kA, k0A). Trữớng hủpkA=k0Avợi mồi AZ thẳ ta nõi KX vK0Y tữỡng
thẵch nhau trảnZ v khi õ ta dũng kẵ hi»uK_X ∪K_Y thay choK_X ∨K_Y.

Trong b i b¡o n y, k½ hi»uKX∧K0_Y dòng º ch¿ choKX−Y∪K0_Y−X∪K
00

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

92 L– XU…N VINH, TR†N THI–N TH€NH

3. PHƯ THC H€M MÍ TR–N CÌ SÐ D LIU NGặN NG

Chúng ta biát rơng trong số cĂc loÔi phử thuởc dỳ liằu, phử thuởc hm l loÔi quan trồng
v ữủc nghiản cựu nhiÃu nhĐt. Phử thuởc hm âng vai trá quan trång trong vi»c thi¸t k¸ cì
sð dú li»u. "Nhúng sinh vi¶n câ håc lüc ngang nhau thữớng cõ kát quÊ hồc têp giống nhau" l
mởt vẵ dư cõa phư thc h m trong CSDL ngỉn ngú. So s¡nh "ngang nhau", "gièng nhau" rã
r ng khæng ph£i l  quan hằ bơng nhau thổng thữớng nhữ dỳ liằu ró. Chúng l  c¡c kh¡i ni»m
mí v  phư thc h m mí l  rng buởc tĐt yáu ữủc sỷ dửng trong ngỳ cÊnh n y.

ành ngh¾a 3.1. [10]Cho DB l  mët cì sð dú liằu ngổn ngỳ v R l mởt lữủc ỗ quan hằ
cừa DB vợi têp thuởc tẵnhU. VợiX, Y U vKl mởt mực tữỡng tỹ trản U, ta nõiY phử
thuởc hm mớ vo X mực K trản lữủc ỗ quan hằ R, kẵ hiằu f = X _K Y, náu vợi mồi
quan hằr R:

(t, sr)(t[X] =Ks[X]t[Y] =Ks[Y])

Theo õ, lữủc ỗ quan hằRs khổng thọa phử thuởc hm mớf náu tỗn tÔir ∈Rkhỉng thäa
f. Phư thc h m mí theo ành ngh¾a 3.1 khổng phÊi l m rởng tƯm thữớng cừa khĂi niằm
phử thuëc h m trong CSDL quan h» kinh iºn. N¸u X → Y l  mët phư thc h m th¼ nâi
chung khỉng thº suy raX→KY l  phư thc h m mí mùcKn o â; mët quan h» r câ c¡c

bë æi mët kh¡c nhau trảnX ỗng thới cụng khĂc nhau trảnY l vẵ dử cho trữớng hủp ny.
Ngữủc lÔi, náu X_K Y l mởt phư thc h m mí th¼ nâi chung khỉng thº suy raXY l
phử thuởc hm. Vẵ dử hai bở(a, b),(a, b1)XìY vợib6=b1 nhữngb=Kb1.

GiÊ sỷ F l mởt têp cĂc phử thuởc h m mí tr¶nR. Phư thc h m mí f =X →_K Y
ữủc gồi l hằ quÊ logic cừaF náu nhữ vợi b§t kýr∈R, r thäa c¡c phư thc h m mí trong
F thẳ r cụng thọa f v kẵ hiằu lF `f; tªp c¡c h» qu£ logic suy ra tø F s³ ữủc kẵ hiằu l
F, tực F ={f|F `f}. Tuy nhiản, chùng minhf ∈F∗ theo ành ngh¾a l  mët b i to¡n cõ
ở phực tÔp hm mụ theo số thuởc tẵnh trongXY. Vẳ vêy, mởt têp cĂc quy tưc suy diạn ữủc
à nghà trong [10] º gi£i quy¸t b i to¡n n y mët cĂch hiằu quÊ hỡn:

(K1) PhÊn xÔ:X _KY náu Y X;

(K2) Mð rëng: X→_K Y ⇒XZ →_K Y Z, vỵi måi Z ⊆U v K l  mð rëng cõa K tr¶nXY Z;
(K3) Gi£m mùc: X→KY ⇒X→K0 Y n¸uK0

X =KX v  K0Y ≤KY;
(K4) Bưc cƯu: X _KY, Y _K0 Z X_K_K0 Z vợiK0

Y ≤KY.

Mët phư thc h m mí f ÷đc gåi l  suy diạn ữủc tứ F bi cĂc quy tưc suy diạn
(K1)-(K4), kẵ hiằu F |= f, náu nhữ tỗn tÔi mët d¢y c¡c phư thc h m mí f1, ..., fm = f sao
cho vỵi méi 1≤ i≤m, ho°c fi ∈ F hoc fi suy diạn ữủc tứ cĂc phử thuởc hm mớ trong
{f₁, ..., fi1}bi (K1)-(K4). Têp tĐt cÊ cĂc phử thuởc hm mớ ữủc suy diạn tứF bi
(K1)-(K4) ữủc kẵ hiằu l F+_{. Têp cĂc quy tưc suy diạn (K1)-(K4) Â ữủc chựng minh l úng}
ưn v Ưy ừ [10], tực lF+F v ngữủc lÔiF F+.

nh lỵ 3.1. [10]Gi£ sû F l  mët tªp phư thc h m. Khi õ F+ cõ nhỳng tẵnh chĐt sau:
(i) X_K Y F+X_K A∈F+,∀A∈Y.

(ii) (X→_KY ∈F+, X→_K0 Z ∈F+)⇒X→_K_∪_K0 Y Z ∈F+, vỵi i·u ki»n K_X =K0

X.
(iii) (X →K Y ∈ F+, V →K0 W ∈ F+) ⇒ XV →_K_∨_K0 Y W ∈ F+, vỵi i·u ki»n

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

MËT SÈ V‡N — V— PHƯ THC A TRÀ TRONG CÌ SÐ DÚ LI›U MÍ CHÙA DÚ LI›U NGỈN NGÚ 93

(iv) °t G={X→_KA|X→_KY ∈F v A∈Y}. Khi â, G+=F+.

Tø c¡c quy t­c suy di¹n (K1)-(K4) v nh lỵ 3.1 ta suy ra mởt số quy tưc khĂc. tiằn cho

viằc trẳnh by phƯn sau cừa b i b¡o, chóng ta s³ ¡nh sè c¡c quy t­c trong m»nh · sau l 
(K11), (K12), (K13).

M»nh · 3.1. C¡c quy tưc suy diạn (K11), (K12), (K13) sau Ơy l óng ­n
(K11) Quy t­c hñp: {X→KY, X →K0 Z} |=X→_K_∪_K0 Y Z vợi K_X =K0_X.

(K12) Quy tưc giÊ bưc cƯu: {X→_KY, W Y →_K0 Z} |=W X →_K_∨_K0 Z vỵi K0

Y ≤KY.
(K13) Quy t­c t¡ch: N¸u X→_K Y v Z ⊆Y thẳX _KZ.

Chựng minh. (K11) chẵnh l khng nh (ii) cừa nh lỵ 3.1, ta s chựng minh cĂc quy tưc
cỏn lÔi.

(K12) Tứ giÊ thiát X _K Y v (K2) ta suy ra W X →_K W Y vỵi mð rëng tũy cừa Klản
W, chng hÔn lĐy K_W = K0_W. Kát hđp vỵi i·u ki»n K_Y0 ≤ K_Y ta câ K0_{Y W} K_{Y W}. Vẳ vêy
theo giÊ thiátW Y K0 Z v  sû dưng (K4) ta thu ÷đcW X →_K_∨_K0 Z.

(K13) Dạ dng suy ra ữủc bơng cĂch sỷ dửng (K1) v  (K4).

4. PHƯ THC A TRÀ MÍ TR–N CÌ SÐ DÚ LI›U NGỈN NGƠ
Trong CSDL kinh iºn, phư thc a tr ữủc nghiản cựu vợi mửc ẵch trĂnh mởt dÔng dữ
thứa khi m hai têp thuởc tẵnh ởc lêp lÔi phử thuởc ngỳ nghắa vo mởt têp thuởc tẵnh kh¡c.
"Khi nhi·u sinh vi¶n cịng thüc hi»n chung mët · ti, náu mởt sinh viản ữủc cho im 9
thẳ tĐt cÊ cĂc sinh viản cỏn lÔi cũng thỹc hiằn à ti õ Ãu ữủc cho im 9". Nhữ vêy, sinh
viản v im l hai thuởc tẵnh ởc lêp phử thuởc v o · t i. V§n · cơng x£y ra trong CSDL
ngỉn ngỳ, vợi rng buởc mÃm do hỡn, chng hÔn "Khi nhiÃu sinh viản cũng thỹc hiằn chung
mởt à ti, náu mởt sinh viản ữủc im 9 thẳ mội sinh viản cỏn lÔi cũng thỹc hiằn à ti õ
Ãu cõ mực im tữỡng ữỡng vợi im 9". Trản quan im bơng nhau mùc k ¢ nâi trong
Mưc 2, chóng ta s³ ÷a ra ành ngh¾a phư thc a trà mí trong CSDL ngổn ngỳ v nghiản

cựu nhỳng vĐn à t ra.

Xt lữủc ỗ quan hằ Rcừa mởt CSDL ngổn ngỳDB vợi têp thuởc tẵnhU ={A1, ..., An},
trong õ n3. cho gồn ta s dũng kẵ hiằuXY ch choXY ối vợi hai têp con tũy ỵ
X, Y U.

nh nghắa 4.1. Cho DB l  cì sð dú li»u ngỉn ngú v R l  mởt lữủc ỗ quan hằ cừa DB
vợi têp thuởc tẵnh U. Gi£ sû X, Y ⊆ U, Z = U XY v K l mởt mực tữỡng tỹ trản
U. Ta nâi R thäa phư thc a trà mí X →→_K Y náu nhữ vợi mồi r R, bĐt ký hai bở
t1, t2 r cõ t1[X] =Kt2[X]thẳ trongr cụng tỗn tÔi bởt3 vợit3[X] =K t1[X],t3[Y] =Kt1[Y],

t3[Z] =Kt2[Z].

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

94 L– XU…N VINH, TR†N THI–N TH€NH

T¶n · t i (T) Sinh viản (S) im ()

CSDL1 A 9

CSDL1 B rĐt-tốt

CSDL2 C 8

CSDL2 D kh¡-tèt

T¶n · t i (T) v  sinh vi¶n (S) l  c¡c thc t½nh rã, iºm () l  thc t½nh mí. Trong
mi·n trà cõa iºm câ chùa r§t tèt, kh¡ tèt. Ơy l cĂc khĂi niằm mớ biu diạn ữủc bơng
cĂc ph¦n tû cõa SGT. Do â LDom() 6= ∅ v  iºm l  thc t½nh ngỉn ngú. Gi£ sû
mi·n trà tham chiáu cừa im, D() = [0,10]. Chúng ta s xƠy dỹng SGT tuyán tẵnh

AX = (X, G, C, H,) biu diạn cho LDom() nhữ sau: G ={tốt, xĐu}, C ={0, W,1},
H = HH+ = {gƯn, ẵt} {khĂ, rĐt}, trong õ ẵt > gƯn v rĐt > khĂ ; c¡c tham sè mí
f m(tèt) = f m(x§u) = W = 0.5, à(gƯn) = à(ẵt) = à(khĂ) = à(rĐt) = 0.25. GiÊ sỷ mực

tữỡng tỹ cừa thuởc tẵnh im ữủc chồn bơng 1.

Trữợc tiản, chúng ta tẵnh giĂ tr nh l÷đng cõa c¡c gi¡ trà ngỉn ngú v  chuyºn êi lản
miÃn tr tham chiáuD() = [0,10]vợi hằ sốr = 10bơng hm nh lữủng ngỳ nghắa [8]:

vr(tốt) = [W + 0.5ìf m(tốt)]ì10 = [0.5 + 0.5ì0.5]ì10 = 7.5

vr(ẵt-tốt) = [W + 0.5ìf m(ẵt-tốt)]ì10 = [0.5 + 0.5ì0.25ì0.5]ì10 = 5.625

vr(gƯn-tốt) = [W+f m(ẵt-tốt) + 0.5ìf m(gƯn-tốt)]ì10 = [0.5 + 0.25ì0.5 + 0.5ì0.25ì

0.5]ì10 = 6.875

vr(kh¡-tèt) =vr(tèt) + 0.5×f m(kh¡-tèt)×10 = 7.5 + [0.5×0.25×0.5]×10 = 8.125
vr(rĐt-tốt) = 1000.5ìf m(rĐt-tốt)ì10 = 1000.5ì0.25ì0.5ì10 = 9.375
BƠy giớ, chúng ta tẵnh mởt số khoÊng tữỡng tỹ trản [0,10] tÔo thnh bi cĂc khoÊng mớ
cừa cĂc giĂ tr ngổn ngú câ ë d i 2, chùa c¡c gi¡ trà c¦n xt:

S1,r(tốt) = Jr(gƯn-tốt)Jr(khĂ-tốt) = (7.50.25ì0.5ì10,7.5 + 0.25ì0.5ì10] =

(6.25,8.75]

S₁_,r(rĐt-tốt) = (100.25ì0.5ì10,10] = (8.75,10]

S1,r(ẵt-tốt) = (0.5ì10,0.5ì10 + 0.25ì0.5ì10] = (5,6.25]

Cuối cũng, náu chồn k = 1 thẳ quan hằ tữỡng tỹ S₁ Â phƠn hoÔch nỷa trản miÃn
tr tham chiáu cừa thuởc tẵnh im thnh cĂc khoÊng (5,6.25],(6.25,8.75],(8.75,10] chựa

ẵt-tốt, khĂ-tốt, rĐt-tốt tữỡng ựng. So sĂnh vợi giĂ tr nh lữủng  tẵnh trản, ta suy ra
rĐt-tốt=k9, khĂ-tốt=k8, khĂ-tốt6=k9.

Nhữ vêy, náu chồn mực K= (,,1)thẳ quan hằ r  cho thọa phử thuëc a trà mí T
→→K S (v  T →→K ). Khi thay im cừa sinh viản C bơng 9 thẳ quan h» thu ÷đc khỉng

thäa T→→_K S (do kh¡-tèt6=k 9). Rã r ngrkhỉng thäa T→→S theo ành ngh¾a phư thc
a trà trong CSDL quan hằ kinh in. V vẵ dử Â minh håa mët kiºu r ng bc mí "Nhúng
sinh vi¶n cịng thỹc hiằn chung à ti thẳ im cừa tĐt cÊ cĂc sinh viản õ phÊi tữỡng ữỡng
nhau".

</div>

<!--links-->