Tài liệu ôn tập, các đề kiểm tra môn toán 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1</b>

<b>BÀI TẬP ÔN LUYỆN TẠI NHÀ MÔN TOÁN 6 – BÀI GIAO LẦN 5 </b>
<b> Ghi chú:</b> - Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài

<b>Bài 1.</b> Tính nhanh các tổng sau:

a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);
c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) –



2017 ( 345)− −



e) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31 f) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
g) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) h) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)
i) 135. (171 – 123) – 171. (135 - 123)

k) - (-2009 + 97) – 74. (-18) + 74. (-118) – 2009 - 3

<b>Bài 2.</b> Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 )

<b>Bài 3.</b> Tìm số nguyên x, biết:

a) x – 5 = - 1 ; b) x + 30 = - 4;

c) x – ( - 24) = 3 ; d) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ;

<b>Bài 4. </b>Tìm x, biết:

a) 461+ −

(

<i>x</i> 45

)

=387; b) 11− − +

(

53 <i>x</i>

)

=97

c) − +

(

<i>x</i> 84

)

+213= −16 d) x – 14 = 3x + 18 ;
e) ( x + 7 ) ( x – 9) = 0 ; f) 2<i>x</i>− − =5 7 22.

g) −12

(

<i>x</i>− +5

) (

7 3−<i>x</i>

)

=5; h) 30

(

<i>x</i>+ −2

) (

6 <i>x</i>− −5

)

24<i>x</i>=100
i) 2 ( x – 5 ) – 3 ( x – 4 ) = -6 + 15 ( - 3 );

<b> Bài 5.</b> Tìm x, yZ biết :

a) xy – 3x = -19 ; b) 3x + 4y – xy = 16.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2</b>

<b>Bài 6. </b>Cho a, b là hai số nguyên khác nhau. Có thể kết luận rằng số <i>m</i>=

(

<i>a b b a</i>−

)(

−

)

là số

ngun âm khơng? Vì sao?

<b>Bài 7.</b> Cho x, yZ. So sánh x + y và x.

<b>Bài 8. </b>Tính :

a) A = 1 – 3 + 5 – 7 + … + 2001 – 2003 + 2005.

b) B = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 - 7 + 8 + …+ 1993 – 1994.

c) <i>C</i>= + − − + + − − + + +1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 2002 2003 2004 2005 2006− − + +

<b>Bài 9. </b>Cho a – b chia hết cho 5. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 5:
a) a – 6b ; b) 2a – 7b ; c) 26a – 21b + 2000.

<b>Bài 10. </b>

<b> </b>a) Cho <i>a</i><i>Z</i>. Chứng tỏ rằng: <i>a</i>2 0;−<i>a</i>2 0;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của : <i>A</i>=

(

<i>x</i>−8

)

2−2018;
c) Tìm giá trị lớn nhất của : <i>B</i>= − +

(

<i>x</i> 5

)

2+9

<b>Bài 11. </b>Chứng tỏ rằng :

a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
c) Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n.

<b>Bài 12. </b>Tìm hai số nguyên mà tích của chúng bằng hiệu của chúng.
<b>Bài 13.</b> Cho các số nguyên a, b, c, d thoả mãn: <i>a</i>+ = +<i>b</i> <i>c</i> <i>d ab</i>; + =1 <i>cd</i>.
Chứng tỏ rằng: c = d

<b>Bài 14. </b>Có tồn tại cặp số nguyên (a; b) nào thoả mãn đẳng thức sau:

a) −252<i>a</i>+72<i>b</i>=2013; b) 512<i>a</i>−104= −2002.

<b>Bài 15. </b>Cho m và n là các số nguyên dương:

<i>A</i> 2 4 6 ... 2<i>m</i>
<i>m</i>

+ + + +

= và <i>B</i> 2 4 6 ... 2<i>n</i>
<i>n</i>

+ + + +

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3</b>

<b>Bài 16. </b>Cho <i>a b c d</i>, , , <i>Z</i> thỏa mãn: a – ( b + c) = d. Chứng tỏ rằng: a – c = - b + d

<b>Bài 17. </b>Chứng tỏ rằng:

a) Trong hai số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3.

<b>Bài 18. </b>Tích sau đây là số nguyên âm hay số nguyên dương? Giải thích?

<i>A</i>= −

(

14 .

) (

−16 .

) (

−18 ...

) (

−98 .

) (

−100

)

<b>Bài 19</b>. Tìm số nguyên n biết:

a) n + 7  n + 2 b) 9 - n  n - 3 c) n2_{+ 25}__{n + 2}
d) 2n + 7  n + 1 e) 3n + 7  2n + 1

<i><b>Bi 20. </b></i>Tìm các số nguyên a, b, c, d biÕt r»ng:
a) a + b = - 11

b + c = 3
c + a = - 2

b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4

<i><b>Bài 21. </b></i> Cho x1 + x2 + x3 + x4 + ... + x49 + x50 + x51= 0

vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = ... = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1. TÝnh x 50?

<b>Bài 22</b>. Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì ln có tổng âm. Hỏi tổng của 2017 số
đó là âm hay dương?

<b>Bài 23.</b>Cho đường thẳng xy. Lấy điểm O  xy; điểm Axy và điểm B trên tia Ay (điểm
B khác điểm A)

a) kể tên các tia đối nhau, các tia trùng nhau;
b) Kể tên hai tia khơng có điểm chung;

c) Gọi M là điểm di động trên xy. Xác định vị trí điểm M để cho tia Ot đi qua
điểm M không cắt hai tia Ax, By.

<b>Bài 24.</b> Cho 4 điểm A, B, C, O. Biết hai tia OA, OB đối nhau; hai tia OA, OC trùng
nhau.

d) a) Giải thích vì sao 4 điểm A, B, C, O thẳng hàng.

e) b)Nếu điểm A nằm giữa C và O thì điểm A có nằm giữa hai điểm O và B
khơng? Giải thích Vì sao?

<b>Bài 25.</b> Cho đoạn thẳng AB;điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi M, N thứ tự là trung
điểm của OA, OB

a) Chứng tỏ OA < OB.

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>4</b>

<b>Bài 26.</b> Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2 cm.
a) Tính CB

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 4 cm. Tính CD.

<b>Bài 27.</b> Trên tia Ox, lấy hai điểm E và F sao cho OE = 3 cm, OF = 6 cm.
a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F khơng? Vì sao?

b) So sánh OE và EF.

c) Điểm E có là trung điểm của đoạn thẳng OF khơng? Vì sao?

d) Ta có thể khẳng định OF chỉ có duy nhất một trung điểm hay khơng? Vì sao?

<b>Bài 28.</b>Cho đoạn thẳng CD = 5 cm.Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao

cho CI=1cm;DK=3 cm

a) Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD khơng? vì sao?

b) Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của CK.

<b>Bài 29. </b>Gọi O là một điểm của đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm O để:

a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tổng AB + BO = 2 BO

c) Tổng AB + BO = 3.BO.

<b>Bài 30.</b> Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3 cm; OB = 4,5 cm. Trên

</div>

<!--links-->