Đại số 8 - Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.72 MB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Là bất ph ơng trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) 
trong đó a ; b  R, a  0.

2. Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình?

b) 0x + 8  0
 a) x – 1,4 > 0

d) 2x - 5 < 0

3. Bất ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn?

e) 8x + 19 < 4x - 5
c) – x 1  0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

?

HÃy nêu cách giải bất ph ơng trình câu a và câu c

x > 0 + 1,4

(Chuyển -1,4 sang

vế phải và đổi dấu)



x > 1,4

 x  0

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng 
trình là { x | x > 1,4 }

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng 
trình là { x | x  0 }

Quy t¾c chun vÕ:

Khi chuyển một hạng tử của 
bất ph ơng trình từ vế này sang 
vế kia ta phải đổi dấu hng t 
ú.

Quy tắc nhân:

Khi nh©n 2 vÕ cđa bất ph ơng 
trình với cùng mét sè kh¸c 0, ta 
ph¶i:

- Giữ ngun chiều bất ph ơng trình 
nếu số đó d ơng.

- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số 
đó âm.

a) x – 1,4 > 0 c) – x 1  0

(Nhân hai vế với -3 
 và đổi chiều)

 – x .(-3)  0.(-3)1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Quy t¾c chun vÕ:

Khi chuyển một hạng tử của 
bất ph ơng trình từ vế này sang

vế kia ta phải đổi dấu hạng tử 
đó.

Quy tắc nhân:

Khi nhân 2 vÕ cđa bÊt ph ¬ng 
tr×nh víi cïng mét sè khác 0, ta 
phải:

- Gi nguyờn chiu bất ph ơng trình 
nếu số đó d ơng.

- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số 
đó âm.

b) 0x + 8  0
 a) x – 1,4 > 0

d) 2x - 5 < 0

e) 8x + 19 < 4x - 5
c) – x 1 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.

3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

+)VÝ dơ 5:

5x - 6 < 0

O 1,2

(chuy n v - 6 v ể ế à đổi dÊu)
 5x < 6

 5x : 5 < 6 : 5 (chia c hai v cho 5)ả ế
 x < 1,2

Giải bất ph ơng trình 5x - 6 < 0 và 
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

(Tiếp)

- 4x - 8 < 0

O

-2

 - 4x < 8

 - 4x :(-4) 8 :(-4)
 x > - 2

VËy tËp nghiƯm cđa bất ph ơng trình là

{ x | x > - 2} v đ ợc biểu diễn trên trục số:

Giải bất ph ơng trình - 4x - 8 < 0 và 
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

(chuy n v - 8ể ế v à đổi 
dÊu)

(chia c hai v cho ả ế
-4 v i chiều bpt)
>

(

Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào?

Giải

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là

{ x | x < 1,2 } v đ ợc biểu diễn trên trục số:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.

3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

+)VÝ dơ 5:

5x - 6 < 0

O 1,2

(chuy n v - 6 v ể ế à đổi dÊu)
 5x < 6

 5x : 5 < 6 : 5
 x < 1,2

Giải bất ph ơng trình 5x - 6 < 0 và 
biểu diễn tập nghiệm trên trục số?

Giải

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là

{ x | x < 1,2 } v đ ợc biểu diễn trên trục số:

+) Chú ý:

Để cho gọn,khi trình bày giải bpt, ta có thể:
- Không ghi câu giải thÝch

- Khi có kết quả x < 1,2 thì coi nh giải xong
và viết đơn giản nghiệm của bpt là x < 1,2

(chia c hai v cho 
5)

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là x < 1,2

và đ ợc biểu diễn trên trục số:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tc biến đổi bất ph ơng trình.

3. Giải bất ph ơng trỡnh bc nht mt n.

+) Cách giải bpt: ax + b >
0

.

ax + b > 0
ax > -b

x > nÕu a > 0
hc x < nÕu a < 0

+)VÝ dô 6:

 15 < 3x
 1 5 : 3 < 3x : 3
 5 < x

VËy nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng trình là x > 5 
Giải bất ph ơng trình

-3x + 15 < 0




( hc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ≥ ≤
)

- b
a

>

<

a > 0

a < 0

- b
a

(Tiếp)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.

3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

ax + b > 0
ax > -b

x > nÕu a > 0
hc x < nÕu a < 0

Ph ơng trình bậc

nhất một ẩn

nhất một ẩn Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩnBất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

ax + b = 0






ax + b > 0
ax > -b

+) Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hc ax + b < 0 ;
ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )

ax = -b
- b
a

- b
a
- b
a

x =  x > nÕu a > 0- b
a



hc x < nÕu a < 0- b
a

(a ≠ 0)
(a 0)≠

1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế
Ta phải đổi dấu hạng tử đó.

2.Khi thùc hiƯn qtắc nhân với một số khác o.

Ta giữ nguyên dấu"="

- Giữ nguyên chiều bpt
nếu số đó d ơng.

- Đổi chiều bpt
nếu số đó âm.

Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thÕ nµo?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) 0x + 8



0

a) x – 1,4 > 0

d) 2x - 5 < 0

B

Êt ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bËc

nhÊt mét Èn?

c

)

–

x



0

1

3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1) 8x + 19 < 4x - 5

4) 8x – 4x < - 5 - 19

3) x < - 6

5) 4x : 4 < - 24 : 4

2) 4x < - 24

6) VËy nghiƯm cđa bất ph ơng trình là: x < 6.

Hóy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải 
 bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - 5 - 19

x < - 6

4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là: x < 6.

(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)

Giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

+)Ví dụ 7: Giải bất ph ¬ng tr×nh.

(TiÕp)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

8x + 19 < 4x - 5
8x – 4x < - 5 - 19

x < - 6

VËy nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình là: x < 6.

(Chuyển các hạng tử chøa Èn sang mét vÕ,

c¸c h»ng sè sang vÕ kia.)
(Thu gọn)

Giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

+)Ví dụ 7: Giải bất ph ơng trình. Cách giải

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.

- Thu gọn,giải bất ph ơng trình
nhận ® ỵc.

4x : 4 < - 24 : 4
4x < - 24

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.

3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

4. Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về

d¹ng ax + b > 0 ( hc ax + b < 0 ;

ax + b 0 ; ax + b 0 )

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia.
- Thu gọn,giải bất ph ơng trình
nhận đ ợc.

- 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là x < 3
 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2

 - 0,6 x > - 1,8

 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
 x < 3

?6 Gi¶i bÊt ph ơng trình.

Giải bất ph ơng trình.

- 2 1 6x
8

1 2x
4

(Tiếp)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Giải bất ph ơng trình.

- 2 1 – 6x
8

≤

1 – 2x
4

1 – 6x
8

≤

2(1 – 2x)
8

16
8

2( 1 – 2x) – 16 ≤ 1 –

2 – 4x – 16 1 – ≤
6x

- 4x + 6x 1 + 14 ≤
2x 15≤

x 7,5≤
VËy nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng
trình là x 7,5

- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số sang vế
kia.

- Thu gọn,giải bất ph ơng trình
nhận đ ợc.

- Quy ng , kh mu (mu d ng).

Cách giải

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1. Định nghĩa.

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.
3. Giải bất ph ng trỡnh bc nht mt n.

- Bỏ ngoặc, chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số sang vế
kia.

- Thu gọn,giải bất ph ơng trình
nhận đ ợc.

- Quy ng , kh mu (mu d ng).

Cách giải

Hot ng nhúm

Giải bất ph ơng trình

1

5

3

4

2
2

x

4
1
5
7 2
2







 x x x x

5 ,

2 



x

4. Gi¶i bất ph ơng trình đ a đ ợc về

dạng ax + b > 0 ( hc ax + b < 0 ; 
 ax + b 0 ; ax + b 0 )

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là: x > -2,5

5 ,

2 





x



x





x



x 1 2 9 2 3 7 5

3     



x
x

x 1 18 4 21 15

3     



7
4

21
15

15    



 x x

0 

 x

VËy bÊt ph ¬ng trình vô nghiệm
N
h
ó
m
1
+
2
N
h
ó
m
3
+
4

x

2

3 x





x



5 



1

2

5

7

3

2

9

6

1

3 x



x





18
0 
 x

(TiÕp)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Gọi số bao gạo thuyền chở được là x (bao, x>0, x



Z)

Theo bài ra ta có bất phương trình:

60 + 100x



870 

100x



870 - 60



100x



810 

100x : 100



810 : 100



x



8,1

mà x



Z, x>0



x lớn nhất bằng 8

Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo.

Bài gi i:ả

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đắm đò

do chở quá tải

- 42 ng ời chết đuối

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- 4 xe máy rớt

xuống

sông

- 2 ng ời bị th ơng nặng

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

I. Lý thuyÕt:

- Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc nhất một ẩn

- Cách giải bất ph ơng trình đ a về dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  0; ax + b ≤ 0
II. Bµi tËp: -Bµi 23 -> 30 SGK; Bµi 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT

* Bài tập: Tìm x sao cho

a. Giá trị biểu thức 2x + 5 không âm b. Giá trị biểu thức -3x không lớn hơn
giá trị biểu thức -7x + 5

 2x + 5  0

 …….

 x  -2,5

 -3x -7x + 5 ≤

 …….

 x 1,25 ≤

(1) (2)

Tìm số nguyên x thoả mãn đồng thời (1) và (2)

[

0

-2 -1

-3 -2,5 1,25

]

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp

8C Tr ờng THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực hiện tốt tiết dạy hôm nay!8C Tr ờng THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực hiện tốt tiết dạy hôm nay!

Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!

</div>

Đại số 8 - Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

<b> ? </b>

<b><sub>x > 0 + 1,4</sub></b>

<b> x > 1,4</b>

<b>1. Định nghĩa.</b>

<b>2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.</b>

<b>3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.</b>

<i>(Tiếp)</i>

<i>Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào?</i>

<b>1. Định nghĩa.</b>

<b>2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.</b>

<b>3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.</b>

<b>1. Định nghĩa.</b>

<b>2. Hai quy tc biến đổi bất ph ơng trình.</b>

<b>3. Giải bất ph ơng trỡnh bc nht mt n.</b>

.

>

<

<i>(Tiếp)</i>

<b>1. Định nghĩa.</b>

<b>2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.</b>

<b>3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.</b>

<i>Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thÕ nµo?</i>

<b> b) 0x + 8 </b>



<b> 0</b>

<b> a) x – 1,4 > 0</b>

<b> d) 2x - 5 < 0</b>

<b> </b>

<b>B</b>

<b>Êt ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bËc </b>

<b>nhÊt mét Èn?</b>

<b>c</b>

<b>)</b>

<b>–</b>

<b>x</b>



<b>0</b>

<b> </b>

<i>(TiÕp)</i>

<b>1. Định nghĩa.</b>

<b>2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình.</b>

<b>3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.</b>

<b>4. Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về </b>

<b>d¹ng ax + b > 0 ( hc ax + b < 0 ; </b>

<b> ax + b 0 ; ax + b 0 )</b>

<b></b>

<b></b>

<i>(Tiếp)</i>

1

5

3

4

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

5

,

2





<i>x</i>

5

,

2







<i>x</i>









<i>x</i>

2

3

<i>x</i>