Tải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2015 - 2016 - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b>BÌNH THUẬN</b> <b> Năm học: 2015 – 2016</b>

<b> Mơn thi: TỐN</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút</b>
<i> (Đề thi có 01 trang) </i>(<i>Không kể thời gian phát đề</i>)

<b>ĐỀ</b>

<b>Bài 1:</b> (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
  



 


x y 8

x y 2 _{a) x}2_{+ x - 6 = 0} _b)

<b>Bài 2: </b>(2 điểm) Rút gọn biểu thức:

  

A 27 2 12 75<b>_a)</b>

 

 

1 1
B

3 7 3 7_b)

<b>Bài 3:</b> (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = x2

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân
biệt với mọi k .

<b>Bài 4:</b> (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên
nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại
A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF
vng góc với AB tại F.

a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD2_{= CE.CB}

c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.

d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa
đường tròn (O) theo R.

<b>- HẾT </b>
<i>---Giám thị khơng giải thích gì thêm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>Bài</b> <b>Đáp án</b>

<b>1</b>

1đ

a

x2_{+ x - 6 = 0}

= 12 – 4.(-6) = 25

5

 

1

2

1 5

2;

2

1 5

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

 







 





1đ

b       

 

  

    

  

x y 8 2x 10 x 5

x y 2 x y 8 y 3

<b>2</b>

a

  

A 27 2 12 753 3 4 3 5 3  3_==-6

b

 

 

1 1
B

3 7 3 7 ₂ 2

6 6

3
9 7
3 _ 7    ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a

Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2

b

PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

2

₁

<i>x</i>



<i>kx</i>



2

_{1 0}

<i>x</i>

<i>kx</i>









(1)

 = k2 + 4

Vì k2 0 với mọi giá trị k

Nên k2 _{+ 4 > 0 với mọi giá trị k}
=> > 0 với mọi giá trị k

Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với
mọi k .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a

Xét tứ giác
OACD có:



0

90

<i>CAO</i>



(CA là tiếp tuyến
)



₉₀

0

<i>CDO</i>





(CD là tiếp tuyến
)





₁₈₀

0

<i>CAO CDO</i>









Tứ giác OACD nội tiếp

b

<i>CDE</i>





<i>CBD</i>

+ Xét và có:



DCE





1

2

<i>CDE CBD</i>





_



<i>sdcungDE</i>



_





_{chung và}





<i>CDE</i>



<i>CBD</i>

_(g.g)

<i>CD</i>

<i>CE</i>

<i>CB</i>

<i>CD</i>





₂

.

<i>CD</i>

<i>CE CB</i>







c

Tia BD cắt Ax tại A’ . Gọi I là giao điểm của BC và DF

 0

ADB 90 _{Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)}

 ' 0

ADA 90

  _{, suy ra ∆ADA’ vng tại D.}

Lại có CD = CA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên suy ra được CD = C A’, do đó CA = A’C (1).
Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vng góc với AB)

ID IF BI
CA' CA BC

 

 _ _

 _{nên theo định lí Ta-lét thì (2).}

Từ (1) và (2) suy ra ID = IF

Vậy BC đi qua trung điểm của DF.
d



COD

0 21

<i>OD</i>

<i>C</i> 

COD



_{Tính cos==> = 600}



AOD

_{=> = 1200}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2 2

. .120
360 3

<i>quat</i>

<i>R</i> <i>R</i>

<i>S</i>  

(đvdt)

3_{Tính CD = R}

2

3
2 <i>R</i>

1 1

. . . 3.

2 2

<i>OCD</i>

<i>S</i>  <i>CD DO</i> <i>R</i> <i>R</i>

= (đvdt)

2

3<i>R</i> <i>SOACD</i> 2.<i>S</i><i>OCD</i>= (đvdt)

Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)

2

3

3 <i>R</i>


 



 

 

2

3
<i>R</i>


2

</div>

<!--links-->