Thí nghiệm về dao động cơ học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (234.34 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Luyện tập:

1. Rút gọn: a) 2m



5m2

 

 2m 3



3m 1





2x4



8x 3

 

 4x1



2
c)



7y 2



2 



7y1



7y 1





a2



3  a.



a 3



2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:



2x 5



2x5

 

 2x 3



2  12x b)



2y 1



3  2y.



2y 3



2  6y



2y 2





x3



x2  3x9

 

 20x3



d) 3y.



 3y 2



2 



3y 1



9y2 3y1







 6y1



2
3) Tìm x: a)



2x5



2x 7

 

  4x 3



2 16 b)



8x2 3



8x2  3

 

 8x2  1



2 22

c) 49x2 14x10 d)



x1



3  x.



x 2



2 



x 2



0
4) Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 16x2 8x3 b) By2  5y8

c) C2x2  2x2 d) D9x2  6x25y2 10y4
5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) M x2 6x 1 b) N 10y 5y2  3

6) Thu gọn: a)



21



22 1



24 1



. . . . .



2321



 264



53



52 32



54 34



. . . . .





3
5
3

564 64 128  128




LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 10xy b) 7a3m2  5a2m34am

c) 18x5y4z3 24x4y6z2 12x7y3 d)









3
2
4




 n a

a
m

e) 14x



x y



 21y



y x



28z



x y



f) 8a3



a 3



16a2



3 a



2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a2 12a36 b) 12x 36x2  1 c) 4xy 4x2  y2 d) 49m2  25a2
d)

2
4 81

9
4

b
a 



a1



2  9x2 g) 25a6b4 



ax



2 h)



x4



2 



y 3



2
h)  x3 3x2  3x1 k) 27x3 27x2y9xy2  y3 l) 125

125 3


x

m) 27

3

y

3. Tìm x: a) 4x2  12x0 b) 7x14x2 0 c) 2x



x 17

 

 17 x



0

d) 6x



x 1999



 x19990 e) 4 0



 x
x

f) 9 64x2 0

g) 25x2  30 h) 7 16x2 0 k) 4x2 



x4



2 0 l)



3x4



2



2x 5



2 0
*TỰ LUYỆN TẬP:

1. Tính nhẩm: a) 262 52.24242 b) 30032  32
2. Phân tích thành nhân tử:

a) 45x4y4 18x4y5  36x5y3 b) 3a2b



m x



 6ab2



x m



c) 9m2 24mx16x2
d) 81x2 



2a b



2 e) 49



x2



2  25



x 1



2 f)



a2 b2



2  4a2b2
g) 64m3 8y3 h)  8m3 12m2y 6my2 y3 i) a4  b4 j) x6  y6
3. Tìm x: a) 9x2  18x0 b) x



x 2



5



2 x



0 c) 4 0

25
5



 x
x

d) 16x2 



3x 2



2 0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2  aba b b) x3  2xy x2y2y2 c) a2  x2 2a1 d) m2  a2 2ab b2
e) 25b4  x2  4x 4 f) 3x2 6xy3y2  3z2 g) a2  2ax b2  2byx2  y2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) a3  2a2bab2 b) 5ax4 10ax3y5ax2y2 c) 2x2 4x2 2y2
d) 2xy x2  y2 9 e) x32x2yxy2  16x f) a3  a2  a1

g) m2 amay y2 h) 3xyy2  3x1 k) x3  xy2 x2y y3 l) a3 ma mbb3
6) Tìm x:

a) x



x1



x10 b) 3



x 3



 4x120 c) x3  5x0



3x 2



2 



x2



2 0 e) x2  9 4



x3



0 f) 2



x 2



 x2 4x 40
7) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2  6x7 b) y2 y 20c) 2x2  x 6

d) 3m2 2m 8 e) x4 64 f) a4 4b4
LUYỆN TẬP

1) Tính:

a) 7a



3a 5

 

 2a 3



4a1

 

 6a 2



2 b)



5y 3



5y3

 

 5y 4



2 c)



3x1



3



1 2x



3
2) Phân tích thành nhân tử:

a) a2



x y



y x b) m2  25y2 10y 1 c) a2  4x2 8x 4
d) 25



xy



2  16



x y



2 e) x4 x3 x2 x f) y4  y3 y2  y
g) x2 4mx 4my y2 h) x3  2ax 12a i) a4  a3b a2b2 ab3

j) 3



a2  x2



 2a2  4ax 2x2 k) x3 x3x2y3xy2  y3 y
3) Phân tích ra thừa số:

a) 4a2 5a 6 b) 3x2 13x14 c) 2m2  3m 27 d) b8  16
4) Tìm x:

a) x2  252



x5



0 b) 2



x2 8x16



 x2 40 c) x2



x 2



7x14
5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a) x2  6x15 b) 3x2  15x 4 c) 7x 2x2

LUYỆN TẬP NÂNG CAO

I. CHÚ Ý :





x y 

Với x y R, 

2.    

2 2 0

x y

A B 

Vì    

2 0; 2 0

x y

A  B  x y R, 

Nên  

2 0

x

A 

và  

2 0

Y

B 

II. LUYỆN TẬP:
1) Tính:







 









 

















 







2 2

2 2 2

2 256

2 4 32 64

)786 786.28 14

) 3 3 . 2 2

) 2 2 2 . 2 2

) 2 1 . 2 1 ... 2 1 1

)24 5 1 . 5 1 ... 5 1 5

a

b x y x y x y x y

c a b a b a b a b ab

d
e

 

       

        

   

2) Tính: a. 502 492482 472... 2 212 b. 282 262... 2 2



272252... 1 2



3) So sánh: a) 2003.3005 và 20042 b) 4999.5001 và 50002 2

c) A2004.2006.20082 và B2005 .2007.20092
d) M 3001 .3008.300102 và N 3000.3002.30092
4) Tính : a)





2
a b c 





2
x y z 

5) a. cho R x 2y22x 4y5. Tìm x,y khi R=0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

7) a. Cho xy5 . Chứng minh : x2y2 9,999

b. Cho a2b2c2 ab bc ca  chứng minh: a b c 

c. Cho







 







2 2

2 x t  y t y t  2x y t

. Chứng minh: x y t
8) a. Cho a b 1. Tính a33ab b 3 ĐS: 1

b. Cho a b c  0. Chứng minh: a3b3c3 3abc
c. Cho

1 1 1
0

a b c   . Tính 2 2 2
bc ac ab
A

a b c

  

ĐS: 3

10) Cho a3b3c3 abc. Chứng minh a b c  0 hoặc a b c 
Tự kiểm tra

A/ Trắc ngiệm khách quan:

Câu 1: Đánh dấu (x) vào ơ có đáp số đúng của tích: (x-2).(x2+2x+4):

x3 +8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ơ trống:

a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)3 - y3
b) 125x3 + + + = (5x + 1)3
Câu 3: Chọn đáp số đúng trong các kết quả sau:

Tìm x biết:

a) 2x3 - 2x = 0. A)

x=0
x=1

¿{

x=0
x=−1

¿{

x=0
x=1
x=−1

¿{ {

b) 2x3 - 6x =0. A)

x=0
x=2
x=−2

¿{ {

x=0
x=

√

2
x=−

√

¿{ {

x=0
x=

√

¿{

Câu 4:Đánh dấu (x) vào ô mà em chọn là đáp số đúng: x2 - 4x + 4 tại x = -2 có giá trị bằng:
16

4
0
8
B/ Tự luận:

Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử: a) x2 - y2 - 5x +5y b) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy 
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)2

Bài 3: Làm phép chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)

Bài 4: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24. n N.
ĐỀ 1:

1/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ .Tính nhanh : 872 + 26 . 87 + 132 .

2/ Rút gọn các biểu thức sau :(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; b. (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4) .
3/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a. x2 – y2 – 5x + 5y ; b. 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy ; c. 2x2 – 5x – 7 .
4/ Làm tính chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4) .

5/ Chứng minh rằng : x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x .
ĐỀ 2 :

1/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a.(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b.(x2 +1) (x - 3 ) – (x-3) (x2 + 3x + 9) .
3/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a. x3 – 3x2 + 1 – 3x ; b. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; c. 3x2 – 7x – 10 . 
4/ Làm tính chia : (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5) .

5/ Chứng minh rằng :n4 + 2n2 – n2 - 2n chia hết cho 24 với mọi n Z .
 ĐỀ 3 :

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức .

2/ Rút gọn các biểu thức sau : a. (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; b. (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2 .
3/ Tính nhanh giá trị các biểu thức sau : a. 532 + 472 + 94 . 53 ; b. 502 – 492 + 482 – 472 + ... + 22 – 12 . 
4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. x4 + 1 – 2x2 ; b. 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; c. x2 – 3x + 3 .
5/ Tìm số a để đa thức : x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2 .

ĐỀ TRẮC NGHIỆM :
I – Điền dấu “x” vào ơ thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (x – 1)2 = 1 – 2x +x2

2 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4

3 (a – b) (b – a) = (b – a)2

4 – x2 + 6x – 9 = – (x – 3)2

5 – 3x – 6 = –3 (x – 2)

6 – 16x + 32 = –16 (x + 2)

7 – (x – 5)2 = (–x + 5)2

8 – (x – 3)3 = (– x + 5 )3

9 (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x + 1 
10 (x3 + 8) : (x2 – 2x +4) = x + 2
II – Hãy đánh dấu “x” vào ô mà em cho là đúng :

1. x2 – 2x + 1 tại x = – 1có giá trị là : 2. x2 – 4x + 4 tại x = –2 có giá trị là :

3. x2 – 9 tại x = –13 có giá trị là : 4. 16

– x2 tại x = 14 có giá trị là :

5. x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = – 1 có giá

trị là :

0
8
– 8

– 2
Đề số 1:

I. Trắc nghiệm (2,5 điểm) Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu1: Kết quả của (2x - 2)(2x + 2) là:

A. 2x2 + 4 B. 2x2 - 4 C. 4x2 + 4 D. 4x2 - 4

Câu 2 : Đa thức 9x2 - 12x + 4 đợc phân tích thành:

A.9x - 4 B. 3x + 2 C. (3x- 2)2 D. 3x - 2

Câu 3 : Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào:

A. 4x2y2 B. 16x2 C.- 4x3y D. -2x3y2

A. x2 + 4 B . x2 + 4x + 4 C. x2 + 2x + 4 D. x2 + 2x + 2

Câu5 : Kết quả của phép tính 20052 - 20042 lµ:

A. 1 B. 2004 C. 2005 D. 4009
 Câu 6 : Phép biến đổi (x - 1)3 bằng :

A. x3 - 1 B. x3 - 3x + 3x2- 1

C. x3 - 3x2 + 3x - 1 D. x3 - 3x2 - 3x - 1

Câu 7: Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. (a – b)2 = (b – a) 2 B. (a – b) 3 = (b – a)3 C. (a – b) 2 = (- a + b)2 D. (a – b)3 = - (b – a )3
Câu 8: Giá trị của biểu thức: x2 – 4x + 4 tại x = -2 là:

A/ 0 B/ 16 c/ -8 d/ 4

16
4
0
– 8

0
2
4
–4
18
180
–180

–12
16

160
– 160

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 9 : Giá trị y thoả mãn 2y(y – 5) + 3(y – 5) = 0 là

A/ y = 5 B/ y = −3

2 C/ y= -5 hoặc y =

2 D/ y = 5 hoặc y =
-3
2
Câu 10: Giá trị của x2 – 2x + 1 tại x= -1 có giá trị là :

a/ 0 B/2 C/ 4 D/ -4

II.Tự luận (7,5 điểm))

a. xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) 6x2 – 6xy -12x – 12y
C©u 2: Cho biểu thức: B = A = (6x + 1)2 + (3x - 1)2- 2(3x - 1)(6x + 1)

a) Rút gọn biểu thức (1đ) b) Tính giá trị của biểu thức tại x =

1
2(1đ)

C©u 3 : Làm tính chia: (2x3 – 5x2 + 6x - 15): (2x – 15)
Câu 4: Tìm GTLN của biểu thức sau: 4x – 2x2 + 1

C©u5: Chứng minh rằng đa thức:x50+ x49+ x48+ …+ x2+ x+ 1 chia hết cho đa thức x16+ x15+ x14+ …+ x2+ x+ 1.
Đề số 2:

I. Trắc nghiệm

Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu1: Kết quả của (2x - 1)(2x + 1) là:

A. 2x2 + 1 B. 2x2 – 1 C. 4x2 + 1 D. 4x2 – 1

Câu 2 : Đa thức 4x2 - 12x + 9 đợc phân tích thành:

A.2x - 3 B. 2x2 + 9 C. (2x- 3)2 D.(2x - 9)2
 Câu 3 : Đa thức 16x3 - 24x2y3 + 20x4y chia hết cho đơn thức nào:

A. x2y2 B. 4x2 C.- 4x3y D. -2x3y2
C©u 4 : Kết quả của (x + 2)2 là:

A. x2 + 4 B . x2 + 4x + 4 C. x2 + 2x + 4 D. x2 + 2x + 2 
Câu5 : Kết quả của phép tính 10052 - 10042 lµ:

A. 1 B. 1004 C. 1005 D. 2009
Câu 6 : Phép biến đổi (x - 2)3 bằng:

A. x3 - 8 B. x3 - 6x + 6x2- 8 C. x3 - 6x2 + 6x - 8 D. x3 - 6x2 + 12x - 8

Câu 7 : Giá trị của x2 – 2x + 1 tại x= -1 có giá trị là: A/ 0 B/ 4 C/ 2 D/ -4 
Câu 8 : Giá trị x thỏa mãn 2x(x – 5)+ 3 (x – 5)= 0 là

A/ x = 5 B/ x = −3

2 C/ x= -5 hoặc x =

2 D/ x = 5 hoặc x =
-3
2
Câu 9 : Giá trị của biểu thức: x2 – 4x + 4 tại x = -2 là:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. (a – b)2 = (b – a) 2 B. (a – b)3 = (b – a)3 C. (a– b)2 = (-a+ b)2 D. (a – b)3= -(b– a)3
II.Tự luận

a. x2 – 2 x + x – 2 b.x2 + 2xy + y2 - 9 c.7a2 - 7ab – 14a +14b
C©u 2: Cho biểu thức: B = A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 - 2(3x - 1)(2x + 1)

a) Rút gọn biểu thức b)Tính giá trị của biểu thức tại x = 1002
C©u 3 : (1đ) Làm tính chia: ( 6x3 – 7x2 - 2 x + 2): (2x + 1)

C©u5: (0,5đ) Chứng minh rằng đa thức x79+ x78+ x77+ …+ x2+ x+ 1 chia hết cho đa thức x19+ x18+ x17+ …+ x2+

x+ 1.

Bài kiểm tra môn

: Đại số (45 phót )

PhÇn I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ):

1,Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :

a,Kết quả phân tích đa thức : y2 x2 6x 9 thành nhân tử là :

A. y (x+3)(x–3) ; B. (y+ x +3)(y – x– 3) ;
C . (y+x+3)(y+x-3) ; D. (y+x+3)(y–x+3)
b, KÕt qu¶ phÐp chia x3 – 3x2 + x – 3 cho x2 +1 lµ :

A. x +3 ; B. 3 – x ;
C. x – 3 ; D . Một kết quả khác .
2. Điền đa thức thích hợp vào ô vuông :

(– 2x5+3x2 – 4x3) : 2x2 =

3, Điền các số thích hợp vào chỗ ()
… x3y 5 : 2xy… = – 5 x2y 2 .

4, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2 – 2x + 7 b»ng khi x =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6, Điều khẳng định sau đây đúng (Đ) hay sai (S)?
x (x – 2) + x – 2 = 0 nếu x = 2 hoặc x = 1.

7, NÕu x =1 ; y = 2 thì giá trị của biểu thức : 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 b»ng :
 Phần II : Tự luận : (6 điểm )

Bài 1: Rút gọn biểu thức A , sau đó tìm x để giá trị của A bằng 0 .
A = 4 ( 3

a, x3 – 6x2 + 9x

b, x2 – 2x – 4y2 – 4y

c, n3 - 19n - 30
Bµi 3: Lµm phÐp chia :

a, ( 12a3b4c5 + 10 a3b2c3) : (– 5a3b2c2)

b, ( 8x2 – 26x + 21) : (2x–3)

Bài 4: Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 ?

KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn : HÌNH HỌC 8

I>TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3 điểm)

Khoanh trịn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất ( từ câu 1 đến câu 3)

Câu 1: Cho tứ giác ABCD, trong đó có A B = 1400. Khi đó, tổng C D  bằng: 
A. 1600 B. 2200 C. 2000 D. 1500

Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết AB = 14 cm,
MN = 20 cm. Độ dài cạnh CD bằng:

A. 17 B. 24 cm C. 26 cm D. 34 cm
Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi bằng:

A. 5 cm B. 7 cm C. 10 cm D. 12,5 cm.
Câu 4: Hình vng có cạnh bằng 1dm thì đường chéo bằng:

A. 1 dm B. 1,5 dm C.

√

2 dm D. 2 dm

Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (…..) các câu sau một trong các cụm từ :

hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

để được một câu trả lời đúng.

A. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là………....…
B. Hình bình hành có một góc vng là………

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là………
D. Hình thang có hai cạnh bên song song là………

………

II>TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi AM là trung tuyến của
tam giác.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là
điểm đối xứng với M qua điểm I.

a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.
b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?

</div>