Giáo án Đại số 10 - Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai - GV: Đoàn Văn Nghiêm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ. I. Ôn tập về hàm số 1. Hàm số: Cho D  A . Hàm số f xác định trên D là một quy tắc ứng với mỗi xD là một và chỉ một số y  A , kí hiệu là y= f(x). Khi đó: + x gọi là biến số (hay đối số) của hàm số và y gọi là hàm số của x; + D gọi là tập xác định (hay miền xác định); + f( x ) là giá trị của hàm số tại x. 2. Cách cho hàm số + Hàm số cho bằng bảng. + Hàm số cho bằng biểu đồ. + Hàm số cho bằng công thức: y=f( x ) Chú ý: Khi hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì : “ Tập xác định của hàm số y=f( x ) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f( x ) có nghĩa”. Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số a) y=f( x )= x  3. 2 x  1 2  x. Ví dụ 2: Cho y  . b) y=. 3 x2. c) y= x  1  1  x. khi x  0 khi x  0. a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tính f(1), f(1), f(0). 3. Đồ thị hàm số. Chương II: Hàm số. Page 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. Đồ thị của hàm số y=f( x ) xác định trên D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x D. II. Sự biến thiên của hàm số Cho f(x) xác định trên khoảng K. Khi đó: f đồng biến ( tăng) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) < f(x2) f nghịch biến ( giảm) trên K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) > f(x2) Bảng biến thiên: là bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số (xem SGK) III. Tính chẵn lẻ của hàm số + f gọi là chẵn trên D nếu xD  x D và f(x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. + f gọi là lẻ trên D nếu xD  x D và f(x) =  f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng.. (Ban CB đến III) * Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Oxy Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p) Đối xứng qua trục hoành thì x không đổi y’= -y Đối xứng qua trục tung thì y không đổi x’= - x * Tịnh tiến điểm A(x;y) song song với trục tọa độ Oxy : + Lên trên q đơn vị được A1(x ; y+q) + Xuống dưới q đơn vị được A1(x ; yq) + Sang trái p đơn vị được A1(xp ; y). Chương II: Hàm số. Page 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. + Sang phải p đơn vị được A1(x+p ; y). Chương II: Hàm số. Page 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn CÁC DẠNG BÀI TẬP. I. Tìm tập xác định của hàm số *Phương pháp. + Để tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) ta tìm điều kiện để f(x) có nghĩa,tức là: D = {x  A | f(x)  A } + Cho u(x), v(x) là các đa thức theo x , khi ta xét một số trường hợp sau : a) Miền xác định của hàm số dạng đẳng thức : y=u(x) ; y = u(x)+v(x) ; y=| u(x) | ; y = | u ( x) | … là D = A (không chứa căn bậc chẵn, không có phân số, chỉ có căn bậc lẻ,…) b) Miền xác định hàm số y = c) Miền xác định hàm số. y=. d) Miền xác định hàm số y = e) Miền xác định hàm số y =. u ( x) v( x). là D = { x  A | v(x)  0 }. u (x) là D = { x  A | u(x)  0 }. u ( x) v( x). là D = { x  A. | u(x) > 0 }. u ( x)  v( x) là. u ( x)  0 D= {x  A | u(x)  0 }  {x  A | v(x)  0 } tức là nghiệm của hệ  v( x)  0. VÍ DỤ : Tìm tập xác định của các hàm số sau II. Xét sự biến thiên của hàm số * Phương pháp + Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x). + Viết D về dạng hợp của nhiều khoảng xác định ( nếu có ). + Xét sự biến thiên của hàm số trên từng khoảng xác định K= (a;b) như sau: . Giả sử x1,x2 K, x1 < x2 . Tính f(x2) - f(x1). Chương II: Hàm số. Page 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm . Lập tỉ số T =. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn f ( x2 )  f ( x1 ) x2  x1. Nếu T > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) Nếu T < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a;b). VÍ DỤ: III. Xét tính chẵn lẻ của hàm số * Phương pháp + Tìm tập xác định D của hàm số y =f(x) + Chứng minh D là tập đối xứng, tức là :  x  D   x  D + Tính f(-x), khi đó . Nếu f(-x) = f(x) với  x  D thì y =f(x) là hàm số chẵn . Nếu f(-x) = -f(x) với  x  D thì y = f(x) là hàm số lẻ. . Nếu có một x0  D sao f(-x0)  f(x0) & f(-x0)  -f(x0) thì hàm số y = f(x) không chẵn và không lẻ. VÍ DỤ: IV. Tịnh tiến đồ thị song song trục tọa độ Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p). Chương II: Hàm số. Page 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn BÀI TẬP §1-C2. 1.1. Tìm tập xác định của các hàm số sau. 3x  1 2 x  2. a) y= 3x3 x +2. b) y . c) y= 3 x  2. d) y= 2 x  1  x  1. 2x  1. 1  x 1 x. e) y= 2 x  2x  1. f) y=. g) y= x 2  1. h) y  2 x  4x  5. 1.2. Cho hàm số y=. 1. . 1- x khi x  0 . x khi x > 0. Tính các giá trị của hàm số đó tại x =3; x =0; x =1.  2x  3 khi x  0  1.3. Cho hàm số y=  x  1  x 2  2 x khi x  0 Tính giá trị của hàm số đó tại x =5; x =2; x = 2.  3 x  8  x7. 1.4. Cho hàm số y=g( x ) . với x < 2 với x  2. Tính các giá trị g(3); g(0); g(1); g(2); g(9) 1.5. Xét sự biến thiên của hàm số sau trên khoảng được chỉ ra a) y=f( x )= 2x27 trên khoảng (4;0) và trên khoảng (3;10) b) y=f( x )=. x trên khoảng (;7) và trên khoảng (7;+) x7. 1.6. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) y=f( x )= 2 x  3. b) y=f( x )=. Chương II: Hàm số. x2  2 x. Page 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm c) y=f( x )=x3  1. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn d) y=3. 1.7. Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y=. 3x  2. b) y=. 4 x 2  3x  7. 2x  4  3x  5 x3 7 x. c) y=  x 5+7 x 3. d) y= 2 x  2x  5. e) y= 4 x  1  2 x  1. f) y= 2 x  8 x  20. g) y=. x9. 2x 1 (2 x  1)( x  3). h) y=. 1 3x  x  2 4 x  2. 1.8. Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y =. 2x  3 2 x  x 1. b) y =. c) y =. x3 x  3x  2. d) y =. e) y =. 2x  1 x  3x  2. 2. 3. x 2  2x x 2 ( x  2) x  1 f) y =. Chương II: Hàm số. 2x  1 x  x 1 2. Page 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. 1.9. Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chi ra a) y= 2 x +3 trên A b) y= x2+10 x +9 trên (5;+) c) y= . 1 trên (3;2) và (2;3) x 1. 1.10. Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng đã chi ra a) y = x2+4x-2 ; (-  ;2) , (-2;+  ) b) y = -2x2+4x+1 ; (-  ;1) , (1;+  ) c) y =. 4 ; (-1;+  ) x 1. d) y =. 3 2 x. ; (2;+  ). 1.11. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) y= 4. b) y= 3x21. c) y=  x 4+3 x 2. d) y=.  x4  x2  1 x. 1.12. Xét tính chẵn lẻ của các số sau a) y = x4-x2+2. b) y= -2x3+3x. c) y = | x+2| - |x-2|. d) y = |2x+1| + |2x-1|. e) y = (x-1)2. f) y = x2+2. a , với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến (tăng), nghịch biến trên x2 các khoảng xác định của nó.. 1.13. Cho hàm số y= f(x) =.  2( x  2) 1.14. Cho hàm số f ( x)    x 2  1. neáu - 1  x  1 neáu x  1. Chương II: Hàm số. Page 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. a) Tìm tập xác định của hàm số f. b) Tính f(-1), f(0,5), f(. 2 2. ), f(1), f(2). BÀI TẬP THÊM 1. Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :. 1 } 2. a) y . 3x  5 2x 1. c) y . x2 D= A \{1;2} x  3x  2. e) y . x2  2 ( x  2) x  1. g) y . x  x 1  x2. i) y . D= A \{. 2. x 1  4  x ( x  2)( x  3). D=(1;+). f) y . D=(;0]\{1}. b) y . 3x  5 x  x 1. D= A. d) y . x 1 x2. D=[1;+)\{2}. 2. 3x  1 x2  9. h) y . D= A \{3;3}. x3 2 x x2. D=(2;2]. D=[1;4]\{2;3} j) y= 2 x  1  3  x D=[ neáu - 1  x  1.  2( x  2) Bài tập 2 : Cho hàm số f ( x)    x 2  1. neáu x  1. a) Tìm tập xác định của hàm số f. D=[1;) b) Tính f(-1), f(0,5), f(. 2 2. 1 ;3] 2. . f ( x) y  f ( x)  1 f2 ( x ). coù TXÑ: D1 coù TXÑ: D 2. Khi đó D=D1  D2. ), f(1), f(2).. Chương II: Hàm số. Page 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. Bài tập 3: Trong các điểm sau M(-1;6), N(1;1), P(0;1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=3x2-2x+1. Bài tập 4: Trong các điểm A(-2;8), B(4;12), C(2;8), D(5;25+ 2 ), điểm nào thuộc đồ thị hàm số f(x)= x 2+ x  3 . Bài tập 5: Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó: a) y= x2+2x-2 trên mỗi khoảng (-;-1) và (-1;+) x y=x2+2x-2. . T= x2+x1+2. 1. +. +. +. 3. b) y= -2x2+4x+1 trên mỗi khoảng (-;1) và (1;+) x y=-2x2+4x+1. c) y=. . +. 1 3. . . 2 trên mỗi khoảng (-;3) và (3;+) x3. x y=. d) y=. T=2(x1+x22). 2 x3. T=. . 2 ( x1  3)( x2  3) +. 1 +. 0. . 0. 1 trên mỗi khoảng (-;2) và (2;+) x2. T=. 1 ( x1  2)( x2  2). e) y= x2-6x+5 trên mỗi khoảng (-;3) và (3;+) T= x2+x16. Chương II: Hàm số. Page 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. f) y= x2005+1 trên khoảng (-;+) x1<x2 => x12005 < x22005 => f(x1)= x12005 +1< x22005 +1=f(x2) đồng biến Bài tập 6 : Dựa vào đồ thị của hàm số, hãy lập bảng biến thiên. (A) x y=-2x2+4x+1. . 2. +. 1. +. 3. 1. . (B) x y=. 1 x. . +. 1 +. 0. . 0. (C) x y=f(x). . +. 2 1. . . Bài tập 7: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau : a) y=x43x2+1. chẵn. b) y= -2x3+x. lẻ. c) y= |x+2| - |x-2|. lẻ. d) y=|2x+1|+|2x-1|. chẵn. Chương II: Hàm số. Page 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm e) y= |x|. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn chẵn. g) y=x3+x. f) y=(x+2)2. lẻ. h) y=x2+x+1 j) y= 1  x  1  x. i) y=x|x|. lẻ. k) y= 1  x  1  x. D=[1;1] lẻ. D=[1;1] chẵn. Bài 8 : Cho đường thẳng y=0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d): a) Lên trên 3 đơn vị. b) Xuống dưới 1 đơn vị. c) Sang phải 2 đơn vị. d) Sang trái 6 đơn vị.. Bài 9: Gọi (d) là đường thẳng y= 2x=f(x) và (d’) là đường thẳng y= 2x-3. Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d): a) Lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị? (d’): y=2x3= f(x)3 b) Sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị? (d’): y=2x3= 2(x. 3 ) 2. Bài 10: Cho đồ thị (H) của hàm số y= . 2 x. a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?. b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào?. c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào? Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(-1;3), B(2;-5), C(a;b). Hãy tính tọa độ các điểm có được khi tịnh tiến các điểm đã cho: a) Lên trên 5 đơn vị. Chương II: Hàm số. Page 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. b) Xuống dưới 3 đơn vị c) Sang phải 1 đơn vị d) Sang trái 4 đơn vị. BÀI TẬP THÊM 2 1. Tìm tập xác định của hàm số a) y = |x+2| - | 3x2-4x-3| b) y =. | x2  x  4 |. D= A. 1 5. D= A. c) y  | 5 x  6 |  1 x 1 | 2x  3 | e) y = 2 x  x6 1 f) y= 2 x  3x. d) y =. i) y = j) y = k) y =. D= A. 2. g) y = 1  x  h) y . D= A. D= A D= A \{0;3}. 1 x 1 x. 2x  1. D=(0;+)\{4}. x| x4| 3 x . D=(1;1]\{0}. 1 x 1. D=(;3]\{1;1}. 2. 1. D= A vì 2 x 2  4 x  4  ( 2 x  2) 2  2 >0 x. 2 x2  4 x  4 6  x  2x 2x  1. D=[ . 1 ;6] 2. 2x  1 D= A \{1;0;1} x(| x | 1) x2 1  x 1 x m) y = D=[1;2) 2 x 1 n) y = 2 D=[3;+) vì x 2  3 x  3 ≠0  x  ( x  2) x  3 x  3x  3 l) y =. o) y = vì. 1 2. x  3x  5.  | x 1| x2  x  6. D= A. 3 11 x 2  3 x  5  ( x  ) 2  >0  x 2 4. Chương II: Hàm số. Page 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. 1 23 x 2  x  6  ( x  ) 2  >0  x 2 4 |x| D= A | x  2 |  | x 2  2x | vì không có giá trị nào của x để |x2|+|x2+2x|=0. Thật vậy:. p) y =. nếu x2=0 x=2 thì x2+2x≠ 0 q) y = r) y =. 3. 3x  5 x2 1. D= A \{1;1}. x2  2 x  1  x  3. D=[3;+). s) y = x 2  2 x  1  x  3 - x  4  1 D=[4;+) 1 t) y = 2 D= A \{1} | x  3x  2 |  | x 2  1 | vì khi x=1 thì mẫu bằng 0 (tương tự câu p) u) y =. | x | 1 x2  | x |  x 2  1 x 2  2 | x | 1. D= A \{1;1}.  x 2  2 x  1 , khi x  0 x  2 | x | 1    x 2  2 x  1 , khi x  0 2. v) y = 1 | x | 1 w) y = | x2 1|. 1 - x neáu - 2  x  0 x) y = f(x)=  x neáu 0  x  2. D=[1;1] D= A \{1;1} D=[2;2]. 2. Xét sự biến thiên của các hàm số trên các khoảng đã chỉ ra a) y =. 2x 2x  3. 3 trên ( ;) 2. 2 b) y = 3x2-4x+1 trên (- ; ) 3  3x  1 c) y = trên (1;+  ) x 1. T=. 6 (2 x2  3)(2 x1  3). T=3x2 + 3x14 T=. 2 ( x2  1)( x1  1). Chương II: Hàm số. Page 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm d) y =. x3 x2. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. trên (2; +  ). T=. 5 ( x2  2)( x1  2). e) y = | x+2| - | x-2 | trên (-2;2)  x  (2;2) khi đó 2< x <2 x+2>0; x2<0  y= x+2 [(x2)]=2x  T=2  hàm số đống biến 4. Với giá trị nào của a thì các hàm số sau đồng biến,nghịch biến trên các khoảng xác định của nó a) y = f(x) =. a x2. T=. a ( x1  2)( x2  2). b) y = f(x) =. a 1 x. T=. (a  1) x1x2. 5. Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số sau. 2x 2  1 |x| y = x(|x|-2) y = x2-2|x| y = | x+3 | - | x-3 | y = 2x+ | x+3 | + | x-1 | x5  x y = x 7| x | x2. a) y =. D= A \{0}; chẵn. b) c) d) e). D= A D= A D= A D= A. f). ; lẻ ; chẵn ; lẻ ; không chẵn, không lẻ. D= A \{0} vì |x|+x2 ≥ 0  x, dấu “=” khi x=0. x 2  4 x  4 + | x+2 | D= A ; chẵn vì | x 1|  | x 1| h) y = D= A \{0}; lẻ | x 1|  | x 1|. g) y =. x 2  4 x  4  ( x  2) 2 | x  2 |. i) y = 1  x D=[1;+)   x  D  x D x|x| j) y = 3 D= A \{1}  x  D  x D (khi x=1) x 1 k) Định m để hàm số y = f(x) = x2 + mx +m2 ,x  R ,là hàm chẵn. f(-x) = x2mx+m2 để f(x) chẵn khi m=m = m=0 6. Gọi (G) là đồ thị của hàm số y=2|x|, ta được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (G): a) lên trên 3 đơn vị; b) sang trái 1 đơn vị;. Chương II: Hàm số. Page 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. c) sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị.. BÀI TẬP THÊM 3 1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau : 2x  1 4x  3 a/ y = b/ y = 2 x 1 x 3 1 x 1 c/ y = 2 d/ y = 2 x 4 x  2x  5 2 e/ y = 2 f/ y = x  2 x x6 3 6  2x 1 g/ y = h/ y = + x2 x 1 x2 1 x 1 i/ y = x  3 + j/ y = 4x ( x  3) 2 x  1 l/ y  x 2  4 .. x2  4x  5. k/ y =. 3. m) y =. o) y =. x 2  5x  6. p)y = (3x  4)(3  x ). r) y =. x 1 | x  2 | 1 2. 3. (2x  1)( x  2) x 2  3x  2. q) y =. s) y =. 3x  5. 2 ( x  2) x  1 x + 1 x. 2. Tìm m để tập xác định hàm số là (0 , +  ) a) y =. x  m  2x  m  1. b) y =. 2x  3m  4 . xm x  m 1. ĐS: a) m > 0. b) m > 4/3. 3. Định m để hàm số xác định với mọi x dương. xm xm 4. Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra : a/ y = x2  4x (-, 2) ; (2, +) 2 b/ y = 2x + 4x + 1 (-, 1) ; (1, +) 4 c/ y = (1, +) x 1. a/ y  x  m  1  4 x  m. b/ y  x  m  2 . Chương II: Hàm số. Page 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. 2 (3, +) 3 x 3x e/ y = (, 1) x 1 f/ y = x  1 1. Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số : a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 1 c/ y =  2 d/ y = 1  3x 2 x 3 e/ y = |1  x| + /1 + x| f/ y = |x + 2|  |x  2| g/ y = |x + 1|  |x  1| h/ y = 1  x + 1  x   x  x i/ y = | x|5.x3 k/ y  2+x  x. d/ y =. x 2  1 ; x  1  ;  1 x  1 l/ y = 0  2 x  1 ; x  1. x 2  m) y = 0  2 x. ; x  1 ;  1 x  1 ;x 1. §2 HÀM SỐ y= ax + b 1. Hàm số bậc nhất Hàm số dạng y = ax + b , a;b. và a≠ 0. Hệ số góc là a. Tập xác định: D = Chiều biến thiên: a > 0 hàm số đồng biến trên a < 0 hàm số nghịch biến trên Bảng biến thiên:. Đồ thị hàm số: là một đường thẳng. Đồ thị không song song và trùng với các trục tọa độ, cắt trục tung tại điểm (0;b) và cắt trục hoành tại (-b/a;0). 2.. Chương II: Hàm số. Page 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. * Cho hai đường thẳng (d):y= ax+b và (d’)= a’x+b’, ta có: (d) song song (d’) a=a’ và b≠b’ (d) trùng (d’) a=a’ và b=b’ (d) cắt (d’)  a≠a’. (d)(d’) a.a’= 1 2. Hàm số hằng y=b Đường thẳng y= b là đường thẳng song song hoặc trùng trục Ox và cắt Oy tại điểm có tọa độ (0;b). Đường thẳng x= a là đường thẳng song song hoặc trùng trục Oy và cắt Ox tại điểm có tọa độ (a;0) 3. Hàm số bậc nhất trên từng khoảng, hàm số y= |ax+b| Muốn vẽ đồ thị hàm số y  ax  b ta làm như sau:. y. + Vẽ hai đường thẳng y = ax + b, y = - ax – b. D. B. + Xóa đi hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành. C. A O. x. Ví dụ 1: Khảo sát vè vẻ đồ thị hàm số y= | x | (Xem SGK tr.42). neáu 0  x  2 x  1  1  Ví dụ 2: Xét hàm số y=f(x)=  x  4 neáu 2  x  4  2 neáu 4  x  5 2 x  6. y. 4. Đồ thị (hình) O. 2. 4. x. Ví dụ 3 : Xét hàm số y=|2x-4| Hàm số đã cho có thể viết lại như sau :. Chương II: Hàm số. Page 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn. 2 x  4 neáu x  2 y=   2 x  4 neáu x  2 Đồ thị (hình). Ví dụ 4: Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2).Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số y  g ( x)   f ( x) . Giải Hàm số bậc nhất có dạng y  ax  b , a  0 .. b  4 a  2  2  a  b b  4. Đồ thị hàm số qua điểm A , B  . Vẽ đồ thị hàm g ( x)   2 x  4 , ta vẽ đồ thị hai hàm số.  2 x  4 neáu x  2 y trên cùng 1 hệ trục tọa độ, rồi bỏ đi phần phía trên trục Ox. 2 x  4 neáu x  2. Vẽ đồ thị hàm g ( x)   2 x  4. Bảng biến thiên.. y. -4. -2. o x. x. . -2. . 0. g(x) -4. . Chương II: Hàm số. . Page 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GV : Đoàn Văn Nghiêm. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Khoa Nguyễn BÀI TẬP §2-C2. 2.1. Vẽ đồ thị các hàm số sau a) y= 2 x +1 e) y=. c) y= . b) y= 3. x3 2. f) y=. 2 x7 3. 5 x 3. 2.2. Vẽ đồ thị các hàm số sau: b) y= |3x2|. a) y=|x|+2x. với x  1 2 x  1  d) y   1  2 x  1 với x<1. với x>2 với x  2. x  2 c) y   1 e) g) y= | x |2. 2.3. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y= ax+b, biết: a) Đi qua M(1;3) và N(1;2); b) Đi qua M(2;3) và song song y=3x2 ; c) Đi qua A(. 2 ;2) và B(0;1); 3. d) Đi qua C(1;2) và D(99;2); e) Đi qua P(4;2) và Q(1;1).. 2.4. Viết phương trình đường thẳng ứng với các hình sau: y. y. 3 -2. 0. 1. x. 0 3 5. x. 2 2. a). b). Chương II: Hàm số. Page 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>