2020, trường THCS Trịnh Phong tổ chức các khóa học bài mới trực tuyến trên VNPT E-Learning, các em HS theo dõi lịch và tham gia các khóa học cho đầy đủ.

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại

lượng đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại

lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ

phương trình nghiệm nào thích hợp với bài tốn và kết

luận

<b>I. Lí thuyết</b>

1. Các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài tập 1( Bài 35 SBT/9)

:

Tổng của hai số là 59. Hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số

thứ hai là 7.Tìm hai số đó?

<b>Giải:</b>

Gọi hai số cần tìm là x và y

Vì tổng hai số bằng 59, ta có phương trình: x + y = 59 (1)

Vì hai lần số thứ nhất bé hơn ba lần số thứ hai là 7 nên ta

có phương trình: 3y - 2x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

<i>x y 59</i>
<i>3y 2x 7</i>

 




 



Giải hệ phương trình ta được x = 34; y = 25 thỏa mãn

vậy hai số phải tìm là 34 và 25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài tập 2: </b> Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (Bài 43 – sgk/27)

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi hành
cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm
cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường
hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6
phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa qng đường. Tính vận tốc
của mỗi người.

<b>Phân tích:</b>

Người đi từ
A

Người đi từ
B

Quãn
g
đườn
g (km)

Vận
tốc

Thờ
i
gian

km/h (h)

.

A

.

B

3,6 km

.

C
2 km

TH
1:

S = v .t

2
1,6

x
y

<i>x</i>

2

<i>y</i>

6
,
1

<i>y</i>
<i>x</i>

6
,
1
2



Phương trình:
(1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài tập 2: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (Bài 43 </b>
– sgk/27)

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi
hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở
một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên
vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn
xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở
chính giữa qng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km. Khởi
hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở
một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên
vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn
xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở
chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

<b>Phân tích:</b>

Người đi từ
A

Người đi từ
B
Quãn
g
đườn

g (km)
Vận
tốc
Thờ
i
gian

km/h (h)

.

A

.

.

B

D

TH
2:

S = v .t

1,8
1,8
x
y
<i>x</i>
8
,
1
<i>y</i>
8
,
1
10
1

8
,
1
8
,
1


<i>y</i>
<i>x</i>
Phương trình:
(2)
1,8 km
1,8 km
Trước 6
phút
3,6 km

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài tập 2</b>

Gọi vận tốc của người đi từ A là x (km/h) và vận tốc của

người đi từ B là y (km/h), (ĐK: x > 0 và y > 0 )

Không khởi hành cùng một lúc, đến khi gặp
nhau:
<i>x</i>
2
<i>y</i>
6

,
1

Theo bài ra, ta có phương

trình: <i>x</i> <i>y</i>

6
,
1
2
 (1)
<i>x</i>
8
,
1
<i>y</i>
8
,
1

Theo bài ra, ta có phương
trình:











10
1
8
,
1
8
,
1
6
,
1
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
10
1
8
,
1
8
,
1


<i>y</i>

<i>x</i> (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương
trình

thời gian người đi từ A là (giờ)
thời gian người đi từ B là (giờ)
Khởi hành cùng một lúc, đến khi gặp

nhau:

thời gian người đi từ B là (giờ)
thời gian người đi từ A là (giờ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Đặt và ; hệ phương trình có
dạng:
<i>a</i>
<i>x</i> 
1
<i>b</i>
<i>y</i> 
1











10
1
8
,
1
8
,
1
0
6
,
1
2
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>












1
18
18
0
4
,
14
18
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>






0
6
,
1
2
1
6
,
3
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>








9
2
18
5
<i>a</i>
<i>b</i>
Khi đó:









18
5
1 9
2
1
<i>y</i>
<i>x</i>







6
,
3
5
,
4
<i>y</i>
<i>x</i> (thoả
mãn)_(thoả
mãn)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Bài tập 3(Bài 45/SGK-27)

Hai đội xây dựng làm chung một cơng việc và dự

định hồn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung

được 8 ngày thì đội I được điều đi làm việc khác. Tuy

chỉ cịn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến

cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ

đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi

với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì

phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc

trên?

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Thời gian </b></i>

<i><b>HTCV</b></i>

<i><b>Năng suất 1 </b></i>

<i><b>ngày </b></i>

<i><b>ĐỘI I</b></i>

<i><b></b></i>

<i><b>ĐỘI II</b></i>

<i><b> </b></i>

<i><b>HAI ĐỘI</b></i>

x

y

12

<i>x</i>

1

(cv)

<i>y</i>

1

(cv)

12
1

(cv)

Điều kiện : x , y > 12

Thực tế: 2 đội làm 8 ngày

_

Làm được (cv)

8

2

12



3

Đội II làm tiếp với năng suất gấp đơi

2

y

Thì hồnh thành nốt cơng việc trong 3,5= ngày

PT:

1 1 1

x  y 12

PT:

2

2 7

_.

₁

3



y 2



7

1

y

3







y



21

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

03/25/21

, . <i>2</i> <i>4</i> y=21 (TM)

<i>3 5</i>

<i>y</i> <i>12</i> 

Bài tập 3(Bài 45/SGK-27)

Giải:

(1)

<i>1 1</i> <i>1</i>
<i>x</i>  <i>y</i> <i>12</i>

Theo dự định hai đội làm trong 12 ngày nên ta có phương trình:

Gọi thời gian làm một mình xong cơng việc của đội 1 là x (ngày), của
đội 2 là y (ngày); điều kiện: x, y > 0 và x, y nguyên

trong 8 ngày hai đội làm được 8/12 cơng việc, cịn lại 4/12 cơng việc
do đội hai đảm nhận, do năng suất tăng gấp đôi, đội 2 làm xong phần
việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình

<i>1 1</i> <i>1</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>12</i>
<i>y 21</i>



 




 


Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được x = 28, y = 21

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

BT46/t27

<b>: </b>

<b>Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch </b>

<b>được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt </b>

<b>mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm </b>

<b>ngối. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. </b>

<b>Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn </b>

<b>thóc ?</b>

<i><b> Đơn </b></i>
<i><b>vị</b></i>
<i><b>Năm</b></i>

<i><b>Đơn vị thứ </b></i>
<i><b>nhất</b></i>

<i><b>Đơn vị thứ </b></i>

<i><b>hai</b></i> <i><b>_{Phương trình}</b></i>

<i><b>Năm </b></i>

<i><b>ngối</b></i>

<i><b> </b></i>

<i><b>Năm nay</b></i>

<b>Bảng :</b>

<b>x</b> <b>y</b> <b>x + y = 720</b>

<b>x + 15%x</b> <b>_{y + 12%y}</b> <b>x + 15%x + y + 12%y = 819</b>

</div>

<!--links-->