Toán 7- Tuần 23 (Hình học)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> CHƯƠNG II: TAM GIÁC</b>

<b>Tổng ba góc của một tam giác</b>

<b>Hai tam giác bằng nhau</b>

<b> Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác</b>

<b>Tam giác cân</b>

<b>Định lí Py – ta - go</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1/ Tổng ba góc của một tam giác.</b>

<b>1/ Tổng ba góc của một tam giác.</b>

<i><b>Tổng ba góc của một tam giác bằng 180</b><b>0</b></i>

<b>2/ Áp dụng vào tam giác vuông.</b>

<i><b>Trong một tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau</b></i>

<b>3/ Góc ngồi của tam giác.</b>

<i><b> Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc trong</b></i>
<i><b> khơng kề với nó.</b></i>

<i><b>CHƯƠNG II: TAM GIÁC</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1/ </b>

<b>1/ Tổng ba góc của một tam giác.Tổng ba góc của một tam giác.</b>
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

<i><b>VD 1</b><b>:Tìm x trong hình vẽ sau:</b></i>

Xét  ABC ta có:

0

180
ˆ

ˆ _ _

 <i>B</i> <i>C</i>
<i>Â</i>

Hay x = 350

(Tổng ba góc của một tam giác )

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>NHÀ TOÁN HỌC PY-TA-GO</b>

Nhà tốn học Py-ta-go đã
chứng minh được: <i>Tổng </i>
<i>ba góc của một tam giác </i>
<i>bằng 1800 và nhiều định </i>

<i>lý quan trọng khác. </i>

Những phát minh của
ơng đã đóng góp rất lớn
cho nền Tốn học lúc bấy
giờ và cả sau này.

<b>Py- ta - go</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2/ Áp dụng vào tam giác vuông.</b>

<i><b>VD 2:</b></i>

<b>A</b>

<b>B C</b>

<b>50</b>

 ABC vng tại C, nên ta có:

0

90

ˆ

<i>_C</i>

_

<i>_BÂC</i>

_

<i>B</i>

<i>A</i>

(<i>Hai góc nhọn phụ nhau</i>)

<i><b>Đố: Tháp Pi-da ở Itali nghiêng 5</b><b>0</b></i>
<i><b>so với phương thẳng đứng. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>3/ Góc ngồi của tam giác.</b>

<i><b>Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc trong khơng kề với nó</b></i>

<b>D</b>

<b>E</b> <b>K</b>

<b>y</b>

<b>600</b>

<b>400</b>

<b>Góc y là góc ngồi tại đỉnh D của tam </b>
<b>giác DEK, nên ta có:</b>

<i>E</i>

<i>K</i>

<i>D</i>

<i>K</i>

<i>E</i>

<i>D</i>

<i>y</i>



ˆ



ˆ

(theo định lí về tính

chất

góc ngồi của tam

giác)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>CHƯƠNG II: TAM GIÁC</b></i>

<b>Các trường hợp bằng nhau của tam giác</b>
<i><b>1.Trường hợp bằng nhau </b><b>cạnh- cạnh - cạnh</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Các trường hợp bằng nhau của tam giác</b>

<i><b>Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của </b></i>
<i><b>tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. </b></i>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>A</b> <b>A’</b>

<b>C’</b>

<b>B’</b>

<b>AC = A’C’</b> ∆ <b>ABC = </b>∆ <b>A’B’C (c.c.c)</b>

<b>BC = B’C’</b>

<b>AB = A’B’</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2.Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh</b>

<b>Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai </b>
<b>cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó </b>

<b>bằng nhau.</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>C’</b>
<b>B’</b>
<b>A’</b>
<b>xen giữa</b>
<b>xen giữa</b>

∆ <b>ABC = </b>∆ <b>A’B’C (c.g.c)</b>



<b>BC = B’C’</b>

<b>AB = A’B’</b>
ˆ _{ˆ '}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>3.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh - góc </b></i>

<i><b>Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và 2 </b></i>
<i><b>góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. </b></i>

<i><b>góc kề</b></i>

<i><b>góc kề</b></i>

∆ <b>ABC = </b>∆ <b>A’B’C (g.c.g)</b>

<b>BC = B’C’</b>

ˆ _{ˆ '}

<i>B</i> <i>B</i>

<b>A</b>

<b>B</b> <b>_C</b>

<b>A’</b>

<b>B’</b> <b>C’</b>

ˆ _{ˆ '}

<i>C</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Xét ABC và A’B’C’, ta có:

0

B B' = 60

BC = B’C’ = 4 cm

0

C C' = 40

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Chứng minh </i><i>ABC =</i> <i>EDF </i>

<b>Xét </b><b>ABC và </b><b>EDF</b>

Điền vào dấu ... Để bài chứng minh sau hồn chỉnh!

<b>Ta có: Â = </b>...

<b> AC = EF (gt)</b>

<b> </b>_{C ...}



<b>Vậy </b><b>ABC =</b>... (...)

BÀI TẬP 1

0

= 90

<i>E</i>

F (gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Hệ quả 1</b>

<b>Hệ quả 1</b><i><b>: </b><b>: </b><b>Nếu một </b><b>cạnh góc vng và một góc nhọn kề </b></i>

<i><b>cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc </b></i>
<i><b>vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng </b></i>
<i><b>kia ...</b></i>

GT ABC, Â = 900, DEF,

AC = DF,

KL ABC = DEF

0

D 90 

C F

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i>Chứng minh </i>

<i>ABC = </i><i>DEF</i> Xét <b>∆ABC và</b> <b>∆ DEF</b>, có:

B ... (gt)





BC



EF (gt)

C ... (gt)





0 0

(C 90 ..., ... 90 E)












<b>CHỨNG MINH</b>

Điền vào dấu ...để bài chứng minh
hoàn chỉnh

Vậy <b>∆ABC =</b> <b>∆ DEF</b> (g.c.g)

Bài tập

2

E 

<i>F</i>

<i>F</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Hệ quả 2Hệ quả 2</b><i><b>:</b><b>Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam </b></i>
<i><b>giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của </b></i>
<i><b>tam giác vng kia ...</b></i>

GT ABC, Â = 900, DEF,

BC = EF,

KL ABC = DEF

0
D 90 

B E

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Tính chất</b> <b>Hệ quả 1</b> <b>Hệ quả 2</b>

<i>Nếu một cạnh góc vng </i>
<i>và một góc nhọn kề cạnh </i>
<i>ấy của tam giác vng </i>
<i>này bằng một cạnh góc </i>
<i>vng và một góc nhọn </i>
<i>kề cạnh ấy của tam giác </i>
<i>vng kia thì hai tam </i>

<i>giác ấy bằng nhau.</i>

<i>Nếu một cạnh và hai </i>
<i>góc kề của tam giác </i>
<i>này bằng một cạnh và </i>
<i>2 góc kề của tam giác </i>
<i>kia thì hai tam giác </i>
<i>đó bằng nhau.</i>

<i>Nếu cạnh huyền và </i>
<i>một góc nhọn của </i>

<i>tam giác vng này </i>
<i>bằng cạnh huyền và </i>
<i>một góc nhọn của </i>

<i>tam giác vng kia </i>
<i>thì hai tam giác </i>

<i>vng đó bằng nhau.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Câu hỏi 1</b>: Cho hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BCA = EAD (g.c.g)

B. BAC = ADE (g.c.g)

C. ABC = AED (g.c.g)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Câu hỏi 2</b>: Cho ABC và NPM, có BC = PM, .

Cần thêm một điều kiện gì để ABC = NPM theo

trường hợp góc – cạnh – góc?

B P 

A. M A
B. A P

D. A N
C. C M

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Câu hỏi 3</b>: Cho tam giác ABC và tam giác MNP, có

, AC = MP, . Phát biểu nào sau
đây đúng?

0

B N 90    C M

 



A. ABC = PMN

B. ACB = PNM

C. BAC = PNM

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>Chúc mừng !</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>Câu hỏi 5: </b>Cho ABC, có AB = AC, trên cạnh AB và

AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Khẳng định nào
sau đây là đúng?

B. ABE = ACD (g.c.g)

A. ABC = ACD (g.c.g)

C. ADC = ABE (g.c.g)

D. AEB = CAD (g.c.g)

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b> Bài tập 3</b> <i><b>Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. </b></i>
<i><b>Qua H thuộc Ot, kẻ đường vng góc với Ot, nó cắt Ox, Oy theo thứ </b></i>
<i><b>tự A và B.</b></i>

<i><b>a) </b><b>Chứng minh rằng: OA = OB</b></i>

<i><b>b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và </b></i>

a)Xét hai tam giác OHA và OHB <b>CÓ:</b>

OH cạnh chung

Ô₁ = Ô₂ (gt)

Vậy OHA = OHB (g.c.g)
 OA = OB

<b>CHỨNG MINH</b>

OAC OBC  

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh rằng CA = CB và góc OAC
bằng góc OBC

<b>CHỨNG MINH</b>

Xét OCA và OCB, ta có:

OC là cạnh chung

CÔA = CÔB (gt)

OA = OB (OHA = OHB)

Vậy OCA = OCB (c.g.c)

 _{CA = CB} _{(hai cạnh tương ứng)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>M</b>

<b>N</b> <b>P</b>

<b>x</b>
<b>500</b>

<b>x</b>

<i><b>BÀI TẬP VỀ NHÀ: </b></i>
<i><b>Bài 1</b>:</i> <i><b>Tìm x trong hình vẽ sau: </b></i>

</div>

<!--links-->