Bài toán dịch chuyển đối với thấu kính đơn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi To¸n DÞch ChuyÓn §èi Víi ThÊu KÝnh §¬n Trương Trường Sơn Giảng viên Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM I.. Đặt vấn đề Khi giải toán về thấu kính đơn, ta thường gặp các bài toán mà trong đó có sự dịch chuyển tương đối giữa vật, ảnh và thấu kính. Đây là một dạng toán khó, để có thể giải nhanh các bài toán này ta cần có một phương pháp chung. II. Phương pháp giải Ta xÐt bµi to¸n tæng qu¸t sau: Khi ch­a dÞch chuyÓn, vËt AB qua thÊu kÝnh cho ảnh A1B1 có độ phóng đại k1. Vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính, thì ảnh dịch chuyển một đoạn b và có độ phóng đại là k2. Ta có những bước giải sau: Để giải dạng toán này, trước hết ta chứng minh 2 công thức rất quan trọng sau:. 1 d  f (1  ) k d '  f (1  k ) ThËt vËy: d' f ( kd ) f 1  d   d  f (1  )  1 1 1 d ' f  kd  f k   f  d  d '  d ' Ta cã  nªn suy ra  ( )f df d ' d '   k   k  d '  f (1  k )   d  f d '  f d  k. Bước 1: Khi chưa dịch chuyển d  f (1 . 1 ) k1. (1). d '  (1  k1 ). (2). Bước 2: Sau khi dịch chuyển d  a  f (1 . 1 ) k2. d ' b  (1  k2 ). . (3) (4). Bước 3: Giải phương trình Ta trừ vế theo vế các cặp phương trình (1 & 3) và (2 & 4), sau đó giải các phương trình này ta được kết quả. §èi víi d¹ng bµi nµy th× vËt AB lu«n lµ vËt thËt nªn ta cã thÓ qui ­íc dÊu nh­ sau:. 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  NÕu vËt dÞch l¹i gÇn thÊu kÝnh: a < 0  NÕu vËt dÞch ra xa thÊu kÝnh: a > 0  Do qua thÊu kÝnh, vËt vµ ¶nh lu«n di chuyÓn cïng chiÒu, nªn ta lu«n cã: ab < 0 III. Các bài toán thường gặp Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2. Tính tiêu cự của thấu kính. Gi¶i: Ta cã d  f (1 . 1 ) k1. d  a  (1 . 1. 1. kk. Suy ra: a  f     f  1 2 a 1 k2  k1  k1 k2 . k2. ). ¸p dông: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt b»ng 2 lÇn vËt. Khi vËt di chuyÓn vÒ gÇn thÊu kÝnh thªm 10 cm, ta cã ¶nh thËt b»ng 3 lÇn vËt. TÝnh tiªu cù thÊu kÝnh. Giải: Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là ta phải xác định đúng cả dấu và độ lớn của các độ phóng đại. Như bài này ta có: k1 = - 2; k2 = - 3; a = -10. Do đó ta được: f . (2)(3) (10)  60cm 3  2. Bài 2: Vật sáng AB ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1. Dịch thÊu kÝnh ra xa mét ®o¹n a th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n b. BiÕt a, b lµ c¸c kho¶ng c¸ch cho trước. Tính tiêu cự của thấu kính. Gi¶i: Từ đề bài: k1 < 0; a, b > 0 nên ta có: d  f (1 . 1 ) k1. 1 1  a f    1  k1 k2  d  a  (1  ) k2 d '  f (1  k1 ) b  b  f (k2  k1 )  k2   k1 d ' b  f (1  k2 ) f. Tõ (1) vµ (2) ta ®­îc. 2 Lop11.com. (1). (2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>    1 1 b a  f   a f k1 (b  k1 f )  b  k k1  1  f   ak1b  ak12 f  bf  k1ab  f (b  ak12 ) k ab f  1 2 (Lưu ý: đối với bài này ta xem a,b >0) b  ak1. Bµi 3: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh A’B’, dÞch vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh mét đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b, biết ảnh này cao gấp 2,5 lần ảnh trước và hai ¶nh nµy cïng tÝnh chÊt. TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh. Gi¶i: d  f (1 . 1 ) k1. Vµ. d '  f (1  k1 ). 1 d ' b  f (1  k2 ) d  a  (1  ) k2 Trong đó k2  2,5k1 do đó ta có:. (đối với bài này ta xem a,b >0).    2  3  1   a  f  10ab a  f      5k1 k1     5k1   f  9 d ' b  f (1  2,5k1 ) b  f k1  2,5k1  b  f (1,5k1 ). d  a  f (1 . 2 ) 5k1. Tæng qu¸t bµi nµy lªn ta cã: k2  k .k1 (k > 0) th× ta cã:   f 1  1   d  a  f 1   a  k  k  1   1   kk1     d ' b  1  kk  b  fk 1  k   1  1  k .ab 1  k  (đối với bài này ta xem a,b >0)  ab  f 2  .(1  k )   f  1 k  k . NÕu k > 1: 1  k  k  1 NÕu k < 1: 1  k  1  k ¸p dông: VËt thËt qua thÊu kÝnh cho ¶nh thËt, vËt di chuyÓn vÒ thÊu kÝnh thªm 10 cm, ¶nh di chuyÓn ®­îc 20 cm, biÕt ¶nh thËt lóc sau b»ng 2 lÇn ¶nh thËt lóc ®Çu. TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh. Gi¶i: Ta cã: k = 2; a = 10 cm; b = 20 cm thay vµo c«ng thøc trªn ta ®­îc f . 2.10.20  20cm 1. Bài 4: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại là k, dịch thấu kính ra xa vật một đoạn a thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại là k. Dịch thấu kính ra 3 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> xa thêm một đoạn b thì ảnh có độ phóng đại là. 1 . TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh theo k. a vµ b. Gi¶i: Do khi dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ra ảnh phải thay đổi tính chất nªn ta cã: d  f (1 . 1 ) k. d  a  (1 . 1 ) k. (1) (2). d+a+b=f(1+k). (3) 2f Tõ (1) vµ (2)  a  k 1 k. Tõ (2) vµ (3)  b  f (k  ) Do đó ta được: 2 f a  2ab a 2 2 b f    f    4 4  a 2f  f . a 2b 1 2 a. IV. Bµi tËp tù gi¶i: Bài 1: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm. ảnh A1B1 là ảnh thật. Di chuyển vật đến vị trí khác thì được một ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20 cm. Tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ: A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 25 cm Bµi 2: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A1B1 cao 2 cm. Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18 cm. tiêu cự của thấu kính là: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Bài 3: Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm. ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau. Tiêu cự cña thÊu kÝnh lµ A. -10 cm B. -20 cm C. -30 cm D. -40 cm Bµi 4: §Æt vËt AB vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh ph©n kú ta ®­îc ¶nh A1B1. Đưa vật về gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A2B2 cao gấp đôi ảnh trước và cách ảnh trước 20 cm. Tiêu cự của thấu kính bằng A. -50 cm B. -40 cm C. -60 cm D. -80 cm Bµi 5: Mét vËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh thËt A1B1 b»ng vËt. Di chuyÓn AB ra xa thÊu kÝnh 10cm th× ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n 5cm. tiªu cù cña thÊu kÝnh lµ: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm. 4 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>