Giáo án Đại số 10 NC tiết 36: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy säan: 2/12/2006. Ngµy gi¶ng: 05/12 /2006. TiÕt so¹n: 36 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (TIếP) I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Giúp cho học sinh nắm vững khái niệm , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Nắm được công thức giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cÊp hai 2, VÒ kü n¨ng: + Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hÖ sè b»ng sè. + lập và tính thành thạo các định thức cấp 2 : D; Dx; Dy từ một hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. + Biết cách giải biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số. 3, VÒ t­ duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải biện luận hệ phương trình . 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 3: Củng cố giải biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn. Hoạt động 4: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ:: (5’) H§ cña Thµy H§ cña trß Câu hỏi 1: nêu khái niệm về hệ phương Gợi ý trả lời câu hỏi 1: tr×nh bËc nhÊt 2 Èn? Là hệ 2 phương trình bậc nhất có dạng áp dụng giải hệ phương trình ax+ by = c x,y lµ Èn c¸c ch÷ cßn l¹i lµ  2x - 4y = 6 a'x+ b'y = c'    x+ y  15 hÖ sè ¸p dông:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gäi mét häc sinh kh¸c nhËn xÐt gi¸o viªn hoµn chØnh cho ®iÓm.. 2x - 4y = 6  x  2 y  3   x+ y  15   x  y  15.  x  2 y  3 3 y  12 y  4     x  y  15  x  15  y  x  11 Trong trường hợp một trong các hệ số của hệ phương trình có chứa tham số thì hệ phương trình đã cho gọi là hệ phương trình có chứa tham số. Tuỳ theo các giá trị của tham số mà hệ có nghiệm hoặc vô nghiệm. Việc xét các trường hợp của tham số như vậy gọi là giải biện luận hệ phương trình. Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc nhất hai ẩn. ( 15’) H§TP1 : X©y dùng c«ng thøc ax  by  c a'x  b 'y  c'. XÐt hÖ ( I ) . (1) (2). + Nhân hai vế của phương trình (1) với b’ và nhân hai vế của phương trình (2) với (-b) rồi cộng vế với vế của hai phương trình đó lại ta được (ab’-a’b)x= cb’ – c’b (3) + Nhân hai vế của phương trình (1) với a’ và nhân hai vế của phương trình (2) với (-a) rồi cộng vế với vế của hai phương trình đó lại ta được (ab’-a’b)y=ca’- c’a (4) đặt D = ab’ – a’b; Dx = cb’ – c’b ; Dy = ca’ – c’a. khi đó ta có hệ phương trình hÖ qu¶  D.x  Dx ( II )   D. y  Dy Dx  x   D + NÕu D ≠ 0 hÖ (II) cã mét nghiÖm duy nhÊt  (5) D y y   D ®©y còng chÝnh lµ nghiÖm cña hÖ ( I ) Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1. Dx  x  Thay x, y vào phương trình ( 1) ; (2)  D H·y chøng tá  lµ (1) a(cb' c'b)  b(ac' a'c)  c(ab' a'b)  y  Dy  a'(cb' c'b)  b'(ac' a'c)  c'(ab' a'b) (2)  D nghiÖm cña hÖ ( I ) ? acb' ac'b  abc' a'bc  ab'c  a'bc  a'cb' a'c'b  ab'c' a'b'c  ab'c' a'bc' ab'c  a'bc  ab'c  a'bc  ab'c' a'c'b  ab'c' a'bc'. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0.x  Dx + NÕu D = 0. HÖ ( II ) trë thµnh  0. y  Dy - NÕu Dx ≠ 0 hoÆc Dy ≠0 th× hÖ (II) v« nghiÖm nªn hÖ (I ) v« nghiÖm - NÕu Dx = Dy = 0 th× hÖ ( II ) cã v« sè nghiÖm. Theo giả thiết a và b không đồng thời bằng 0 nên ta có thể giả sử a ≠ 0 D = 0  ab’ – a’ b = 0   Dx  0  b ' . a' b a. Dy  0  ac ' a ' c  0  c ' . a' a.  ax  by  c  ax  by  c   (I )   a '  ax  by  c a'   ( ax  by )   ax  by  c  a a. - HÖ (I) cã v« sè nghiÖm  ax  by  c   a ' x  b ' y  c '. (a 2  b 2  0) (a '2  b '2  0). Dx Dy ;y  D D 2) D  0 NÕu Dx  0. hoac Dy  0 HÖ VN 3) Dx  Dy  0  HÖ cã VSN 1) D  0 HÖ cã nghiÖm duy nhÊt : x . H§ TP2. ¸p dông ( 10’) H§ cña Thµy C©u hái 1: Gi¶i hÖ PT:. H§ cña trß VD1: Gi¶i hÖ PT:  3x  4y  1   2x  5y  3 Gi¶i.  3x  4y  1   2x  5y  3. Ta cã: D=3.(-5)-2.4=-23 Dx=1.(-5)-3.4=-17; Dy=3.3-2.1=7 V× D 0.  HÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt: 17   x  23 hay nghiÖm HPT lµ: (17/23; - 7/23)  y   7  23. C©u hái 2 Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m:  3x  my  1    mx  3y  m  4. VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m:  3x  my  1    mx  3y  m  4 Gi¶i: Ta cã D=(3-m)(3+m) Dx=m2-4m+3=(m-1)(m-3) Dy=4m-12. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + D 0  m 3. HPT cã 1 nghiÖm duy nhÊt: 1 m   x  3  m   y  4  3m + D=0  m= 3 . Nếu m=3  Dx=Dy=0 khi đó HPT trở thành:  3x  3y  1  3x  3y  1   3x  3y  1 x  R  HÖ PT cã v« sè nghiÖm (x;y) víi  3x  1  y  3. Hoạt động 3: Củng cố giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( 5 ’) + B1 tính định thức D = ab’ – a’b + XÐt D : Dx  x   D - NÕu D≠ 0 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt   y  Dy  D - NÕu D = 0 xÐt Dx , Dy - NÕu D = Dx = Dy= 0 hÖ cã v« sè nghiÖm - D= 0 vµ Dx hoÆc Dy kh¸c kh«ng th× hÖ v« nghiÖm. Hoạt động 4: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. ( 9’) (1) 2 x  3 y  5 z  13  (2) Ví dụ: Giải hệ phương trình: 4 x  2 y  3 z  3  x  2 y  4 z  1 (3)  Gi¶i Nhân hai vế của phương trình (1) với -2 ta được - 4x - 6y + 10 z = - 26 (4) Céng vÕ víi vÕ (1) vµ (4) ta ®­îc - 8y – 5z = - 23 (5) Nh©n 2 vÕ cña (3) víi (2) ta ®­îc -2x + 4y + 8z = - 2 (6) Céng vÕ víi vÕ (1) vµ (6) ta ®­îc 7y + 3z = 12 ( 7) Nh©n hai vÕ cña ( 5 ) víi 7 ta ®­îc : - 56y – 35z = - 161 ( 8 ) Nh©n hai vÕ cña (7) víi 8 ta ®­îc : 56 y + 24 z = 96 (9) 65 (8) + (9) ta ®­îc: -11z = -65 => z  ; y= …… z= …….. 11 Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà: ( 1’) - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt trong bµi häc. - Gi¶i c¸c bµi tËp: 17, 18, 19 SGK trang 51+52. - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>