Gián án de thi toan9

SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m
-
1) x + 4 (m là tham số). (1)
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến?
2) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3) .
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 6.
a) Tính độ dài cạnh huyền BC.
b) Tính
Bsin
, tang C.
Câu 3 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
1) M = 75 48 27+ − .
2) N =
1 1
7 3 7 3
+
+ -
.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho biểu thức P =
1 1 1
:
1 2 1

a
a a a a a
+
 
+
 ÷
− − − +
 
với a > 0 và a
≠
1
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính
a
để P
=
1
4
.
Câu 5 (2,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (
µ
µ
0
A D 90 ), .8 , 26 , 18AB cm BC cm CD cm= = = = =
a) Tính độ dài cạnh AD.
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn
có đường kính là BC.
---------------------HẾT-----------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN LÓP 9 –HỌC KỲ I
Khóa ngày 28 tháng 12 năm 2010
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Lưu ý : HDC chỉ gợi ý một cách giải, thí sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho
điểm theo đúng quy định của câu ( hoặc phần) đó.
Câu 1 1) Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến khi
ĐỀ CHÍNH THỨC
(2,0 điểm)
1 0 1m m- < <Û
1,0đ
2) Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3) nên :
3 = (m-1).1 +4 = m+3
Û
m=0 1,0đ
Câu 2
(2,0 điểm)
a)
2 2
B C A B A C= +
0,5đ
=
2 2
8 6 100 10+ = =

0,5đ
b)
6 3
sin
10 5
A C

B
B C
= = =
0,5đ

8 4
t an
6 3
A B
C
A C
= = =
0,5đ
Câu 3
(2,0 điểm)
Rút gọn
1) M =
75 48 27 3.25 3.16 3.9+ - = + -
0,5đ
=
5 3 4 3 3 3 6 3+ - =
0,5đ
2) N=
1 1 7 3 7 3
7 3 7 3 ( 7 3)( 7 3)
- + +
+ =
+ - + -
0,5đ
=

2 7
7
2
= -
-
0,5đ
Câu 4
(2,0 điểm)
a) Rút gọn P =
1 1 1
:
1 2 1
a
a a a a a
+
 
+
 ÷
− − − +
 

=
2
( 1)
1
( ).
( 1) 1
( 1)
a
a

a a a
a a
-
+
- +
-
0,5đ
=
2
(1 ) ( 1)
.
( 1) ( 1)
a a
a a a
+ -
- +
0,5đ
=
1a
a
-
0,5đ
b) với
1 1 1
4 4
a
P
a
-
= =Þ

4 4a a⇔ − =

4 16
3 4
3 9
a a a⇔ = ⇔ = ⇔ =

0,25đ
0,25đ

Câu 5
(2,0 điểm)
K
H
I
D C
A
B
a) Từ B , hạ
, B K CD K CD^ Î
, tứ giác ABKD là hình chữ nhật
0,5đ
nên AD = BK và KC = DC- DK = DC-AB = 18-8 = 10(cm)
AD = BK=
2 222
26 10 576 24( )B C K C cm- = - = =
0,5đ
b) Gọi I là trung điểm BC. Đường tròn (I) có đường kính BC, bán
kính

2
B C
R =
=13cm 0,25đ
Kẻ IH
A D^
. IH là đường trung bình của hình thang vuông ABCD
nên khoảng cách từ I đến AD bằng :
d = IH =
8 18
13
2 2
A B CD
cm
+ +
= =
0,25đ
Do d = R nên đường tròn (I) tiếp xúc với AD 0,5đ

---------------------------HẾT-----------------