Đề thi học kỳ II môn: Toán – khối 10 có đáp án

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2008 – 2009 Môn: Toán – Khối 10 – Thời gian làm bài: 90 phút. ---------Bài 1 (3,25đ): Giải các bất phương trình sau: 2 x  1 1  3x a) b) 3 x  2  4  3 2. c). x  2 0 x2  5x  4. Bài 2 (2,25đ): Cho 2 bảng phân bố tần số thể hiện điểm thi Toán của học sinh 2 lớp 10A, 10B của 1 trường phổ thông như sau: Điểm thi Toán của lớp 10A Lớp điểm Tần thi số [0; 2) 3 [2; 4) 11 [4; 6) 10 [6; 8) 13 [8; 10] 5 Cộng 42 Bảng 1. Điểm thi Toán của lớp 10B Lớp điểm Tần thi số [0; 2) 9 [2; 4) 1 [4; 6) 8 [6; 8) 20 [8; 10] 4 Cộng 42 Bảng 2. Hãy tìm các số trung bình cộng, phương sai của các bảng phân bố tần số trên. Từ đó, nhận xét xem kết quả làm bài thi môn Toán ở lớp nào là đồng đều hơn? Bài 3 (0,5đ): Tìm m để phương trình 2 x 2  3 x  m  5  0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC biết a = 3cm, b = 5cm, c = 6cm. a) Tính góc lớn nhất của tam giác ABC. b) Tính diện tích và độ dài đường cao ha của tam giác ABC. Bài 5 (2đ): Cho tam giác ABC biết A(1; 5), B(3; –1), C(6; 0). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. -------Hết-------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 HKII NĂM HỌC 2008 – 2009 Bài. Câu. 1a (1đ). Bài 1 (3,25đ). 1c (1,5đ). Bài 2 (2,25đ). Bài 3 (0,5đ). Điểm. 0,25.  4x + 2 > 3 – 9x. 0,25.  13x > 1. 0,25. x>. 1b (0,75đ). Nội dung. 2 x  1 1  3x  3 2  2(2x + 1) > 3(1 – 3x). 1 13. 0,25. 3x + 2 < 4  – 4 < 3x + 2 < 4  – 6 < 3x < 2 2  –2 < x < 3 x  2 0 2 x  5x  4 x  2 Đặt f(x) = 2 x  5x  4 –x + 2 = 0  x = 2 x  1 x2 – 5x + 4 = 0   x  4 x – –x + 2 + x2 – 5x + 4 + f(x) +. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 1 0. + – –. 2 0 0. 4 – – +. 0. + – + –. Tập nghiệm của bpt đã cho là: T = (–; 1)  [2; 4). *Bảng 1: 3.1  11.3  10.5  13.7  5.9 x   5,29 42 2 2 2 2 2 2 3(1  5, 29)  11(3  5, 29)  10(5  5, 29)  13(7  5, 29)  5(9  5, 29)  5, 25  Sx  42 *Bảng 2: 9.1  1.3  8.5  20.7  4.9 y  5,43 42 9(1  5, 43)2  1(3  5, 43)2  8(5  5, 43)2  20(7  5, 43)2  4(9  5, 43)2  6,77  S y2  42  Do S x2  S y2 kết quả làm bài thi môn Toán ở lớp 10A là đồng đều hơn. Pt có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2(m  5)  0 m5. Lop10.com. 0,75 0,25 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4a (0,75đ). Bài 4 (2đ). Trong tam giác ABC, do cạnh c là cạnh lớn nhất nên góc C là góc lớn nhất. a 2  b2  c2 cosC = 2ab 2 3  52  6 2 = 2.3.5 1 =– 15 A  93049’. C a b  c 35 6 p= = = 7(cm) 2 2 S = p ( p  a )( p  b)( p  c) =. 4b (1,25). 5a (0,75) 5b (0,5) Bài 5 (2đ) 5c (0,75). 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. 7(7  3)(7  5)(7  6). = 56  7,48 (cm2). 1  S = a.ha 2 2S 2 56  ha = =  4,99 (cm). 3 a   BC = (3; 1) nên ta chọn n = (1;–3) làm vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC: 1(x – 6) –3(y – 0) = 0  x – 3y – 6 = 0.   BA = (–2; 6), BC = (3; 1)     BA . BC = –2.3 +6.1 = 0 nên BA  BC hay ABC vuông tại B. Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C) ngoại tiếp ABC. Do ABC vuông tại B nên: 7 5 I là trung điểm của AC hay I  ;  2 2 50 AC R= = 2 2 2. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. 2. 7  5 25  (C):  x     y    2  2 2  * Ghi chú:  Nếu học sinh làm không trọn vẹn thì cho điểm thành phần thích hợp.  Nếu học sinh giải cách khác mà vẫn đúng thì vẫn cho điểm tối đa.  Có chú trọng đến việc lập luận của học sinh.. Lop10.com. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>