Đề kiểm tra Toán 10 học kì II số 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - LỚP 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút. Đề: Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau a) b). x  4 2 x2  x  1 x 2  3x  2. 0. x 2  x  12  7  x. Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng thống kê sau 1 3 6 9 7 5 6 2 7 6 5 8 2 3 0 7 8 5 2 1 9 8 4 4 4 5 6 9 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:. 0; 2 ; 2; 4 ; 4;6 ; 6;8; 8;10 . b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a. ( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Bài 3: (2 điểm). a) Cho tan   2 . Tính giá trị của biểu thức A  b) Chứng minh rằng : cos10o .sin 40o .cos70o . sin   cos sin 3   cos3. 3 . 8. Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC. b) Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy: a) Lập phương trình đường tròn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 v à d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = 5 và đi qua điểm M( 2 ; 1). -------------Hết------------Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 Nâng cao (Học kì II. Năm học 2008 – 2009) Bài 1 (2đ). Đáp án. Điểm. x  1; x  2. Đi ều ki ện:. 0,25. x4  0  x  4   2 x 2  x  1  0 , x  ; ( V ×   0 vµ a  -2  0 ) 0,5.  x 2  3 x  2  0  x  1; x  2 Câu a (1đ). x x4 2 x 2  x  1 x 2  3x  2 VT. . 1 + +. 2 -. -. 0. -. 0. + +. . 4 0. +. 0. + 0,25.  Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S =  ;1 2; 4. Câu b (1đ).  x 2  x  12  0  x 2  x  12  7  x  7  x  2 2  x  x  12  7  x    x  3   x  3    x  4  x  4    x  7  x  7 13 x  61  61  x  13    x  3   4  x  61 13 .       0,25.     0,5    0,25. Bài 2 (1,5đ). Điểm Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Lớp Tần số. Câu a (1 đ). Tần suất(%). Giá trị đại diện. 0; 2  2; 4  4;6  6;8 8;10 . 3. 10,71. 1. 5. 17,86. 3. 7. 25,00. 5. 7. 25,00. 7. 6. 21,43. 9. Cộng. 28. 100%. Lop10.com. 1điểm. Tần số: 0,5đ T suất: 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu b (1 đ).  Số TBC:. 0,25. x ; 5,57. 0,5.  Phương sai: s 2 ; 6,53. 0,25.  Độ lệch chuẩn: s ; 2,56 Bài 3 (2 đ). Điểm. A. tan  .. 1 1  2 cos  cos 2 tan 3   1. 0.25. 1 .(tan 2   1) 2 c os   tan 3   1 (1  tan 2  )(tan   1) = tan 3   1. Câu a (1 đ). 0.25 0.25. Thay tan   2 , ta được: A =. = Câu b (1 đ). = = = =. 5 9. 0.25. cos10o .sin 40o .cos70o  1 (sin 50o  sin 30o ).cos70o 2 1 1 sin50o cos70o  cos70o 2 4 1 1 sin120o  sin 20o   cos70o 4 4  1 3  sin 20o  cos700   4 2 . 0.25. 0.25 0.25 0.25. 3 8. Bài 4 (2đ). Điểm.  PTTS cña ®­êng th¼ng BC :. Câu a (1đ).  B 4; 3 d   BC  6;1. 0,25.  x  4  6t  PTTS :  y  3 t , t  ;. 0,25. * PTTQ: x + 6y – 22 = 0.. 0,5. Đường cao của tam giác: Câu b (1đ).  AH  d  A; BC  . 2  6  22 12  62. . 14 37. 0,25 \ 0,25. BC = 37 1 1 14 . 37  7 S = AH .BC  2 2 37. 0.5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 5 (2đ). Câu a (1đ). Câu b (1đ). Điểm Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 và d2. 2 x  y  2  0 x  0 Toạ độ A là nghiệm của hệ phương trình:   x  y  2  0  y  2 2 x  y  2  0  x  1 Toạ độ B là nghiệm của hệ phương trình:   x  y  5  0  y  4 1 Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I(  ;-3) 2 3 2 B án k ính R = d ( I ; d1 )  4 1 Phương trình đường tròn là: (x + )2 + (y + 3)2 = 9/8. 2 c e   5  c  5a a  c 2  5a 2  b 2  a 2  5a 2  b 2  4a 2 (1) 2 1 M( 2 ; 1)  ( H )  2  2  1 (2) a b Giải hệ (1), (2) ta được : a2 = 7/4, b2 = 7 x2 y 2 Vậy (H) :  1 7 7 4. Lop10.com.   0,25       . 0,25 0,25 0,25. 0.25 075. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>