Giáo án Hình học 10 cơ bản học kì 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án hình học 10 cơ bản Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Muïc tieâu: 1. Kiến thức: Giúp HS: - Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng. 2. Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.. II. Trọng tâm: - Tích vô hướng của hai vectơ. - Tính chất của tích vô hướng. III. Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học của GV như: Thước kẻ, phấn màu Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập. SGK. IV. Tieán trình :. 1.Ổn định: 2. ktbc: *caâu hoûi kieåm tra: Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào?. 1 Cho sin   ,900    1800 . Tính cos  , tan  , cot  2 Góc giữa hai vectơ là góc giữa hai giá của hai vectơ đó? Đúng hai sai.. Gv gọi hs kiểm tra bài cũ. Gv nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò.  GV: Trong vật lý, nếu có một lực F tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quảng đường s = OO’ thì công A của  lực F được tính theo công thức nào? (    A  F OO ' cos  ) trong đó F là cường độ của   lực F tính bằng Niutơn (viết tắt là N), OO ' là  độ dài của vectơ OO ' tính bằng mét (m),  là   góc giữa hai vectơ OO ' và F , còn công A được tính bằng Jun (viết tắt là J). Trong toán học, giá trị A của biểu thức trên (không kể đơn vị đo)  được gọi là tích vô hướng của hai vectơ OO ' và  F.. -1Lop10.com. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản 1. Ñònh nghóa:    Cho hai vectô a vaø b khaùc vectô 0 . Tích voâ   hướng của a là một số, kí hiệu là a.b , được xác      định bởi công thức sau: a.b  a b cos a, b. GV: Từ đó giới thiệu định nghĩa.  .    GV: Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ a và Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ a và b      b bằng vectơ 0 ta quy ước ntn ? ( ab  0 ) bằng vectơ 0 ta quy ước : ( ab  0 ). GV: Hoûi:  + a.b  0 ta coù ñieàu gì?. Chuù yù:    a) Với a và b khác vectơ 0 ta có:    a.b  0  a  b    b) Khi a  b tích vô hướng a.a được kí hiệu là 2 a và số này được gọi là bình phương vô hướng  cuûa vectô a.  + a.a =?. GV: Yêu cầu HS giải VD: Cho ABC đều có caïnh baèng a vaø coù chieàu cao AH. Tính   1 AB. AC ? ( a.a.cos 600  a2 ) 2   1 AC.CB ? ( a.a.cos1200   a2 ) 2   a 3 AH .BC ? ( .a.cos 900  0) 2 2. Caùc tính chaá  t cuû  atích vô hướng: GV: Giới thiệu người ta đã chứng minh được các Với ba vectơ a , b , c bất kì và mọi số k ta có:   tính chất sau đây của tích vô hướng … a.b  b.a (tính chất giao hoán)      a b  c  a.b  a.c (tính chaát phaân phoái)      ka .b  k . a.b  a. kb 2 2   a  0, a  0  a  0 GV: Dựa vào tính chất yêu cầu HS tính   2   2     Nhaän xeùt: ab ?; ab ?; ab ab ?   2 2   2 a  b  a  2a.b  b   2 2   2 a  b  a  2a.b  b     2 2 ab ab  a b GV: Yêu cầu HS giải (hay hoạt động  nhóm)?1/42. Có thể gợi ý: Dấu của a.b phụ   thuoäc vaøo yeáu toá naøo? a.b  0 khi naøo? a.b  0  khi naøo? a.b  0 khi naøo? HS: ?1/42      a.b  0 khi cos a, b  0 hay góc giữa a và b là.        . . . . . . . .   .  . goùc nhoïn      a.b  0 khi cos a, b  0 hay góc giữa a và b là.  . -2Lop10.com.   . .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản goùc tuø.      a.b  0 khi cos a, b  0 hay góc giữa a và b là.  . goùc vuoâng. Gv nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Gv hướng dẫn hs hoạt động 2.  AB = (-1;-2)  AC = (4;-2)   AB . AC = 0   AB  AC. 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:  Trên mp (O, i, j ). Cho hai vectơ   a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ). . Khi đó tích vô hướng a.b là:  a.b  a1b1  a2b2. Nhận xét:    Hai vectơ a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) khác vectơ 0 vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1b1  a2b2  0. 4. Củng cố & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: Nêu định nghĩa tích vô hướng, tính chất của hai vectơ. Nêu biểu thức tọa độ của hai vectơ. b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học kĩ bài đã học. Xem các ví dụ. Chuẩn bị tiết học sau. Làm bt 1,2,3 SGK/45 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… --------------------------------------------------------------------. -3Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản. Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ(tt) I. Muïc tieâu: 1. Kiến thức: Giúp HS: - Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng. 2. Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.. II. Trọng tâm: - Tích vô hướng của hai vectơ. - Tính chất của tích vô hướng. III. Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học của GV như: Thước kẻ, phấn màu Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập. SGK. IV. Tieán trình :. 1.Ổn định: 2. ktbc: *caâu  hoûi kieåm tra:    Cho AB  (4; 5) và BC  (5; 4) . Chứng minh rằng AB  BC .. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Gv đưa ra ví dụ và gọi hs lên bảng tính. Vd: cho 3 điểm A(1;-4); B(2;3); C(-3;1).   Hãy tính độ dài của vectơ AB; BC Hs suy nghĩ làm bài.. Nội dung 4) Ứng dụng  a) Độ dài của vectơ: Cho a = (a1;a2), ta có:  2 2   a  a  a.a  a12  a12 . Suy ra:  a  a12  a12. Vd: . AB  (1;7)  BC  (5; 2)  AB  12  7 2  50  5 2  BC  (5) 2  (2) 2  29. Gv đưa ra ví dụ và gọi hs lên bảng tính. Ví duï: Cho 3 ñieåm: A(1;2), B(-1;1), C(4;1) Tính goùc A. b) Góc giữa 2 vectơ:   a = (a1;a2) ; b = (b1;b2). Từ định nghĩa suy ra:. -4Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản    a1b1  a2b 2 a.b cos a , b     a .b a12  a22 . b12  b 22. Hs suy nghĩ làm bài..  . VD:  AB = (-2;-1)  AC = (3;-1)     AB .AC 5 2 cos AB , AC      2 5. 10 AB . AC. . Gv đưa ra ví dụ và gọi hs lên bảng tính. Ví duï: Cho 3 ñieåm: A(1;2), B(-1;1), C(4;1). Tính khỏang cách AB; AC; BC Hs suy nghĩ làm bài.. .  A = 1350 c) Khoảng cách giữa 2 điểm: Cho A(xA;yA) , B(xB;yB). Ta coù:  AB  x B  x A ; y B  y A . Suy ra:  2 2 AB  AB  x B  x A    y B  y A . Vd:.  2 2 AB  AB  2   1  5  2 AC  AC  32  1  10  BC  BC  52  02  5. 4/Cuûng coá & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : -Veà nhaø hoïc baøi, xem laïi caùc VD, -Laøm baøi taäp trong SGK trang 45, 46 vaø chuaån bò baøi tieáp theo 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………… --------------------------------------------------------------------. Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... LUYỆN TẬP I. Muïc tieâu: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng. 2. Kó naêng: - Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.. -5Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.. II. Trọng tâm: - Tích vô hướng của hai vectơ. - Tính chất của tích vô hướng. III. Chuaån bò: Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học . Hoïc sinh: - Đồ dùng học tập. SGK. IV. Tieán trình :. 1.Ổn định lớp: 2. Ktbc: *Caâu hoûi kieåm tra: a) Cách xác định góc giữa 2 vectơ ? b) Cho sinx = 3/7, 900  x  1800 . Tính cosx, tanx, cotx. 3. Bài tập: Hoạt động của thầy và trò. Nội dung. Baøi1 trang45: Cho tam giaùc vuoâng caân ABC coù     AB = AC = a.Tính AB .AC , AC .CB  Gv  hướng dẫn ( Xác định góc giữa 2 vectơ AB  vaø AC ?   Tính AB .AC ?   Biến đổi 2 vectơ AC và CB có chung điểm đầu   Xác định góc giữa 2 vectơ CA và CB   Tính AC .CB ) và gọi hs lên bảng.. Hs suy nghĩ làm bài tập. Gv gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm. Baøi 4 trang 45: Treân mp Oxy cho 2 ñieåm A(1;3), B(4;2) a) Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho DA = DB b) Tính chu vi tam giaùc OAB c) Chứng tỏ OA vuông góc AB tính diện tích tam giaùc OAB. Gv hướng dẫn: a) D thuộc trục Ox thì tọa độ có dạng gì ? DA = ? ; DB = ? DA = DB  D b) Chu vi tam giác được tính như thế nào ? OA = ?; OB = ?; AB = ?  Chu vi: OA + OB + AB = ? c) OA2 + AB2 = ?; OB2 = ? So saùnh vaø keát luaän Công thức tính diện tích  vuông ?. Baøi1 trang45: Goùc A = 900     AB  AC  AB .AC = 0   AC = - CA Goùc C = 450     AC .CB = - CA . CB   2 = - CA . CB .cos 450  a.a 2. = -a2 2 Baøi 4 trang 45: a) D(xD;0) DA =. x A  x D    y A  y D . DB =. x B  x D    y B  y D . 2. 2. 2. 2. DA = DB  …  xD = 5/3. Vaäy D(5/3;0). b) Tổng độ dài 3 cạnh OA =. x A  x O    y A  y O . = 10. OB =. x B  x O    y B  y O . =. AB =. x B  x A    y B  y A . = 10. 2. 2. Chu vi = 2 10 +. -6Lop10.com. 2. 2. 2. 2. 20 =. 10 (2 +. 20. 2).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản Hs suy nghĩ làm bài tập. Gv gọi hs lên bảng và gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm.   Bài 5 trang 46: Tính góc giữa 2 vectơ a và b bieát:   a) a = (2;-3) ; b = (6;4)   b) a = (3;2) ; b = (5;-1)   c) a = (-2;-2 3 ) ; b = (3; 3 ). c) OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20 OB2 = 20 OA2 + AB2 = OB2   OAB vuoâng taïi A Tích 2 caïnh goùc vuoâng chia 2 OA .AB 10. 10 S OAB    5 (ñvdt) 2 2 Baøi 5 trang 46:      a.b a) cos a , b    = 0  ( a , b ) = 900 a .b      2 a.b b) cos a , b    =  ( a , b ) = 450 2 a .b      3 a.b c) cos a , b    =   ( a , b ) = 1500 2 a .b.  .  . Gv hướng dẫn và gọi hs lên bảng. Hs suy nghĩ làm bài tập. Gv gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm..  . Baøi 7 trang 46: Cho ñieåm A(-2;1). Goïi B laø ñieåm đối xứng của A qua gốc tọa độ O. Tìm điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C.. Gv hướng dẫn B đối xứng với A qua O nghĩa là gì ? Tọa độ B ? Tọa độ C ?  ABC vuoâng taïi C cho ta ñieàu gì ? Keát luaän. Baøi 7 trang 46: O laø trung ñieåm cuûa AB B(2;-1) C(xC;2)      ABC vuoâng taïi C  CA  CB  CA .CB  0  … …  xC = 1 .Coù 2 ñieåm:C1(1;2), C2(-1;2). Hs suy nghĩ làm bài tập. Gv gọi hs lên bảng và gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm. 4/Cuûng cố & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : -Veà nhaø hoïc baøi, xem laïi caùc VD, BT. -Laøm baøi taäp trong SGK trang 45, 46 - Chuaån bò baøi tieáp theo:”Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác” 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... -7Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... --------------------------------------------------------------------. Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I.Mục đích 1/Về kiến thức - Xác định được góc giữa hai vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ - Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm ,hiểu được định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác ,biết được 05 công thức tính diện tích ,biết một số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ năng - Áp dụng được định lý cosin và định lý sin ,công thức về độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản .Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích bộ môn II .Trọng tâm: - Định lí côsin. - Định lí sin. - Độ dài đường trung tuyếntrong một tam giác. - Diện tích tam giác. - Giải tam giác. III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC Định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ?. Đáp án:.      + Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0 . Tích vô hướng của a là một số, kí hiệu là a.b , được xác định      bởi công thức sau: a.b  a b cos a, b ;    + Với ba vectơ a , b , c bất kì và mọi số k ta có:   a.b  b.a (tính chất giao hoán)      a b  c  a.b  a.c (tính chaát phaân phoái).  .  . -8Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản  . . . . ka .b  k.a.b  a.kb  2 2   a  0, a  0  a  0 ). 3/Bài mới: Hoạt động của thầy và trò GV reo bảng phụ hình 2.11 trang 47 Hs hoạt động a 2  b 2  c 2 (địng lý pitago) b 2  a.b ' (b’ là hình chiếu của b trên a) c 2  a.c ' (c’là hình chiếu của b trên a) h 2  b ' .c ' (h là đường cao ) ah  bc  2 S ABC 1 1 1  2 2 2 h b c. 1/ Định lý Côsin a/ Bài toán sgk/47 b/ Định lý Cosin a 2  b 2  c 2  2bc cos A b 2  a 2  c 2  2ac cos B c 2  a 2  b 2  2ab cos C. Hệ qủa:. GV treo bảng phụ hình 2.12 A b. c. Nội dung. C. B. b2  c2  a 2 2bc 2 a  c2  b2 cos B  2ac 2 a  b2  c2 cos C  2ab cos A . c/Công thức tính độ dài đường trung tuyến. a. HS phát biểu bằng lời Suy ra cosA,cosB,cosC=?. ma2 . 2 b 2  c 2  a 2 4 2 a  c 2  b 2 2. mb2 . 4 2 a  b 2  c 2 2. mc2 . VD: Cho tam giác ABC có a=7 cm ,b=8cm, c=6cm .Hãy tính độ dài trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho GV gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS. 4. VD: Cho tam giác ABC có a=7 cm ,b=8cm, c=6cm .Hãy tính độ dài trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho Giải m  2 a. 2 b 2  c 2  a 2. 4 2 8  62  7 2 2. . 4 151  ma  2. . 151 4. 2. Định lý sin: a) Định lý sin: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a;CA=b;AB=c BT :Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có trong đường tròn bán kính R và có a b c   BC=a;CA=b;AB=c .CMR hệ thức sin A sin B sin C a b c   sin A sin B sin C. ?6/52. -9Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản GV hướng dẫn suy ra định lý GV: Yeâu caàu HS giaûi ?6/52 HS: Giaûi. Giaûi A A C A  600 . Ta coù: Tam giác đều ABC có: A  B a 3 a  2 R . Do đó R  3 sin A. b) Ví dụ: B C. VD: Cho tam giác ABC có A  200 , C A  310 và cạnh b=210cm .Tính B góc A ,các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. A. Ta có. AA  1800  200  310  1290. Mặt khác GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS. a b  sin A sin B b sin A 210.sin1290 a   477, 2 cm sin B sin 200 b sin C 210sin 310 c   36, 2cm sin B sin 200 a 477, 2 R   307, 02 cm 2sin A 2sin1290. 4/Củng cố & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củmg cố: Cho tam giác ABC có AC=10cm,Bc=16cm và C=1100.Tính AB và B ,A của tam giác A. B. C. Đặt BC=a ,CA =b ,AB=c Theo định lý côsin Ta có c 2  a 2  b 2  2ab cos C  162  102  2.16.10.cos1100.  465, 44  c  465, 44  21, 6 cm. Mặt khác :. - 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản 2 2 b 2  c 2  a 2 10  21, 6   16 cos A   2bc 2.10.21, 6  0, 7188  AA  440 2' 2. A  1800  440 2'  1100  25058' B. b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà -Xem lại các BT đã giải -Chuẩn bị “Diện tích của tam giác, giải tam giác” -Học thuộc CT đl cosin , ĐL sin, đlý độ dài đường trung tuyến. 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... --------------------------------------------------------------------. Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(tt) I.Mục đích 1/Về kiến thức -Xác định được góc giữa hai vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ -Tíng được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm ,hiểu được định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác ,biết được 05 công thức tính diện tích ,biết một số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ năng -Áp dụng được định lý cosin và định lý sin ,công thức về độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác -Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản .Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích bộ môn II .Trọng tâm: - Định lí côsin. - Định lí sin. - Độ dài đường trung tuyếntrong một tam giác. - Diện tích tam giác. - Giải tam giác.. - 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định lớp: 2/KTBC: Câu hỏi: Phát biểu định lý sin, đl côsin và hệ qủa? Gọi 1hs lên bảng. Đáp án: Định lí sin:. a b c   sin A sin B sin C. Định lý côsin a 2  b 2  c 2  2bc cos A b 2  a 2  c 2  2ac cos B c 2  a 2  b 2  2ab cos C. Hệ qủa: b2  c2  a 2 2bc 2 a  c2  b2 cos B  2ac 2 a  b2  c2 cos C  2ab cos A . Gv gọi hs nhận xét. Gv nhận xét và cho điểm 3/ Bài mới: Họat động của thầy và trò. Nội dung 3. Công thức tính diện tích tam giác:. GV: Yeâu caàu HS giaûi ?7/53 Diện tích của tam giác ABC được tính theo một HS: Giaûi trong các công thức sau: ?7/53 1 1 1 1 1 1 S  ab sin C  bc sin A  ca sin B (1) S  a.ha  b.hb  c.hc 2 2 2 2 2 2 GV: Giới thiệu công thức. Yêu cầu HS giải S  abc (2) 4R thích caùc kí hieäu S  pr (3). S. GV: Yêu cầu cm công thức (1) HS: Chứng minh (SGK/53) GV: Yeâu caàu HS giaûi ?8/54 HS: Giải (dùng công thức S . 1 ab sin C vaø 2. c ) 2R GV: Yeâu caàu HS giaûi ?9/54 HS: Giaûi (Chia tam giaùc ABC thaønh 3 tam giaùc OAB, OBC vaø OCA coù cuøng chieàu cao laø r. sin C . - 12 Lop10.com. p ( p  a )( p  b)( p  c). (4).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản  abc  Neân S ABC  S OAB  S OBC  S OAC  r  ) 2  . Ví duï 1: GV: Yeâu caàu HS giaûi Ví duï 1: Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a=13m, b=14m vaø c=15m. a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Tính bán kính đường tròn nội và ngoại tiếp tam giaùc ABC HS: Giaûi (ÑS: S=84(m2) ; r=4m; R=8,125(m)) GV: (HD nếu cần) Đề bài cho những gì? Yêu cầu tính cái gì? Aùp dụng công thức nào?. a) Ta có: 1 p  (13  14  15)  21 2. Theo công thức Hê-rông ta có: S  21(21  13)(21  14)(21  15)  84(m 2 ). b) Áp dụng công thức S=pr Ta có: r . S 84  4 p 21. Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là r =4 m abc 4R abc 13.14.15   8,125(m) Ta có: R  4S 336. Từ công thức: S . GV: Yeâu caàu HS giaûi Ví duï 2: Tam giaùc ABC A  300 . Tính caïnh coù caùc caïnh a  2 3 , b=2 vaø C c, goùc A vaø dieän tích tam giaùc ABC. HS: Giaûi (ÑS: c=2 ; AA  1200 ; S  3 (ñôn vò dieän tích)) GV: (HD nếu cần) Đề bài cho những gì? Yêu cầu tính cái gì? Aùp dụng công thức nào?. Ví dụ 2: Theo định lý côsin ta có: c 2  a 2  b 2  2ab cos C  12  4  2.2 3.2. 3 4 2. Vậy c =2 và tam giác ABC có AB=AC=2. Ta suy ra B  C  300 Do đó A  1200. 1 1 1 2 2 2 4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc: GV: Hỏi để giải tam giác ta cần có kiến thức a) Giải tam giác: là tìm một số yếu tố của tam gì? (ñònh lí sin, cosin, dieän tích tam giaùc). Trình giaùc khi cho bieát caùc yeáu toá khaùc. VD1: Cho tam giác ABC biết cạnh a=17,4 ; baøy noäi dung? A  44030' ; C A  640 .Tính góc A và b;c B GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 1? Nêu hướng giải? Bài làm Vaø giaûi AA  1800  B A C A HS: Giaûi Ta có  1800  44030'  640  71030'. Ta có S  ac sin B  .2 3.2.  3(dvdt ). . Theo định lý hàm sin Ta có a b c   sin A sin B sin C. - 13 Lop10.com. .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản Do đó a sin B 17, 4sin 44030' b   12,9(m) sin A sin 71030' a sin C 17, 4sin 640 c   16,5(m) sin A sin 71030'. VD2: Cho tam giác ABC biết cạnh a=49,4 A  47 0 20' .Tính góc A ;B và c. ;b=26,4 ; C. VD2: Cho tam giác ABC biết cạnh a=49,4 A  47 0 20' .Tính góc A ;B và c. ;b=26,4 ; C Bài làm : Áp dụng định lý cosin ta có. GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS. c 2  a 2  b 2  2ab cos C  49, 4   26, 4   2.49, 4.26, 4.cos 47 0 20' 2. 2.  1369, 66  c 2  1369, 66  c  1369, 66  37 cm. Ta có. 2 b 2  c 2  a 2 26, 4   37  49, 4  cos A   2bc 2.26, 4.37  0,191  AA  1010 2. . A  1800  AA  C A B. Do đó VD3 : Cho tam giác ABC có các cạnh a=24cm;b=13cm;c=15cm.Tính S và r ? GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS. 2. .  1800  1010  47 0 20'  310 40'. VD3 : Cho tam giác ABC có các cạnh a=24cm;b=13cm;c=15cm.Tính S và r ? Bài làm Áp dụng định lý cosin ta có b 2  c 2  a 2 132  152  242  2bc 2.13.15  0, 4667  AA  117 0 49' cos A .  sin A  0,88 1 1 S  bc sin A  .13.15.0,88  85,8cm 2 2 2. Mặt khác. a  b  c 24  13  15   26 2 2 S 85,5 S  p.r  r    3,3cm p 26 P. b/Ứng dụng vào việc đo đạc -Đo chiều dài của một cái tháp mà không thể. - 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản đến được chân tháp -Tính khoãng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao giữa sông 4/Củng cố & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: BT: Cho tam giác ABC có các cạnh a=13cm ;b=14cm; c=15cm a/Tính SABC b/ Tính r,R Đáp án: a/Tính S? Ta có : P. a  b  c 13  14  15   21 2 2. Áp dụng công thức Hêrông S  2121  1321  14 21  15   84 cm 2. b/Tính R,r Ta có S=P.r r. S 84   4 cm P 21. Mặt khác S. abc abc 13.14.15 R   8,125 cm 4R 4S 4.84. GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà -Xem lại các VD đã giải . -Ôn lại các định lý đã học. A  300 .Tính c;góc A và S -BTVN :Cho tam giác ABC có a  2 3; b  2; C -Chuẩn bị tiết học sau “ Luyện tập”. 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... --------------------------------------------------------------------. - 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... BÀI TẬP I.Mục đích 1/Về kiến thức -Xác định được góc giữa hai vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ -Tíng được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm ,hiểu được định lý cosin ,định lý sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác ,biết được 05 công thức tính diện tích ,biết một số trường hợp giải tam giác 2/Về kỷ năng -Áp dụng được định lý cosin và định lý sin ,công thức về độ dài đường trung tuyến ,các công thức S để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác -Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản .Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào bài toán có nội dung thực tiển ,kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán 3/Về thái độ :Giáo dục tính cẩn thận ,yêu thích bộ môn II .Trọng tâm: - Định lí côsin. - Định lí sin. - Độ dài đường trung tuyếntrong một tam giác. - Diện tích tam giác. - Giải tam giác. III.Chuẩn bị GV: Giáo án ,SGK ,SGV ,thước thẳng ,bảng phụ, máy tính cầm tay HS : Vở ghi ,SGK , máy tính ,dụng cụ học tập IV.Tiến trình 1/Ổn định 2/KTBC A  300 .Tính c;góc A và S BT :Cho tam giác ABC có a  3 3; b  4; C GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS Đáp án: Áp dụng định lý hàm côsin Ta có : c 2  a 2  b 2  2ab cos C  27  16  2.3 3.4.. 3 7 2.  c2  7  c  7. Ta lại có a c a sin C 3 3 sin 300 3 21   sin A    sin A sin C c 14 7  0 '  A  79 6. Mặt khác. - 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản 1 ab sin C 2 1 1  .3 3.4.  3 3 2 2. S. 3/ Bài tập: Hoạt động của thầy và trò BT2/59 SGK Cho tam giác ABC biết các cạnh a =52,1cm, b =85cm và c =54cm. tính các góc A, B, C Gv hướng dẫn (nếu cần). Cả lớp suy nghĩ làm bài. Gv gọi 1 hs lên bảng và gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm.. Nội dung BT2/59 SGK Theo định lý côsin ta có: cos A . b 2  a 2  c 2 7225  2916  2714, 41   0,8090 2bc 2.85.54.  AA  360 a 2  c 2  b 2 2714, 41  2916  7225 cos B    0, 2834 2ac 2.52, 2.54 A  1060 28' B A  1800  ( AA  B A )  37 032 ' C. BT3/59 SGK Theo định lý côsin ta có: 1 a 2  b 2  c 2  2bccosA=82  52  2.8.5.( )  129 2  a  11,36cm cos B . a 2  c 2  b 2 129  52  82   0, 79 2ac 2.11,36.5. BT3/59 SGK Cho tam giác ABC có góc A= 1200, 0 A cạnh b =8cm và c= 5cm. tính cạnh a, và  B  37 48' A  1800  ( AA  B A )  22012 ' các góc B, C của tam giác đó. C Gv hướng dẫn (nếu cần). BT4/59 SGK Cả lớp suy nghĩ làm bài. 1 p  (7  9  12)  14 Gv gọi 1 hs lên bảng và gọi 1 số hs 2 kiểm tra tập. S  14(14  7)(14  9)(14  12)  31,3(dvdt ) Gv nhận xét và cho điểm. BT4/59 SGK Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12. Cả lớp suy nghĩ làm bài. Gv gọi 1 hs lên bảng và gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm. BT6/59 SGK Trong tam giác ABC có các cạnh a =8cm, b =10cm và c =13cm. a) tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.. BT6/59 SGK a) nếu tam giác ABC có góc tù thì góc tù đó phải đối diện với cạnh lớn nhất là c =13cm. ta có công thức. c 2  a 2  b 2  2ac cos C 169  64  100  2.8.10.cos C 64  100  169 5  cos A   2.8.10 160 0 A  C  91 47 ' là góc tù tam giác.. b) ta có:. - 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản. Gv hướng dẫn (nếu cần). Cả lớp suy nghĩ làm bài. Gv gọi 1 hs lên bảng và gọi 1 số hs kiểm tra tập. Gv nhận xét và cho điểm.. 2(b 2  c 2 )  a 2 MA  ma  4 2 2 2(10  13 )  82 ma2   118,5 4 ma  10,89cm 2. BT: Cho tam giác ABC biết cạnh a=19,4 ; A  47 030' ; C A  840 .Tính góc A và b;c B Bài làm Ta có. BT: Cho tam giác ABC biết cạnh A  47 030' ; C A  840 .Tính góc A a=19,4 ; B và b;c GV hướng dẫn Gọi HS lên bảng GV hoàn chỉnh cách giải GV cho điểm HS. 2. . AA  1800  B A C A. .  1800  47 030'  840  48030'. Theo định lý hàm sin Ta có a b c   sin A sin B sin C. Do đó b. a sin B 19, 4sin 47 030'   19,1 sin A sin 48030'. c. a sin C 19, 4sin 840   25,8 sin A sin 48030'. 4/ Củng cố & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: -Nhắc lại đl sin ,cosin ,độ dài đường trung tuyến ,các công thức tính S b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà -Xem lại các VD đã giải -Học thuộc các công thức đl sin ,cosin ,độ dài đường trung tuyến ,các công thức tính S 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… --------------------------------------------------------------------. - 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản Tuần:……… Tiết:………. Ngày dạy …………... ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Muïc tieâu: 1. Kiến thức: - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học. 2. Kó naêng: - Vận dụng những kiến thức đã học áp dụng vào giải toán 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Trọng tâm: - Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 - Tích vô hướng của hai vectơ. - Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác. III. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học của GV như: Thước kẻ, phấn màu - Baûng phuï . 2. Hoïc sinh: - Kiến thức chương II. - Đồ dùng học tập như: Thước kẻ. - Dụng cụ hoạt động nhóm. IV. Tieán trình : 1. OÅn ñònh lớp: Kieåm dieän 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp với ôn tập) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung A. Caâu hoûi vaø baøi taäp: GV: Yêu cầu HS đứng tại chổ trình bày 1. Hãy trình bày định nghĩa lượng giác của những câu hỏi góc  với 00    1800 ? HS: Trình baøy 2. Haõy trình baøy tính chaát? 3. Hãy trình bày các giá trị lượng giá của caùc goùc ñaëc bieät? 4. Hãy trình bày góc giữa hai vectơ? 5. Hãy trình bày tích vô hướng của hai vectô? 6. Hãy trình bày các hệ thức lượng trong tam giaùc? 7. Hãy trình bày độ dài đường trung tuyến cuûa tam giaùc? 8. Các công thức tính diện tích tam giác? Baøi 3/62. - 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản . GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 3/62 HS: Giaûi GV: (Hd nếu cần) dựa vào. Đá p số: a.b đạt giá trị lớn nhất khi     (a, b)  00 , đạt giá trị nhỏ nhất khi (a, b)  900 Baøi 4/62:  Đáp số: a.b =-4.      a.b  a . b cos a, b.  . GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 4/62 HS: Giaûi  GV: (Hd nếu cần) dựa vào a.b  a1 .b1  a2 .b2 GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 7/62 HS: Giaûi GV: (Hd nếu cần) dựa vào định lí sin GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 8/62 HS: Giaûi GV: (Hd nếu cần) dựa vào tính chất, hệ quả ñònh lí cosin. Baøi 7/62 Đáp số: Từ định lí sin  đpcm Baøi 8/62 Đáp số: Trong tam giác ABC, ta có: a) AA nhoïn  cos A  0  b2  c 2  a2  0  a2  b2  c2 b) AA tuø  cos A  0  b2  c 2  a2  0  a2  b2  c2 c) AA vuoâng  cos A  0  b2  c 2  a2  0  a2  b2  c2. Baøi 9/62 GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 9/62 HS: Giaûi GV: (Hd nếu cần) dựa vào định lí sin. Đáp số: Ta có: R. a  2R sin A. a 2 3 2sin A. Baøi 10/62. 2S. GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi 10/62  16 ; Đáp số: p=24; S=96; ha  a HS: Giaûi S abc R  10 ; r   4 ; GV: (Hd nếu cần) dựa vào công thức tính p 4S diện tích tam giác, độ dài đường trung 2 ma  292  ma  17,09 tuyeán tam giaùc. 4.Cuûng coá & hướng dẫn hs tự học ở nhà: a) Củng cố: - Cho HS phát biểu: các công thức đã học trong bài giải tam giác b) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Học công thức, cách giải. - Soạn và giải: ôn tập chương II/62-67 - Hướng dẫn: Xem lại lý thuyết đã học, sánh bài tập. - Chuaån bò tieát sau”Phương trình đường thẳng” . 5. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. - 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>