GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 1: Mệnh đề

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT 1 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §1. MỆNH ĐỀ. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ; phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc laäp cuûa trí tueä. 3. Thái độ nhận thức: Hứng thú, thích thú khi thấy được tính cần thiết của mệnh đề trong toán học cũng như các môn học khác và trong thực tế. Rèn luyện những đức tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; II. Đồ dùng dạy học: SGK, SGK ĐS10 Ban A (Thí điểm). III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu một định lí đã học. 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ I. KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ - Câu phát biểu 1: “Phăng - xi – - Đây là phát biểu đúng.  Mệnh đề (mệnh đề logic) păng là ngọn núi cao nhất Việt là một phát biểu khẳng định Nam” đúng hay sai? một sự kiện nào đó, sao cho - Câu phát biểu 2: “7 chia hết - Đây là phát biểu sai. khẳng định đó nhận một trong cho 2” đúng hay sai? hai giá trị hoặc “đúng” hoặc - Các phát biểu 3: “Mệt quá!”; - Các phát biểu này chưa “sai”. “Mấy giờ rồi?”; “ x > 2” đúng đúng hay sai.  Giá trị “đúng” (Đ), “sai” hay sai. (S) của mệnh đề còn gọi là - Các phát biểu 1, 2 là những - Mệnh đề là một phát biểu mệnh đề, vậy thế nào là một hoặc đúng hoặc sai. chaân trò (giaù trò chaân lí). VD: mệnh đề? 1) “Soá 7 laø soá chaün”. - Mệnh đề này đúng hay sai? - Đây là mệnh đề đúng. 2) “Tổng các góc trong - Đây có phải là mệnh đề - Đây là một mệnh đề vì nó của một tứ giác bằng 3600”. khoâng? vì sao? là một phát biểu đúng.  Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh  Hoïc sinh laáy theâm ví duï. laáy theâm ví duï. 5’ II. PHUÛ ÑÒNH CUÛA MOÄT - Xét câu: “Dơi là một loài - Mệnh đề “Dơi là một loài MỆNH ĐỀ Mệnh đề phủ định của chim” và câu phủ định: “Dơi chim” sai mệnh đề: “Dơi mệnh đề A là một mệnh đề kí không phải là một loài chim”, không phải là một loài hiệu: A (không A) có chân trị xét tính đúng sai của hai mệnh chim” đúng. đề trên? nhö sau: - Để phủ định phủ định một - Ta thêm từ “không” vào Baûng chaân trò mệnh đề ta làm như thế nào? trước vị ngữ của câu. A A - Hãy lập mệnh đề phủ định của - Mệnh đề phủ định: “ tổng Ñ S mệnh đề “tổng hai cạnh của một hai cạnh của một tam giác S Ñ VD: A = “Số 12 là số tam giác không lớn hơn cạnh thứ lớn hơn cạnh thứ ba”. Mệnh ba” và xét tính đúng sai của đề ban đầu là mệnh đề sai; chaün”. mệnh đề phủ định của nó là A = “Soá 12 laø soá leû”. chuùng? mệnh đề đúng. 10’ II. PHEÙP KEÙO THEO VAØ. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHEÙP TÖÔNG ÑÖÔNG 1. Mệnh đề kéo theo () Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P kéo theo Q” là một mệnh đề kí hiệu “P  Q” (P keùo theo Q, neáu P thì Q) coù chaân trò nhö sau: Baûng chaân trò P Q PQ Ñ Ñ Ñ Ñ S S VD1: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 1800. VD2: Mệnh đề: “  > 3  -2 > -6” là mệnh đề sai. 2. Mệnh đề tương đương () Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P tương đương Q” là một mệnh đề kí hiệu “P  Q” (P töông ñöông Q, P khi vaø chæ khi Q) coù chaân trò nhö sau: Baûng chaân trò P Q PQ 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1. 20’.  Xeùt caâu: “Neáu moät tam giaùc coù hai goùc baèng 600 thì tam giaùc đó là một tam giác đều”. Câu này có hai mệnh đề nối với nhau bởi cặp liên từ Nếu ... thì ... và tạo nên một mệnh đề, gọi là mệnh đề kéo theo. - Cho mệnh đề P = “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh” vaø Q = “Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó? - Mệnh đề: “ > 3  -2 > -3” đúng hay sai vì sao?.  Học sinh chú ý nghe để naém baét caùch thaønh laäp mệnh đề kéo theo.. - Cho mệnh đề: P = “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh” vaø Q = “Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề Q  P? xét tính đúng sai của noù?  Ta có P  Q là mệnh đề đúng và Q  P là mệnh đề đúng. Từ đó ta lập mệnh đề: “Tứ giác ABCD laø hình bình haønh khi vaø chỉ khi tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau” gọi là mệnh đề tương ñöông. VD: Phöông trình baäc hai - Cho P = “Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm phaân bieät khi coù hai nghieäm phaân bieät” vaø Q vaø chæ khi  > 0. = “Bieät soá  > 0”. Haõy laäp mệnh đề P  Q? IV. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1. Mệnh đề chứa biến: p(n) = “n chia heát cho 3” - p(n) có phải là mệnh đề chưa? Ñaây chöa phaûi laø meänh vì sao? đề, nhưng với mỗi giá trị của - p(3) = “3 chia heát cho 3” coù n  Z ta được một mệnh đề. phải là mệnh đề không? đúng p(n) gọi là mệnh đề chứa hay sai? bieán. - p(4) = “4 chia heát cho 3” laø mệnh đề đúng hay sai?  Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh VD: q(n) = “n laø soá nguyeân lấy ví dụ khác để khắc sâu kiến toá”.. - Mệnh đề Q  P là: ” Nếu tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình bình haønh”. Ñaây laø mệnh đề đúng.. - Mệnh đề P  Q là: “ Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song vaø baèng nhau”. Ñaây laø moät mệnh đề đúng. - Sai vì mệnh đề -2 > -6 là mệnh đề sai..  Học sinh chú ý nghe để khắc sâu mệnh đề P  Q bao gồm hai mệnh đề đúng P  Q vaø Q  P.. - Mệnh đề tương đương: “Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm phaân bieät khi vaø chæ khi bieät soá  > 0”.. - p(n) chưa phải là mệnh đề vì chưa biết đúng hay sai. - p(3) là mệnh đề đúng.. - p(4) là mệnh đề sai.  Hoïc sinh laáy ví duï khaùc.. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thức. 2. Kí hieäu phoå bieán  vaø - Xét mệnh đề chứa biến p(n) = - X, Y đều là mệnh đề vì kí hieäu toàn taïi  Kí hiệu  (với mọi) và  “n chia hết cho 3” và các phát co1 thể khẳng định được (tồn tại, có) thường được gắn biểu X = “n  Z, n  3”, Y = đúng hay sai. vào các biến trong mệnh đề “n  Z, n  3”. X và Y có phải chứa biến để lập nên những là mệnh đề không? vì sao? mệnh đề. - Phát biểu thành lời mệnh đề - “Mọi số thực bình phương VD1: - “x  R, x2 ≥ 0” đều không âm”. - “Mọi số thực bình “x  R, x2 ≥ 0”? phương đều không âm”. VD2: - “Tồn tại số thực - Dùng kí hiệu  viết lại mệnh - “x  R, x2 < 0” đề: “Tồn tại số thực bình bình phöông nhoû hôn 1” 2 phöông nhoû hôn 0”. - “x  R, x < 0” 3. Phuû ñònh cuûa caùc meänh đề chứa các kí hiệu ,  a) Phủ định mệnh đề - Xét tình huống sau: Cả lớp - Phủ định câu nói trên: 10A học đi học đúng giờ, nhưng “Hôm nay, mọi học sinh của chứa : A = “x  X , có một bạn nói: “Hôm nay, có bạn lớp 10A không đi học của lớp ta đi học muộn”. Để phủ muộn”. tính chaát P”. A = “x  X , khoâng ñònh laïi caâu noùi treân thì phaûi phaùt bieåu nhö theá naøo? coù tính chaát P”. VD: Phủ định mệnh đề - Lập mệnh đề phủ định của - A = “x  X , không có “x  R, x2 ≥ 0” là “x  R, mệnh đề: A = “x  X , có tính tính chất P”. chaát P”. x2 < 0” b) Phủ định mệnh đề - Có bạn nói: “Mọi động vật - Phủ định phát biểu trên: chứa : B = “x  X , có tính đều di chuyển”. Hãy phủ định ”Có loài động vật không di chuyeån”, chaúng haïn San laïi phaùt bieåu treân? chaát P”. Hoâ. B là mệnh đề “x  - Lập mệnh đề phủ định của - B là mệnh đề “x  X , X , khoâng coù tính chaát P”. mệnh đề: B = “x  X , có tính không có tính chất P”. VD: Phủ định mệnh đề “x  R, x2 - 1 < 0” laø “x  chaát P”. R, x2 - 1 ≥ 0”. 3. Củng cố: Khái niệm mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, phép kéo theo và phép tương đương, mệnh đề chứa biến, các kí hiệu , và , phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu , . 4. Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3, 4 SGK trang 9.. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>