Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 14

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 14 Tiết ppct : 49 Líp Ngµy d¹y 12A 12B. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 03/12/2009 Ghi chó. BAØI 5: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: HS nắm được + Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát + Tính chaát cuûa xaùc suaát + Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập + Quy taéc nhaân xaùc suaát 2. Kó naêng : + Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá + Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán. 3. Thái độ + Tự giác, tích cực trong học tập + Saùng taïo trong tö duy + Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống . II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: 1. Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp + oân taäp laïi baøi 1,2, 3 III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: A. Baøi cuõ: (3’) Câu hỏi 1: Nêu sự khác nhau của biến cố xung khắc và biến cố đối Câu hỏi 2: Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau ở những điểm nào? Câu hỏi 3: Mối quan hệ giữa biến cố không thể và biến cố chắc chắn. B. Bài mới : NỘI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA G.V. Lop10.com. HOẠT ĐỘNG CỦA HS.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> III. Các biến cố độc lập, quy taéc nhaân xaùc suaát. + GV neâu caùc caâu hoûi sau Ví duï 7: Gợi ý trả lời câu hỏi 1:.   S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N 1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6,. + GV nêu và hướng dẫn giải ví duï 7: Hai biến cố độc lập nếu Caâu hoûi 1:Tính n (  ). xaùc xuaát cuûa bieán coá naøy không ảnh hưởng đến việc Câu hỏi 2: Xác định n(A) và P(A). xaûy ra hay khoâng xaûy ra bieán coá kia. A và B là hai biến cố độc Caâu hoûi 3: Xaùc ñònh n(B) vaø laäp khi vaø chæ khi P(B). P(A.B) = P(A).P(B) Caâu hoûi 4: Tính P(C) Câu hỏi 5: Chứng tỏ P ( A. B )  P ( A). P ( B ) P ( A.C )  P ( A). P (C ).. do đó n(  ) = 12. Gợi ý trả lời câu hỏi 2:. A  S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6,. n( A)  6, P ( A) . n( A) 6 1   . n( ) 12 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: B  S 6, N 6, n( B )  2.. Từ đó P( B) . n( B ) 2 1   n( ) 12 6. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: C  N 1, N 3, . N 5, S 1, S 3, S 5, n(C )  6 neân P (C ) . n(C ) 6 1   . n( ) 12 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 5: A. B  S 6 vaø P ( A. B ). Củng cố :(2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về xác xuất của biến cố . • Mét sè c©u hái cñng cè. H9. Nếu A và B đối nhau thì P(A) = 1 - P(B). (a) §óng; (b) Sai. H10. Nếu A và B độc lập thì P(AB) = P(A)P(B). (a) §óng; (b) Sai. H11. Nếu A và B không độc lập thì P(AB) = P(A)P(B). (a) §óng; (b) Sai. tãm t¾t bµi häc 1. Khả năng xảy ra của một biến cố ta nói là xác suất của biến cố đó. Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thửchỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả n¨ng xuÊt hiÖn. Ta gäi tØ sè. n( A) lµ x¸c suÊt cña biÕn cèA, kÝ hiÖu lµ P(A). n () n( A) P(A) = . n (). (A) lµ sè phÇn tö cña A hay còng lµ sè c¸c kÕt qu¶ thuËn lîi cho biÕn cè A, cßn n() lµ sè c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra cña phÐp thö. 2.§Þnh lÝ a) P() = 0, P() =1. b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, víi mäi biÕn cè A. c) NÕu A vµ B xung kh¾c , th× Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> P(A  B) = P(A) + P(B) ( C«ng thøc céng x¸c suÊt). HÖ qu¶ Víi mäi biÕn cè A, ta cã P( A ) = 1 - P(A). 3. A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A) . P(B). hướng dẫn bài tập sgk 4. Hướng dẫn.  = b2 - 8. Xác định không gian mẫu:  = {1, 2, 3, ..., 6}. Ta có  = b2 - 8. a) A = { b   | b2 - 8  0} = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4. Ta cã P(A) =. 2 . 3. 1 . 3 1 c) C = {3}, n(C) = 1, Do đó P(C) = . 6. b) B = A , Do đó P(B) = 1 - P(A) =. 5. Hướng dẫn. HS cÇn «n tËp l¹i kh«ng gian mÉu, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt. Ta cã n() = C524 = 270725. a) n(A) = C 44 = 1, do đó P(A) =. 1 . 270725. b) Ta cã n( B ) = C 484 = 194580. 194580 , từ đó ta tính được P(B). 270725 36 c) n(C) = C 42 .C 42 = 36, từ đó ta có P(C) = . 270725. Ta cã P( B ) =. 6. HS Çn «n tËp l¹i kh«ng gian mÉu, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt. Ta cã n() 4! = 24. a) A = “nam, nữ ngồi đối diện nhau” ta tính được n(A) = 16, suy ra P(A) = b) A = “ nữ ngồi đối diện nhau” ta có B = A , P(B) = 1 - P(A) = 1 -. 2 . 3. 1 . 3. 7. HS cÇn «n l¹i kh«ng gian mÉu, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt. a) A = {(i, j) | 1 ≤ i, j ≤ 10}, B = {(i, j) | 1 ≤ i ≤ 10. 1 ≤ j ≤ 4}. Ta cã P(A) =. 6 3 2  , P(B) = . 10 5 5. Ta cã AB = {(i, j) |1 ≤ i ≤ 6, 1 ≤ j ≤ 4}, P(AB) =. 6 4 . = P(A).P(B). 10 10. b) C = “ lÊy ®­îc hai qu¶ cïng mµu”. Ta cã C = AB  A . B . Ta tÝnh ®­îc P(C) =. 13 . 25. Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng: Lớp:. Đối tượng học sinh:. Nội dung Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết ppct : 50 Líp Ngµy d¹y 12A 12B. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 04/12/2009 Ghi chó. LUYEÄN TAÄP XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: HS củng cố lại + Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát + Tính chaát cuûa xaùc suaát + Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập + Quy taéc nhaân xaùc suaát 2. Kó naêng : + Tính thaønh thaïo xaùc suaát cuûa moät bieán coá + Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán. Vận dụng vào làm được bài tập sgk 3. Thái độ + Tự giác, tích cực trong học tập + Saùng taïo trong tö duy + Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống . II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: 1. Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại một số kiến thức đã học .Làm bài tập về nhà trước III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: A. Baøi cuõ: (3’) Caâu hoûi 1: Neâu Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát Caâu hoûi 2: Neâu tính chaát cuûa xaùc suaát:? Câu hỏi 3: Nêu các biến cố độc lập, quy tắc nhân xác suất B. Bài mới : NỘI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA G.V. Lop10.com. HOẠT ĐỘNG CỦA HS.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV gợi mở hướng dẫn cho Baøi 1: sgk hs laøm Hướng dẫn a/ Lieät keâ khoâng gian maãu {11,12,…21,…26,31,…36,41,…,46,5 1,…56,61,…,66}, n (  )= 36 b/A ={65,66,56}, n( A) =3 n(B) = 12 c/ P(A)=. Hs nắm vững các qui tắc đếm và qui tắc tính xaùc xuaát. Laøm baøi tập theo gợi mở của gv. 1 1 , P(B)= 12 3. Baøi 2: sgk a/  ={123, 124, 234} b/ A= {  } B ={123, 124} c/ P(A) = 0, P(B) =. GV gợi mở hướng dẫn cho hs laøm. 2 3. Baøi 3: sgk n (  )= C 82 = 28, A laø bieán coá: Hai chieác giaøy thaønh ñoâi, n(A)= 1 4, P(A)= 7. GV gợi mở hướng dẫn cho hs laøm. Baøi 4: sgk Xaùc ñònh khoâng gian maãu  ={1, 2, 3, 4, 5, 6}ta coù:   b2  8. a/ A= { b   b 2  8  0 } ={ 3, 4, 5, 6}, n(A) = 4. Ta coù P(A) =. Làm bài tập theo gợi mở của gv. Làm bài tập theo gợi mở của gv. Làm bài tập theo gợi mở của gv GV gợi mở hướng dẫn cho hs laøm. 2 3. b/ P(B) = 1 – P(A) =. 1 3. c/ C = {3}, n(C) = 1 Ta coù P(C) =. 1 6. Baøi 5: sgk n (  )= C 524 = 270725 a/ n (A)= C =1 Ta coù P(A) = 4 4. 1 270725. b/ ÑS: n(B) =194580 Ta coù P(B). GV gợi mở hướng dẫn cho hs laøm Lop10.com. HS caàn oân laïi khoâng gian mẫu và công thức tính xaùc xuaát. Laøm baøi tập theo gợi mở của gv.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> =. 194580 270725. c/ n(C) = C 24 . C 24 = 36 Ta coù P(C) =. 36 270725. Củng cố :(2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về xác xuất của biến cố .. Tiết ppct : 51 Líp Ngµy d¹y 12A 12B. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 05/12/2009 Ghi chó. ÔN TẬP CHƯƠNG II I-Mục tiêu: Giúp học sinh: 1-Về kiến thức: -Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức trong chương; -Củng cố các dạng bài tập trong chương. 2-Về kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các công thức ,các quy tắc trong các bài tập và biết toán học hoá các bài toán thực tế để tìm lời giải. II-Tiến trình bài giảng: 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số 2-Ôn tập: Hoạt động 1: Ôntập lý thuyết. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động của học. Hoạt động của giáo viên. Ghi bảng-Trình chiếu. -Nghe ,suy nghĩ và. -Nêu các câu hỏi củng. ÔN TẬP CHƯƠNG II. trả lời các câu hỏi. cố các kiến thức cũ:Bài. I-Lý thuyết:. của giáo viên. 1,2,3-SGK (trang 76). -Quy tắc đếm. -Nhận xét câu trả. -Nêu công thức nhị thức. -Hoán vị,chỉnh hợp,tổ. lời của bạn. Niu-tơn?. hợp. -Hồi tưởng kiến. -Hãy nêu định nghĩa xác. -Nhị thức Niu-tơn. thức cũ. suất và các côngthức. -Xác suất. sinh. tính? -Yêu cầu hs khác nhận xét -Chính xác hoá và cho điểm 3-Củng cố toàn bài: Chọn một phương án đúng nhất cho các câu sau: 1)Có 4 viên bi màu đỏ và ba viên màu xanh.Lấy ngẫu nhiên hai viên .Tính xác suất để ®­îc hai viªn mµu xanh? A.. 1 7. B.. 2 7. C.. 3 7. D.. 4 7. 2) Cho tËp hîp M={1;2;3;4;5;6}.LËp c¸c sè cã hai ch÷ sè kh¸c nhau ®­îc lÊy tõ tËp M. Lâý ngẫu nhiên một số trong các số đó .Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 9? A.. 1 6. B.. 2 15. C.. 1 7. D.. 1 5. 3)Gieo ba đồng xu đồng chất.Tính xác suất để có ít nhất hai đồng xu lật ngửa? A.. 3 8. B.. 1 2. C.. 1 4. D.. 7 8. 4)Gieo hai con xúc xắc xanh và đỏ .Gọi a là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc màu xanh ;b là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc màu đỏ.Tính xác suất của biến cố a chẵn vµ b lÎ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A.. 1 2. B.. 1 4. C.. 1 3. D.. 1 9. 5)Gieo ba đồng xu vô tư,hai mặt của đồng xu thứ nhất lần lượt ghi điểm 0 và 1; của đồng xu thứ hai ghi 1 và2 ;đồng xu thứ ba ghi 2 và 3.Tính xác suất khi tổng số điểm ở mÆt bªn trªn lµ 3? A.. 1 8. 3 8. B.. 1 4. C.. D.. 3 16. 6)Có 6 viên bi gồm 2 xanh ,2 đỏ, 2 vàng.Lấy ngẫu nhiên 2 viên.Tính xác xuất để được 2 viªn xanh? A.. 1 6. B.. 1 15. C.. 1 3. D.. 2 15. 7)Có 12 bóng đèn ;trong đó có 8 bóng tốt .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .Tính xác suất để lấy ®­îc Ýt nhÊt mét bãng tèt? A.. 28 55. B.. 1 55. C.. 54 55. D.. 42 55. 8)Một đợt xổ số phát hành 20.000 vé ,trong đó có một giải nhất ;100 giải nhì ;200 giải ba;1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích.tính xác suất để một người mua ba vé trúng mét gi¶i nh× vµ hai gi¶i khuyÕn khÝch? 1 2 C100  C 5000 A. 3 C 20000. C.(. 1 2 C100 .C 5000 B. 3 C 20000. D. . 1 1  3   : C 20000  100 5500 . 1 2 3 . ): C 20000 100 5000. 9)Hai xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia.xác suất trúng của người thứ nhất là 0,8; của người thứ hai là 0,7.Cả hai người cùng nổ súng .Tính xác suất trúng vào tấm bia của ít nhất một người? A.0,75. B.0,24. C.0,94. D.0,91. 10)X¸c suÊt sinh ®­îc con trai trong mçi lÇn sinh lµ 0,51.TÝnh x¸c suÊt sao cho sinh 3 lÇn th× cã Ýt nhÊt1 trai (mçi lÇn sinh mét con)? A.0,95. B.0,88. C.0,80. 4-Hướng dẫn về nhà: Hoàn chinh các bài tập. Lop10.com. D.0,99.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết ppct : 52 Líp Ngµy d¹y 12A 12B. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 06/12/2009 Ghi chó. BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục Tiêu: 1. Về kiến thức:  Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song. 2. Về kỉ năng:  Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện.. 3. Về tư duy: + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II. Chuẩn Bị: 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song làm bài tập ở nhà - thước kẻ, bút,... 2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. III. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: kiểm tra bài củ ( đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. HĐ3: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng. HĐ4: bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra bài c ũ: - GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động * Bài tập: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta có các vị trí tương đối sau: A. d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P) B. d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P). C. d cắt (P), d song song với (P), d nằm trong (P) D. Câu B và C đúng Câu 2: Điền vào chổ trống để được mệnh đề đúng: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> d    A.  d // d '  ......... d '    .  d //     // d  B.     d  .......... C.   // d  ........      d '      d '  . D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và.... - Gọi HS nhận xét - Đưa ra đáp án đúng và sửa sai ( nếu có ) Đáp Án: Câu 1C Câu 2:A. d //  ; B. d//d’; C. d // d’; D. ... song song với mp kia. - Hệ thống lại bài học: - Vào bài mới HĐ2: Bài tập CM đt //mp Hoạt Động Thầy - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3: bài 2 - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý: sử dụng định lý TaLet. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - Nhắc lại cách chứng minh một đường thẳng song song với MP. d      d // d '  d //   d '    . Hoạt Động Trò. Nội Dung Ghi Bảng Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là - HS lắng nghe và trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn tìm hiểu nhiệm vụ. BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. - HS nhận phiếu học Chứng minh rằng: MG // (ACD). tập và tìm phương án trả lời. Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 - thông báo kết quả lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và A BCD. CMR : G1G2 // (ABC). khi hoàn thành. N G C D. M. Đáp án: B - Đại diện các nhóm 1/Gọi N là trung điểm của AD Xét tam giác BCN ta có: lên trình bày BM BG 2   BC BN 3. - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án. Nên: MG // CN Mà: CN  ACD  Suy ra: MG // ( ACD). A. G1 B. D G2. HĐ3: Bài tập tìm thiết diện:. I. - HS lắng nghe và C tìm hiểu nhiệm vụ 2/ Gọi I là trung điểm của - HS nhận phiếu học CD. Ta có: Lop10.com. I.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.. tập và tìm phương  IG1 1  IA  3 IG IG án trả lời.  1  2  IG IA IB - thông báo kết quả  2  1 IB 3  khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm Do đó: G1G2 // AB (1) Mà AB  ABC  (2) lên trình bày Từ (1), (2) suy ra: G1G2 // ( ABC ) HĐ2: - HS nhận xét Phiếu học tập số 3: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho   là mp qua M, song song - HS ghi nhận đáp án với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của   với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì? Phiếu học tập số 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi   là mp đi qua O, song song với AB và SC. Tìm thiết diện của   với hình chóp? thiết diện là A hình gì? Đáp án: Q. M. D. B N. P C. 3/ Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q. - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P. Suy ra thiết diện cần tìm là : Hình bình hành MNPQ. 4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N. S - Từ N kẻ đường thẳng song Q song với P SC cắt SB tại P. A. M D O B. Lop10.com. N. C.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA tại Q. Suy ra thiết diện cần tìm là hình thang : MNPQ V. Củng Cố: - Treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm để HS cùng hoạt động: Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng: A. a và b chéo nhau B. a và b song song với nhau C. a và b có thể cắt nhau D. a và b trùng nhau E. Các mệnh đề A, B, C, D đều sai Câu 2: Khi cắt thiết diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện thu được có thể là những hình nào sau đây? A. Hình thang B. hình bình hành C. hình thoi Bài 3: Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đế sau đây? A. Nếu (P) // a thì (P) // b B. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc b  P  C. Nếu (P) // a thì b  P  D. Nếu P  a thì P  b E. Nếu P  a thì (P) có thể song song với b F. Nếu a  P  thì (P) có thể song song với b Đáp án: 1.C ; 2. A, B, C ; 3. B, D, F ---------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>