Giáo án Hình học 10 - Chương I: Véc tơ (13 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. Chương I: Véc tơ (13 tiết) I. Cấu tạo chương: Đ1: Các định nghĩa (Tiết 1-2) C©u hái vµ bµi tËp (TiÕt 3) §2: Tæng vµ hiÖu cña hai vÐc t¬ (TiÕt 4-5) C©u hái vµ bµi tËp (TiÕt 6) §3: TÝch cña mét sè víi mét vÐc t¬ (TiÕt 7) C©u hái vµ bµi tËp (TiÕt 8) Đ4: Hệ trục toạ độ (Tiết 9 -10) C©u hái vµ bµi tËp (TiÕt 11) C©u hái vµ bµi tËp cuèi ch­ong (TiÕt 12) KiÓm tra (TiÕt 13) II. Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản của chương, cụ thể: - Nắm được định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau,véctơ-không; tỏng của hai véctơ, hai véctơ đối nhau, hiệu của hai véctơ; tích của véctơ với một số; hệ toạ độ trong mặt phẳng, toạ độ của một điểm, toạ độ của một véctơ. - N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña tæng hai vÐct¬, cña tÝch cña mét sè víi mét vÐct¬. - Hiểu được điều kiện để một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng; một điểm là trọng t©m cña mét tam gi¸c; ba ®iÓm th¼ng hµng. - Nắm được biểu thức toạ độ của tổng và hiệu của hai véctơ và tích của véctơ với một số. 2. VÒ kÜ n¨ng: - Biết tìm tổng hai véctơ theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành. - TÝnh ®­îc hiÖu cña hai vÐct¬. BiÓu diÔn mét vÐct¬ bÊt k× thµnh hiÖu cña hai vÐct¬ cã cïng ®iÓm ®Çu. - Biết tìm tích của véctơ với một số. Biết sử dụng điều kiện cần và đủ để hai véctơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng. Biết cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương - Biết sử dụng điều kiện để một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng và tính toạ độ của trung điểm theo toạ độ của hai đầu mút. - Biết sử dụng điều kiện để một điểm là trọng tâm của một tam giác và tính toạ độ của một trọng tâm theo toạ độ các đỉnh của tam giác. - Biết tìm tổng và hiệu của hai véctơ, tìm tích của véctơ với một số bằng toạ độ. 3. VÒ t­ duy: - X©y dùng t­ duy l«gÝc, linh ho¹t. - BiÕt quy lµ vÒ quen, suy luËn to¸n häc. 4. Về thái độ: - Tự giác, tích cực độc lập và chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội kiến thức trong quá trình hoạt động. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong lËp luËn vµ tÝnh to¸n. So¹n : .......................... TiÕt: 1. Đ1: Các định nghĩa 1 Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - N¾m §­îc kh¸i niÖm, kÝ hiÖu cña mét vect¬ - Hiểu được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng. 1.2 Kü n¨ng: - BiÕt c¸ch vÏ mét vect¬ nÕu biÕt ®iÓm ®Çu, ®iÓm cuèi - Phân biệt được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng 1.3. Tư duy, thái độ - Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian. - BiÕt quy l¹ vÒ quen. - CÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. - TÝch cùc, høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi.. 2. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : 2.1. ChuÈn bÞ cña GV: - Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu như hình vẽ 1.1 cña SGK. - H×nh vÏ 1.2 vµ 1.3 trong SGK. - B¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp. - Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu... 2.2. ChuÈn bÞ cña HS: - Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Đọc trước bài học. - B¶n trong vµ bót d¹ (cho häc c¸ nh©n hoÆc nhãm trong tiÕt häc).. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đề. - Phát hiện và giải quyết vấn đề.. 4. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 4.1 ổn định tổ chức lớp: - N¾m sÜ sè: +) 10A: ............... V¾ng: ............ +) 10B: ............... V¾ng: ............ +) 10C: ............... V¾ng: ............ - N¾m t×nh h×nh häc sinh chuÈn bÞ bµi ë nhµ. 4.2. KiÓm tra bµi cò: (Kh«ng thùc hiÖn). 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. 4.3. Bµi míi: Hoạt động 1: Khái niệm véctơ. H§ cña GV H§TP1: H×nh thµnh kh¸i niÖm. - Treo tranh đã được chuẩn bị trước (Bảng phô sè 1). ? C¸c mòi tªn trong bøc tranh cho biÕt th«ng tin g× vÒ sù chuyển động (về lực t¸c dông) cña «t«, m¸y bay, ...? - KL: Mũi tên để chỉ hướng (hướng của chuyển động, hướng cña lùc). - Nªu nhËn xÐt. - Nªu ®nghÜa, kÝ hiÖu. H§TP2: Cñng cè KN. ? Cho 2 ®iÓm A, B ph©n biÖt. Cã bao nhiªu vÐct¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B? ? Víi hai ®iÓm A, B ph©n biÖt. H·y so s¸nh c¸c ®o¹n th¼ng AB vµ  BA, c¸c vÐct¬ AB vµ  BA ?. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 1. Kh¸i niÖm vÐct¬: - ĐN: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng.   . . - Quan s¸t tranh. - TL: C¸c mòi tªn chØ: +) Hướng của chuyển động (hướng của lực). +) Vận tốc (cường độ cña lùc).. - KÝ hiÖu: AB , CD , a , b , ...  +) AB : VÐct¬ cã ®iÓm ®Çu A vµ ®iÓm cuèi B.. .. A. .. B. - TiÕp thu, ghi nhí. - Ghi bµi..  x.  a. .. . - TL: Cã 2 vÐct¬ AB ,  BA v× víi 2 ®iÓm A, B ph©n biÖt, chØ cã 2 hướng: A B, B A - TL: +) AB = BA.   +) AB kh¸c BA .. Hoạt động 2: Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng. H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 2. Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng: a) Gi¸ cña vÐct¬:. H§TP1:Gi¸ cña vÐct¬ - Treo tranh vẽ đã - Quan sát tranh. được chuẩn bị trước (B¶ng phô sè 2).. - §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. ? Nhận xét về hướng ®i cña «t« (xe m¸y) trong c¸c h×nh (1), (2), (3) ë tranh? - KL: C¸c «t« (xe m¸y) ®i cïng ®­êng hoÆc ®i trªn c¸c ®­êng song song với nhau, đó là đặc trưng chung của h×nh (1) vµ h×nh (2).. §ç §¹i §oµn. - TL: +) H×nh (1): c¸c vÐct¬ cùng hướng từ phải sang tr¸i. +) H×nh (2): cã c¸c véctơ ngược hướng và cã c¸c vÐc t¬ cïng hướng. +) H×nh (3): hai vÐct¬ có hai hướng đi cắt nhau.. cuèi cña mét vÐct¬ ®­îc gäi lµ gi¸ cña véctơ đó. - VÝ dô:. .. +). A. B. +). . C. D. - Nªu kh¸i niÖm vÒ gi¸ - TiÕp thu, ghi nhí. cña vÐct¬. H§TP2: Cñng cè vÒ gi¸ cña vÐct¬ vµ dÉn d¾t vµo kh¸i niÖm hai véctơ cùng phương. - HD HS thùc hiÖn 2. - Treo h×nh 1.3 (b¶ng phô sè 3). ? H·y  chØ ragi¸  cña   vÐct¬ AB , CD , PQ ,   RS , EF ? ? H·y nhËn xÐt vÞ trÝ tương đối của các gi¸  c¸c cÆp vÐct¬:AB  vµ    CD , PQ vµ RS , EF  vµ PQ ?   * Ta nãi AB vµ CD lµ hai vÐct¬ cùng hướng;   PQ vµ RS lµ hai vÐct¬ ngược hướng. Hai véctơ cùng hướng hay ngược hướng được gọi lµ hai vÐct¬ cïng phương.. - Quan s¸t tranh. . - TL: +) Gi¸ cña AB lµ ®­êng th¼ngAB.  +) Gi¸ cña CD lµ ®­êng th¼ng CD... - TL: +)Gi¸ cña c¸c   vÐct¬ AB vµ CD trïng nhau. +) Gi¸ cña c¸c vÐct¬   PQ vµ RS song song víi nhau. +) Gi¸  cña c¸c vÐct¬   EF vµ PQ c¾t nhau.. +) A. .. +). B. C. .. .. D. .. Q P. R. S. *) Nếu hai véctơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. - VÝ dô: Cho ABC. Gäi M, N, P lÇn lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy:. H§TP3: Kh¸i niÖm hai vÐct¬ cïng phương. - Nêu định nghĩa.. b) Hai véctơ cùng phương, cùng hướng: *) §Þnh nghÜa: Hai vÐct¬ ®­îc gäi lµ cùng phương nếu giá của chúng song song hoÆc trïng nhau. - VÝ dô:. - TiÕp thu, ghi nhí. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. - LÊy vÝ dô. - Cho HS trùc quan vÒ hai véctơ cùng hướng, ngược hướng. - §­a ra kÕt luËn. - Nªu bµi to¸n vÝ dô. - Vẽ hình rồi vấn đáp. ? Chøng minh r»ng: ba ®iÓm ph©n biÖt A. B, C th¼nghµng khi vµ chØ   khi AB vµ AC cïng phương? ? Khặng định sau đúng hay sai: Nếu ba ®iÓm ph©n biÖt A, B, C th¼ng  hµng th× hai   vÐct¬ AB vµ BC cïng hướng?. §ç §¹i §oµn. t×m c¸c vÐct¬ cùng phương, cïng   hướng với AB , MN . - Quan s¸t h×nh vÏ. Gi¶i: +) VÐct¬  cïng A  phương víi AB :    M P BA , BM , MB ,    MA , AM , PN , B C  N NP .    - §äc, t×m c©u tr¶ lêi. +) VÐct¬ cïng hướng víi AB : AM , MB ,  PN .   +) VÐct¬ cïng phương víi MN : NM ,       - Chøng minh hai PA , AP , PC , CP , AC , CA .    +) Véctơ cùng hướng với MN : AP , PC chiều thuận và đảo.  , AC . *) NhËn xÐt: Ba ®iÓm ph©n biÖt A, B, C th¼ng hµng   AB và AC cùng phương. - TL: Ch­a ch¾c. VÝ *) Chó ý:     dô: Nếu u và v cùng hướng thì u và v cùng phương. Điều ngược lại không đúng.. .. A. B. C. - Nhấn mạnh phương - Tiếp thu, ghi nhớ. pháp để chứng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng. - Nªu chó ý. *) C¸c b¶ng phô:. - Ghi bµi.. +) Bảng phụ số 1: Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu nh­ h×nh vÏ 1.1 cña SGK.. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. +) Bảng phụ số 2: Tranh vẽ ôtô (xe máy) chuyển động theo các kiểu dưới đây:.  u. .. ..  v. ..  a.  u. . u. .. ..  v. ..  b.  v. ..  a. (1). .. b. (2). (3). +) B¶ng phô sè 3: Tranh vÏ h×nh 1.3 (SGK). A. B. C. D Q. F. R. P S E. 4. Cñng cè: Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài (TNKQ). . . - C©u hái: Cho hai vÐct¬ AB vµ CD cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:   (A)  (B) A, B, C, D th»ng hµng. AB cùng hướng với CD .   (C) AC cùng phương với BD . (D) BA cùng phương với CD . - §A: (D). 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: *) Hướng dẫn: - Ghi nhớ các định nghĩa, phân biệt được véctơ và đoạn thẳng có 2 đầu mút. - Xem, hiểu ví dụ trong sách giáo khoa và ví dụ đã chữa tại lớp. - Tự lấy thêm các ví dụ và trả lời câu hỏi: “Trong các định nghĩa đó có các mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương không?”. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. *) ChuÈn bÞ: - Đọc trước mục 3, 4 của bài. - Yêu cầu: Nắm được khái niệm véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ bằng nhau. 6. Rót kinh nghiÖm: .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. So¹n : ......................... Gi¶ng : ......................... TiÕt 2. Đ1: Các định nghĩa (Hai vÐct¬ b»ng nhau - VÐct¬-kh«ng) - Hiểu khái niệm véctơ, véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau. - Biết được véctơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. Chøng minh ®­îc hai vÐct¬ b»ng nhau. . . . - Khi cho trước điểm A và véctơ a , dựng được điểm B sao cho: AB  a 1. ổn định tổ chức lớp: - N¾m sÜ sè: +) 10A2 : ............. V¾ng: ............................................................................................... +) 10A5 : ............. V¾ng: ............................................................................................... - N¾m t×nh h×nh häc sinh chuÈn bÞ bµi ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới. H§ cña GV * Nªu c©u hái 1.. H§ cña HS Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu - Nghe, hiểu nhiệm CH1: Nêu định nghĩa véctơ? Chỉ rõ điểm  vô. ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña c¸c vÐct¬ sau: AB ,     - Chỉ định 1 học sinh BA , u ? So s¸nh hai vÐct¬ AB vµ BA ? đứng tại chỗ trả lời. - Tr¶ lêi c©u hái. - Gäi HS nhËn xÐt.. - NhËn xÐt.. - Nhận xét, đánh giá.. CH2: Thế nào là hai véctơ cùng phương? T×m c¸c vÐct¬ cùng phương, cùng hướng  với véctơ MP trong hình vẽ dưới đây:. * Nªu c©u hái 2. - Chỉ định 1 học sinh - Suy nghĩ, tìm câu tr¶ lêi. tr¶ lêi. - Gäi HS nhËn xÐt, bæ - NhËn xÐt, bæ sung. sung (nÕu cã).. A M. P. B N. C. - NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc. 3. Bµi míi: . . . *) Đặt vấn đề: Ngoài tính chất có cùng hướng, các véctơ MP , BN , NC còn có mối quan hệ khác như độ dài hay có bằng nhau hay không? Bài học này sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. *) Bµi míi: Hoạt động 2: Hai véctơ bằng nhau. H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. 3. Hai vÐct¬ b»ng nhau: a) §é dµi cña vÐct¬: - §é dµi cña mét vÐct¬ lµ kho¶ng c¸ch cuèi cña vÐct¬ đó. - TL: Lµ kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm   gi÷a ®iÓm A vµ ®iÓm - §é dµi cña vÐct¬ AB kÝ hiÖu lµ  AB . - Chó ý: B.  - TiÕp thu, ghi nhí. +)  AB = AB. +)  a = 1  a là véctơ đơn vị.. H§TP1: §é dµi cña vÐct¬. ? §é dµi cña ®o¹n th¼ng AB ®­îc x¸c định như thế nào? * NhÊn m¹nh:  §ã  cũng là độ dài của AB . - Nêu định nghĩa, kí - Ghi bµi. hiÖu. - Tr×nh bµy vÒ vÐct¬ đơn vị. H§TP2: Hai vÐct¬ b»ng nhau. ? Cho hbh ABCD. H·y xác định độ dài và hướng củacác  cÆp vÐct¬ sau: AB vµ DC ,   AB vµ CD ? - Vẽ hình, vấn đáp HS. A. D. B. b) Hai vÐct¬ b»ng nhau: . . +) Hai vÐct¬ a vµ b b»ng nhau, kÝ hiÖu - Quan s¸t h×nh vÏ vµ lµ a = b . t¶ lêi:   +) AB và DC cùng +)  = b  a cùng hướng với b a   dé dµi vµ cïng hướng.    a =  b  +) AB vµ CD cïng độ dài nhưng ngược hướng.. C. *NhÊn m¹nh: Ta nãi AB vµ DC b»ng nhau. - Nêu định nghĩa, kí hiÖu. ? Cho hai véctơ đơn vị   a vµ b . Cã thÓ kÕt   luËn a = b hay kh«ng?   ?Cho OA = a vµ OB = a . Hái vÞ trÝ tương đối giữa các ®iÓm A vµ B?  Nªu chó ý. - Yªu cÇu HS thùc hiện hoạt động 4.. . - Chó ý: Cho vÐct¬ a vµ ®iÓm O.  ®iÓm   A sao cho OA = a . - TiÕp thu, ghi nhí.. - Ví dụ: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDF. H·y chØ ra c¸c vÐct¬ b»ng vÐct¬  - TL: kh«ng v× cã thÓ kh«ng cïng OA ? Gi¶i: A B hướng.  a.  vµ b. F - TL: A  B.. C E. D.     OA = DO = CB = EF .. - TiÕp thu, ghi nhí. - Tr¶ lêi H§ 4.. Hoạt động 3: Véctơ-không. H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. ? Một vật đứng yên có thể coi là vật đó chuyÓn động víi vÐct¬ vËn tèc b»ng bao nhiªu? ? VÐct¬ vËn tèc cña vật đứng yên tại A có thÓ biÓu diÔn nh­ thÕ nµo? * NhÊn m¹nh: Víi mçi  ®iÓm A th× AA ®­îc coi lµ vÐct¬-kh«ng .  Nêu định nghĩa, kí hiệu, độ dài. ? Cho hai  vÐct¬   a = AA , b = BB . Hái   a vµ b cã lµ hai vect¬ b»ng nhau kh«ng?   Nªu t/c cña 0 .. §ç §¹i §oµn. - TL: VÐct¬ vËn tèc 4. VÐct¬-kh«ng: b»ng kh«ng.  +) VÐct¬-kh«ng kÝ hiÖu lµ 0 . . +) 0 lµ vÐct¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi - TL: VÐct¬ vËn tèc trïng nhau. cña vËt đứng yên tại   A lµ AA . +)  0 = 0. . . +) A: 0 = AA . . - TiÕp thu, ghi nhí. . +) 0 cùng phương, hướng với mọi véctơ.. . - TL: AA = BB v× cùng hướng và cùng độ dài. - Ghi bµi.. 4. Cñng cè: Hoạt động 4: Củng cố kiến thức toàn bài (TNKQ). (1) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, t©m I.H·y chọn phương ¸n trả lời đúng:       (A) AB = CD ; (B) AO = CO ; (C) OB = OD ; (D) BC = AD . - §A: (D).     (2) Cho hai ®iÓm A vµ B. NÕu AB = BA thì: (A) AB không cùng phương với BA ;    (B) AB = 0 ; (C)  AB  > 0; (D) A kh«ng trïng B. - §A: (B). 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: *) Hướng dẫn: - Ghi nhớ các định nghĩa, điều kiện để hai véctơ bằng nhau, tính chất của véctơ-không. - Xem, hiểu ví dụ trong sách giáo khoa và ví dụ đã chữa tại lớp. *) ChuÈn bÞ: - Bµi tËp: 1 - 4 (SGK/7). 6. Rót kinh nghiÖm: .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. So¹n : ......................... TiÕt: 3 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. C©u hái vµ bµi tËp A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Củng cố, khắc sâu các khái niệm: véctơ, véctơ-không; phương, hướng, độ dài của véctơ; hai vÐct¬ b»ng nhau. - Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó. 2. Kü n¨ng: - Sö dông thµnh th¹o c¸c kh¸i niÖm trªn vµo bµi tËp. - Chỉ ra được các véctơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, và các véctơ bằng nhau. 3. T­ duy: - Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian. - BiÕt quy l¹ vÒ quen. 4. Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. - TÝch cùc, høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi.. B. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Tranh vẽ có mũi tên để biểu diễn lực hoặc vận tốc của chuyển động kiểu như hình vẽ 1.1 cña SGK. - H×nh vÏ 1.2 vµ 1.3 trong SGK. - B¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp. - Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu... 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Lµm bµi tËp vÒ nhµ. - B¶n trong vµ bót d¹ (cho häc c¸ nh©n hoÆc nhãm trong tiÕt häc).. C. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đề. - Phát hiện và giải quyết vấn đề.. D. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức lớp: - N¾m sÜ sè: +) 10A2 : ............. V¾ng: ............................................................................................... +) 10A5 : ............. V¾ng: ............................................................................................... - N¾m t×nh h×nh häc sinh chuÈn bÞ bµi ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò:. (KÕt hîp trong qu¸ t×nh luyÖn tËp) 3. Bµi míi: Hoạt động 1: Giải bài tập 1 (SGK). H§ cña GV H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 12. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. Bµi 1 (SGK/7):    a Cho ba véctơ , b , c đều khác véctơ - Yêu cầu HS đọc bài - Đọc và tìm hiểu bài  0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?   vµ t×m c©u tr¶ lêi. to¸n. a) Nếu hai véctơ a , b cùng phương với    c thì a và b cùng phương.    - Gäi HS tr¶ lêi. - Tr¶ lêi bµi. b) Nếu a và b cùng ngược hướng với c  thì a và b cùng hướng. Gi¶i: - ChÝnh x¸c ho¸ kiÕn - TiÕp thu, ghi nhí. Theo tÝnh chÊt b¾c cÇu, ta cã: thøc. a) Khẳng định đúng. b) Khẳng định đúng. Hoạt động 2: Giải bài tập 2 (SGK). H§ cña GV - Gäi 2 HS lªn gi¶i (mçi HS lµm hai phÇn tương ứng). - Yêu cầu HS dưới lớp nhËn xÐt. - Nhận xét, đánh giá, ghi ®iÓm.. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Bµi 2 (SGK/7):    b a - Các véctơ cùng phương: và ; u và  - Thùc hiÖn nhiÖm vô.     v ; x , y , w vµ z .     b a - Các véctơ cùng hướng: và ; x , y  - NhËn xÐt. vµ z .    v u - Các véctơ ngược hướng: và ; w và  - Nghe, hoµn thiÖn x ; w vµ y ; w vµ z .  bµi chuÈn bÞ ë nhµ.  - C¸c vÐct¬ b»ng nhau: x vµ y .. Hoạt động 3: Giải bài tập 3 (SGK). H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Bµi 3 (SGK/7): - Yêu cầu HS đọc và - Đọc và tóm tắt bài Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tø gi¸c đó  lµ h×nh b×nh hµnh khi vµ chØ tãm t¾t bµi to¸n. to¸n.  khi AB = DC . Gi¶i: - VÏ h×nh minh ho¹. - VÏ h×nh. C B (?) Bµi to¸n yªu cÇu - TL: hai phÇn thuËn chứng minh mấy phần. và đảo.. A. D. - ThuËn: NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh  b×nh hµnh th× AB = DC vµ hai vÐct¬ AB 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. - Vấn đáp HS chứng - Chứng minh minh hai phÇn thuËn, to¸n. đảo.. §ç §¹i §oµn    vµ DC cïng  hướng. VËy AB = DC .   bµi - §¶o: NÕu AB = DC th× AB = DC vµ. AB // DC ( AB  DC  lo¹i). VËy ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.. Hoạt động 4: Giải bài tập 4 (SGK). H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Bµi 4 (SGK/7): t©m O. - Yêu cầu HS đọc tìm - Đọc và tóm tắt bài Cho lục giác đều ABCDEF có  to¸n. lêi gi¶i. a) T×m c¸cvÐct¬ kh¸c 0 vµ cïng phương với OA ;  - VÏ h×nh. - VÏ h×nh minh ho¹. b) T×m c¸c vÐct¬ b»ng vÐct¬ AB . Gi¶i: A B - Gäi 2 HS lªn gi¶i hai - Thùc hiÖn nhiÖm vô. phần a và b tương ứng. - Gäi HS nhËn xÐt.. F. C. E  D a) C¸c vÐct¬ khác 0 và cùng phương        OA lµ: DA , AD , BC , CB , AO , OD , víi    DO , FE , EF .   b) C¸c vÐct¬ b»ng vÐct¬ AB lµ: OC ,   ED , FO .. - NhËn xÐt.. - Nhận xét, đánh giá, - Tiếp thu, ghi nhớ. söa sai (nÕu cã).. 4. Cñng cè: - Nắm vững dạng bài tập về sự xác định véctơ và véctơ bằng nhau. +) Phương pháp xác định một véctơ, sự cùng phương và hướng của hai véctơ: Cần xác định độ dài và hướng của véctơ đó hoặc xác định điểm đầu và điểm cuối của nó. +) Phương pháp chứng minh hai véctơ bằng nhau: Dựa vào định nghĩa hoặc tính chất bắc cÇu. - Chó ý bµi tËp 3 vµ 4. 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: *) Hướng dẫn: - Ghi nhí c¸c d¹ng bµi tËp. - Xem, hiểu các bài tập đã chữa và hoàn thiện chúng. *) ChuÈn bÞ: - Đọc trước bài “Tổng và hiệu của hai véctơ”. 6. Rót kinh nghiÖm: .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. So¹n : .......................... TiÕt: 4 - 5. §2: Tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và c¸c tÝnh chÊt cña phÐp  céng vÐct¬:  giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬-kh«ng.. - BiÕt ®­îc  a + b   a +  b . 2. Kü n¨ng: - VËn dông ®­îc: quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh khi lÊy tæng hai vÐct¬ cho trước.    - Vận dụng được quy tắc trừ: OB - OC = CB vào chứng minh các đẳng thức véctơ. - Biết vận dụng các công thức sau đây để gi¶i to¸n:       +) Quy t¾c ba ®iÓm:  A, B, Cta cã: AB + BC = AC , AB = CB - CA .   +) I lµ trung ®iÓm cña AB  IA  + IB =0 .   +) G lµ träng t©m cña ABC  GA + GB + GC = 0 . 3. T­ duy: - Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian. - BiÕt quy l¹ vÒ quen. 4. Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. - TÝch cùc, høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi.. B. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Một số kiến thức về vật lí như tổng hợp hai lực, hai lực đối nhau, ... - H×nh vÏ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10 trong SGK. - B¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp. - Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu... 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Kiến thức bài học trước: Độ dài véctơ, hai véctơ bằng nhau, dựng một véctơ bằng véctơ cho trước. - B¶n trong vµ bót d¹ (cho häc c¸ nh©n hoÆc nhãm trong tiÕt häc).. C. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đề. - Phát hiện và giải quyết vấn đề.. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. D. TiÕn tr×nh bµi d¹y: So¹n : .......................... TiÕt: 4. §2: tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ (Tæng cña hai vÐct¬ - Quy t¾c h×nh b×nh hµnh - TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vÐct¬) 1. ổn định tổ chức lớp: - N¾m sÜ sè: +) 10A2 : ............. V¾ng: ............................................................................................... +) 10A5 : ............. V¾ng: ............................................................................................... - N¾m t×nh h×nh häc sinh chuÈn bÞ bµi ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò:.  (?) Nêu định nghĩa hai véctơ bằng nhau? áp dụng: Cho véctơ a và điểm O, hãy dựng    vÐct¬ OA sao cho OA = a . 3. Bµi míi: Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức mới về tổng của hai véctơ. H§ cña GV. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 1. Tæng cña hai vÐct¬: - §Þnh nghÜa:  . - Treo trang đã chuẩn - Quan sát tranh. bÞ s½n.. +) Cho a vµ b . LÊy mét ®iÓm A tïy ý,    vÏ AB = a vµ BC = b . VÐct¬   AC ®­îc. a b gäi lµ tæng cña hai vect¬   vµ , kÝ hiÖu tæng cña hai vect¬ a vµ b lµ a + b . . .  . . . +) VËy: AC = a + b , AC = AB + BC .  +) PhÐp to¸n t×m tæng cña hai vect¬ cßn F lùc cña (?) Lùc nµo lµm cho - TL: Hîp   ®­îc gäi lµ phÐp céng c¸c vÐct¬. thuyền chuyển động? hai lực F và F . 1 2 - Nêu định nghĩa. - VÏ h×nh biÓu diÔn.. - TiÕp thu, ghi nhí..  a. - VÏ h×nh.  - TL: Dùng AB =.  a 16. Lop10.com.  a  b.   a+ b.  b.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn    (?) Nªu c¸ch dùng vµ BC = b . KÕt luËn vÐct¬ tæng cña hai    - Quy t¾c ba  ®iÓm:  A, B, C ta cã:     AC = a + b . AB + BC = AC . vÐct¬ a vµ b b»ng. - VÝ du: TÝnh tæng        +)  AB + BC + CD + DE = AC + CD + DE   = AD + DE = AE .     +) AB + BA = AA = 0 .. quy t¾c ba ®iÓm. - TiÕp thu, ghi nhí. - Nªu chó ý: §iÓm  cuèi cña vÐct¬ AB trïng  ®iÓm ®Çu cña - Thùc hiÖn vÝ dô.  vÐct¬ BC . - Nªu vÝ dô. - HiÓu, nhí. - Nêu trường hợp tổng qu¸t.. - Tæng qu¸t:     A1 A2 + A2 A3 + ... + An 1 An = A1 An .. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về tổng của hai véctơ. H§ cña GV - Nªu bµi to¸n. - Hướng dẫn HS chứng minh: Biến đổi biÓu thøc vÐct¬ tho¶ m·n quy t¾c ba ®iÓm. - Nªu quy t¾c. (?) Nªu c¸ch dùng vÐct¬ tæng cña hai  . H§ cña HS - T×m hiÓu bµi to¸n. - Nghe, hiÓu, thùc hiÖn. - TiÕp thu, ghi nhí.  . - TL: Dùng AB = a  vµ AD = b . Dùng h×nh b×nh hµnh vÐct¬ a vµ b b»ng ABCD. KÕt luËn quy t¾c h×nh b×nh    AC = a + b . hµnh. - VÏ h×nh. - VÏ h×nh minh ho¹.. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 2. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: - Bµi to¸n: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Chøng ming    r»ng: AB + AD = AC . Gi¶i:      AB + AD = AB + BC = AC . - Quy t¾c:  NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× AB +   AD = AC .. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh tri thức mới về tính chất của phép cộng các véctơ. H§ cña GV - Nªu c¸c tÝnh chÊt.. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 3. TÝnh chÊt cña phÐp  céng  c¸c vÐct¬:. a b c - TÝnh  chÊt:  Víi    , , ta cã:. - TiÕp thu, ghi nhí.. +) a + b = b + a (T/c giao ho¸n). +)( a + b )+ c = a +( b + c ) (T/c kÕt hîp). - Hướng dẫn HS - Nghe, hiểu, thực +) a + 0 = 0 + a = a (T/c véctơ-không) chøng minh c¸c tÝnh hiÖn. - Chøng minh:  chÊt trªn. c B C      a a +b c (?) Chøng minh r»ng: - Dùng AB = a vµ 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10.       a b a b b   , ta cã: + . Dùng h×nh AE = b×nh hµnh =b + a .    ABCE.  CM: a + b =b + a.   b +a A.  b.  +) Dùng AB =. §ç §¹i §oµn.  a.   b +c. D. E    a vµ AE = b . Dùng.   h×nh b×nh hµnh ABCE. Ta cã:  (?) Chøng minh r»ng: - Dùng AB = a , BC            a + b = AB + BC = AC .       a ,b , c ta cã: ( b c CD = , = . CMinh:      b + a = AE + DC = AC .     a + b ) + c = a+ ( (a + b ) + c = a+     VËy a + b = b + a .  b + c ). ( b + c ).     b , CD = c . +) DùngAB = a , BC =  . . . Ta cã: ( a+ b  ) + c = ( AB + BC ) + CD = AC +  CD= AD ..       (?) Chøng minh r»ng: - Dùng  a AB = . CM: a b c   BC CD + ( + ) = AB + ( + ) = AB        a ta cã: a + 0 = a + 0 = 0 + a = a . + BD = AD .        0 + a = a. VËy ( a + b )+ c= a +( b + c ). . +) Dùng AB = a ..      Ta cã: AB + 0 = AB+ BB = AB =   VËy a + 0 = 0 + a = a ..  a.. 4. Cñng cè: Hoạt động 4: Củng cố kiến thức. H§ cña GV. H§ cña HS. - Gọi học sinh đứng - Thực hiện nhiệm vụ. t¹i chç chøng minh. - ViÕt (tr×nh chiÕu lêi - Ghi bµi. gi¶i).. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Bµi 3a (SGK/12): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bÊt k× talu«n cã:      AB + BC + CD + DA = 0 Gi¶i:        AB + BC + CD + DA = AC + CD + DA     = AD + DA = AA = 0 .. 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: *) Hướng dẫn: - Học và hiểu về cách xác định tổng của hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña tæng c¸c vÐct¬. - Xem, ghi nhớ các ví dụ, bài tập đã chữa tại lớp và tong sách giáo khoa. *) ChuÈn bÞ: - Bµi tËp: 2, 4, 5a (SGK/12). - Đọc trước bài “Tổng và hiệu của hai véctơ”. 6. Rót kinh nghiÖm: 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. Ngµy so¹n: 17/9/2010. TiÕt thø : 5. §2: tæng vµ hiÖu cña hai vÐct¬ (Môc 4,5). 1. Môc tiªu: 1.1. KiÕn thøc: - Häc sinh ®­îc nh¾c l¹i tæng hai vÐc t¬, quy t¾c h×nh b×nh hµnh vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬: giao ho¸n, kÕt hîp, tÝnh chÊt cña vÐct¬-kh«ng. - Học sinh hiểucách xác định  hiÖu  hai vect¬, quy t¾c ba ®iÓm.. - BiÕt ®­îc  a + b   a +  b . 1. 2. Kü n¨ng: - VËn dông ®­îc: quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh khi lÊy tæng hai vÐct¬ cho trước.    - Vận dụng được quy tắc trừ: OB - OC = CB vào chứng minh các đẳng thức véctơ. - Biết vận dụng các công thức sau đây để gi¶i to¸n:       +) Quy t¾c ba ®iÓm:  A, B, Cta cã: AB + BC = AC , AB = CB - CA .   +) I lµ trung ®iÓm cña AB  IA  + IB =0 .   +) G lµ träng t©m cña ABC  GA + GB + GC = 0 . 1.3. Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc. - TÝch cùc, høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi.. 2. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : 2.1. ChuÈn bÞ cña GV: - Một số kiến thức về vật lí như tổng hợp hai lực, hai lực đối nhau, ... - H×nh vÏ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10 trong SGK. - B¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp. - Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, phấn mầu... 2. 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Đồ dùng học tập: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Kiến thức bài học trước: Độ dài véctơ, hai véctơ bằng nhau, dựng một véctơ bằng véctơ cho trước. - B¶n trong vµ bót d¹ (cho häc c¸ nh©n hoÆc nhãm trong tiÕt häc).. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đề. - Phát hiện và giải quyết vấn đề.. 4. TiÕn tr×nh: 4.1. ổn định tổ chức lớp: - N¾m sÜ sè: +) 10A : ............. V¾ng: ............................................................................................... - N¾m t×nh h×nh häc sinh chuÈn bÞ bµi ë nhµ. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. 2. KiÓm tra bµi cò:   (?) Nêu định nghĩa tổng của hai véctơ, quy tắc hình bình hành. áp dụng tính AB + BA . - §¸p ¸n: +) §Þnh nghÜa:.  a.  a.  b   a+ b.  b. . . . +) Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× AB + AD = AC .     +) ¸p dông: AB + BA = AA = 0 . 4.3. Bµi míi: Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức mới về hiệu của hai véctơ. H§ cña GV HĐTP1: Véctơ đối. (?) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y nhận xét về độ dài nà hướng cña hai vÐct¬   AB vµ CD . - Nêu định nghĩa. (?) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. H·y  t×m  các véctơ đối của AB . - Nªu nhËn xÐt.. H§ cña HS. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 4. HiÖu cña hai vÐct¬: a. Véctơ đối: - §Þnh nghÜa:  a Cho vÐct¬ . VÐct¬    có cùng độ dài và -TL:  AB =  CD , ngược hướng với a được gọi là véctơ đối    CD lµ hai cña vÐct¬ a , kÝ hiÖu lµ - a . AB vµ véctơ ngược hướng. - NhËn xÐt: +)MçivÐct¬ đều có véctơ đối. Ví dụ:  - AB = BA .   - TiÕp  thu, ghi nhí.   +) Véctơ đối của véctơ 0 là 0 . - TL: BA , CD . - VÝ dô: +) Nếu M, N, P lần lượt là trung điểm cña c¸c  c¹nh AB, BC, CA cña ABC th×:     PM = - NC , BN = - PM , PA = - PC , - TiÕp thu, ghi nhí. A. - Nªu bµi to¸n vÝ dô.. - Gi¶i bµi to¸n vÝ dô.. M. P. B N. H§TP2: HiÖu cña hai vÐct¬.. C. b. §Þnh nghÜa hiÖu cña hai vÐct¬: - §Þnh nghÜa:   a vµ b . HiÖu cña hai vÐct¬ Cho hai vÐct¬       a vµ b lµ vÐct¬ a + (- b ), kÝ hiÖu a - b .     VËy: a - b = a + (- b ).. - Nêu định nghĩa. - TiÕp thu, ghi nhí. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n H×nh häc 10. §ç §¹i §oµn. - PhÐp to¸n t×m hiÖu cña hai vÐct¬ ®­îc - Nªu quy t¾c trõ. gäi lµ phÐp trõ hai vÐct¬.  A, B, C ta cã:    - Quy t¾c trõ:   (?) H·y gi¶i thÝch v× - TL: OB - OA = OB AB = OB - OA    sao hiÖu cña hai vÐct¬ OA OB AO + () = +      OB vµ OA lµ vÐct¬ = AO + OB = AB .  AB . (?) Nªu c¸ch dùng  hiÖu cña hai vÐct¬ a vµ b .. . . - TL: dùng OA = a ,   OB = b . KÕt luËn:    a - b = BA .. - Nªu chó ý vµ yªu - Chøng minh chó ý. cÇu häc sinh chøng minh.. . . . . OB - OA = OB + (- OA ) ThËt vËy:     = OB + AO = AO + OB = AB . - Chó ý:  A, B, C, D ta cã:    AB + CD = AD + CB    ThËt vËy, víi O tuú ý ta cã: AB = OB - OA ,    CD = OD - OC .      VT = ( OB - OA ) + ( OD - OC )       = ( OD - OA ) + ( OB - OC ) = AD + CB = VP - Quy t¾c ba ®iÓm:  A, B, C ta cã:   AB + BC = AC .. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về áp dụng hiệu của hai véctơ. H§ cña GV. H§ cña HS. - Nªu bµi to¸n ¸p dông 1. - Hướng dẫn HS chøng minh hai phÇn. (?) Víi I lµ trung ®iÓm cña  AB, h·y   nhËn xÐt vÒ IA vµ IB . . . . (?) NÕu IA +IB = 0 th× hai vÐct¬ IA vµ IB cã quan hÖ thÕ nµo. (?) NhËn xÐt vÒ ba ®iÓm I, A, B. - Nªu bµi to¸n ¸p dông 2.. Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu 5. ¸p dông: - T×m hiÓu bµi to¸n. *) I lµ trung ®iÓm  cña ®o¹n th¼ng AB    IA + IB = 0 . - Nghe, hiÓu, thùc - Chøng minh: hiÖn. A I B +) ThuËn:   - TL: IA = - IB . Ta cã: I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB       IA = - IB  IA + IB = 0 . +) §¶o:        Ta cã: IA + IB = 0  IA = - IB - TL: IA = - IB .  I, A, B th¼ng hµng vµ AI = IB. - TL: I, A, B th¼ng  I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. hµng vµ AI = IB. *) G lµ träng t©m cña ABC      GA + GB + GC = 0 . - Chøng minh: - T×m hiÓu bµi to¸n. 21 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>