Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 23: Phương pháp giải toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV:Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. Ngày soạn: 21/11/2007 Tieát soá: 23. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục. - Các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ. 2. Veà kyõ naêng: - Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Giải được các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ . Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. 1. Ổn định tổ chức :1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3’ - Ñònh nghóa hai veùctô cuøng phöông . - Nêu công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng,toạ độ trọng tâm của tam giác. 3. Bài mới: Thời lượng 15’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: H: Điều kiện để ba điểm A, B, C phaân bieät thaúng haøng? H: Vậy để chứng minh A, B, C thaúng haøng ta caàn laøm gì?. - Ba ñieåm A, B, C thaúng haøng khi vaø chæ   khi k : AB  k AC - Caàn chæ ra soá k.. - Ghi đề bài tập lên bảng.. - Suy nghĩ lời giải.. H: Công thức tính toạ độ trung. - Đưa ra công thức.. Ghi baûng 1. Chứng minh 3 điểm 1thẳng haøng. - Cho 3 điểm A,B,C .Khi đó A,B,C thaúng haøng khi vaø chæ khi   hai veùctô AB, AC cuøng phöông.Nghóa laø   k  R : AB  k AC Bài toán Cho 3 ñieåm A 1, 2 , B 1, 3, C 5,12  Trang 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Trường THPT số 2 An Nhơn. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. điểm của đoạn thẳng là gì? - Goïi HS xung phong leân baûng.. - Leân baûng trình baøy.. H: Để chứng minh 3 điểm thẳng haøng theo treân ta caàn tính gì?. - Ta cần tính toạ độ   IB, IC.  . - Hãy tính tọa độ vectơ IB, IC. - Goïi HS leân baûng giaûi .. Ghi baûng a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. b) Chứng minh 3 điểm I,B,C thaúng haøng. Giaûi.  1  a) I  0,   2   5 IB  (1; ) b) Ta coù  5 2 + IB  (1; )  25 2 IC  (5; )  25 2 IC  (5; ) 5 2  1 1 Suy ra  2  25 5 5 2 +Leân baûng trình baøy   1 laïi baøi giaûi.  IB   IC 5. 25’. - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài + Nhận xét bài làm. toán. Hoạt động 2: H: Ba ñieåm A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc thi caàn ñieàu kieän gì? - Vậy bài toán chứng minh 3 ñieåm A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giác ta đưa về chứng minh A,B,C khoâng thaúng haøng. - Ghi đề bài tập lên bảng.. a. H: Để chứng minh 3 điểm A,B,C khoâng thaúng haøng theo treân ta caàn tính gì?.   - Hãy tính tọa độ vectơ AB, AC. Vaäy 3 ñieåm I,B,C thaúng haøng.. 2. Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh moät tam giaùc. - Điều kiện A,B,C Bài toán:Cho ba điểm khoâng thaúng haøng. A(3, 1); B (3,5) vaø C (7, 2) . a. Chứng minh rằng A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc. b. Xác định toạ độ trọng tâm G cuûa tam giaùc ABC. c. Gọi I,J,K lần lượt là trung ñieåm cuûa AB,BC,CA .Xaùc -Suy nghĩ tìm lời giải. định toạ độ I,J,K. d. Chứng minh hai tam giác ABC vaø IJK coù cuøng troïng taâm. - Ta cần tính toạ độ   AB, AC Giaûi a. Ta coù:   AB  6, 6  - AB  6, 6    AC  (10,3) AC  (10,3) Trang 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 6 6  ,suy ra 10 3 3 ñieåm A,B,C khoâng thaúng haøng.. Từ đó ta được. 6 6 - Từ đây ta có thể lập tỉ lệ về toạ  ,suy ra - Tacoù 10 3 độ của hai véctơ. 3 ñieåm A,B,C khoâng Suy ra keát luaän gì? thaúng haøng.. - Goïi HS leân baûng giaûi .. - Nhaän xeùt baøi laøm - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài của bạn. toán.. b. H: Nêu công thức xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC? - Goïi HS leân baûng giaûi .. A. +Leân baûng trình baøy laïi baøi giaûi.. K. I G ’. C. G’ B. J. - Nhớ lại và trả lời. +Leân baûng trình baøy laïi baøi giaûi.. a.. G(. 7 ,2) 3. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.. - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán - Nhớ lại và trả lời. c. H: Nêu công thức xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng? +Leân baûng trình baøy laïi baøi giaûi. - Goïi HS leân baûng giaûi .. - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán d..  - Nhaän xeùt GG '  ?. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn..   GG '  0.  - Hướng dẫn HS biểu diễn GG ' để đi đến điều phải chứng minh.. +Leân baûng trình baøy - Goïi HS xung phong leân baûng laïi baøi giaûi. giaûi .. 7 1 c.I(0,2) ;J(- 5, ) ;K( 2, ) 2 2. d.Gọi G và G’ lần lượt là troïng taâm cuûa tam giaùc ABC vaø IJK. Ta coù       3GG '  GA  AI  IG '  GB  BJ      JG '  GC  CK  KG '     AI  BJ  CK     IB  BJ  CK     IJ  CK  0 Trang 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.. - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán. 4. Cuûng coá vaø daën doø: 1’ - Hai dạng toán vừa học. 5. Baøi taäp veà nhaø: Baøi1: Cho 3 ñieåm A(3,1); B (3, 5) vaø C (2, 4) . Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Baøi 2:Cho 3 ñieåm A(3,1); B (3, 10) vaø C (2, 4) . a.Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. b.Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Ghi baûng.   Suy ra GG '  0 hay G  G '.    5  c.Gọi I,J,K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB,BC,CA sao cho IA  2 IB , JC   JB , 2   KA  3KC .Xác định toạ độ I,J,K. V. RUÙT KINH NGHIEÄM .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>