Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Tröông Ñình Duõng. Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước. Ngày soạn: 1/10/2007 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết :12 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được + Cách giải phương trình mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa vềphương trình lượng giác cơ bản : Phương trình bậc nhất và phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất . 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập. 3. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic. + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác. + Biết quy lạ thành quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể. + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 2.Chuẩn bi của học sinh: + Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. + Cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chứ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: 2sinx + 2 = 0 (1) (4’) 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Phương trình (1) là phương trình bâc 1 đối với sinx ,nếu thay sinx bỡi cosf(x), tanf(x), cotf(x) thì ta được các dạng phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác. (1’) Tiến trình tiết dạy: I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  Hoạt động 1: 1. Định nghĩa: 2. Cách giải: Hoạt động của GV Nội dung TL Hoạt động của HS * HĐTP 1:  Phương trình dạng 1 Định nghĩa: H: Phương trình bậc nhất ax + b = 0 Phương trình bậc nhất đối với là gi? một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0 H: Theo các em phương  Dạng at + b = 0 ( trong đó 2’ trình bậc nhất đối với một t = sinx, cosx, tanx, cotx Trong đó a, b là hằng số ( a  0) t hàm số lượng giác là dạng là một trong các hàm số lượng phương trình như thế nào?  Phải giác. H: Các phương trình Ví dụ1: a) 2cosx + 3 = 0 a) 2cosx + 3 = 0 HS1: Giải câu a) b) 3 cotx – 1 = 0 b) 3 cotx – 1 = 0 a) 2cosx + 3 = 0 c) 3tan4x – 2 = 0 c)3tan4x – 2 = 0 3 Có phải là các phương Là các phương trình bậc nhất đối  cosx = vô nghiệm 2 trình lượng giác cơ bản với một hàm số lượng giác. HS2: Giải câu b không? b) 3 cotx – 1 = 0 1. 3 p 11’ H: Hãy giải các phương Û cotx= Û x = + kp trình lượng giác trong ví 3 6 dụ 1? HS3: Giải câu c) GV: Cho ba HS lên bảng, c) 3tan4x – 2 = 0 mỗi em giải một câu. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV Tröông Ñình Duõng. 2 3 1 2 kp Û arctan + 4 3 4. Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước. Û tan 4 x =. 2. Cách giải: Chuyển vế để đưa về các dạng phương trình lượng giác cơ bản..  Chuyển vế để đưa về các HĐTP2: dạng phương trình lượng giác cơ H: Hãy cho biết cách giải Ví dụ 2: Giải các phương trình bản. các dạng phương trình a) 2 sinx – 1 = 0. bậc nhất đối với một hàm b) 10cosx + 100 = 0 số lượng giác? c) 3tanx - 2 = 0  các nhóm thảo luận đưa ra GV: Chia lớp thành 4 cách giải, theo sự điều hành của d) 2cot2x + 1 = 0 nhóm, giao mỗi nhóm Giải: giáo viên. 10’ giải một câu, gải xong Nhóm 1: 2 mỗi nhóm cử một đại a) 2 sinx – 1 = 0. Û s inx = 2 2 diện lên bảng trình bày 2 sinx – 1 = 0. Û s inx = 2 é p cách giải. êx = + k 2p a) é p ê 4 êx = + k 2p ê H: Hãy giải phương trình ê 4 3 p ê ê x= + k 2p ê 2 sinx – 1 = 0? ê 3p ê 4 ë + k 2p êx = ê 4 b) 10cosx + 100 = 0 Û cosx = -10 ë Nhóm 2: vô nghiệm 10cosx + 100 = 0 Û cosx = -10 c) 3tanx - 2 = 0 H: Hãy giải phương trình vô nghiệm 2 10cosx + 100 = 0? Û t anx = Nhóm 3: 3 3tanx - 2 = 0 2 x = arctan + kp 2 Û t anx = 3 H: Hãy giải phương trình 3 d) 2cot2x + 1 = 0 3tanx - 2 = 0? 2 1 x = arctan + kp Û cot 2 x = 3 2 Nhóm 4: 1 1 kp  x = arctan(- ) + 2cot2x + 1 = 0 2 2 2 1 Û cot 2 x = 2 H: Hãy giải phương trình 1 1 kp 2cot2x + 1 = 0?  x = arctan(- ) + 2 2 2  Hoạt động 2: 2. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Hoạt động của GV Nội dung TL Hoạt động của HS GV: Cho học sinh đọc đề Ví dụ 3: Giải các phương trình suy nghĩ hướng giải. Sau  sin2x = 2sinxcosx a) 2cosx – sin2x = 0 đó gọi hai HS lên bảng a) 2cosx – sin2x = 0 b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1 giải. Giải:  2cosx – 2sinxcosx = 0 H: Hãy biến đổi phương a) 2cosx – sin2x =0  cosx(1 – sinx) = 0 trình trên về phương trình  2cosx – 2sinxcosx = 0 é p ê 10’ lượng giác của một cung x = + k p  cosx(1 – sinx) = 0 écosx = 0 ê 2 Û ê Û ê x? é p ê ê p êx = + k p ësinx = 1 H: Hãy giải phương trình écosx = 0 êx = + k 2p ê 2 ê 2 ê ë Û Û 2cosx – sin2x = 0? ê ê ê p ësinx = 1 p êx = + k 2p Û x = + kp . ê 2 ë 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Tröông Ñình Duõng. Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước. 1– = - cos2x b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1  sin(x + 300) = 1 – 2cos2x  sin(x + 300) = - cos2x  sin(x + 300) = sin(2x – 900) éx + 300 = 2 x - 900 + k 3600 Û ê ê 0 0 0 ê ëx + 30 = 270 - 2 x + k 360 éx = 1200 + k 3600 Û ê ê 0 0 ê ëx = 80 + k120 2cos2x. H: Hãy dùng công thức hạ bậc để đưa phương trình trên về phương trình dạng sinf(x) = cosg(x)? H: Hãy giải phương trình trên?. Û x=. p. + kp . 2 b) sin(x + 300) + 2cos2x = 1  sin(x + 300) = 1 – 2cos2x  sin(x + 300) = - cos2x  sin(x + 300) = sin(2x – 900) éx + 300 = 2 x - 900 + k 3600 Û ê ê 0 0 0 ê ëx + 30 = 270 - 2 x + k 360 éx = 1200 + k 3600 Û ê ê 0 0 ê ëx = 80 + k120.  Hoạt động 3: Củng cố (5’) Câu 1: Phương trình: 2cos2x + 3 = 0 có nghiệm là: 5p 5p 5p 5p + k 2p B. x = ± + kp + k 2p D. x = ± + kp A. x = ± C. x = ± 6 6 12 12 Câu 2: Phương trình 3 – 2sin2x = - m có nghiệm khi: A. m  [-5;-1] B. m  [-5;1] C. m  [-5;0] D. m  [-5;-3] Câu 3: Phương trình 2 cotx – m = 2 có nghiệm khi: A. m  [-5;-1] BmR C. m  [-5;10] D. m  Z Hướng dẫn học ở nhà: (1’) + Học kĩ bài cũ – Xem trước phần phần “phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác’’ + Làm các bài tập: 1, 2b.(trang 36 SGK) IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>