Giáo án Bám sát Toán 10 CB tiết 8: Bám sát bài hệ thức lượng trong tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát : 8 Tuaàn: 8 Ngày soạn: Ngaøy daïy:. BAÙM SAÙT BAØI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC.. I.Muïc tieâu - Giúp học sinh hiểu rõ các hệ thức lượng trong tam giác. - Định lý hàm số sin, cosin và ứng dụng của nó. - Các công thức diện tích, các bài toán về tam giác . - Cách sử dụng máy tính Casio vào giải toán. II.Noäi dung: Bài toán 1. Cho tam giác ABC biết a =17,4; B =44 0 30’; C =64 0 . Tính góc A vaø caùc caïnh b, c cuûa tam giaùc . Giaûi.(h.54) Ta coù A =180 0 -( B + C ) =180 0 -(44 0 30’+64 0 )=71 0 30’. Theo ñònh lí sin ta coù a. sin B 17,4. sin 44 0 30'  12,9 = sin A sin 710 30' a. sin C 17,4. sin 64 0  16.5. c= = sin A sin 710 30'. b=. Bài toán 2. Cho tam giác ABC, biết a = 49,4;b = 26,4; C =47 0 20’. Tính hai goùc A, B vaø caïnh c. Hướng dẫn: Theo ñònh lí cosin ta coù c 2 = a 2 + b 2 -2a.b.cosC=(49,4) 2 + (26,4) 2 -2.49,4.26,4.cos47 0 20’  1369,5781. Vaäy c  13 69,5781  37,0. b 2  c 2  a 2 696,96  1369,5781  2440,36 cosA=   -0,1914. 2.b.c 2.26,4.37. -0,1914  cos78 0 58’. Vaäy –0,1914  cos(180 0 -78 0 58’)= cos101 0 2’. Suy ra A  101 0 2’; B  31 0 38’. Bài toán 3. Cho tam giác ABC biết a=49,4; b=13; c=15. Tính các góc A, B, C.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn:. Theo hệ quả của định lí cosin ta có b2  c2  a2 2.b.c 169  225  576 7  =  -0,4667. 2.13.15 15 Do 0,4667  cos62 0 11’. cosA =. neân -0,4667  cos(180 0 -62 0 11’) = cos117 0 49’. Vaäy A  117 0 49’. a b  neân sin A sin B b. sin A 13. sin 117 0 49' sinB =  24 a 0 13. sin 62 11' =  0,4791 24 suy ra B =28 0 38’; C  180 0 -(117 0 49’+28 0 38’). Vì. =33 0 33’. Bài toán 4. Đường dây cao thế thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 10 km, từ vị trí A đến vị trí C dài 8 km, góc tạo bởi hai đường dây trên khoảng 75 0 . Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C (h.57). Hướng dẫn:Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có a 2 = b 2 + c 2 -2.bc.cosA  8 2 + 10 2 -2.8.10.cos75 0  122,5890 a  11(km). Bài toán 5. Một người ngồi trên tàu hoả đi từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc khoảng 60 0 . Khi tàu đỗ ở ga B tiếp theo, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu khoảng 45 0 . Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng hai ga với nhau dài 8km. hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu (h.580)? Hướng dẫn: Xét tam giác ABC, ta có C =180 0 -(60 0 +45 0 ) =75 0. Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta được b c  suy ra sin B sin C. b  8.. sin 45 0  6(km). sin 75 0. Vậy khoảng cách từ ga A dến tháp C xấp xỉ 6km.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>