Gián án Các hệ thức lượng trong TAM GIÁC(hay)

TiÕt 22

C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c
Sở giáo dục và đào tạo Yên Bái
Trường THPT TRần Nhật Duật
Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn Xu©n Tuyªn




C©u hái kiÓm tra bµi cò:
H·y nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng:
b
2
= a.b’
c
2
= a.c’
a
2
= b
2
+ c
2
bc = a.h
h
2

= b’ . c’
222
111
cbh
+=
A
C
B
h
c
b’
a
b
c’
H

1)§Þnh lÝ cosin trong tam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trong tam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®­êng trung tuyÕn
§3 C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c

1)§Þnh lÝ cosin trong tam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trong tam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®­êng trung tuyÕn
§3 C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c

§3.C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c
a

2
= b
2
+ c
2
– 2bc cosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2ac cosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab cosC
* Chøng minh:
BC = AC - AB ⇒ BC
2
= (AC – AB)
2
=
AC
2
+ AB
2

– 2AC.AB
= AC
2
+ AB
2
- AB2AC. cosA
VËy: a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc cosA
1) §Þnh lý cosin trong tam gi¸c.
víi mäi tam gi¸c ABC, ta cã:
A
a
B
C
b
c