Đề tham khảo Toán 10 học kì II - Đề 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2đ). Giải bất phương trình:. 2x 1 1   0. x  2 4x  2. Bài 2 (2đ). Cho các số liệu được ghi trong bảng sau đây Khối lượng (tính theo gam) của một nhóm cá 645 650 645. 650 650 650. 645 650 645. 644 643 642. 650 650 652. 635 630 635. 650 647 647. 654 650 652. a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo các lớp:  630;635 ;  635;640 ;  640;645 ;  645;650 ;  650;655 . b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được. Bài 3 (2đ) a) Tính các giá trị lượng giác của góc  khi biết tan   .  .  .  .  .  15 và     . 2 7. sin 45    cos 45    tan  b) Chứng minh rằng: sin 45    cos 45  . x2 y 2   1. 25 9 Tìm toạ độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé và tiêu cự của elíp. Bài 4) (1đ). Cho elíp (E) có phương trình. Bài 5 (3đ). Cho đường tròn (C) có phương trình : x 2  y 2  4 x  8 y  5  0 . a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A 1;0 . c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x  4 y  5  0 . ----------------------------------------Họ và tên thí sinh: Số báo danh:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN - LỚP 10 - CƠ BẢN. Phần I. (ĐẠI SỐ - 6 ĐIỂM) THANG ĐIỂM. ĐÁP ÁN. BÀI. 1 (1)  2 x  1  1  0 x  2 4x  2 (2đ) . 2 x  14 x  2   x  2   0 x  2 4 x  2 . . 8x2  x  0 (2) x  2 4 x  2 . 0,25. 0,25. Ta có: x  0 8 x  x  0  x 8 x  1  0   x  1 8 . 0,25. x  2 x  2 4 x  2   0   1 x  2. 0,25. 2. Bảng xét dấu VT của (2) . . x. 8x 2  x. +. x  2 4 x  2 . +. VT. +. 1 2. + 0. 1 8. 0 0. -. -. 0. -. -. 0. +. 2. + -. 0. -. Vậy S    ;0    ; 2  .  2  8  1. 1. . + 0. +. 0,75. +. 0,25. 2. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp (2đ) Lớp khối lượng(g) Tần số 1 630;635 2 635;640  Câu 3 640;645 a/ 6 645;650  12 650;655 Lop10.com. Tần suất (%) 4,17 8,33 12,5 25 50. 1,0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Cộng. 24. 100(%). Khối lượng trung bình của nhóm cá là : x. 1 1 632,5  2  637,5  3  642,5  6  647,5  12  652,5  647,92 g  24. 0,25. Ta có : x2 . 1 1 632,52  2  637,52  3  642,52  6  647,52  12  652,52   419829,17 24 . Câu 2 b/ Phương sai là : S x 2  x 2  x   28,84 Độ lệch chuẩn là S x  S x 2  5,37. 0,25 0,25 0,25. 3 . Ta có : 1  tan 2   1 cos 2 1  cos 2   1  tan 2  1 49  cos 2    225 274 Câu 1 49 a 7 (1đ)  cos    274 Vì. . 2. 0,25.     nên cos  0. 7 274 + Ta có : sin   tan  .cos 15  15   7   sin      .    274  7   274  1 1 7   + cot    15 tan  15 7. 0,25. Vậy cos  . 0,25 0,25. Câu sin 45 cos  sin  cos45 - cos45 cos  sin 45 sin VT  b sin 45 cos  sin  cos45 + cos45 cos  sin 45 sin (1đ) sin  cos45  sin 45 sin  sin 45 cos  cos45 cos sin   tan  cos Phần II (HÌNH HỌC - 4 ĐIỂM) BÀI 43. a 2  25  a  5, b 2  9  b  3. (1đ). Suy ra: Lop10.com. 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c 2  a 2  b 2  25  9  16 c4 Toạ độ tiêu điểm: F1 (4;0), F2 (4;0). 0,25. Độ dài trục lớn: 2a = 10 Độ dài trục bé: 2b= 6. 0,25. Tiêu cự 2c = 8. 0,25. BÀI 5. Câu a) Câu b). Câu c). ĐÁP ÁN. 0,25. THANG ĐIỂM. (C) có tâm I 2; 4  và có bán kính R  4  16  5  5 . Ta có A 1;0  C . Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là :. 0,50. 1  2 x  1  0  4  y  0   0. 0,25.  3 x  4 y  3  0  3x  4 y  3  0. 0,25. Tiếp tuyến  vuông góc với đường thẳng d : 3x  4 y  5  0 nên phương trình  có dạng : 4 x  3 y  c  0 .. 0,50. Ta có :  tiếp xúc với (C)  d I ,    R 8  12  c 5 5  c  4  25 . 0,50. c  4  25 c  29   c  4  25 c  21. 0,50. Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với d , đó là : 1 : 4 x  3 y  29  0.  2 : 4 x  3 y  21  0. 0,50. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>