Giáo án Đại số khối 10 tiết 33: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 19/ 11/ 07 Tieát soá: 33 Baøi 3. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Ñònh nghóa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. +) Kó naêng : - Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp đã học. - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận,biết quy lạ về quen . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï . HS: SGK, Xem laïi caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(5’) 2x  5y  1 Giaûi heä phöông trình :   x  3y  5 c. Bài mới: TL 10’. Hoạt động của GV HÑ1: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. H:Cho ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån? H: Giải phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy?. H: Cho ví duï veà heä hai phöông trình baäc nhất hai ẩn? Nêu các phương pháp đã học để giải hệ ấy?. GV: Trong bài này, ta nghiên cứu kỹ hôn veà heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. H:Giaûi caùc heä phöông trình sau:.  2 x  6 y  2  x  3y  2 3x  y  1  B,  1 1 x  3 y  3 A,. 18’. HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luaän heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. H:Nhân 2 vế của (1) với b’, 2 vế của (2) với –b, rồi cộng các vế tương ứng ta được gì? H:Nhân 2 vế của (1) với -a’, 2 vế của (2) với a, rồi cộng các vế tương ứng ta được gì? GV: Trong (3) vaø (4), ta ñaët D=ab’-a’b; Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Hoạt động của HS HÑ1: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. TL: Ví duï 3x+y=7 Ta coù: 3x+y=7y=7-3x Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø caùc caëp soá (x;y)=(x;7-3x) x  R . Trong mpOxy, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng 3x+y=7. 3x  y  7 x  4 y  2. TL:Ví duï: . Các phương pháp giải đã học:phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đồ thị.. (moãi nhoùm HS giaûi moät heä phöông trình.GV gợi ý dùng một trong hai phương pháp : cộng đại số hoặc thế) TL: A, (x;y)=(2;1) B, Voâ nghieäm C, (x;y)=(x;3x-1) với x  R. Noäi dung 1, Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: Cho hai phöông trình baäc nhaát hai aån ax+by=c và a’x+b’y=c’(tức là a2+b2  0). Khi đó, ta có quan hệ hai phöông trình baäc nhaát hai aån sau: (I). ax  by  c  a ' x  b' y  c'. Mỗi cặp số (x0 ; y0) đồng thời là nghieäm cuûa caû hai phöông trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ . Giaûi heä phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù. * Caùc khaùi nieäm heä phöông trình töông ñöông, heä phöông trình heä quaû cũng tương tự như đối với phương trình.. HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luận 2, heäGiaû haii vaø bieän luaän heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. phöông trình baäc nhaát hai aån: TL:(ab’-a’b)x=cb’-c’b (3) a, Xây dựng công thức: Xeùt heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: TL: (ab’-a’b)x=ac’-a’c (4). ax  by  c(1) (I)  a 'x  b ' y  c '(2) b) Baûng toùm taét caùch giaûi heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån. Lop10.com. Đại số 10 _ chương3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dx=cb’-c’b; Dy=ac’-a’c H:Khi đó ta được hệ phương trình hệ quả cuûa (I) laø gì? D.x  D X TL: ( II)  H:*Khi D  0, (II) coù nghieäm nhö theá D.y  D y naøo? TL:1)Khi D  0, (II) coù nghieäm duy H: Nghieäm naøy coù phaûi laø nghieäm cuûa (I) khoâng?  D Dy   (5) nhaát: (x;y)=  x ;.  x. y . H:*Khi D=0 thì (II) viết lại như thế nào? TL: Thế (5)vào (I) nghiệm đúng nên Xét (II) trong từng trường hợp (lưu ý:một (5) cũng là nghiệm của (I) phương trình trong hệ vô nghiệm thì hệ TL:2)Khi D = 0,(II) trở thành: 0.x  D X cuõng voâ nghieäm). D = ab’ – a’b ; Dx = cb’ – c’b ; Dy = ac’ – a’c +) D  0 , heä coù nghieäm duy nhaát (x ; y) , trong đó x=. Dy Dx ; y= D D. +) D = 0 :  Dx  0 hoặc Dy  0 : Hệ vô nghieäm  Dx = Dy = 0 : Heä coù voâ soá nghieäm , taäp nghieäm cuûa heä laø taäp nghieäm cuûa pt ax + by = c.  0.y  D y *Nếu Dx  0 hoặc Dy  0 thì(II) vô. GV: Neáu Dx=Dy=0 thì hai phöông trình trong heä (I) töông ñöông. Noùi caùch khaùc nghieäm neân (I) cuõng voâ nghieäm. (I) tương đương với một trong hai phương *Nếu Dx=Dy=0 thì (II) có vô số nghiệm,khi đó: trình trong hệ.(Hướng dẫn HS về nhà c  by  chứng minh khẳng định trên) (a x  (I)ax+by=c  a.  0).  y  R. 10’. HÑ 3 : VD aùp duïng Gv giới thiệu định thức cấp 2 GV nhấn mạnh đến cách tính định thức Hãy viết các biểu thức D , Dx , Dy dưới dạng các định thức . GV cho HS trả lời H 3 SGK. HS theo dõi GV giới thiệu định thức cấp 2 HS bieåu dieãn D , Dx , Dy qua caùc ñònh thức H 3 : a) Trong định thức D , cột thứ nhất gồ các hệ số của x , cột thứ hai gồm các heä soá cuûa y b) Trong định thức Dx , cột thức nhất gồm các hệ số tự do , cột thức hai gồm các hệ số của y ; trong định thức Dy , cột thức nhất gồm các hệ số của x , cột thứ hai gồm các hệ số tự do .. Bằng định thức , giải hệ phương trình sau. 5x  4y  3  7x  9y  8. 5 4 D= = 5(-9) – 7.(-4) = -17 7 9 Dx =. 3 4 = 3(-9) – 8(-4) = 5 8 9. Haõy tính D , Dx ‘ Dy D  0 neân heä coù nghieäm duy nhaát , haõy D = 5 3 = 5.8 – 7.3 = 19 y 7 8 tính các nghiệm đó ? x=. Dy Dx 5 19   ;y= D 17 D 17. c) Thực hành giải và biện luận Biểu thức pq’ – p’q với p,q, p’,q’ là các số , được gọi là địng thức cấp 2 , kí hieäu. p q = pq’ – p’q p' q' Ta coù D = ab’ – a’b =. a b a ' b'. Dx = cb’ – c’b =. c b c' b'. Dy = ac’ – a’c =. a c a ' c'. VD: giaûi heä phöông trình. 5x  4y  3  7x  9y  8 D=. 5 4 = 5(-9) – 7.(-4) = -17 7 9. Dx =. 3 4 = 3(-9) – 8(-4) = 5 8 9. Dy =. 5 3 = 5.8 – 7.3 = 19 7 8. Dy Dx 5 19   ;y= D 17 D 17  5 19  Vaäy nghieäm cuûa heä laø   ;    17 17  x=. d) Hướng dẫn về nhà (2’) : +) Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng định thức . +) Laøm caùc BT 31b , 32 +) Đọc bài đọc thêm “GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx – 500MS” IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>