sđt ko gọi gd hướng nghiệp 7 phạm hồng việt thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 3</b>

<b> .</b>

<b> </b>

<b>Hình học phẳng</b>
Một số kiến thức cần nắm vững:
+ Toạ độ của vectơ, của điểm;

+ Tích vơ hớng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, độ dài đoạn thẳng.
+ Phơng trình đờng thẳng;

+ Các đờng bậc hai trong mặt phẳng: Đờng trịn, elíp, hypebol, parabol. Với mỗi đờng cần nắm vững:
 Dạng phơng trình chính tắc, các yếu tố;

 Phơng trình tiếp tuyến của mỗi đờng, điều kiện để một đờng thẳng là tiếp tuyến của mỗi đờng.
Một số bài tập luyện tập:

<b>PHẦN 1: ĐƯỜNG THẲNG</b>

<b>Baøi 1</b>: Cho tam giác ABC: A(2;0), B(4; -1), C(1; 2).
a) Tính góc BAC. Tìm chu vi và tính diện tích tam giác.

b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm ngoại I. Chứng minh G, H, I thẳng hàng.

HD: a)

<i>ABC</i>



143 7 '48''

0 , 2p =

2 5 3 2



, S =

3

2

_.

b) G(7/3; 1/3), H(-2; -4), I(-9/2; -5/2).

<b>Bài 2:</b> Trong mp Oxy cho điểm B trên đường thẳng x + 4 = 0 và điểm C trên đường thẳng x–3 =0
a) Xác định tọa độ B và C sao cho tam giác OBC vuông cân đỉnh O.

b) Xác định tọa độ B; C sao cho OBC là tam giác đều.

HD: a) B(-4; -3), C(3; -4) vµ B(-4; 3), C(3; 4)
b)

<b>Bài 3</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(5 ; 5), B(1 ; 0), C(0; 3). Viết phương trình đường thẳng d
trong các trường hợp sau:

a) d đi qua A và cách B một khoảng bằng 4.
b) d đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

HD: a) x - 5 = 0 vµ 9x - 40y +165 = 0.

b) y = 5 vµ 5x - 3y -10 = 0.

<b>Bài 4</b>:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d: x + 2y – 6 = 0 , d’: x – 3y +9 = 0.
a) Tính góc tạo bởi d và d’. Tính khoảng cách từ M(5;3) đến hai đường thẳng d và d’.

b) Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d’. Tìm phân giác góc nhọn.
c) Tìm tọa độ giao điểm của d và d’. Tìm phương trình d’’ đối xứng với d qua d’.

HD: a) (d; d’) = 450_{; d(M, d) =}

5

_{; d(M, d’)=}

2 5
2 _.

b)

( 2 1) (2 2 3) 6 2 9 0 (1)
( 2 1) (2 2 3) 6 2 9 0 (2)

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

      



     

 _;

Lấy N(6; 0) d; d(N, (1)) < d(N, (2))  (1) là phân giác của góc nhọn.
c) I(0; 3); d’’: 2x - y + 3 = 0 (d’’ là đờng thẳng qua I hợp với d’ một góc 450_).

<b>Bài 5</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a: 3x – 4y + 25 = 0, b: 15x + 8y – 41 = 0.
a) Viết phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng a, b

b)Gọi A, B lần lượt là giao điểm của a, b với Ox, I là giao điểm của a, b. Viết phương trình phân giác trong của
góc AIB.

c) Viết ptdt đi qua I và tạo với Ox một góc 600_.
HD: a)

3 4 25 15 8 41

5 17

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>


b) A(-25/3; 0), B(41/15; 0). So sánh vị trí của A, B với hai đờng phân giác.

c)

3 3 83

3 0

70 14
3 3 83

3 0

70 14

<i>x y</i>
<i>x y</i>


   





   




<b>Bài 6</b>: Tam giác ABC có A(-1 ; - 3), các đường cao có phương trình BH: 5x + 3y –25 = 0; CH:3x + 8y –12 = 0.
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC và đường cao còn lại.

HD: AB: 8x - 3y - 1 = 0, AC: 3x - 5y - 12 = 0; BC: 5x + 2y - 20 = 0. AH: 2x - 5y - 13 = 0.

<b>Bài 7</b>: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai đểm A(1 ; 6), B(-3; -4), C(4 ; 1) và đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0.
a) Chứng minh rằng A, B nằm về cùng một phía; A, C khác phía đối với đường thẳng d.

b) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

|MA - MB| lớn nhất.

HD: b) M là giao điểm của A'B với d. ĐS: M(0; -1)

c) <i>MA MB</i> <i>AB</i>dÊu "=" x¶y ra  M, A, B thẳng hàng M là giao điểm của AB víi d. M(-9; -19)
<b>Bài 8</b>: Cho A(1 ; 1), B(-1 ; 3) và đt d: x + y + 4 = 0.

a) Tìm điểm C trên d cách đều hai điểm A, B.

b) Với C vừa tìm được, tìm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tính diện tích hình bình hành đó.

HD:a) chun d vỊ PT tham sè.
b)

<b>Bài 9: </b>

a) Tìm phương trình đường thẳng qua A(8 ; 6) và tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích bằng 12.
b) Lập phương trình đường thẳng qua A(2 ; 1) và tạo với đường thẳng 2x + 3y + 4 = 0 góc 450_.

HD:

<b>Bài 10</b>: Cho tam giác ABC cân tại A có BC: 3x – y + 5 = 0, AB: x + 2y – 1 = 0. Lập phương trình AC biết AC đi
qua điểm M(-1 ; 3).

HD:

<b>PHẦN 2: ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>Bài 11</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: x2_{+ y}2 _{– 4x – 2y – 4 = 0.}

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường trịn (T).

b) Với giá trị nào của b thì đường thẳng y = x + b có điểm chung với đường trịn (T)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn song song với đường phân giác góc x’Oy.
d) Viết pt các tiếp tuyến với (T) đi qua điểm M (5 ; -3).

HD:

<b>Bài 12</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 3), C(-1 ; 0).
a) Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

b) Tìm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và tính bán kính của đường trịn đó.
c) Viết phương trình đường trịn đi qua A, C và có tâm trên Ox.

d) Viết phương trình đường trịn đi qua A, B và tiếp xúc với trục Oy.

HD:

<b>Bài 13</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(5 ; 4), B(2 ; 7), C(-2 ;-1).

a) Tìm tọa độ trựïc tâm H của

D

ABC và viết phương trình các đường cao AE, BF của nó.
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABEF.

<b>Bài 14</b>: Cho đường trịn (T) có pt: x2_{+ y}2_{– 2x + 4y – 20 = 0.}

a) Vieát pttt của (T) tại các điểm A(4 ; 2), B(-3 ; -5).
b) Viết pttt của (T) đi qua C( 6 ; 5).

c) Viết pttt chung của (T) và (T) có pt: x2_+y2_{-10x +9 = 0.}

d) Với giá trị nào của m thì (T) tiếp xúc với đường trịn (T’’) có pt: x2 _{+ y}2 _{– 2my = 0.}
<b> PHẦN 3: CONIC</b>

<b>Bài 16</b>:<b> </b> Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp (E) có phương trình:

<i>x</i>

2

6

<i>,</i>

25

+

<i>y</i>

2

4

=

1

a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai,viết phương trình các đường chuẩn của Elíp đó.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc (E) có x = 2 và tính khoảng cách từ các điểm đó tới hai tiêu điểm.

c) Tìm các giá trị của b để đường thẳng y = x + b có điểm chung với Elíp.

d) Viết phương trình các tiếp tuyến với (E) song song với đường thẳng 2x – y + 1 = 0.
e) Viết pt các tiếp tuyến với (E) đi qua M (

5
; 4

2

-)

<b>Bài 17</b>: a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elíp (E) có một tiêu điểm F2(5 ; 0) và độ

dài trục nhỏ 2b = 4

_√

6

.

b) Hãy tìm tọa độ các đỉnh và tiêu điểm F1 và tính tâm sai của (E).

c) Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1= MF2.
<b>Bài 18</b>:<b> </b> Cho Elíp

2 2
1

18 2

<i>x</i> <i>y</i>

+ =

(E), với

<i>F F</i>

1

,

2 theo thứ tự là tiêu điểm trái, phải của (E).
a) Tìm

<i>M</i>

Ỵ

( )

<i>E</i>

sao cho <i>MF</i>1=5<i>MF</i>2.

b) Tìm

<i>M</i>

Ỵ

( )

<i>E</i>

sao cho ·<i>F MF</i>1 2=600.

HD:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Viết phương trình chính tắc của Elíp đi qua A và có tiêu điểm F1, F2.

b) Viết phương trình chính tắc của Hypebol đi qua A và có tiêu điểm F1, F2.
HD:

<b>Bài 20</b>:<b> </b> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường hypebol (H) có phương trình:

<i>x</i>

2

25

<i>−</i>

<i>y</i>

2

24

=

1

.
a) Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tính tâm sai, viết phương trình các đường chuẩn của (H).
b) Tìm tung độ điểm M thuộc (H) có hồnh độ x = 10, tính các bán kính qua tiêu của điểm M.
c) Tìm các giá trị k để đường thẳng y = kx – 1 tiếp xúc với (H).

HD:

<b>Baøi 21</b>: Cho hypebol (H): 9x2_{– 16y}2_{= 144.}

Viết phương trình tiếp tuyến với (H):
a) Tại điểm M( 5 ;

9

₄

).

b) Biết tt vng góc với đường thẳng 4x + 5y– 3 = 0.
c) Qua điểm P(-4 ; 3).

HD:

<b>Baøi 22</b>:Cho Hypebol (H):

2 2

2 2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>a</i>



<i>b</i>



_{trong mặt phẳng Oxy.}

a) Tìm a, b để (H) tiếp xúc với hai đường thẳng

( ) : 5

<i>d</i>

1

<i>x</i>



6 16 0

<i>y</i>





_.

( ) :13 10

<i>d</i>

2

<i>x</i>



<i>y</i>



48 0



_.

b) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc (H) đến các tiệm cận là một hằng số.
HD:

<b>Bài 23</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cho parabol (P) có phương trình chính tắc y2_{= 12x.}

a) Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol đó.

b) Một điểm trên parabol có hồnh độ x = 2. Hãy tính khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm.
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) tại M(3 ; -6).

d) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) qua M(1; 4).

e) Qua I(2 ; 0) vẽ một đường thẳng thay đổi cắt parabol tại hai điểm A; B. Chứng minh rằng tích số các khoảng
cách từ A và B tới trục Ox là một hằng số.

HD:
<b>Bài 24:</b>

a) Tìm quỹ tích các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến vng góc với nhau tới (E):

<i>x</i>

2

6

+

<i>y</i>

2

3

=

1

.
b) Vieát phương trình tiếp tuyến chung của hai Elíp:

<i>x</i>

2

3

+

<i>y</i>

2

2

=

1

,

<i>x</i>

2

2

+

<i>y</i>

2

3

=

1

.
c) CMR trong các tiếp tuyến với parabol y2_{= 4x kẻ từ M}

1(0 ; 1), M2(2 ; - 3) có hai tiếp tuyến vuụng gúc vi nhau.
HD:

<i><b>Một số bài tập luyện tập:</b></i>

1.<i> (Đề CT-<b> khối A năm 2008)</b></i> viết pt chính tắc cđa elip(E) biÕt r»ng (E) cã t©m sai b»ng

5

3

_{và hình chữ nhật cơ sở}

của (E) có chu vi b»ng 20.

2 .<i> (<b>K B - 08)</b></i> xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vng góc của C trên đờng thẳng AB là
điểm H(-1;-1),đờng phân giác trong của góc A có pt x -y +2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có pt 4x +3y -1 = 0.

3.(<i><b> K D - 08) </b></i>cho parabol(P): y2_{= 16x và điểm A(1;4) .Hai điểm phân biệt B,C (B và C khác A) di động trên (P) sao cho}

góc



<i>BAC</i>

=900_{.Chứng minh rằng đờng thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.}

4.<i> (<b>KA - 07)</b></i> cho tam giác ABC có A(0;2) , B(-2; -2) và C(4;-2) . gọi H là chân đờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là
trung điểm của các cạnh AB và BC , viết pt đờng tròn đi qua các điểm H,M,N.

5.<i> (<b>KB - 07)</b></i> cho điểm A(2;2) và các đờng thẳng :d1 : x + y - 2 = 0 , d2 : x + y - 8 = 0.Tìm toạ độ các điểm B và C lần lợt

thuéc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân t¹i A.

<i>6.(<b>KD - 07)</b></i> cho đờng trịn (C) :( x - 1 )2_{+ ( y + 2 )}2_{= 9 và đờng thẳng d : 3x - 4y + m = 0Tìm m để trên d có duy nhất}

một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) , ( A, B là các tiếp điểm ) sao cho tam giác PAB đều.
7.<i> (DB<b>KA - 07)</b></i> cho đờng tròn (C) : x2_+y2_{= 1.Đờng tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho AB =}

2

.Viết pt đờng thẳng AB.

<i>8. (DB<b>KA - 07)</b></i> Cho tam giác<i> ABC</i> có trọng tâm <i>G(-2;0)</i> . Biết phơng trình các cạnh <i>AB ,AC</i> theo thứ tự là 4x+y+14=0 ,
2x+5y-2=0 . Tìm toạ độ các đỉnh <i>A,B,C</i>

9.<i> (DB<b>KB - 07)</b></i>Cho đờng tròn (C) : x2_{+ y}2_{-8x +6y +21 = 0 và đờng thẳng d : x + y -1 = 0.Xác định toạ độ cỏc nh}

của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) ,biết A thuéc d.

10.<i> (DB<b>KD - 07)</b></i> cho các điểm A(0;1), B(2;-1) và các đờng thẳng d1 : (m-1)x +(m-2)y +2 –m = 0, d2 : (2-m)x

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

11.<i> (DB<b>KA - 06)</b></i> cho elip (E) :
2 2

1.
12 2

<i>x</i> <i>y</i>

 

Viết phơng trình Hypebol (H) có hai đờng tiệm cận là

<i>y</i>



2

<i>x</i>

và có hai
tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E) .

<i>12.(<b>KA - 06)</b></i> cho các đờng thẳng D1 : x + y + 3 = 0,

d2 : x - y - 4 = 0, d3 : x - 2y = 0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai

lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 .x +y +3 = 0,

và trung điểm của cạnh AC là M(1;1) .Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C.

13.<i>(<b>KB - 06) </b></i>Cho đờng tròn (C) : x2_+y2_{-2x -6y +6 = 0 và điểm M(-3;1).Gi T}

1 và T2 là các tiếp điểm của các tiÕp

tuyến kẻ từ M đến (C) .Viết pt đờng thẳng T1T2.

14.<i> (DB<b>KB - 06)</b></i>cho tam giác ABC cân tại B,với A(1;-1) , C(3;5)Đỉnh B nằm trên đờng thẳng d: 2x - y = 0.Viết phơng
trình các đờng thẳng AB ,BC.

14.<i> (DB<b>KB - 06</b></i>cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) ,đờng cao qua đỉnh B có phơng trình là x - 3y -7 = 0 và đờng trung
tuyến qua đỉnh C có pt là x + y +1 = 0 .Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác.

<i>15. (KD<b> - 06) </b></i>cho đờng tròn (C): x2_{+ y}2_{- 2x - 2y + 1 = 0 và đờng thẳng d: x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao}

cho đờng trịn tâm M, có bán kính gấp đơi bán kính đờng

16.<i> (DBKD<b> - 06</b></i>cho đờng thẳng d: x -y +1-

2

= 0 và điểm A(-1;1).Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua A,gốc toạ độ
O và tiếp xúc với đờng thẳng d.

17.<i> (DBKD<b> - 06) </b></i>lập phơng trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng

4 2

,các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu
điểm của (E) cùng nằm trên một đờng tròn.

18.<i> (KA<b> - 05) </b></i>Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng

d : x

1



y



0 , d : 2x

2

 

y 1



0.

Tìm toạ độ các đỉnh hình vng ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 ,đỉnh C thuộc d2 , và các đỉnh B,D thuộc trục hoành

19.<i> (DBKA<b> - 05)</b></i> cho đờng trịn (C1):x2+y2-12x-4y+36 = 0. Viết phơng trình đờng tròn (C2) tiếp xúc với hai trục toạ độ

Ox ,Oy ,đồng thời tiếp xúc với đờng tròn (C1).

20.<i> (DBKA<b> - 05)</b></i> cho đờng tròn (C) : x2_+y2_{-4x-6y -12 = 0.Gọi I là tâm và R là bán kính của (C) .Tìm toạ độ điểm M}

thuộc đờng thẳng d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.

<i>21.(KB<b> - 05) </b></i>cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phơng trình đờng trịn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.

22.<i> (DBKB<b> - 05)</b></i> cho hai điểm A(0;5), B(2;3). Viết phơng trình đờng trịn đi qua hai điểm A, B và có bán kính R bằng

<b>10</b>

_.

23.. <i>(KD<b> - 05) </b></i>cho ®iĨm C(2,0) vµ elip (E) :

x y

.

 

2 2

1

4 1 _{Tìm toạ độ các điểm A,B thuộc (E) ,biết rằng hai điểm A,B đối}

xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

24.<i> (DBKD<b> - 05)</b></i> cho elip (E) :

2 2

1.

64

9

<i>x</i>

<i>y</i>





Viết phơng trình tiếp tuyến d của (E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần
lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO.

25.<i> (DBKD<b> - 05)</b></i> cho hai đờng tròn :(C1): x2 +y2 = 9 và (C2) : x2 +y2 -2x -2y -23 =0.Viết phơng trình trục đẳng phơng d

của hai đờng trịn (C1) và (C2).Tìm toạ độ điểm K thuộc d sao cho khoảng cách từ K đến tâm (C1) bằng 5.

26.<i> (CT-KA-04)</i> cho hai điểm A (0;2) và B (



3

;-1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam
giác OAB.

27.<i> (DB--KA-04)</i> cho đờng thẳng d: x –y +1 -

2

= 0 và điểm A(-1;1).Viết phơng trình đờng trịn đi qua A,qua gốc
toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d.

28.<i> (DB-KA-04)</i> cho điểm A(0;2) và đờng thẳng d: x- 2y +2 = 0Tìm trên d hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông ở B và
AB = 2BC.

29.<i> (CT-KB-04)</i> cho hai điểm A(1,1) ,B( 4;-3) .Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x – 2y – 1 = 0 sao cho khaỏng cách từ C
đến đờng thẳng AB bằng 6.

30.<i> (DB-KB-04)</i> cho điểm I(-2;0) và hai đờng thẳng d1: 2x - y +5 = 0.d2: x+ y -3 = 0.Viết phơng trình đờng thẳng d đi

qua I và cắt hai đờng thẳng d1, d2 lần lợt tại A, B sao cho

⃗

IA

=

2 .

⃗

IB .

31.<i> (DB-KB-04)</i> cho elip (E) :

<i>x</i>

2

8

+

<i>y</i>

2

4

=

1 .

Viết pt các tiếp tuyến của (E) song song với đờng thẳng d:

<i>x</i>

+

_√

2

<i>y −</i>

1

=

0 .

32.<i> (CT-KD-04) </i>cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác
ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.

33.<i>(DB-KD-04)</i> cho điểm A(2;3) và hai đờng thẳng :d1: x + y +5 = 0 và d2: x + 2y -7 = 0.Tìm toạ độ các im B trờn d1

và C trên d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là G(2;0).

34. <i>(DB -KA-03)</i> cho parabol và điểm I(0;2) .Tìm toạ độ hai điểm M,N thuộc (P) sao cho

⃗

_IM

₌

_{4 .}

⃗

_{IN .}

35.<i> (CT -KB-03)</i> cho tam giác ABC có AB = AC,

<i>∠</i>

BAC

= 900_{. Biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC và G}

(

2

3

<i>;</i>

0

)

là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

36.<i> (DB -KB-03)</i> cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.Viết phơng trình đờng trịn có tâm thuộc đờng thẳng

<i>_Δ</i>

: 2x + y =
0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm A(4;2).

37.<i> (DB -KB-03)</i> cho elip (E):

<i>x</i>

2

4

+

<i>y</i>

2

1

=

1

và các điểmM(-2;3) ,N(5;n) .Viết pt các đờng thẳng d1,d2 qua M và tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

38.<i> (CT -KD-03)</i> cho đờng tròn :(C): (x-1)2_{+ (y-2)}2_{= 4 và đờng thẳng d: x - y – 1 = 0.Viết pt đờng tròn (C’) đối xứng}

với đờng trịn (C) qua đờng thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).

39. (<i>DB -KD-03)</i> cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và C có pt tơng
ứng là:x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích tam giác ABC.

40. (<i>CT -KA-02)</i> xét tam giác ABC vng tại A ,phơng trình đờng thẳng BC là :

3

x



y



3



0

,Các đỉnh A và B
thuộc trục hồnh và bán kính đờng trịn nội tiếp bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

41.<i> (DB -KA-02)</i> cho đờng thẳng d: x-y+1=0 và đờng trịn (C) :x2_+y2_{+2x- 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M truộc đờng thẳng}

d mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho góc <i>∠</i> AMB =600_.

42.<i> (CT -KB-02)</i> cho hình chữ nhật ABCD có tâm

(

1

2

<i>;</i>

0

)

,pt đờng thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm toạ độ

của các đỉnh A,B, C,D, biết rằng đỉnh A có hồnh độ âm

43.<i> (DB -KB-02)</i> cho hai đờng tròn (C1) : x2+y2 -4y -5 = 0 và (C2) : x2 +y2 -6x +8y +16 = 0.Viết pt các tiếp tuyến chung

của hai đờng tròn (C1) và (C2).

44.<i> (CT -KD-02)</i>Trong mặt với hệ toạ độ vng góc Oxy ,cho elip (E) có phơng trình

<i>x</i>

2

16

+

<i>y</i>

2

9

=

1.

XÐt ®iĨm M

chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) .Xác định
toạ độ của M ,N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất .Tính giá trị nhỏ nhất đó .

45.<i> (DB -KD-02)</i> cho elip (E):

<i>x</i>

2

9

+

<i>y</i>

2

4

=

1

và đờng thẳng dm:mx –y -1 = 0

a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đờng thẳng dm luôn cắt elip (E) tại 2 điểm phân biệt .

b)Viết pt tiếp tuyến của (E) ,biết tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1;-3).

46.<i>(DB -KD-02)</i> cho hai đờng tròn (C1) : x2+y2 -10x =0 , (C2) : x2 +y2 +4x -2y -20 = 0.

a.Viết phơng trình đờng trịn đi qua các giao điểm của (C1),(C2) và có tâm nằm trên đờng thẳng d: x +6y -6 = 0.
b.Viết pt tiếp tuyến chung của các đờng tròn (C1),(C2).

47. <i><b>(KA-09)</b></i>Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6, 2) là giao điểm của 2

đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
 : x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.

48.

<i><b>(KB-09)</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) :

2 2

4

(x 2)

y

5







và hai đường thẳng



1

:

x – y = 0,



2

: x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường trịn (C

1

); biết đường tròn

(C

1

) tiếp xúc với các đường thẳng



1

,



2

và tâm K thuộc đường tròn (C)

49.

<i><b> (KD-09)</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung
tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình
đường thẳng AC.

50. <i><b>(KA-09)</b></i>Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2_{+ y}2_{+ 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng}

 : x + my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường trịn (C). Tìm m để  cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt A và B sao cho diện tích IAB lớn nhất.

<i><b>51. (KB-09)</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B,

C thuộc đường thẳng



: x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC

bằng 18.

52.

<i><b> (KD-09)</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB.
Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết
phương trình đường thẳng AC.

53.

<i><b>(KD-09)</b></i>

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2_{+ y}2_{= 1. Gọi I là tâm của (C). Xác}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->