Gián án Dạy khái niệm toán học

/>4
II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM
II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM
1-Khái niệm toán học
2-Định nghĩa khái niệm
3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm
4-Các con đường tiếp cận KN
5-các HĐ trình tự khi dạy KN
6-Dạy học phân chia Khái niệm
NỘI
DUNG

/>1-kh¸i niÖm to¸n häc
1-kh¸i niÖm to¸n häc

KN là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng.

KN được xem xét trên hai phương diÖn:

Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp các ĐT)

Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng(dấu hiệu
đặc trưng).
Ví dụ: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau.
Cã ngo¹i diªn lµ… Néi hµm lµ…….
- Nội hàm càng lớn thì ngoại diên càng nhỏ và ngược lại.
Ví dụ : Ngoại diên : KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên
KN hình chữ nhật.
Nhưng nội hàm hình chữ nhật lớn hơn nội hàm hình bình
hành ( thêm điều kiện có 1 góc vuông)

/>4
2-®Þnh nghÜa kh¸i niÖm

Các cách định nghĩa khái niệm
Các cách định nghĩa khái niệm

ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN.
ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN.


Ví dụ
Ví dụ
: “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối
: “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối
song song”
song song”

Có những KN không định nghĩa (mô tả KN).
Có những KN không định nghĩa (mô tả KN).


Ví dụ
Ví dụ
: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác…
: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác…

Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước.
Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước.

Ví dụ
Ví dụ
: Hàm mũ
: Hàm mũ
a
0
=1

/>4
3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm
3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm
Trong dạy học toán, việc
Trong dạy học toán, việc
cơ bản nhất
cơ bản nhất
là hình
là hình
thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc
thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc
– Đó cơ sở toàn bộ
– Đó cơ sở toàn bộ
kiến thức
kiến thức
toán học, là tiền
toán học, là tiền
đề quan trọng cho khả năng
đề quan trọng cho khả năng
vận dụng
vận dụng

các kiến
các kiến
thức đã học.
thức đã học.

Các yêu cầu của việc dạy KN.
Các yêu cầu của việc dạy KN.
+ Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN
+ Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN
+Biết nhận dạng và thể hiện KN
+Biết nhận dạng và thể hiện KN
+Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN.
+Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN.
+Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ
+Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ
giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống
giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống
.
.

/>4
Các trình tự trong dạy học KN
Các trình tự trong dạy học KN

H 1: Ti p c n KNĐ ế ậ
H 1: Ti p c n KNĐ ế ậ
Qua các VD thực tế
Qua các VD thực tế
, qua HĐ h c t p c a HS ọ ậ ủ
, qua HĐ h c t p c a HS ọ ậ ủ

bằng cách khéo
bằng cách khéo
léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu Không bản chất
léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu Không bản chất
có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn dữ nguyên
có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn dữ nguyên
=> HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN.
=> HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN.

H 2: nh ngh a KNĐ Đị ĩ
H 2: nh ngh a KNĐ Đị ĩ
: Phát biểu ĐNKN một cách trọn vẹn
: Phát biểu ĐNKN một cách trọn vẹn
chính xác.
chính xác.

HĐ3: Củng cố KN
HĐ3: Củng cố KN
.
.

Nhận dạng và thể hiện KN.
Nhận dạng và thể hiện KN.

Hoạt động ngôn ngữ.
Hoạt động ngôn ngữ.

Vận dụng giải toán.
Vận dụng giải toán.


Đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá…
Đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá…

/>4
Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông
Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông



HĐ1: Tiếp cận KN
HĐ1: Tiếp cận KN
:
:


? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét
? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét
Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.
Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.

HĐ2: Hình thành ĐNKN
HĐ2: Hình thành ĐNKN
:
:
“
“
Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc
Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc
vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2)
vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2)


HĐ: Củng cố KN
HĐ: Củng cố KN
:
:
+ vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra)
+ vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra)
+Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1
+Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1
góc vuông…
góc vuông…
+Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là
+Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là
một tứ giác đặc biệt…
một tứ giác đặc biệt…



/>4
5-các con đường tiếp cận KN
5-các con đường tiếp cận KN

Suy diễn
Suy diễn

Quy nạp
Quy nạp

Kiến thiết
Kiến thiết

a) Con đường suy diễn
a) Con đường suy diễn
: Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta
: Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta
thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan
thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan
tâm để được một KN mới.
tâm để được một KN mới.
Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều…
Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều…
Như vậy KN mới được coi như là một trường họp riêng
Như vậy KN mới được coi như là một trường họp riêng
của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của
của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của
hình BH, hình CN…
hình BH, hình CN…
Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn
Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn
nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN
nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN
mới trong thực tế.
mới trong thực tế.