Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 72: Vi phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Traàn Só Tuøng. Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HAØM Baøøi 4: VI PHAÂN. Ngày soạn: 10/03/2009 Tieát daïy: 72. I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số.  Nắm được công thức tính gần đúng. Kó naêng:  Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân của hàm số.  Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, tö duy coù heä thoáng. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) f ( x )  sin x , b) f ( x )  sin3 x ? Ñ. a) f '( x ) . cos x 2 sin x. ;. b) f '( x )  3sin2 x.cos x. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân  GV neâu ñònh nghóa vi 1. Ñònh nghóa phaân. Cho haøm soá y= f(x) xaùc ñònh vaø có đạo hàm trong (a;b). Cho x 20' moät soá gia x. Ta goïi tích f’(x). x (hay y’.x) laø vi phaân cuûa haøm soá f(x) taïi x ứng với số gia x. Ký hiệu dy hay df(x) dy = df(x) = f (x).x Nhaän xeùt: Xeùt haøm soá y=x ta Ñ1. dy = dx = d(x) = x coù: dy= dx =(x)’x = x. H1. Tính vi phaân cuûa haøm soá Do đó ta có: y = x? dy = df(x) = f’(x)dx.  Goïi HS tính..  a) dy = (3x2 – 5)dx b) dy = 3sin2x.cosxdx dx c) dy = cos2 x d) dy = –sin2xdx 1 Lop11.com. VD1: Tìm vi phaân cuûa caùc haøm soá sau: a) y = x 3  5 x  1 b) y = sin3 x c) y = tanx d) y = cos2x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số & Giải tích 11. Traàn Só Tuøng. Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng  GV hướng dẫn HS chứng  2. Ứng dụng vi phân vào phép y minh công thức tính gần tính gần đúng f '( x0 )  lim 15' đúng.  x 0  x f ( x0   x )  f ( x0 )  f '( x0 ). x Do đó với  x đủ nhỏ thì y  f '( x0 ) x hay y  f(x0).x  GV hướng dẫn HS tính. VD2: Tính giá trị gần đúng của 1 a) 3,99 H1. Xaùc ñònh haøm soá f(x) Ñ1. f(x) = x  f(x) = 2 x b) 4,1 caàn xeùt. Tính f(x) ? H2. Xaùc ñònh x0 vaø x ?. Ñ2. a) x0 = 4 vaø x = –0,01. 3,99  f (3,99)  f (4  0,01)  f (4)  f '(4).(0,01) = 1,9975 b) x0 = 4 vaø x = 0,1 4,1  f (4,1)  f (4  0,1)  f (4)  f '(4).0,1 = 2,025 Hoạt động 3: Củng cố 3'.  Nhaán maïnh: – Caùch tính vi phaân cuûa haøm soá. – Caùch vaän duïng pheùp tính gần đúng.. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 2 SGK.  Đọc trước bài "Đạo hàm cấp hai". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>