Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 51: Giới hạn của dãy số (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 04/01/2009 Tieát daïy: 51. Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt). I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Biết khái niệm giới hạn của dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể.  Biết định nghĩa và các định lí về giới hạn của dãy số trong SGK.  Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Kó naêng:  Biết vận dụng định nghĩa giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.  Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản.  Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản. Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về dãy số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') 4n 2  2n  1 H. Tính lim . 3n 2  5 4n 2  2n  1 4  . Ñ. lim 3n 2  5 3 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực  Cho HS quan saùt vaø nhaän IV. Giới hạn vô cực xeùt veà giaù trò cuûa un khi n 1. Ñònh nghóa 15' taêng leân voâ haïn.  Ta nói dãy số (un) có giới hạn + khi n+, nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ  GV nêu định nghĩa giới một số hạng nào đó trở đi. hạn vô cực. Kh: limun = + 2 hay un + khi n +  Xét dãy số (un) với un = n .  Dãy số (un) đgl có giới hạn – H1. Nhận xét giá trị của un Đ1. u rất lớn. n khi n + neáu lim(–un) = +. khi n taêng leân voâ haïn ? Kh: limun = – hay un – khi n + H2. Tìm n để un > 1000; Đ2. u > 1000  n > 32 n Nhaän xeùt: 10000 ? un > 10000  n > 100  limun=+  lim(–un)=–  limun = +  limun=+ nghóa laø un coù theå lớn hơn một số dương bất kì, kể. 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số & Giải tích 11. 7'. Traàn Só Tuøng. từ một số hạng nào đó trở đi. Hoạt động 2: Tìm hiểu một số giới hạn đặc biệt  GV neâu moät soá keát quaû 2. Một vài giới hạn đặc biệt thừa nhận và minh hoạ. a) lim n k   với k  Z+ b) lim q n   với q >1  Goïi HS tính.. VD1: Tính các giới hạn sau:.  HS thực hiện. a) + b) +. a). lim12n. 3 b) lim   2. n. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số qui tắc tính giới hạn vô cực  GV neâu ñònh lí, giaûi thích 3. Ñònh lí: và nhấn mạnh cách sử dụng a) Neáu limun = a vaø limvn =  15' ñònh lí. u thì lim n  0 . vn  GV hướng dẫn cách vận duïng ñònh lí. H1. Tính.  5 lim  2   n .  a) vaø. lim3n ?. H2. Tính limn2 vaø  2 1  lim  1    ?  n n2 . 2n  5 n. . 2 n. 5 n. n.3 3  5 Ñ1. lim  2   = 2, n  n lim3 = + 2n  5  lim =0 n.3n b)  2 1  n2  2n  1  n2  1     n n2 . b) Neáu limun = a >0, limvn = 0 vaø u vn > 0 với n thì lim n   . vn c) Neáu limun=+ vaø limvn= a>0 thì limunvn = +. VD2: Tìm các giới hạn sau: 2n  5 a) lim n.3n b) lim(n2  2n  1). Ñ2. limn2 = +  2 1  lim  1    = 1  n n2   lim(n2  2n  1) = + Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhaán maïnh: – Caùch vaän duïng caùc qui taéc tìm giới hạn của dãy số.. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 7, 8 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>