Toán 11 - Phần ôn tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Bài tập về pt mũ, logarit Bài 1. tìm m để bpt m.9x – (2m+1)6x + m4x ≤ 0 nghiệm đúng mọi x trong [0;1]. x 1   2y  2m  m.3 Bài 2. cho hệ  x 1  m2y  1  m  3 a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. b. Tìm m để nghiệm duy nhất đó là nghiệm nguyên. Bài 3. cho pt (x  2)log 2 4( x  2)  2 (x  2)3 a. giải pt với á = 2. b. Tìm á để pt có 2 nghiệm phân biệt tm 5/2 < x1<x2<4. Bài 4. giải hệ 2   2x  2y  (y  x)(xy  12) 3|x  2x  3| log3 5  5y  4 a.  b.  2 x 2  y 2  12  4 | y |  | y  1 |  (y  3)  8  bài 5. Tìm m để hệ  2|x|  2y  y  | x | (m  1) có nghiệm duy nhất.  x2  y  m2  (gợi ý bài 5: dùng điều kiện cần và đủ nếu (x0; y0) là nghiệm thì (-x0; y0) cũng là nghiệm) Bài 6. cho bất pt 4x – m(2x + 1) > 0 a. giải bpt khi m = 16/9. b. Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x.. Bài tập về pt – bpt vô tỷ. Bài 1. giải các pt sau. 1)x 2  x 2  11  31. 2)(x  5)(2  x)  3 x 2  3x. 3) 1  x  2x 1  x 2  2x 2  1  0. 4) x . 1  x  8  x  (1  x)(8  x)  m. Bài 2. Tìm m để pt. x. 2 2 x 1 (1) có nghiệm duy nhất. 2. Bài 3. tìm m để pt x  1  x 2  m có nghiệm. Bài 4. Tìm m để bpt (4  x)(6  x)  x 2  2x  m nghiệm đúng với x  4;6 Bài 5. giải các pt sau 1/ 3 2  x  1 x 1. 2 / x 2  3x  3  x 2  3x  6  3. 3/ 1 x  1 x  2. 4/. 2x 2  6x  8  x  x  2. 5 / 7x  7  7x  6  2 49x 2  7x  42  181  14x 6 / x 3  2x 2  x  x x  x 2  2x 7 / x 2  1  2x. x 2  2x 8 / x. 2x  x 2  x 2  x.2x  x.2x . 2x  x 2 Bài 6. tìm các giá trị của a để pt sau có nghiệm 1  x  1  x  a. Bài 7. chobất pt m  x  m  a. giải bất pt khi m = 1. b. Xác định m để bpt có nghiệm. x 2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 3/27/2009. Bài tập về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. Bài 1. a. viết pt đường thẳng qua M(1;2) và chắn trên hai trục toạ độ các đoạn thẳng bằng nhau. b. viết pt đường thẳng qua M(1;2) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho OA+OB đạt gía trị nhỏ nhất. c. Cho tam giác ABC có A(2; -1) và pt hai đường cao chưa cá các đỉnh B, C lần lượt là 2x-y+1 = 0 và 3x+y+2 = 0. viết pt đường trung tuyến AM. Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;1) và C(-1;5). a. Chứng minh rằng tập hợp điểm M thoả mãn MA2 + MB2 = MC2 là một đường tròn (T). b. Một đường thẳng d đi qua A cắt (T) tại 2 điểm E, F. viết pt đường thẳng EF sao cho EF ngắn nhất. Bài 3. Trong mặt phẳng xOy cho hai điểm B(2;-1), C(1;-2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d có pt x+y-2 =0. biết diện tích tam giác ABC bằng 1/2, xác định toạ độ đỉnh A. Bài 4. x2 y 2   1 và hai điểm M(-3; a), N(3; b). chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để Cho (E) có pt 9 4 MN tiếp xúc với (E) là a.b = 4. Bài 5. Viết pt tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 8y + 12 = 0 và (C2): x2 + y2 – 6x – 2y + 9 = 0. Bài 6. Trong tam giác ABC có các đỉnh nằm trên các đường thẳng d1: 5x – 5y – 2 = 0, d2: y = x + 2 và d3 có pt y=8-x. a. xác định toạ độ các đỉnh A, B, C. viết pt đường thẳng đi qua C và cách đều hai điểm A, B. b. tìm điểm M trên AB, N trên AC sao cho MN//BC và AM = CN. c. gọi dm là đường thẳng có pt 2x – y – m = 0. tìm m để dm cắt tam giác tại hai điểm M, N sao cho MN lớn nhất. Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC có pt 3x  y  3  0 , các đỉnh A,B nằm trên trục hoành, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 8. Cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và (C): x2 + y2 + 2x – 4y = 0. a. Tìm toạ độ điểm M trên d sao cho từ M kẻ được đến ( C) hai tiếp tuyến có các tiếp điểm là A, B và tam giác ABC đều. b. Viết pt đường thẳng  // d sao cho  cắt (C ) tại hai điểm M, N sao cho MN = 2. Bài 9. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0 và : 2x+y = 0. viết pt đường tròn có tâm nằm trên  và tiếp xúc với d tại A(4; 2). Bài 10. Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng d: x – y = 0 và  : 2x + y – 1 = 0. tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD có các đỉnh A  d, C   còn B, D nằm trên trục hoành . Bài 11. Viết pt đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C): x2 + y2 –12x –4y +36 = 0 Bài 12. Trong mặt phẳng toạ độ cho ( C): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến ( C), viết pt đường thẳng T1T2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>