Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 58: Hàm số liên tục (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 20/01/2009 Tieát daïy: 58. Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Baøøi 3: HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC (tt). I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Bieát khaùi nieäm haøm soá lieân tuïc taïi moät ñieåm.  Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, … và các ñònh lí trong SGK. Kó naêng:  Bieát vaän duïng ñònh nghóa vaøo vieäc xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá.  Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghieäm cuûa phöông trình daïng ñôn giaûn. Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số và hàm số liên tuïc. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5')  x 5 2 khi x  1  x  1 H. Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm soá y  f ( x )   taïi x0 = –1. 1 khi x=  1  4 1 Ñ. lim f ( x )   f (1)  f(x) lieân tuïc taïi x0 = –1. x 1 4 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu một số định lí cơ bản về hàm số liên tục  GV neâu ñònh lí 1, 2. III. Moät soá ñònh lí cô baûn Ñònh lí 1: 12' H1. Cho VD veà haøm soá ña Ñ1. a) Hàm số đa thức liên tục trên 2 toà n bộ tập số thực R. y = 2x – 3x lieâ n tuï c treâ n R thức, phân thức, lượng giác. b) Hàm số phân thức hữu tỉ và Chỉ ra các khoảng liên tục x 1 y = lieân tuïc treân caùc các hàm số lượng giác liên tục của các hàm số đó ? x trên từng khoảng của tập xác khoảng (–; 0), (0; +) ñònh cuûa chuùng. y = sinx lieân tuïc treân R Định lí 2: Giả sử y = f(x) và y = g(x) laø hai haøm soá lieân tuïc taïi x0. a) y = f(x)  g(x), y = f(x).g(x) lieân tuïc taïi x0. f (x) b) y = lieân tuïc taïi x0 neáu g( x ) g(x0)  0. 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số & Giải tích 11. Traàn Só Tuøng. Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định H1. Tìm taäp xaùc ñònh ? Ñ1. D = R VD1: Xeùt tính lieân tuïc cuûa haøm 10' soá sau treân taäp xaùc ñònh cuûa noù: H2. Xét tính liên tục của Đ2. Với x  1  2x2  2x  neáu x  1 2 h(x) =  x  1 hàm số trên các khoảng (– 2x  2x thì h(x) = laø haøm 5 ; 1), (1; +) ? neáu x  1 x 1 phân thức có tập xác định là (–; 1)  (1; +) H3. Xeùt tính lieân tuïc cuûa Ñ3. h(x) khoâng lieân tuïc taïi x haøm soá taïi x = 1? =1 H4. Để hàm số liên tục tại x Đ4. f(1) = 2 = 1 thì caàn choïn f(1) = ? Hoạt động 3: Tìm hiểu ứng dụng tính liên tục của hàm số  Cho caùc nhoùm nhaän xeùt  Caùc nhoùm thaûo luaän, ñöa Ñònh lí 3: Neáu y = f(x) lieân tuïc dựa vào hình vẽ, từ đó GV ra nhận xét. trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì c  (a; b): f(c) = 0. 13' neâu ñònh lí. y a. 0. b. x.  Hướng dẫn HS phát biểu  HS phaùt bieåu. định lí dưới dạng khác.. Hay laø, neáu y = f(x) lieân tuïc treân [a; b] vaø f(a).f(b) < 0 thì phöông trình f(x) = 0 coù ít nhaát moät nghiệm trong khoảng (a; b).. H1. Xét tính liên tục của Đ1. f(x) là hàm đa thức nên VD2: Chứng minh rằng phương trình: x3 + 2x – 5 = 0 coù ít nhaát haøm soá f(x) = x3 + 2x – 5 lieân tuïc treân R. moät nghieäm. treân taäp xaùc ñònh ? H2. Tìm a, b sao cho Ñ2. f(0) = –5, f(2) = 7  pt f(x) = 0 coù ít nhaát moät f(a).f(b) < 0 ? nghieäm x0  (0; 2). Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhaán maïnh: – Caùch xeùt tính lieân tuïc cuûa toång, hieäu, tích, thöông caùc haøm soá . – Caùch vaän duïng tính lieân tục để chứng minh sự tồn tại nghieäm cuûa phöông trình.. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 4, 5, 6 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Traàn Só Tuøng. Đại số & Giải tích 11. .................................................................................................................................................... 3 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>