Tính chất tia phân giác của góc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Người thực hiện : Trần Thị Mai ip</b>

<b>Tính chất tia phân giác </b>

<b>Tính chất tia phân giác </b>

<b>của một góc</b>

<b>của một góc</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 1:</b>

-<b>_{Tia phân giác của một góc là gì ?}</b>

<b> - Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc ú bng th c </b>
<b>k v compa .</b>

<b>-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của </b>
<b>góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc b»ng nhau.</b>

<b>Câu 2 :</b> <b>-Cho điểm A ở ngoài đ ờng thẳng d. Hãy xác định </b>
<b>khoảng cách từ A n ng thng d ?</b>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

ãA

d

H

AH

d t¹i H

AH là khoảng cách từ A đến d

<b>- Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng là gì ?_{- Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng là độ dài}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>TiÕt 56</b>

<b>TiÕt 56</b>

<b>Tính chất tia phân giác </b>

<b>Tính chất tia phân giác </b>

<b>cđa mét gãc</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

O

x

y

<i><b>- Tõ mét ®iĨm M tùy ý trên tia Oz , </b></i>
<i><b>ta gấp MH vuông góc với hai cạnh </b></i>
<i><b>trùng nhau Ox, Oy.</b></i>
<i><b>- Cắt một góc xOy bằng giấy.</b></i>

O

x

y

z

M

ã

ã

x y

O

M

H

z

Dựa vào cách gấp hình, hÃy so

sánh các khoảng cách từ M

n hai cạnh Ox, Oy ?

a)

<b>Thực hành :</b>

<b> </b>

<i><b>gấp giấy</b></i>

<b>1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân gi¸c</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh </b></i>
<i><b>của góc đó.</b></i>

<b>a/ Thực hành : </b><i><b>gấp giấy</b></i>

<b>b/ Định lý 1</b>

<b>1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác</b>

<i><b>cỏch đều</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Chøng minh</b>

OM chung

 <b>MA = MB </b>

<i><b>( </b></i>

<i>hai cạnh t ơng ứng</i>

<i><b>)</b></i>

M

x

B
A

y
O <b> 21</b>

<b>góc xOy có Oz là tia </b>
<b>phân giác</b>

<b>M </b><b> Oz</b>

<b>MA </b><b> Ox t¹i A</b>
<b>MB </b><b> Oy t¹i B</b>
<b>GT</b>

<b>KL</b> _{MA = MB}

  0

OAM OBM 90 (cmt) 

 <b> AOM = </b><b> BOM </b><i><b>(c.h </b></i>–<i><b> g.n)</b></i>

 0

OAM 90

Vì <i>MA </i><i> Ox</i> tại A nên

0

OBM 90
Vì <i>MB </i><i> Oy</i> tại B nên

<b>Xét </b><b> AOM và </b><b> BOM cã:</b>

z

 

1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bµi tËp :</b>

Cho BI là tia phân giác của góc ABC. Từ điểm D

thuộc tia BI kẻ các đ ờng vng góc DH đến BA

và DK đến BC. Khoanh tròn vào chữ cái tr ớc

khẳng định đúng.

A. DH < DK

B. DH > DK

C. DH = DK

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>GT</b>

<b>KL</b> <b>OM là tia phân giác</b>
<b> của góc xOy</b>

<i><b>Bi toỏn: Cho mt điểm M nằm bên trong góc xOy sao </b></i>

<i><b>cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. </b></i>

<i><b>Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia </b></i>

<i><b>phân giác) của góc xOy hay không ?</b></i>

ã M
x

B
A

y
O

//

//

<b>M nằm trong góc xOy</b>

<b>MA = MB</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>GT</b>

<b>KL</b> <b>OM là tia phân giác</b>
<b> của góc xOy</b>

<i><b>Bi tốn: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao </b></i>

<i><b>cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bng nhau. </b></i>

<i><b>Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia </b></i>

<i><b>phân giác) của góc xOy hay không ?</b></i>

ã M
x
B
A
y
O
//
//

<b>Qua bài toán trên em rót ra </b>

<b>kÕt ln g× ?</b>

<i><b>Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của </b></i>
<i><b>góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó</b></i>

<b>M n»m trong gãc xOy</b>

<b>MA = MB</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Chøng minh</b>

OM chung

<b>MA = MB (</b><i><b>gt</b></i><b>)</b>

<b> Ô₁=Ô₂ </b><i><b>( hai góc t ơng ứng)</b></i>

<b> OM là tia phân giác của góc xOy</b>

M
x
B
A
y
O
//
//
<b> 1</b>
<b> 2</b>

<b>M n»m trong gãc xOy</b>
<b>MA </b><b> Ox t¹i A</b>

<b>MB </b><b> Oy t¹i B</b>
<b>MA = MB</b>

<b>GT</b>

<b>KL</b>

<b>OM là tia phân giác của góc </b>

<b>xOy </b>

 0

OAM OBM 90 

 <b> AOM = </b><b> BOM </b><i><b>(c.h </b></i><i><b> c.g.v)</b></i>

0

OAM 90
Vì <i>MA </i><i> Ox</i> tại A nên

0

OBM 90
Vì <i>MB </i><i> Oy</i> tại B nên

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

 <b>Định lý 2 (định lý đảo) : </b><i><b>(sgk / 69)</b></i>

<b>2/ Định lý đảo :</b>

<i><b>Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh </b></i>

<i><b>của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó</b></i>

 Định lý 1 (định lý thuận) : <i><b>(sgk / 68)</b></i>

<i><b>Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách </b></i>

<i><b>đều hai cạnh của góc đó.</b></i>



<b>NhËn xÐt: </b>

<i><b>(sgk / 69)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài tập 2:</b>

<i><b>Các khẳng định sau đúng hay sai ?</b></i>

<b>Đúng Sai</b>

<b>`</b>

<b>Khẳng định</b>

1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc.

2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác

của góc đó.

<b>X</b>

<b>X</b>

<b>X</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

x

O

a

<b>Bµi 31/ 70 SGK</b>

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng th íc hai lỊ :

- ¸p mét lỊ cđa th ớc vào cạnh Ox, kẻ đ ờng thẳng a theo lỊ kia

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

x

y
O

a

b

- ¸p mét lỊ cđa th ớc vào cạnh Ox, kẻ đ ờng thẳng a theo lề kia
- Làm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

<b>Bài 1: Bài 31/ 70 SGK</b>

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy b»ng th íc hai lỊ :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

x

O

a

b
M

- Làm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

- Gọi M là giao ®iĨm cđa a vµ b, ta cã OM lµ tia phân giác của góc xOy

<b>Bài 1: Bài 31/ 70 SGK</b>

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng th íc hai lỊ :

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

x

y
O

a

b
M

- Gäi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
- Làm t ơng tự với cạnh Oy ta kẻ đ ợc đ ờng thẳng b

<b>Bài 1: Bài 31/ 70 SGK</b>

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng th ớc hai lề :

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

x

O

a

b
M

Gọi khoảng cách giữa hai cạnh của th ớc là a.
Kẻ MA Ox t¹i A , MB  Oy t¹i B .

Ta cã : MA = MB ( = a )

_{M thuộc tia phân giác của góc xOy ( định lý 2 )}

Hay OM là phân giác của góc xOy.

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b> Cho tam gi¸c ABC. Chøng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác </b>
<b>của hai góc ngoài tại B và C ( phía bên trong góc A ) nằm trên tia phân </b>
<b>giác của góc A</b>

<b>A</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>M</b>

<b>E</b>
<b>F</b>
<b>D</b>
x
y
<b>)</b>
<b>)</b>
<b>))</b>
<b>))</b>
<b>GT</b>
<b>KL</b>
<b>Chứng minh</b>

M thuộc phân giác xBC (gt) ME = MD (đlý 1) (1)

M thuộc phân giác xAy

M thuộc phân giác BCy (gt) MF = MD (đlý1)(2)
ABC

Phân giác xBC cắt phân
giác BCy tại M

Từ (1) và (2) suy ra ME = MF M thuộc phân giác xAy (đl2)
Kẻ ME, MF, MD lần l ợt vuông góc víi Ax, Ay, BC

<b>Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Quan sát hình vẽ và điền vào ( ... ) ở mệnh đề sau :</b>
<b>Nếu BI là tia phân giác của góc ABC thì </b>

<b>gãc </b>( ………) = ( ……… )<b> vµ I D = </b>( … ……. )

A

B C

I

D

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>a/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì </b>

<b>…</b>

<b> </b>

<b>hai cạnh của góc đó .</b>

<b>b/ Điểm nằm bên trong góc và </b>

<b> thỡ nm trên tia phân giác của góc đó .</b>

<b>c/ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai </b>

<b>cạnh của góc là </b>

<b>…</b>

<b> của góc đó .</b>

<i><b>cách đều</b></i>

<i><b>cách đều hai cnh ca gúc </b></i>

<i><b>tia phân giác</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>H íng dÉn vỊ nhµ</b>

<b>1/ Thuộc các định lý về các tính chất tia phân giác của một góc</b>
<b>2/ Nắm đ ợc : tập hợp các điểm nằm bên trong một </b>

<b>góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phõn giỏc ca </b>
<b>gúc ú </b>

<b>3/ Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc bằng th ớc hai lỊ</b>
<b>4/ Bµi tËp vỊ nhµ: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK</b>

<b> </b>
<b>5/ Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình d¹ng mét </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

1. Một số bài giảng trên trang thư viện trực tuyến

violet.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23></div>

<!--links-->