Chương III: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (Toán 9)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

n
m

n
m

<b>Bài tập về nhà: </b>

Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp
hình vẽ dưới đây

<b>KiĨm tra bµi cị</b>

0
10
20
30
40
50
60
70
80 ₉₀

100 110 120

130 140
150
160
170
180 0
180

150
14
0
130
120
110
100 ₉₀

80 70 60
50
40
30
20
10
O
k
0
10
20
30
40
50
60
70
80 ₉₀

100 110 120

130 140
150

160
170
180 0
180
170
160
150
14
0
130
120
110
100 ₉₀

80 70 60
50
40
30
20
10
O

<b>TH1</b> <b>TH2</b> <b>TH3</b>

<b>A’</b>
<b>O</b>
<i><b>x</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
k

0
10
20
30
40
50
60
70
80 ₉₀

100 110 120

130 140
150
160
170
180
180
170
160
150
14
0
130
120
110
100 ₉₀

80 70 60
50

40
30
20
O
<b>A’</b>
n

 _Ax ₉₀0

<i>B</i> 

 ₁₈₀0

<i>sd AnB</i> 

 _Ax ₁₂₀0

<i>B</i> 

 ₂₄₀0

<i>sd AnB</i> 

 _Ax ₇₀0

<i>B</i> 

 ₁₄₀0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> HĐCĐ: (2 phút)</b>

H 1 <b> H 2</b> <b> H 3</b>

H 7

H 5 _{H 6}

<i>Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:</i>

- <i>_{Có đỉnh nằm trên đường trịn}</i>

- <i>_{Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn}</i>
- <i>_{Cạnh còn lại chứa dây cung của đường trịn}</i>

<b>O</b>

BÀI TẬP 1

•

<b> O</b>

H 4

A
B

C

•
<b>O</b>

<b>||</b>

H 8

M

N

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Định nghĩa:</b> Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có </i>
<i>đỉnh nằm trên đường trịn, có một cạnh là tia tiếp tuyến và </i>
<i>cạnh kia là dây cung của đường tròn</i>

<i>Dây AB căng 2 cung. Cung nằm bên trong góc được gọi là </i>
<i>cung bị chắn</i>

n

n

n

<i>O</i>

m

m

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

H 1 <b> H 2</b> <b> H 3</b>

H 7

H 5 _{H 6}

<i>Tìm trên các hình vẽ một góc thỏa mãn:</i>

- <i>_{Có đỉnh nằm trên đường trịn}</i>

- <i>_{Có một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn}</i>
- <i>_{Cạnh còn lại chứa dây cung của đường trịn}</i>

<b>O</b>

<b>BÀI TẬP 1</b>

•

<b> O</b>

H 4

A
B

C

•
<b>O</b>

<b>||</b>

H 8

M

N

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

n
m

<b>Bài tập về nhà: </b>

Đo góc BAx và từ đó cho biết số đo cung AnB trong mỗi trường hợp
hình vẽ dưới đây

<b>KiĨm tra bµi cị</b>

<b>TH1</b> <b>TH2</b> <b>TH3</b>

n
m

<b>O</b>

<i><b>x</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>NHẬN XÉT: TH 1</b>

n

<b>NHẬN XÉT: TH 2</b> <b>NHẬN XÉT: TH 3</b>

 _Ax ₉₀0

<i>B</i> 

 ₁₈₀0

<i>sd AnB</i> 

 _Ax ₁₂₀0

<i>B</i> 

 ₂₄₀0

<i>sd AnB</i> 

 _Ax ₇₀0

<i>B</i> 

 ₁₄₀0

<i>sd AnB</i> 

 _Ax 1 

2

<i>B</i>  <i>sd AnB</i>  Ax 1 

2

<i>B</i>  <i>sd AnB</i>  Ax 1 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2. Định lí:</b>

n
m

<i> Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung </i>
<i>bằng nửa số đo của cung bị chắn.</i>

n
m

<b>O</b>

<i><b>x</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>
<b>A’</b>

n

<b>GT</b>

<b>KL</b>

Cho đường trịn (O)

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 _Ax

<i>B</i>

 _Ax 1 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>2. Định lí:</b>

n
m

<i> Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung </i>
<i>bằng nửa số đo của cung bị chắn.</i>

<b>GT</b>

<b>KL</b>

Đường trịn (O)

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

<b>TH1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB</b>

mà (cung chắn nửa đường trịn)

Từ đó suy ra

<i><b>x</b></i>

<i><b>O</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

Ta có Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)
tại A

 _Ax

<i>B</i>

 _Ax 1 

2

<i>B</i>  <i>sđ</i> <i>AnB</i>

 _Ax ₉₀0

<i>B</i>

 

 ₁₈₀0

<i>s AnBđ</i> 

 _Ax 1 
2

<i>B</i>  <i>sđ AnB</i>

Ax <i>AB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>2. Định lí:</b>

<i>_{Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung}</i>

<i>bằng nửa số đo của cung bị chắn.</i>

<b>GT</b>

<b>KL</b>

Đường trịn (O)

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

<b>TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAx</b>

n
m

A’

<b>Gọi A’ là giao điểm của AO với (O)</b>
<b> O là điểm nằm trong góc BAx</b>

<b> tia AA’ nằm giữa hai tia AB và Ax</b>

<b>Lại có </b> (tính chất góc nội tiếp)

<b>Mặt khác</b> (theo trường hợp 1)

<b>Từ đó </b>

<b>Vậy</b> (đpcm)

<b>Chứng minh</b>

 _Ax

<i>B</i>

 _Ax 1 

2

<i>B</i>  <i>sd AnB</i>




 _A_x <i>_B</i> _AA' _A'Ax

<i>B</i> 

 

 1  _'

2

AA' <i>s</i>

<i>B</i>  <i>d BA</i>

 1  _'

2

A'Ax  <i>sd AnA</i>

 1  _' 1  _'

2 2

Ax <i>sd BA</i> <i>sd nA</i>

<i>B</i> <i>A</i>
  
 






1
' '
2
1
2

<i>sd BA</i> <i>sd AnA</i> <i>sd AnB</i>

  

 _Ax 1 
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2. Định lí:</b>

<i>_{Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung}</i>

<i>bằng nửa số đo của cung bị chắn.</i>

<b>GT</b>

<b>KL</b>

Đường trịn (O)

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

<b>TH2: Tâm O nằm bên ngồi góc BAx</b>

<b>O</b>

<i><b>x</b></i>
<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

n

H

 _Ax

<i>B</i>

 _Ax 1 

2 <i>sd AnB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>2. Định lí:</b>

<i>_{Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung}</i>

<i>bằng nửa số đo của cung bị chắn.</i>

m

<b>3. Hệ quả:</b>

<i> Trong một đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây </i>
<i>cung và góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau.</i>

BÀI TẬP 2 Cho hình vẽ. Hãy so sánh và
Xét đường trịn (O) có:

(Định lý góc nội tiếp) (1)

(Định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2)

<b>Giải</b>

 _Ax

<i>B</i>

 1 

2 <i>sd AmB</i>


<b>ADB</b>

 _Ax 1 

2 <i>sd AmB</i>


<b>B</b>

<i>_ADB</i> <i>_B</i> _Ax

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1) Cho hình vẽ 1
y
x
O
A
B
C
500
?
800

Số đo của góc l :à

BÀI TẬP 3

A. 1100

B. 1200

C. 1000

D. 900
2) Cho h×nh vÏ 2: Số đo của là :

A. 1100

B. 1200

C. 1500

D. 1000

<i><b>x</b></i>

<i><b>O</b></i>

<i><b>P</b></i>
<i><b>M</b></i>

<i><b>N</b></i>

3) Cho h×nh vÏ 3: Số đo của là :

A. 2400

B. 1000

C. 600

D. 1200

<b>Hình 1</b>
<b>Hình 2</b>
Hình 3

<b>COB</b>
 _
<b>COB</b>
 _
<b>COB</b>
 _
<b>COB</b>
 _
<b>COB</b>
 _Ax
<b>B</b>

 _Ax _
<b>B</b>

 _Ax _
<b>B</b>

 _Ax _
<b>B</b>

 _Ax _
<b>B</b>



<i>MNP</i>



<i>sd MNP</i> 


<i>sd MNP</i> 



<i>sd MNP</i> 


</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

BÀI TẬP 4

<b>Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường </b>
<b>tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn</b>

<b>a) Chứng minh:</b>

<b>b) Chứng minh: AB2_{= AP.AT}</b>

<b>c) Gọi H là trung điểm của AP . Chứng minh rằng: OH // PB</b>
<b>d) Gọi M là giao điểm của OH với đường tròn (O)</b>

<b>CMR: BM là tia phân giác của </b>

<i>_APO</i> _<i>_PBT</i>



</div>

<!--links-->