Giáo án Tự chọn Đại số 10 nâng cao - Chương 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Đông Sơn 1. TrÇn §øc Néi. TiÕt 1: ôn tập về mệnh đề A. Môc tiªu. Cñng cè cho häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề chứa biến. - Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, các kí hiệu , . 2. VÒ kÜ n¨ng: - Lập mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của các mệnh đề này. - Biết phát biểu một mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”. áp dụng vào suy luận toán học, biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lý. - BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu  vµ . - Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu , . - Biết cách chứng minh định lí bằng phép chứng minh phản chứng. 3. VÒ t­ duy: RÌn luyÖn t­ duy logic, ph¸n ®o¸n, biÕt quy l¹ vÒ quen 4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Phương pháp - Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động 1: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo của một mệnh đề. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bổ sung kiến thức: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương ®­¬ng, kÝ hiÖu P  Q. Mệnh đề P  Q đúng khi cả hai mệnh đề P  Q, Q  P đúng và sai trong các trường hợp còn lại. H1: Cho số thực x. Xét các mệnh đề * Thảo luận theo nhóm P: “x lµ sè h÷u tØ”, Q: “ x2 lµ mét sè - Ba häc sinh lªn b¶ng lµm ba ý cña h÷u tØ” c©u a. Chương I. 1 Lop10.com. tự chọn đại số 10 nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Đông Sơn 1. TrÇn §øc Néi a) Phát biểu mệnh đề P  Q, Q  P, P  Q và xét tính đúng sai của chúng. b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử dông thuËt ng÷ “®iÒu kiÖn cÇn”, “®iÒu kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ” H2: Cho tam gi¸c ABC. XÐt c¸c mệnh đề P: “AB = AC”, Q: “Tam giác ABC c©n”. a) Phát biểu mệnh đề P  Q, Q  P, P  Q và xét tính đúng sai của chúng. b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử dông thuËt ng÷ “®iÒu kiÖn cÇn”, “®iÒu kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ” H3: Cho tø gi¸c ABCD, h·y ph¸t biÓu Ýt nhÊt mét ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiện đủ, điều kiện cần và đủ để a) ABCD lµ mét h×nh b×nh hµnh b) ABCD lµ mét h×nh ch÷ nhËt c) ABCD lµ mét h×nh thoi d) ABCD lµ mét h×nh vu«ng. - P  Q đúng, Q  P sai, P  Q sai. - Hai häc sinh lªn b¶ng ph¸t biÓu mÖnh đề P  Q bằng hai cách.. * Th¶o luËn theo nhãm, c¸c nhãm ghi vào giấy rồi một số nhóm đọc kết quả cña nhãm m×nh.. - C¸c nhãm nªu c¸c kÕt qu¶ mµ nhãm m×nh t×m ®­îc. - Gi¸o viªn tæng hîp vµ bæ sung (nÕu cßn) kÕt qu¶ cña häc sinh.. Hoạt động 2: Kí hiệu  và , mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu ,  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H4: Phát biểu thành lời các mệnh đề * Thảo luận theo nhóm. sau, xét tính đúng sai và phát biểu các - Ba học sinh lên bảng trả lời ba ý. mệnh đề phủ định của các mệnh đề - Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét. đó. a) x  R : x 2  1 x2  9 b) x  R :  x3 x3. c) x  R : x 2  4 x  5  0 H5: Dùng các kí hiệu toán học để Chương I 2. - Ba häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi ba ý.. Lop10.com. tự chọn đại số 10 nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Đông Sơn 1. TrÇn §øc Néi. viết các mệnh đề sau đây, xác định tính - Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét. đúng sai và phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó. a) Mọi số thực đều có bình phương kh«ng ©m. b) Tồn tại số hữu tỉ mà lập phương cña nã b»ng 9. c) Bình phương của một số tự nhiên thì lớn hơn số đó Hoạt động 3: Phép chứng minh phản chứng. Hoạt động của giáo viên Bổ sung kiến thức: để chứng minh định lí P  Q ta có thể chứng minh nh­ sau: - Gi¶ sö Q sai, b»ng suy luËn to¸n häc suy ra P sai. - Do giả thiết P không thể vừa đúng vừa sai nên Q phải đúng, do đó định lí ®­îc chøng minh. PhÐp chøng minh trªn gäi lµ phÐp chøng minh ph¶n chøng. H6: Chứng minh các định lí sau bằng phÐp chøng minh ph¶n chøng. a)  n N, 3n + 2 lÎ  n lÎ b)  n N, n2 lÎ  n lÎ c)  n N, n2 chia hÕt cho 6  n chia hÕt cho 6. d) NÕu a + b < 4 th× mét trong hai sè a, b ph¶i nhá h¬n 2. e) NÕu a + b > 0 th× mét trong hai sè a, b nhá h¬n 0.. Hoạt động của học sinh. * Th¶o luËn theo nhãm, c¸c nhãm lÇn lượt cử đại diện lên trình bày kết quả cña m×nh. Gîi ý chøng minh: - Các định lí đều có dạng P  Q. Xác định các mệnh đề P, Q. - Ta cÇn gi¶ sö ®iÒu g×? (Q sai) - Ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?. Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học. Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch bµi tËp trang 7, 8, 9. Chương I. 3 Lop10.com. tự chọn đại số 10 nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Đông Sơn 1. TrÇn §øc Néi. TiÕt 2 - 3: «n tËp vÒ tËp hîp A. Môc tiªu. Còng cè cho häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Kh¸i niÖm tËp hîp vµ c¸c kh¸i niÖm liªn quan. - C¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp. - C¸c tËp hîp sè. 2. VÒ kÜ n¨ng: - Cách xác định tập hợp, Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ gi÷a c¸c tËp hîp - Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp. - Biểu diễn các tập con thường dùng của tập số thực, thực hiện các phép toán về tập hợp đối với các tập hợp đó. 3. VÒ t­ duy: RÌn luyÖn t­ duy logic, ph¸n ®o¸n, biÕt quy l¹ vÒ quen 4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Phương pháp - Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động 1: Tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: ViÕt l¹i c¸c tËp hîp sau b»ng c¸ch * Th¶o luËn theo nhãm. liÖt kª a) A là tập hợp các số chính phương - Các nhóm ghi kết quả ra giấy, không vượt quá 10 mét vµi nhãm lªn tr×nh bµy kªt qu¶. b) B = n  N n( n  1)  20 17   c) C  x  Z 2  x   2  d) D  x  R x 2  x  6  0. . . - Hoạt động theo nhóm.. H2: Tìm ít nhất một tính chất đặc trưng cho c¸c phÇn tö cña mçi tËp hîp sau. a) A = {0, 3, 8, 15, 24, 35} b) B =  1  3,1  3 2 3 4 5 6  c) C   , , , ,   3 8 15 24 35  H3: H·y liÖt kª tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña c¸c tËp hîp sau.. . Chương I. .  xR x - B .   2 x  2  0. - A = n 2  1 n  N,1  n  6 2.  n  -C=  n  N ,2  n  6   n( n  2) . - Ba häc sinh tr¶ lêi ba ý trªn b¶ng,. 4 Lop10.com. tự chọn đại số 10 nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Đông Sơn 1. TrÇn §øc Néi a) A = {a, b} b) B = {a, b, c} c) C = {a, b, c, d} - Chó ý: Mét tËp cã n phÇn tö th× cã 2n tËp con. Hoạt động 2: Các phép toán về tập hợp Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H4: Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 35 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 b¹n ch¬i c¶ hai m«n thÓ thao nµy. Hái líp 10A cã bao nhiªu häc sinh. H5: Cho c¸c tËp hîp: A lµ tËp hîp c¸c häc sinh nam cña líp 10A B lµ tËp hîp c¸c häc sinh biÕt ch¬i cê vua cña líp 10A. C lµ tËp hîp c¸c häc sinh n÷ biÕt ch¬i cê vua cña líp 10A Hãy xác định các tập hợp: A  B, B  C, C  A, A \ B, B \ A, B \ C, C\ B, C \ B. * Th¶o luËn theo nhãm. - C¸c nhãm ghi vµo giÊy nép cho gi¸o viªn, mét nhãm tr×nh bµy trªn b¶ng. - Chú ý: nên sử dụng biểu đồ Ven. - C¸c nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ ngay t¹i chæ.. Hoạt động 3: Các tập hợp số H6: Cho c¸c tËp hîp A = [- 3; 2], B = (0; 7], C = ( - ; 1). Hãy xác định và biểu diÔn trªn trôc sè c¸c tËp hîp sau. A  B, B  C, C  A, A \ B, B \ A, B \ C, C\ B, C \ B. R \ A, R \ B, R \ C H7: Cho hai tËp hîp A = ( - ; m) vµ B = [3; + ). a) Tìm m để A  B = .. * Th¶o luËn theo nhãm - Lần lượt các học sinh lên bảng trả lêi.. - BiÓu diÔn trªn trôc sè ta cã: a) m  3 b) m > 3. b) Tìm m để A  B = R. Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học. Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i trong s¸ch bµi tËp. Chương I. 5 Lop10.com. tự chọn đại số 10 nâng cao.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>