Giáo án Hình học 10 tiết 14 đến 22

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 14. Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:. Chương II: TíCH VÔ HướngCủA HAI VECTƠ Vµ øngDôNG Đ1.giá trị lượng giác của một góc bất kỳ Từ 00 đến 1800 I. KiÕn thøc: - Qua bài này giúp học sinh hiểu được giá trị của một góc lượng giác bất kỳ. - Vận dụng vào tính giá trị của một góc lượng giác bất kỳ , II. Kü n¨ng: * HS áp dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất và các giá trị lượng giác đặc biệt. * Áp dụng thành thạo các tính chất: sin(1800 - ) = sin cos(1800 - ) = - cos tan(1800 - ) = - tan cot(1800 - ) = - cot III. Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,... B.PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,... C.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Gi¸o viªn: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,..., Soạn giáo án. * Häc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B10 10B11 V¾ng 2) BÀI CŨ: Lồng vào các hoạt động trong bài mới. 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Tam giác ABC vuông tại A có góc *Định nghĩa:(đã học ở lớp 9). A nhän ABC =  . Hãy nhắc lại ĐN giá trị lượng sin = AC ; cos = AB ; tan = AC ; giác của góc  đã học ở lớp 9 BC cot = AB . AC. C. BC. AB. 1.5. y. . A B HĐ 2: Tính giá trị lượng giác của 1 góc  bất kú. Cho A = (1; 0), B = (0; 1), A’= (-1; 0), B’= (0; -1) Trªn nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AA’ qua B. Nếu cho trước góc nhọn   có duy nhất một điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao. Lop10.com. 1. M ( x;y). y. 0.5. E -1. O -0.5. x. 1. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nữa đường tròn này gọi là nữa đường tròn đơn vị.. A cho xOM = . Gọi (x; y) là toạ độ của điểm M. H·y chøng tá r»ng: sin = y; cos = x;. * Mỗi toạ độ của điểm M tạo bởi góc  bÊt kú: 00    1800, Ta cã: y 1. §Þnh nghÜa: tan = ; Với mỗi góc  (00 ≤  ≤ 1800) Ta xác định x duy nhất điểm M , trên vòng tròn đơn vị cot = x . y A dùng gãc xOM =  ta có toạ độ điểm A Xét tam giác OxM vuông tại x, xOM = . M(x; y). §Þnh nghÜa: Ta có các kết quả, theo định nghĩa trên. + sin cña gãc  lµ y. KH:sin = y. + cosin cña gãc  lµ x. KH:cos = x. Ví dụ: Tìm giá trị lượng giác của góc  = 1350. 1.5. y. 1. M ( x;y). y 0.5. + C¸c sè: sin; cos; tan; cot ®­îc gäi là giá trị lượng giác của góc . 135 E. -1. x. O. 1. y (x ≠ 0). x y KH: tan = . x x + cotang cña gãc  lµ (y 0) y KH: cot = x . y. + tang cña gãc  lµ. x. Chó ý: Lấy điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao * NÕu  lµ gãc tï thì cos < 0; A A cho xOM = 1350. Khi đó yOM = 450. tan < 0; cot < 0.  2 2  M   ;  * tan  xác định khi   900, cot  xác định  2 2  khi   00 vµ  1800. 2 2 0 0  sin135 = ; cos135 = ; * sin  ≥ 0 với mọi . 2 2 tan1350 = -1 ; cot1350 = -1 -0.5. HĐ 3: 2.TÝnh chÊt: GV gọi học sinh lập luận theo §N. (Xem hình 2. TÝnh chÊt: vÏ) N (-x;y) sin(1800 - ) = sin cos(800 - ) = - cos tan(800 - ) = - tan -x cot(800 - ) = - cot -1. y 1. 0.5. E O -0.5. Lop10.com. M ( x;y). y. x. 1. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. GV: Cho học sinh căn cứ định nghĩa, kết hợp vẽ hình tÝnh nhanh để thiết lập bảng. 00 300 450 600 900 1800 HS: Liên hệ các công thức trên khi cho  các giá trị cụ thể. 1 3 2 1 0 sin 0 2 2 2. HĐ 6: Sö dông m¸y tÝnh bá tui: Tính giá trị lượng giác của các góc a) Tính sin ; cos; tan ; cot. cos. 1. tan. 0. cot. ||. 3 2 1 3. 3. 2 2. 1 2. 0. -1. 1. 3. ||. 0. 1. 1 3. 0. ||. 5.Sö dông m¸y tÝnh bá tui: VÝ dô: Tính sin 63052’41’’; cos63052’41’’; tan63052’41’’; cot63052’41’’. b) Xác định góc khi biết giá tri lượng giác cña chóng: VÝ dô: Tìm x biÕt sin x = 0.3502.. 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: y B M. K. C.  -1 H. A x. O. 1. M là mỗi điểm trên vòng tròn lượng giác, có toạ độ: (x; y) và góc giữa 2 tia Ox vµ OM lµ  thì sin = y; cos = x ; tan = y/x (x 0); cot = x/y( y 0) 2. Tính chaát: sin(1800 - ) = sin; cos(800 - ) = - cos; tan(800 - ) = - tan; cot(800 - ) = - cot 3. Giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Góc giữa 2 véctơ: Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi vào việc tính giá trị lượng giác của 1 góc * Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, * Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thêm. * Đọc bài mới. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. TiÕt 15. Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y:. §1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MỤC TIÊU IV. KiÕn thøc: HS biết và hiểu giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 00->1800 HS nắm c¸c kh¸i niÖm gãc gi÷a 2 vÐc t¬ V. Kü n¨ng: *HS thành thạo máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của các góc * Áp dụng thành thạo các tính chất. VI. Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,vấn đáp, đàm thoại,... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Gi¸o viªn: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...,Soạn giáo án. * Häc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B 10B V¾ng 2) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động của thầy và trò HĐ 1:B1(tr:40-SGK) CMR :trong tam giác ABC ta có : a)sin A =sin (B+C); b)cos A = -cos (B+C). HĐ 2:B2(tr:40-SGK) Cho AOB là tam giác cân tại O có OA =a và có các đương cao OH và AK Giả sử góc AOH =  . Tính AK và OK theo a và  . O B a K a B A. H B HĐ 3.B3(tr:40-SGK). Néi dung kiÕn thøc Giải : a)A+B+C=   A=  -(B+C)  sinA= sin(  -(B+C))  sinA= sin(B+C) b) A+B+C=   A=  -(B+C)  cosA=cos(  -(B+C))  cosA= -cos(B+C). Giải : Xét tam giác vuông AOK ta có : + sinAOK =sin2  = AK = AK OA. Vậy AK= a sin2  + Co s AOK =cos 2  = OK = OK OA. Vậy OK= a cos 2 . B B Giải : Lop10.com. a. a.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CMR: a)sin 1050=sin750 b) cos 1700= -cos 100 c) cos1220= -cos 580 HĐ 4.B4(tr:40-SGK) CMR:với mọi góc  ( 00    1800). Ta đều có :cos2  +sin2  =1. a)sin 1050=sin(1800-1050)=sin750 b) cos 1700= -cos (1800-1700)=-cos 100 c) cos1220= -cos(1800 –1220 )= -cos 580. Giải : Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc  bất kỳ ( 00    1800). Tacó : Cos  =x0 và sin  =y0 mà x20 +y20= OM2 = 1 Nên cos2  +sin2  =1. 1.5. y. 1. M ( x;y). y 0.5. 135 E. -1. O. x. 1. x. -0.5. H§ 5.B5(tr:40-SGK) TÝnh : P = 3 sin2x + cos2x BiÕt cosx = 1/3. Gi¶i: P = 3(sin2x + cos2x ) – 2 cos2x = 3.1 – 2.(1/3)2 = 3- 2/9 = 25/9. HĐ 6. B6(tr:40-SGK) Cho h×nh vu«ng ABCD . . . . Gi¶i:. cos( AC ; BA)  ?. TÝnh : sin( AC ; BD)  ? . . . . 2 2. * Sin( AC ; BD)  Sin90 0  1. . Cos ( AB; CD )  ?. D B. . * Cos ( AC ; BA)  cos135 0   . . * Cos ( AB; CD)  Cos180 0  1 D C B B. C B. A. B A B 3) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Hs đọc lại SGK, làm phần c©u hỏi và bài tập, nắm chắc các kiến thức đã học. * Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thªm. *Đọc bài mới.. Lop10.com. B B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 16. Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : Đ2 tích vô hướng của hai véc tơ. E. Môc tiªu: I. KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ch¾c §N vµ c¸c tÝnh chÊt cña 2 vÐct¬. HiÓu ý nghÜa vËt lý cña tích vô hướng của 2 vectơ.Nắm vững các biểu thức của nó. Biết sử dụng các biểu thức tích vô hướng vào tính độ dài của các vectơ, tính gãc gi÷a 2 vÐct¬, tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vect¬, chøng minh 2 vÐct¬ vu«ng gãc. 2. Kü n¨ng: * RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tÝnh to¸n ,tÝnh nhËy bÐn, cÈn thËn , chÝnh x¸c. * áp dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng , biểu thức toạ độ, biết sử dụng các biểu thức vào tính độ dài của 1 véctơ, tính góc giữa 2 véctơ, tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vect¬, chøng minh 2 vÐct¬ vu«ng gãc 3. Thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,... F. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,vấn đáp, đàm thoại,... G. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Gi¸o viªn: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,..., Soạn giáo án. * Häc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. DTIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B 10B V¾ng 2) bµi cò: a) Nªu 3 phÐp to¸n : +;- ; b) Nh©n 1 sè víi 1 vÐc t¬ 3) ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong vật lý ,nếu có một lực F tác động lên một vật tại điểm O làm vật di chuyễn một quảng đường s =O O’ thì công A của lực F : A = F OO' co s  .giá trị A của biểu thức trên gọi là tích vô hướng của hai vectơ F và OO' . 4)Néi dung bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: 1 Định nghĩa: 1 Định nghĩa: H1 Tích của vectơ với số? Các phép toán khác? (Kết quả đều là vectơ) Cho hai vectơ a và b khác 0 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số. H2 Em nhìn vào biểu thức định nghĩa giảI K/h: a b , thÝch tÝch 2 vÐc t¬ lµ 1 sè §ược xác định bởi công thức Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH Khi đó: AB . AC = a.a. cos 600= 1 a2 2. Lop10.com. a . b = a . b .cos( a ; b ). Một trong hai vectơ a và b khác 0 ,.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CB . AC = a.a. cos 1200= - 1 a2 2. C B a A BC = a.. B B. 3 a. cos 900= 0. 2. AH .. C B. a. * ta quy ước : a . b = 0 Chú ý : a) Hai vectơ a và b khác 0 , ta có: a .b = 0  a b b)Khi a = b tích vô hướng của hai vectơ a và b là: a . a Kí hiệu là: a 2 Gọi là bình phương hướng của vectơ a. Tacó : a 2 = a . a cos 00= a 2 VËy :. H. . 2. a2  a. A. B B. HĐ 2: 2. Các tính chất của tích vô hướng: Chó ý: VÒ h×nh thøc c¸c tÝnh chÊt cña tÝch v« hướng đều giống như các tính chất trong số häc. Nh­ng vÒ thùc chÊt th× kh¸c nhau , mçi phép tích đều ẩn chứa cosin của góc giữa 2 vectơ trong đó mà hình thức công thức không nh×n thÊy ®­îc H3 Cho hai vectơ khác vectơ không. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương ? là số âm ? bằng không? HS: + Gãc gi÷a 2 vÐct¬ lµ nhän + Gãc gi÷a 2 vÐct¬ lµ tï + Gãc gi÷a 2 vÐct¬ lµ 900 HĐ 3.3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng : Trên mp toạ độ (O; i ; j ), cho hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) .Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) là: a b = a1b1+ a2b2 H4 Hãy cm? HS: C/m: a b = (a1 i +a2 j ).(b1 i +b2 j ) =a1b1 i 2+a2b2 j 2+a1b2 i j +a2b1 j i Lop10.com. 2. Các tính chất của tích vô hướng: Với a , b , c bất kỳ và mọi số k ta có: * a .b = b . a * a .( b + c )= a . b + a . c *(k a ) . b = k( a . b ) = a .(k b ) *+ a 2  0 ; * a 2 =0  a = 0 . * Nhận xét : từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta có : ( a + b )2= a 2+2 a . b + b 2 ( a + b )2= a 2+2 a . b + b 2 ( a + b )( a + b )= a 2 - b 2. 3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Trên mp toạ độ (O; i ; j ),cho hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) là: a b =a1b1+a2b2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Vì i 2= j 2=1 và i j = j i =0 nên suy ra: a b = a1b1+ a2b2 Nhận xét :hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) (khác vectơ không). Vuông góc với nhau khi nào ?. Nhận xét: Hai vectơ a = (a1;a2) và b = (b1;b2) ( khác vectơ không ) Vuông góc với nhau khi : a1b1+ a2b2 =0. H4 trên mp toạ độ O xy cho ba điểm : A(2;4) ;B( 1;2) ;C( 6;2) Chứng minh rằng: AB  AC 5) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: +Định nghĩa tích vô hướng của 2 váctơ. +Những kiến thức cơ bản về tích vô hướng của 2 váctơ. Những t/c và ý nghÜa vËt lý cña nã. +Nắm vững các biểu thức về toạ độ + Biết sử dụng các biểu thức tích vô hướng vào tính độ dài của các vectơ, tÝnh gãc gi÷a 2 vÐct¬, tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vect¬, chøng minh 2 vÐct¬ vu«ng gãc. +Hs đọc lại SGK, làm phần c©u hỏi và bài tập, + Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thªm +Đọc bài mới.. TiÕt17. Ngµy so¹n:. ngµy d¹y:. Đ tích vô hướng giữa hai vectơ (Tiết2) H. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU VII. KiÕn thøc: - HS biết và hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. – Giúp học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản về hai vectơ vá các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng . Nắm vững các biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 ®iÓm , tÝnh gãc gi÷a 2 vect¬ vµ 2 vect¬ vu«ng gãc víi nhau. VIII. Kü n¨ng: * .RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, tÝnh nh¹y bÐn, cÈn thËn , chÝnh x¸c. - * Áp dụng thành thạo cỏc tớnh chất của tích vô hướng ,biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 ®iÓm , tÝnh gãc gi÷a 2 vect¬ vµ 2 vect¬ vu«ng gãc víi nhau. III. thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,... I. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,vấn đáp, đàm thoại,... J. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Gi¸o viªn: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...,Soạn giáo án. * Häc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. K. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) ổn định: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,..... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Líp. 10B. 10B. V¾ng 2) BÀI CŨ: . a) ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong vật lý ,nếu có một lực F tác động lên một vật tại điểm O làm vật di chuyễn một quảng đường s =O O’ thì công A của lực F : A = F OO' co s  .giá trị A của biểu thức trên gọi là tích vô hướng của hai vectơ F và OO' . 3)NỘI DUNG BÀI MỚI: L. Hoạt động thầy và trò M.Néi dung kiÕn thøc Hoạt động 4.Ứng dụng: 4.Ứng dụng: 2 2 2 2 Ta có | a | = a = a . a = a1a2+a1a2 =a1 +a2 a)Độ dài của vectơ : a =(a1;a2) được tính theo công thức Do đó :| a |= a12  a 22 | a |= a12  a 22 b) Góc giữa hai vectơ : Hoạt động 5:Góc giữa hai vectơ : Nếu hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2) đều khác vectơ không : b) Góc giữa hai vectơ :   từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta a1b1  a 2 b2   a.b cos a , b      suy ra :nếu hai vectơ a =(a1;a2) và b =(b1;b2)   a.b a12  a 22 . b12  b22 đều khác vectơ không thì ta có cos( a , b )=? Ví dụ :Cho OM  (2;1), ON  (3;1) Ví dụ :Cho OM  (2;1), ON  (3;1) Ta có cos MON = ? Ta có cos MON = . . . . GV: OM . ON =?. cos( OM , ON ) . HS: OM . ON = (-2).3 + (-1).(-1) = -5 . . . OM .ON   2 2 | OM | . | ON |. . cos( OM . ON ) = cos 1350 Vậy ( OM , ON )  1350. GV: | OM | . | ON | = ? . HS: | OM | (2) 2  (1) 2  5 . | ON | 3 2  (1) 2  10  2 . 5 . . => | OM | . | ON | = 5. 2 Hoạt động 6:Khoảng cách giữa hai điểm Vì AB  (xB-xA;yB-yA)nên ta có : . AB= AB = ( x B  x A) 2  ( y B  y A) 2 Cho hai điểm M(-2;2) N(1;1). khi đó MN = ? và khoảng cách MN là| MN |= ? 4) CŨNG CỐ -. (3;-1). c)Khoảng cách giữa hai điểm: A(xA;yA) B(xB;yB)được tính theo công thức : AB= ( x B  x A) 2  ( y B  y A) 2 Ví dụ :Cho hai điểm M(-2;2) N(1;1).khi đó MN =(3;-1) và khoảng cách MN là| MN |= 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  .  .  . . * Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh DA.BC  DB.CA  DC.AB  0 suy ra 3 đường cao đồng quy (Đưa về gốc A) 5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *HS biết và hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. – Giúp học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản về hai vectơ vá các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng . Nắm vững các biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 ®iÓm , tÝnh gãc gi÷a 2 vect¬ vµ 2 vect¬ vu«ng gãc víi nhau. * .RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tÝnh to¸n, tÝnh nh¹y bÐn, cÈn thËn , chÝnh x¸c. * Áp dụng thành thạo cỏc tớnh chất của tích vô hướng ,biểu thức về toạ độ.Biết sử dụng các biểu thức để tính độ dài các vectơ, tính khoảng cách giữa 2 ®iÓm , tÝnh gãc gi÷a 2 vect¬ vµ 2 vect¬ vu«ng gãc víi nhau *Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, * Làm bài tập SGK; SBT. Xem bài đọc thêm. *Đọc bài mới.. TiÕt18. Líp. Ngµy so¹n:. ngµy d¹y:. Đ tích vô hướng giữa hai vectơ (Tiết3) N. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. KiÕn thøc*Nắm được tính chất của tích vô hướng *Vận dụng để chứng minh các đẳng thức có chứa tích vô hướng 2. Kü n¨ng: * Biến đổi về tích vô hướng 3. thái độ: Rốn tớnh cẩn thận, nghiờm tỳc, tư duy linh hoạt,... O. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,vấn đáp, đàm thoại,... P. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Gi¸o viªn: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...,Soạn giáo án. * Häc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà. Q. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... 10B 10B. V¾ng . 2) BÀI CŨ: Cho a = (x,y);.    a . b = xx' + yy'; |a | =   xx ' yy ' cos( a , b ) = 2 x  y 2 . x '2  y '2.  b = (x',y') x2  y 2. 3)NỘI DUNG BÀI MỚI: R. Hoạt động thầy và trò S. Néi dung kiÕn thøc Dạng 1: Chứng minh đường thẳng véctơ Bài 1: - Đưa về gốc A Giaíi Bài 1: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng VT=. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> minh DA.BC  DB.CA  DC. AB  O suy ra 3 đường cao đồng quy.  AD( AB  AC )  AC ( AD  AB)  AB( AC  AD)  AD. AB  AD. AC  AC. AD  AC. AB  AB. AC  AB. AD O. Baìi 2: Cho ABC. Trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh BC. AD  CA.BE  AB.CF  O. Baìi 2: (VD3 -tr 81-SBT) Giaíi  1   1    1    BC ( AB  AC )  AC ( BA BC )  AB(CB  CA) 2 2 2    1   1   1    BC ( AB  AC  AC  AB)  AC . BA BA . AC 2 2 2 1    BC . O  O 2. A. VT . E. F. B. C. Baìi 3: (B: 2-20-tr 86- SBT) Giaíi Baìi 3: Cho ABC. H laì træûc tám cuía     1 (*) 4AM.HM = BC2 ABC. Chứng minh MH.MA = BC2(*) 4  ( AB  AC ).( HB  HC )  BC 2       A VT= AB.HB  AC.HC  AB.HC  ...       = AB(HC  CB)  AC(HB  BC)     = AB.CB  AC.BC       2 H = BC(AC  AB)  BC.BC  BC = VP D. C. .. B. C. M C. Dạng 2: Chứng minh sự vuông góc. Baìi 1: (VD1 -tr 81-SBT) Giaíi       Baìi 1: Cho ABC nhoün. Veî bãn ngoaìi Ta coï: 2AM.DE  (AB  AC)(AE  AD)         ABC caïc tam giaïc vuäng cán âènh A. = AB.AE  AB.AD  AC.AE  AC.AD     ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. = AB.AE  AC.AD Chứng minh AM  DE =AB.AE.cos(90o+A) - AC.AD.cos(90o+A) D N =0 (vç AB = AD; AE = AC) E Suy ra: AM .DE  O Tøc AM  DE (®.c.c.m) A    a  b  a.b  0. B. Baìi 2: (VD2 -tr 82-SBT)     AB  u Đặ t : AD  v Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có Chọn Oxy (A  O)(sử dụng toạ độ) AB = a, AD = a 2 . K là trung điểm của Giaíi caûnh AD. M. C. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chứng minh BK  AC, BD = AC = a 3 A.  v K. D. M. C. Ta coï BK . AC  ( AB  AK ).( AB  AD). .  u B.    v   =  u   u  v 2     2   u.v v 2 = u  u.v   2 2 2 (a 2) = -a2 + =0 2. . VËy : BK  AC Baìi 3: (B: 2-18-tr 86- SBT) Baìi 3: Cho ABC cán (AB = AC). Goüi H Giaíi   là trung điểm của BC. D là hình chiếu Cần chứng minh: AM.BD  0  2 AM .BD  O vuäng goïc cuía H trãn AC. M laì trung      (AH  AD)(BH  HD) =O điểm của HD. Chứng minh AM  BD         AH.BH  AH.HD  AD.BH  AD.HD =O          2AM.BD  AH.HD  (AH  HD).BH A       = AH.HD  AH.BH  HD.BH    = HD(AH  BH)   = HD. AC  O (vç BH  HC ) D Vậy AM  BD M. B. C. H. Bài 4: Cho tứ giác ABCD có 2 đường Bài 4: (B: 2-22-tr 86- SBT) Giaíi chéo AC và BD vuông góc cắt nhau tại M.       2MP.BC  (MA  MD)(MC  MB) Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng             = MA.MC  MA.MB  MD.MC  MD.MB minh MP  BC  MA.MC  MB.MD = MA.MC  MB.MD B VËy : MA.MC  MB.MD = O  MP.BC = O C A M  MP  BC     KL: MP  BC  MA.MC  MB.MD (®ccm) P D. Dạng 3: Vận dụng toạ độ của tích vô hướng Baìi 1: (VD1 -tr 83-SBT) 3 Baìi 1: A(4,6); B(1,4); C(7, ) 2. a. Chứng minh ABC vuông tại A. b. Tênh AB, AC, BC ? Baìi 2: (VD3 -tr 84-SBT) Baìi 2: Trong Oxy cho A(2,4); B(1,1). Tçm điểm C sao cho ABC vuông cân tại B Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 4) Củng cố: Goüi C(x,y) .    BA.BC  0    |BA ||BC |. 1(x  1)  3(y  1)  0.  2. 2 2 2 1  3  (x  1)  (y  1). Kết luận C(4,0); C'(-2,2) 5) Dặn dò: Lầm các BT: 23.đến 28 ( tr 86- SBT).. Tiết 19. Ngµy so¹n:. Ngµy d¹y :. BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ A.Mục đích, yêu cầu: 1. VÒ kiÕn thøc: - Định nghĩa, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vector. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán. Biết cách chứng minh hai vector vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. VÒ kü n¨ng: - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vector khi biết độ dài hai vector và góc giữa hai vector đó. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vector. - BiÕt chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. - Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng, công thức hính chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. B.Phương pháp: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy C. Chuẩnbị của giáo viên và học sinh: *Giỏo viờn:-Thực tiễn học sinh đã được học trong Vật lý khái niệm công sinh ra bëi lùc vµ c«ng thøc tÝnh c«ng theo lùc. *Học sinh:-Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và gãc gi÷a hai vector. D. Tiến trình bài dạy: 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B10 10B11 V¾ng 2) Bài cũ:+ Nêu định nghĩa tích vô hướng giữa 2 véc tơ +Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng giữa 2 véc tơ & c¸c øng dông cña nã +Nêu các tính chất của tích vô hướng 3) Bài mới:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> T. Hoạt động của giáo viªn. U. Hoạt động của học sinh. (Bµi 1- tr 45- SGK). Hoạt động 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a.Tính các tích vô hướng:     AB. AC , AC.CB ? a. Giải:  . AB. AC  a.a.cos 900  0     AC.CB  AC . CB cos1350. A V.   2 AC.CB  a.a 2.( )  a 2 2. a. C B B Hoạt động 2: Cho 3 điểm O,A,B thẳng hàng và biết   OA=a, OB=b. Tính OA.OB trong hai trường hợp: a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB b) Điểm O nằm trong đoạn AB Hoạt động 3: Cho nủa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm thuộc đường tròn sao cho hai dây cung AM, BNcắt nhau tại I.         . AM  AI . AB và BI .BN  BI .BA a) Cm AI     b) Tính AI . AM  BI .BN theo R I M A N B A BB B Hoạt động 4: Trên mp Oxy cho hai điểm A(1;3), B(4;2). a) Tìm toạ độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho : DA = DB; b) Tính chu vi tam giác OAB c) Chứng tỏ :OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB Hỏi: chu vi tam giác OAB là gì?. (Bµi 2- tr 45- SGK) Giải: a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB ta có:   OA.OB = a.b.cos00=0 b) Điểm O nằm trong đoạn AB ta có :   OA.OB =a.b.cos1800=-a.b (Bµi 3- tr 45- SGK) Giải: a).       AI . AM  AI . AM cos( AI , AM )  AI . AM       AI . AB  AI . AB cos( AI , AB )  AI . AB.cos IAB  AI . AM     Suy ra AI . AM  AI . AB     Tương tự ta cm được: BI .BN  BI .BA. b)Từ hai đẳng hức trên ta có :     AI . AM  BI .BN =         AI . AB  BI .BA  AI . AB  IB. AB     2  ( AI  IB ). AB  AB  4 R. (Bµi 4- tr 45- SGK) Giải: Vì điểm D  Ox  D (x;0) . Theo gt :DA=DB nên DA2=DB2. Do đó :(1-x)2+32=(4-x)2+22  x2-2x+1+9=x2+8x+16+4  x= 5 3. Vậy D có toạ độ ( ; 0) b)Gọi 2p là chu vi tam giác OAB ta có : 2p= OA+OB+AB=. Lop10.com. 5 3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 12  32  42  22  32  12  10  20  10. Hỏi: 2 p  2 10  20  10(2  2) OA vuông góc với AB nên ta có gì? d) Vì OA =AB = 10 và OB= 20 diện tích tam giác OAB được tính theo nên ta có :OB2=OA2+ AB2 công thức nào? * Có thể Cm OA vuông góc với AB bằng Vậy OA vuông góc với AB   OA. AB 10. 10 cách cm AO. AB  0  5 diện tích  OAB: SOAB= 2. Hoạt động 5: Trên mp O xy hãy tính góc giữa hai   véc tơ a và b trong các trường hợp sau:   a) a =(2;-3) ,b (6;4) ; b) a = (3;2), b =(5;-1);  c) a =(-2; -2 3 ); b =(3; 3 ) . . Hỏi:góc giữa hai véc tơ a và b được tính theo công thức nào?. Hoạt động 6: Trên mp Oxy cho điểm A (-2;1). Gọi B là điểm đối xứng với A qua góc toạ độ O. Tìm toạ độ điểm C có toạ độ bằn 2sao cho tam giác ABC vuông ở C. Hỏi: tam giác ABC vuông ở C nên ta có gì?. ST T 1. 2. (Bµi 5- tr 46- SGK) Giải:   a) a . b =2.6+(-3).4=0.    a vuông góc b hay ( a ; b )=900 Vậy   b) a b =3.5+2.(-1)=13.  . . a.b. Cos( a ; b )=   . 13 1 2   2 13. 26 2. a.b   Vậy (a ; b )=450 c) a b = (-2).3+(-2 3 ). 3 =-12    a.b 12 3 3 Cos( a ; b )=      2 a . b 4.2. 3 2 3   Vậy ( a ; b )=1500.. (Bµi 7- tr 46- SGK) Giải: Theo gt  ta có :B(2;-1) và C(x;2) CA  (2  x; 1). Do đó: . CB  (2  x; 3).  . tam giác ABC vuông ở C nên : CA.CB  0  (-2-x)(2-x)+3=0  x2 =1  x=1;x=-1. Vậy ta có hai điểm: C(1;2) và C’(-1;2). 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: a) Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học. b) Làm bài tập SGK, SBT. c) Hướng dẫn giải bài tâp 6(tr 46-SGK) Để CM: - Tứ giác đó là hình bình hành - Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau _ Cã 2 c¹nh kÒ vu«ng gãc víi nhau d) Bảng chuyển đổi hình học tổng hợp-véc tơ-toạ độ Tæng hîp VÐc t¬ Toạ độ trên mặt phẳng §IÓm M. §IÓm M. Lop10.com. M( x, y ).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2.    M lµ trung ®IÓm 1) MA  MB  0 cña ®o¹n AB  . A( x1 , y1 ). & .B ( x 2 , y 2 ). 2) AM  MB . . . 3) OA OB  2 OM , M. 3.     G lµ träng t©m cña 1) GA  GB  GC  0 t/gi¸c ABC   .  1 2) OG  (OA OB  OC ), 0 3. 4. 3®iÓm A,B,C th¼ng hµng. 5. AB  AC. TiÕt 20.. . . k  R / AB  k AC . . . AB. AC  O. Ngµy so¹n :. x1  x 2   x  2 M  y  y1  y 2  2 A( x1 , y1 );.B ( x 2 , y 2 ).; C ( x3 ; y 3 ) x1  x 2  x3   x  3 G  y  y1  y 2  y 3  3  x B  x A  k ( xC  x A )   y B  y A  k ( yC  y A ). ( x B  x A ).( xC  x A )  ( y B  y A ).( y C  y A )  0. Ngµy d¹y :. Bµi tËp «n häc kú i A. Môc tiªu : - Gióp häc sinh cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc d· häc vÕ vect¬ B.phương pháp : Vấn đáp, đối thoại. C.chuÈn bÞ: - Gi¸o viªn: So¹n bµi, nghiªn cøu bµi tËp, dông cô bµi gi¶ng. - Häc sinh: Lµm bµi tËp ë nhµ, dông cô häc tËp D. tiÕn tr×nh bµi d¹y: - 1/ ổn định : Kiểm diện , nề nếp, vệ sinh. Líp 10B 10B V¾ng - 2/ KiÓm tra bµi cò: - Nêu công thức tính tích vô hướng của 2 véctơ ? - Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng? 3/ Néi dung bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Cho ABC vu«ng t¹i A, cã AB = a; BC Bµi1: = 2a. Dïng §N tÝnh : ABC vu«ng t¹i A; cã AB = a ; BC = 2a       BA . AC , AC . CB , AB . BC Nªn  B = 600 ,  C = 300 , c¹nh AC = a 3   AB . AC = a.a 3 cos 900 = 0 Suy ra:   AC . CB = a 3 .2a.cos 1500 = a 3 .2a.cos ( 1800 - 300) = - 2 3 .a2.cos 300 = -3a2.   AB . BC = a.2a.cos 1200 = -a2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> C A Bµi 2: Đẳng thức a) đúng §¼ng thøc b);c) sai ( VÕ tr¸i lµ 1 vÐct¬ cßn vÕ ph¶i lµ m« ®un vÐct¬; cßn vÕ tr¸i lµ vÐc t¬, vÕ ph¶i lµ 1 sè). 2a. ’ A. a B - Nªu c«ng C thøc tÝnh B tích vô hướng cña 2 vÐct¬? 2/ Các đẳng thức sau đúng hay sai? a)  a = a 2 b) a = a 2 =  a  c) a =  a  3/Đẳng thức :( a.b )2 = a2. b2 đúng trong trường hợp nào?. Bµi 3:       Ta cã : a . b =  a . b cos ( a ., b )        ( a . b ) 2 = [ a . b  cos( a ., b )] 2   = a2.b2. cos2 ( víi  lµ gãc ( a ., b ) )    /Đẳng thức ( a . b ) 2 = a2.b2 đúng .  cos2  = 1  cos =  1. Suy ra  = 00 hoÆc  = 1800 Vậy đẳng thức :(a,b) = a2.b2 đúng khi và chỉ khi  = 00 hoÆc  = 1800 .. * Gi¸o viªn nªu c©u hái gäi häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi, c¶ líp nhËn xÐt, Gi¸o Bµi 4:Chøng minh : viªn söa, hoµn thµnh chç sai, cho ®iÓm.       DA . BC + BD . CA + DC . AB = 0.          VT= DA ( DC - DB )+ DB ( DA - DC )+ DC ( DB - DA )             = DA DC - DA DB + DB DA - DB DC + DC DB - DC DA = 0 ( VP). Bµi 4: Cho 4 ®iÓm A,B,C, D. CMR:       Gäi D lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng cao h¹ tõ A vµ B, DA . BC + BD . CA + DC . AB = 0. ta cã : AD  BC vµ BD  AC     A Nªn: DA . BC = DB . CA = 0   DC . AB = 0 Suy ra :   VËy: CD  AB D. B C. Bµi 5: Tam gi¸c ABC cã 3 ®­êng trung tuyÕn AD , BE,CF Chøng minh r»ng:       BC . AD + CA . BE + AB . CF = 0. Bµi 5:       Chøng minh : BC . AD + CA . BE + AB . CF = 0 ¸p dông tÝnh chÊt ®­êng trung tuyÕn :       2 AD = AB + AC  AD = 1/2( AB + AC )    Tương tự : BE = 1/2 ( BA + BC ) ;    CF = 1/2 ( CA + CB )      BC . AD = 1/2 BC ( AB + AC ) (1) Suy ra      CA . BE = 1/2 CA ( AB + BC ) (2)      AB . CF = 1/2 AB ( CA + CB ) (3) Céng (1) , (2), vµ (3) theo tõng vÕ :       BC . AD + CA . BE + AB . CF          =1/2[ BC ( AB + AC + CA ( BA + BC )+ AB ( CA + CB )]. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  . E. F B. C. D. S. HĐ 2: Bµi 6: a) Cho A(1;1) , B(2;4) , C (10; - 2 ) . Chøng minh tam gi¸c vu«ng ?   b) Tính tích vô hướng của: BA . BC ? TÝnh cos BA ; cos CA ? GV: - Viết công thức tính toạ độ của một vÐct¬ ? - Công thức tính tích vô hướng của 2 vÐct¬? - Gi¸o viªn nªu c¸c c©u hái, gäi häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi, c¶ líp nhËn xÐt, gi¸o viªn söa chç sai, vµ cho ®iÓm. - ¸p dông c¸c c«ng thøc trªn, ta tÝnh cos BA ? ( Dùa vµo chiÒu dµi cña c¸c c¹nh tam gi¸c) - Gi¸o viªn¸gîi ý nhiÒu c©u hái kh¸c nhau , để tìm ra nhiều lời giải khác nhau , g©y høng thó cho häc sinh x©y dùng bµi. - Từ công thức tích vô hướng của 2 vÐct¬ suy ra c«ng thøcsau:   . cos( a; b ) =.  .        . =1/2( BC AB + BC AC + CA BA - AC BC - CA BA - AB BC =0.  AB = (2-1;4 -1) = (1;3) Bµi 6:  AC = (10 –1; -2 –1 ) = (9; - 3)    AB . AC = (1.9 + 3(-3) ) = (9-9) = 0   AB  AC Hay ABC vu«ng t¹i A  BA = (1 – 2; 1 - 4 ) = (-1 ; - 3)  BC = (10 –2; -2 – 4) = (8; - 6 )    BA . BC = (- 1.8+(-3).(-6)) = (-8 + 18) = 10 BA = (1) 2  (3) 2  10. A. BC =. (8) 2  (6) 2  100  10.   Từ BA . BC = BA.BC cos BA   BA.BC 10 10 A  cos B =   BA . BC 10 10 10 . . Theo trªn : BC = (8; - 6 ) => CB = (-8; 6)  Tương tự: CA = (1 – 10; 4-(-2)) = (-8; +6)   CA . CB = (-9(-8)+3.6) = (72+18) = 90 CA = 81  9  90  3 10 CB = 64  36  100  10   A CA . CB = CA.CB cos C   CA.CB 90 3 10 A  cos C =   CA . CB 3 10.10 10. Cos BA =. a.b a.b. - Gi¸o viªn gäi häc sinh hÖ thèng ho¸ các bài tập , đã làm ở trên và nêu phương pháp giải của từng bài tập. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh söa c¸c bµi tËp vÒ nhµ cßn l¹i 4/Củng cố - Hướng dẫn:. Lop10.com. 10 10.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> - Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt phương pháp giải toán. Từ công thức tính    a.b tích vô hướng ta suy ra : cos( a; b ) =   ; a b     * NÕu: a = (x1,y1 ) , b = (x2,y2) thì Cos( a, b ) =. x1 .x 2  y1 . y 2 2. 2. x1  y1 .. x22  y22. - Về nhà giải lại các bài tập đã giải. - Soạn trước bài 4 “ Hệ thức lượng trong tam giác”. Tieát 21. Lớp. Ngµy so¹n : 16/ 11/ 2007Ngµy d¹y : 17/ 11/ 2007 V. BAØI TAÄP OÂN HOÏC KYØ I B. MUÏC TIEÂU : - - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản đã học trong học kỳ I : Các kiền thức về vectơ, các định lý về hệ thức lượng trong tam giác, tích vô hướng, các bài tập về giải tam giác . - Biết vận dụng các kiến thức vừa học vào giải một số bài toán thực tế . - Rèn luyện kỉ năng tính toán ,tính nhạy bén, cẩn thận, năng lực tư duy sáng taïo. B.PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp , Đàm thoại. C.CHUAÅN BÒ: - Giáo viên: Giáo viên soạn bài, nghiên cứu bài tập ôn tập ,dụng cụ giảng daïy. - Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. D.TIEÁN TRÌNH: 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. 10B10 10B11. V¾ng 2/ Kieåm tra baøi cuõ: - Giáo viên cho học sinh đứng tại chổ nhắc lại định nghĩa 3/ Nội dung bài mới: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: A. Vec tô: Các phép tính cộng, trừ, nhân một số với một A vectô Hệ trục toạ độ Đềcác , các công thức cơ bản. c B. Tích vô hướng, hệ thức lượng trong tam h b giaùc - Tỉ số lượng giác của một góc bất kỳ B H C - Các hệ thức cơ bản của tỉ số lượng giác Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> a. - Tích vô hướng của hai vectơ. - Nêu các hệ thức lường trong tam giác, các công thức tính diện tích tam giác . C. Baøi taäp oân:. -HĐ 2: Baøi 1: Cho 4 ñieåm A,B,C,D Tính : . . . . . v  AB + BD + DC + CA =?. . . . . . . . Baøi 1: v  AB + BD + DC + CA = AA = 0 . HĐ 3:  Baøi 2: Cho saùu ñieåm A,B,C,D,E,F Vaäy  v  0 Chứng minh rằng: . . . . . . Baøi 2:Ta coù:. AD + BE + CF = AE + BF + CD .. *- Ta dùng quy tắc ba điểm đối với pheùp coäng caùc vectô phaân tích caùc vectơ thành tổng hai vectơ, sau đó tìm các vectơ đối để triệt tiêu các vectơ đối nhau. *- Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa. *- Hãy nêu các công thức xác định toạ độ trung điểm của các đoạn thẳng trên hệ trục toạ độ Đêcác vuông góc . *- Hãy nêu công thức xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. *- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh *- Cho biết điều kiện để tứ giác OABC laø hình bình haønh. . . AB = OC. . . . . . . AD + BE + CF = AE + ED + BF + FE + CD + DF . . . = AE + BF + CD + O (điều phải chứng minh ) Baøi 3 :Cho A(-2; 1) & B(4; 5) a)Xác định toạ độ điểm M là trung điểm AB b)Xác định điểm C để OABC là hbh ? a) Goùi (xM, yM) là toạ độ của điểm M xM =. x A  xB 24 1 = 2 2. yM =. y A  yB 1 5 3 = 2 2. Vaäy M (1;3)b). Gọi C(xc, yc) để OABC laứ hỡnh bỡnh haứnh . AB = (xB – xA; yB – yA) = (4+2; 5-1) = (6;4).. . OC = (xc – xo; yc – yo) = ( xc; yc ). Từ đó ta có thể xác định được toạ độ Để OABC là hình bình hành thì cuûa ñieåm C. * Giaùo vieân goïi hoïc sinh neâu laïi caùc   x  6 AB = OC   C Vaäy C (6;4) cách giải của các bài tập ở trên. y 4 . C. 1 HĐ 4: Baøi 4:Cho sin  = ( 00 <  < 900 ) 3 - Hãy nêu các công thức cơ bản của tỉ số lượng giác? Tính cos vaø cotg - Bài tập cho một tỉ số lượng giác , tìm 1 8 các tỉ số lượng giác còn lại cần phải Giaûi : Cos2  = 1 – sin2 = 1 - = 9 9 dựa vào các công thức nào? Hãy nêu caùch giaûi cuûa baøi taäp naày? 00 <  < 900  cos  > 0 2 2 - Từ công thức : sin  + cos  = 1 Ta coù : Cos2  = 1 – sin2 2 2 sin  2  Do đó cos   ; tg   3. Lop10.com. cos . 4.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>