Giáo án Tự chọn Hình 10 NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ ( t1 ). I. môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®­îc: 1. KiÕn thøc: -C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬. - Củng cố các dạng toán cơ bản đã học. - Më réng mét sè kiÕn thøc n©ng cao. 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kü n¨ng gi¶i mét sè d¹ng to¸n n©ng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. T­ duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô. 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi. IV. TiÕn tr×nh: 1. Bµi cò: CH1: §Þnh nghÜa vÒ vect¬? CH2: PhÐp céng vµ phÐp trõ c¸c vect¬, c¸c quy t¾c? CH3: PhÐp nh©n cña vect¬ víi mét sè, c¸c hÖ thøc trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m? 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Néi dung Nh¾c l¹i c¸ch dùng tæng cña I. c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬: 1. PhÐp céng c¸c vect¬: hai vect¬? +> Dùng tæng cña hai vect¬ HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. +> Quy t¾c ba ®iÓm , quy t¾c hbh Nh¾c lai QT ba ®iÓm, QT 2. PhÐp trõ c¸c vect¬: +> Vectơ đối, hiệu của hai vectơ hbh? +> Quy t¾c trõ HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. 3. PhÐp nh©n vect¬ víi mét sè thùc: +> §Þnh nghÜa §Þnh nghÜa phÐp nh©n vect¬ +> C¸c hÖ thøc trung ®iÓm, hÖ thøc träng t©m +> ĐK để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng víi mét sè? +> Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Bài 1. Các tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là Gi¶i bµi 1? G vµ K. CMR: AM + BN + CP = 3GK. HD: Ta cã : HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. GK = GA + AM + MK (1) GK = GB + BN + NK (2) GK = GC + CP + PK (3) Céng theo vÕ (1) ,(2) vµ (3) => AM + BN + CP = 3GK. Gi¶i bµi 2? Bµi 2. Cho lôc gi¸c ABCDEF. Gäi M, N, P , Q, R, S lÇn lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA. HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. CMR hai tam gi¸c MPR vµ NQS cã cïng träng t©m. HD: Ta cã: T×m c¸ch gi¶i kh¸c? 1 1 1 MN  PQ  RS  AC  CE  EA  O 2 2 2 GV: Cho HS lªn tr×nh bµy. Tõ bµi 1 suy ra ®pcm.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 1. Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi3 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Gi¶i bµi 4 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Gi¶i bµi 4 b»ng c¸ch kh¸c ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Gi¶i bµi 5 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Néi dung Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G, O lµ ®iÓm tïy ý. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các trung ®iÓm I,J,K cña c¸c c¹nh BC,CA,AB. a. CMR AM,BN,CP đồng quy tại H. b. CMR O,H,G th¼ng hµng. HD: a. Ta cã : OA  OM  OA  OB  OC OA  ON  OA  OB  OC OA  OP  OA  OB  OC Suy ra AM,BN,CP đồng quy tại một điểm H. b. Theo trªn ta cã : 2OH  3OG => O,H,G th¼ng hµng. Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC , M lµ mét ®iÓm trªn c¹nh BC . MC MB AB  AC. CMR: AM  BC BC HD: Ta cã:  AM  AB  BM MC. AM  MC. AB  MC.BM =>    AM  AC  CM MB. AM  MB. AC  MB.CM Cộng từng vế của hai đẵng thức suy ra đpcm. Bµi 5. Cho tam gi¸c ABC t×m ®iÓm M sao cho: a. MA  2MB  3MC  O b. MA  2MB  3MC  O BTVN Hoạt động 2. Hoạt động thầy-trò GV: Cho HS hoạt động theo nhóm gi¶i c¸c bµi 6. Gọi đại diện nhóm lên trình bày.. Néi dung II. c¸c bµi to¸n biÓu diÔn vÒ vect¬: Bµi 6. Cho tam gi¸c ABC, LÊy c¸c ®iÓm P,Q sao cho: PA  2 PB , 3QA  2QC  O .. a. BiÓu thÞ AP, AQ theo AB, AC . b. CMR PQ ®i qua träng t©m cña tam gi¸c ABC. HD: a. Theo GT ta cã:. AP  2 BP  2( AP  AB)  AP  2 AB; 2 3 AQ  2QC  2( AC  AQ)  AQ  AC GV: Dïng b¶ng phô hÖ thèng l¹i bµi 5 häc. b. Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC, ta cã: 1 1 1 5 AG  AB  AC  AP  AQ 3 3 6 6 => P,G,Q th¼ng hµng. V. dÆn dß: ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xem l¹i bµi häc, lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp.. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vect¬ ( t2 ). I. môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®­îc: 1. Kiến thức:- Củng cố các dạng toán cơ bản đã học về hệ trục tọa độ . - Më réng mét sè bµi to¸n n©ng cao. 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kü n¨ng gi¶i mét sè d¹ng to¸n n©ng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. T­ duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô. 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi. IV. TiÕn tr×nh: 1. Bµi cò: CH: Cho u ( x1 ; y1 ), v( x 2 ; y 2 ). Nªu c«ng thøc tÝnh u  v , k u ? CH: Nêu công thức tính tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng , tọa độ trọng tâm của tam giác ? 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Néi dung Dạng 1. Xác định tọa độ của điểm: Bµi 1. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã A(2;3), B(-2;-3), Gi¶i bµi 1 ? C(4;-5). Xác định tọa độ của điểm D. HD: HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. C¸ch 1: Gäi I=AC  BD => I(3;-1) => D(8;1). C¸ch 2: AB  DC => D(8;1). Bµi 2. Cho h×nh vu«ng ABCD cã A  O, B(2;0), D(0;2). a. Xác định tọa độ của đỉnh C. b. Cho I  BD sao cho BI=4ID. Xác định tọa độ của I. Gi¶i bµi 2 ? c. BiÓu diÔn AI theo hai vect¬ AB, AC HD: HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. y C. D I. C¸ch kh¸c gi¶i bµi 2c ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. OA. GV:. Cho HS lªn tr×nh bµy.. B. x. a. C(2;2) 4 b. BI  BD => I(2/5;8/5) 5 3 4 c. AI   AB  AC 5 5. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò. Gi¶i bµi 3 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Néi dung Dạng 2: xét tính cùng phương của hai vect¬, chøng minh ba ®iÓm ph©n biÖt th¼ng hµng: Bài 3. a. cho u (2;3), v(3;2m  1) . Xác định m để u, v cùng phương. b. Cho A(2;3), B(-3;5), C(1;3m+4). Xác định m để A,B,C lËp thµnh tam gi¸c ABC. HD: a. u, v cùng phương  u  k v  m=11/4.. Gi¶i bµi 4a ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. Gi¶i bµi 4b ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. GV: NhÊn m¹nh PP chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng.. b. A,B,C lËp thµnh tam gi¸c  AB, AC kh«ng cïng 1 phương  m   5 Bµi 4. Cho tø gi¸c ABCD cã A(2;3), B(-3;-4), C(4;-6), D(-1;7). a. Xác định tọa độ điểm I sao cho IA  IB  IC  ID  O b. Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD. CMR ba ®iÓm A,I,G th¼ng hµng. HD: 1 1 a. OI  (OA  OB  OC  OD) =>I( ;0) 4 2 b. G lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD=> G(0;-1) 3 3 AI ( ;3), AG (2;4) => AI  AG 2 4 => Ba ®iÓm A,I,G th¼ng hµng. Hoạt động 3. Hoạt động thầy-trò GV: Cho HS hoạt động theo nhóm gi¶i c¸c bµi 1, bµi 2, bµi 3. Gọi đại diện nhóm lên trình bày.. Néi dung III. bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bµi 5. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho h×nh b×nh hµnh OABC, C n»m trªn Ox. A. AB có tung độ khác 0 B. A, B có tung độ khác nhau C. C có hoành độ bằng 0 D. xA+xC-xB=0. §S: D. Bµi 6. Cho u (3;2), v(1;6). A. u  v và a (4;4) ngược hướng. B. u, v cùng phương.. GV: Dïng b¶ng phô hÖ thèng l¹i bµi häc.. C. u  v và b(6;24) cùng hướng. D. 2u  v và v cùng phương. §S: C.. V. dÆn dß: ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xem l¹i bµi häc, lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp.. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt : Bµi : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ ( TiÕt 3 ) I. môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®­îc: 1. Kiến thức: - Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800. - Các dạng toán liên quan đến giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800. 2. Kü n¨ng: -Kü n¨ng nhËn biÕt c¸c d¹ng To¸n. -Kỹ năng sử dụng giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800 để giải toán . 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. T­ duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trªn. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô. 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi. IV. TiÕn tr×nh: 1. Bài cũ: CH1: Định nghĩa GTLG của một góc từ 00 đến 1800 ? CH2: Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt ? Các T/c ? 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Néi dung Bµi 1.Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña gãc x (00  x  1800 ) th× : a. sin x vµ cos x cïng dÊu ? b. sin x vµ cos x kh¸c dÊu? c. sin x vµ tan x cïng dÊu ? d. sin x vµ tan x kh¸c dÊu ? HD : a. c. Khi x nhän Gi¶i bµi 1, bµi 2, bµi 3 ? b.d. Khi x tï . Bài 2. Tính các giá trị lượng giác của góc 1500 HS : SD đn và giá trị lượng giác của HD : sin 1500 = sin 300 = 1/2 , cos 1500 = - cos 300 = các góc đặc biệt. 3 2 1 L­u ý : Víi mäi gãc x : Tan 1500 = , cot 1500 = - 3 0 0 0  x  180 th× sin x  0 3 Bµi 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a. 2sin 300 + 3cos 450 – sin 600 ; b. 2cos 300 + 3sin 450 – cos 600 . HD : 3 2 3 3 2 1   a. 1 + b. 3  2 2 2 2 Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi 4? HS: SD: sin2 x + cos2 x = 1 Gi¶i bµi 5 ? 1 ; cos 2 x sin2 x + cos2 x = 1. HS: SD: 1 + tan2 x =. Néi dung 2 . TÝnh sin x , tan x , cot x ? 4 14 1 HD : sin x = , tan x =  7 , cot x   . 4 7 3 sin x  cos x Bµi 5. a. BiÕt tan x = 2 . TÝnh A = sin x  cos x cot x  tan x b. BiÕt sin x = 2/3 . TÝnh B = cot x  tan x HD : a. A = 7 - 4 2 b. B = 1/9 .. Bµi 4. Cho cos x = . 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi 6 ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô. Gi¶i bµi 7 ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gi¶i bµi 8 ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô. Gi¶i bµi 9 ? HS: Nghe vµ thùc hiÖn nhiÖm vô. Néi dung Bµi 6. CMR víi 00  x  1800 ta cã : a. ( sin x + cos x )2 = 1 + 2sin x.cos x ; b. ( sin x - cos x )2 = 1 - 2sin x.cos x ; c. sin4 x + cos4 x = 1 – 2sin2 x.cos2 x . HD : +> Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ +> Sö dông : sin2 x + cos2 x = 1 . Bµi 7. CMR biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x : a. A = ( sin x + cos x )2 + ( sin x - cos x )2 ; b. B = sin4 x - cos4 x – 2sin2 x +1 . HD : +> Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ +> Sö dông : sin2 x + cos2 x = 1 . Bµi 8. TÝnh gi¸ trÞ cña sin4 x + cos4 x , biÕt r»ng sin x – cos x = 1/2 . HD : Tõ sin x – cos x = 1/2 suy ra sin x cos x = 3/8 (*). Ta cã : sin4 x + cos4 x = 1 – 2sin2 x.cos2 x (**). 23 Thay kÕt qu¶ (*) vµo (**) ta cã : sin4 x + cos4 x = . 32 1 1  cos 2 x   sin 2 x  2. Bµi 9. TÝnh tan x biÕt r»ng 2 2 HD : §Æt t =. 1  cos 2 x 2. (t . 1 ) . Khi đó : 2. 1  sin 2 x  2  t 2 . Do đó ta có : 2. 2  t 2  2  t . GPT ta cã t = 1 suy ra cos2 x = Tan x = . 1 2. 1  1  1 cos 2 x. V. cñng cè-dÆn dß: 1. Củng cố : + > ĐN Giá trị LG của các góc từ 00 đến 1800 ; +> GTLG của các góc đặc biệt ; +> Cho biÕt sin x = a . TÝnh cos x , tan x , cot x ; +> Cho biÕt cos x = a . TÝnh sin x , tan x , cot x ; +> Cho biÕt tan x = a. TÝnh sin x , cos x , cot x . 2. DÆn dß :+> ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xen l¹i bµi häc vµ lµm c¸c bµi tËp sau ®©y : 1 Bµi 1. T×m sè ®o gãc x , biÕt r»ng : a . cot( 2x + 300) = 3 b . sin x + cos x = 1 + 2.sin x.cos x c . 1  sin 2 x  cos x Bµi 2. a. CMR nÕu c¸c gãc cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn : 1 1 4   th× A = B . sin A sin B sin A  sin B b . CMR nÕu c¸c gãc cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn : cos 2 A  cos 2 B cot 2 A  cot 2 B  , th× ABC lµ tam gi¸c c©n . 2 sin 2 A  sin 2 B VI . PhÇn bæ sung :. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt : Bµi : vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ ( tiÕt 4 ) I. môc tiªu: Qua bµi häc sinh cÇn n¾m ®­îc: 1. Kiến thức: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. - Các tính chất của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: -Kỹ năng tính tích vô hướng bằng định nghĩa. -Kỹ năng sử dụng tính chất của tích vô để giải toán . 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. T­ duy: HiÓu c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n trªn. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn: Gi¸o ¸n , b¶ng phô. 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh: SGK, giÊy nh¸p, tËp ghi. IV. TiÕn tr×nh: 1. Bµi cò: CH1: §Þnh nghÜa TVH cña hai vect¬ ? C¸c tÝnh chÊt cña TVH ? CH2: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng ? 2. Bµi míi: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Néi dung Bµi 1 . Cho tam gi¸c ABC cã A = 1200 , AB = 1 , AC = 3 . Gi¶i bµi 1 ? TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : Q = ( AB  2. AC ).(2. AB  AC ). HS: SD §N TVH cña hai vect¬ Gi¶i bµi 2 ? HS: Sử dụng biểu thức tọa độ của TVH Gi¶i bµi 3 ? HS: Sö dông CT tÝnh gãc gi÷a hai vect¬. HD : Q = - 41/2 Bµi 2 . Cho tam gi¸c ABC víi A(a ; 0 ) , B(b ; 0) , C(0 ; c). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc AM .BC  BN .CA  CP. AB HD :. AM .BC  BN .CA  CP. AB = 0 Bµi 3 . Cho tam gi¸c ABC víi A(a ; 0 ) , B(b ; 0) , C(0 ; c). TÝnh cosA , cosB , cosC . HD : a 2  ab b 2  ab cosA = cosB = a 2  (b  a ) 2 . c b 2  (b  a ) 2 . c cosC =. c 2  ab a2  b2 .c 2. .. Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò. Néi dung. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¶i bµi 4 ? HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô. Gi¶i bµi 4c b»ng c¸ch kh¸c HS: Nghe, thùc hiÖn nhiÖm vô.. Bµi 4 . Cho tam gi¸c ABC cã A(1;-2), B(-1;3), C(-4;-5). a. TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC ; b. TÝnh gãc A cña tam gi¸c ABC ; c. XĐ tọa độ của trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoai tiÕp cña tam gi¸c ABC . HD : a. Chu vi cña tam gi¸c ABC : 29 + 73  34 5 b. cosA =  29 . 34 c. Träng t©m G(-4/3 ; -4/3) , trùc t©m H(-73/31 ; 77/31) T©m ®t ngo¹i tiÕp I(195/62 ; 47/62). Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Gi¶i bµi 5 ? HS: lập hệ phương trình. Gi¶i bµi 6 ? HS: Bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài Gi¶i bµi 7 ? HS : CM AE.CM  0 .. Néi dung Bài 5. Các điểm A(1;-1), B(0 ; 2) là hai đỉnh của một tam giác vuông cân ABC ( C = 900 ). Tìm tọa độ đỉnh C . HD : Gäi C(x ; y). Ta cã :  AC.BC  0  x( x  1)  ( y  1)( y  2)  0   2 2 2 2  AC  BC ( x  1)  ( y  1)  x  ( y  2) Gi¶i hÖ ra ta cã : C1(-1 ; 0) , C2(2 ; -1). Bµi 6. Cho hbh ABCD. CMR AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2). HD : Ta cã : AC2 = AB2 +AD2 + 2. AB. AD ; BD2 = AB2 +AD2 - 2. AB. AD Céng theo vÕ suy ra ®pcm Bµi 7. Trªn ®o¹n th¼ng AC ta lÊy ®iÓm B. VÒ mét phÝa víi AC ta dùng hai h×nh vu«ng ABMN, BCDE . CMR AE  CM. HD : CÇn CM : AE.CM  0 . Ta cã : AE  AB  BE , CM  CB  BM Suy ra : AE.CM  ( AB  BE ) .( CB  BM ) = 0 Suy ra ®pcm .. V. cñng cè-dÆn dß: 1. Củng cố : + > ĐN tích vô hướng của hai vectơ ; +> ĐK để hai vectơ vuông góc với nhau ; +> Các tính chất của tích vô hướng ; +> Các đẳng thức cơ bản về tích vô hướng ; 2. DÆn dß :+> ThÇy yªu cÇu c¸c em vÒ xen l¹i bµi häc vµ lµm c¸c bµi tËp sau : Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC víi A(1 ; 5) , B(4 ; -1) , C(-4 ; -5). a. TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC ; b. Tính tọa độ của trọng tâm , trực tâm , tâm đt ngoại tiếp của tam giác ABC ; c. TÝnh gãc A cxña tam gi¸c ABC ; d. Tìm tọa độ chân đường cao tam giác kẻ từ A ; e. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC .. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi 2 . Cho h×nh vu«ng ABCD néi tiÕp ®­êng trßn ( O ; R ) . CMR víi ®iÓm M bÊt kØ thuéc ®­êng tròn , thì MA2 + MB2 + MC2 + MD2 là một số không đổi . Bài 3 . Cho tam giác ABC nội tiếp đt ( O ; R ) . CMR : a2 + b2 + c2  9R2 , trong đó BC = a , AC = b , AB = c . VI . PhÇn bæ sung :. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>