Giáo án Đại số NC 10 Chương 1 Tiết 8, 9: Luyện tập bài 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 3 Tiết 8, 9 Ngày soạn: 09/09/2006 Ngày dạy: 23/09/2006. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: – Nắm vững các cách xác định tập hợp, tìm được tập con cúa một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau. – Nắm vững cách đọc các kí hiệu ∩, ∪, \ và biết biểu diễn các tập hợp trên trục số.  Về kỹ năng: – Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃,  , \, CEA. – Vận dụng các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. – Thành thạo các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những trường hợp phức tạp hơn. – Sử dụng thành thạo biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.  Về tư duy: Hiểu rõ và phân biệt các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:  Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ minh hoạ (các biểu đồ Ven).  Chuẩn bị của học sinh: Làm sẵn bài tập ở nhà và các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Một học sinh trả bài trên bảng. Nêu các phép toán tìm giao, tìm hợp và Giao hai tập hợp (1,5đ) Hợp hai tập hợp (1,5đ) tìm hiệu của hai tập hợp. Áp dụng: Cho A = {1; 3; 4; 5; 7} Hiệu hai tập hợp (1,5đ) B = {0; 2; 3; 4; 6; 7; 8} Áp dụng (4đ) C = {0; 1; 5; 4; 8; 9} Ta có: B\ C = {2; 3; 6; 7} Tìm A ∩ (B\ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập  A ∩ (B\ C) = {3; 7} hợp trên có bằng nhau không. A ∩ B = {3; 4; 7} . Để hiểu rõ quan hệ giữa các tập số và các phép toán giao, hợp, hiệu giữa hai tập hợp, ta thực hành một số bài sau: .  (A ∩ B) \ C = {3; 7} Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C. 3. Giảng bài tập. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 29 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung. GV hướng dẫn hs thấy các phép toán của hai tập hợp A và B. Từ đó hs nhận ra các phần tử nào của hai tập A và B. A = (A ∩ B) ∪ (A \ B).  Học sinh đi tìm các 31/ Xác định hai tập hợp A và B, phần tử của A và B rồi biết rằng: A \ B = {1; 5; 7; 8} tổng hợp lại.  Các phần tử của tập B \ A = {2; 10} hợp A\ B là phần tử của A ∩ B = {3; 6; 9} A, còn của B là các phần tử B\A. Đối với tập A ∩B  A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9} B = (A ∩ B) ∪ (B \A) thì các phần tử đều B = {2; 10; 3; 6; 9} thuộc A và B. 32/ Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9} B = {0; 2; 4; 6; 8; 9} và C = {3; 4; 5; 6; 7}  Cho hs nêu lại các phép  Tìm giao là tìm các phần tử chung của hai Hãy tìm A ∩ (B\ C) và toán giao, hợp, hiệu của tập hợp, tìm hiệu A \ B là hai tập hợp. (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp nhận  Có thể chứng minh theo ta lấy phần tử của A mà được bằng nhau hay khác nhau. không lấy phần tử của B cách sau: Giải: x ∈ A ∩ (B\ C)  Học sinh lên bảng làm Ta có: A ∩ B = {2; 4; 6; 9}  x ∈ A; x ∈ B \ C và thấy hai tập hợp có A \ B = {0; 2; 8; 9} số phần tử giống nhau  x ∈ A, x ∈ B, x ∉ C Nên A ∩ (B \ C) = {2; 9} nên kết luận hai tập hợp  x ∈ A ∩ B, x ∉ C (A ∩ B) \ C = {2; 9} bằng nhau.  x ∈ (A ∩ B) \ C. Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C . GV hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ Ven chứng minh các tính chất trên và củng cố cho học sinh về cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. Cần thiết GV nên vẽ các trường hợp hai tập hợp A và B không có phần tử chung để học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán này. . Học sinh thảo luận và lên bảng vẽ các biểu đồ Ven và chỉ rõ các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. . . 33/ Cho A và B là hai tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng: a) (A \ B) ⊂ A b) A ∩ (B \ A) =  c) A ∪ (B \ A) = A ∪ B Giải: (A\ B) ⊂ A. So sánh A ∪ (B \ A) và. A∪B B. A\ B A. A. B. A ∩ (B\ A) =  B\ A B. B\ A. A. B. A A ∪ (B\ A) = . A∪B. Giáo án Đại số 10 nâng cao. B. A. B\ A. – 30 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. GV hướng dẫn học sinh  Học sinh làm trên bảng tìm từng phép toán rồi A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} tổng hợp lại. C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}  Cho hs thảo luận rồi lên B ∪ C = .... bảng làm.  A ∩ (B ∪ C) = ..... A \ B = ..... A \ C = ..... B \ C = .....  (A\B)∪ (A\ C)∪ (B\ C) . Nội dung 34/ Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {n ∈ A | n ≤ 6} và C = {n ∈ A | 4 ≤ n ≤ 10}. Hãy tìm: a) A ∩ (B ∪ C); b) (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) Giải: a) A b) {0; 1; 2; 3; 8; 10}. 35/ Điền dấu “x” vào ô trống Nhắc nhở học sinh  Giơ tay phát biểu và thích hợp. phân biệt ∈ và ⊂. GV giải thích ý nghĩa dùng a) a ⊂ {a; b} Đúng Sai x yêu cầu hs giơ tay và kí hiệu “⊂”. b) {a} ⊂ {a; b} Đúng x Sai đếm số lượng.. . GV yêu cầu hs nêu số lượng và chỉ ra cụ thể các tập con. Cần nói rõ hai tập {a; b} và {b; a} là như nhau vì chúng có các phần tử giống nhau. .  Nhắc lại định nghĩa tập con của một tập hợp.. Ngoài việc liệt kê các tập con trên, học sinh có thể liệt kê thêm các tập: {a; b}, {b; a}, {a; c}, {c, a} . Nói rõ tập rỗng là một tập hợp và tập này không  Câu c hs có thể quên chứa phần tử nào nên tập rỗng. thoả điều kiện của câu c) . Hướng dẫn học sinh  Học sinh vẽ trục số từ tìm điều kiện ngược lại, đó suy ra A ∩ B =  khi từ đó phủ định lại điều nào, và suy ra A∩B ≠  . kiện đã giả sử ở trên.  Cần nói rõ giao của hai a+2 a ] tập hợp A và B bằng [ b b+1 rỗng hay khác rỗng khi [ ] nào. . 36/ Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Liệt kê tất cả các tập con của A có: a) Ba phần tử; b) Hai phần tử; c) Không quá một phần tử. Giải: a) Các tập con có ba phần tử là {a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d}. b) Các tập con có hai phần tử là {a; b}, {a; c}, {a; d}, {b; c}, {b; d}, {c; d}. c) Các tập con có không quá một phần tử của A là {a}; {b}; {c}; {d};  . 37/ Cho hai đoạn A = [a; a + 2] và B = [b; b + 1]. Các số a, b cần thoả điều kiện gì để A ∩ B ≠  ? Điều kiện để A ∩ B =  là a + 2 < b hoặc b + 1 < a, tức là a < b – 2 hoặc a > b + 1. Từ đó suy ra A∩B ≠  là b–2 ≤ a ≤b+1 . Nhắc lại các tập số A ,  Xét mối quan hệ các 38/ Chọn khẳng định sai trong * A , A , A và chỉ rõ mối tập số: A ⊂ A ⊂ A ⊂ các khẳng định sau: (A) A ∩ A = A ; A ⊂ A . quan hệ của chúng. (B) A * ∩ A = A *  Nêu lại phép giao, (C) A ∪ A = A phép hợp. (D) A ∪ A * = A . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 31 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung . (D) sai vì A ∪ A * = A ..  Giải thích cụ thể khi tìm  Học sinh lên bảng vẽ 39/ Cho hai nửa khoảng giao ta biểu diễn trên trục trục số và đưa ra kết A = (–1; 0] và B = [0; 1). Tìm số bằng cách gạch bỏ luận. A ∪ B, A ∩ B và C A A những phần không lấy, 0 –1 1 còn tìm hợp kí hiệu móc ( ) ][  A ∪ B = (– 1; 1) lấy. Chú ý phần bù có bỏ phần tử đó hay không.  A ∩ B = {0} 0 –1  C A A = (  ; – 1] ∪ (0;  ) ( ] 1 0 [ ) 40/ Cho A = {n ∈ A | n = 2k,. k ∈ A } và B là tập hợp các số Đây là bài tập khó, yêu  Tự tham khảo và nguyên có chữ số tận cùng là 0, cầu học sinh cho một vài chứng minh. 2, 4, 6, 8; giá trị thử thì giống kết C = {n ∈ A | n = 2k – 2, k ∈ A }; quả, còn chứng minh thì D = {n ∈ A | n = 3k + 1, k ∈ A }. hs tự tham khảo. Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D. (Bài tập nâng cao, hs tự giải). . Hướng dẫn học sinh tìm A ∪ B và A ∩ B trước rồi tìm phần bù. . 0 (. 4 ). 1 [. 0 (. 0 (. 1 [. 2 ]. 2 ]. 4 ). 41/ Cho hai nửa khoảng A= (0;2] và B = [1; 4). Tìm C A (A ∪ B) và C A (A ∩ B). . Giải: A ∪ B = (0; 4).  C A (A ∪ B) = (  ; 0]∪[4;  ) 4 ). . A ∩ B = [1; 2].  C A (A ∩ B) = (  ; 1)∪(2;  ). 42/ Cho A= {a; b; c}, B = {b; c; d} C = {b; c; e}.  Hướng dẫn học sinh  Học sinh tính từng Chọn khẳng định đúng trong tính từng phần rồi đưa ra phép toán. các khẳng định sau: kết luận. B ∩ C = .... (A) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C;  Nếu học sinh nào khá A ∪ B = .... (B) A ∪(B∩ C) = (A∪B) ∩(A∪ C) thì có thể nhận ra ngay A ∩ B = .... (C) (A ∪B)∩C = (A∪ B)∩ (A ∪C) khẳng định đúng nếu biết (D) (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C; các tính chất của các tập A ∪ C = .... hợp. Và suy ra kết quả.  Khẳng định đúng là (B). 4. Củng cố: 5. Dặn dò: Xem bài số gần đúng và sai số. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 32 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Giáo án Đại số 10 nâng cao. Tổ: Toán – Tin. – 33 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>