Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 49, 50: Đại cương về bất phương tr̀nh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn: 20 Tieát ppct: 49,50 Ngày soạn: Ngaøy daïy: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TR̀NH 1/ Muïc tieâu: 1. Kiến thức cơ bản:Hiểu khái niệm bất phương trình,hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Nêu được điều kiện của bất phương trình đã cho,xét hai bất phương trình đã cho có tương đương hay không. 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học, rèn luyện sự cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, năng động, sáng tạo, cần cù vượt khó trong lao động. 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi. 3/ Phöông phaùp: Gợi mở, vấn đáp, cho ví dụ minh hoạ. 3/ Tieán trình tieát daïy: a)Kieåm tra baøi cuõ: Nhaéc laïi ñònh nghóa phöông trình moät aån. b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình một ẩn. (20’) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Noäi dung vieân 1/ Khaùi nieäm baát phöông trình Từ định nghĩa phương moät aån: trình một ẩn dẫn đến Ñònh nghóa: ñònh nghóa baát phöông Cho hai haøm soá y = f(x) vaø y = trình moät aån. HS phaùt bieåu ÑN g(x) có tập xác định lần lượt là Df vaø Dg. Ñaët D = Df  Dg. Goïi HS phaùt bieåu ÑN Laáy ví duï veà baát phöông trình Mệnh đề chứa biến có một moät aån. trong caùc daïng sau : f(x) > g(x),  Yaâu caàu hoïc sinh tìm Ví duï: f(x) < g(x), f(x)  g(x), f(x) ≤ moät vaøi ví duï veà baát 1)Baát phöông trình g(x) được gọi là bất phương trình phương trình một ẩn đã x  x  1  x  1 xác định khi x moät aån; x goïi laø aån soá (hay aån) học ở cấp THCS. 1 vaø D goïi laø taäp xaùc ñònh cuûa baát 2) Baát phöông trình x   x phöông trình. Soá x0  D goïi laø moät nghieäm xaùc ñònh khi x  0 vaø x  0 x= cuûa baát phöông trình f(x) > g(x) 0 nếu "f(x0) > g(x0)" là mệnh đề  Chú ý nghe và ghi nhớ. đúng. a.) S = (–∞ ;–4 ) Yêu cầu HS thực hiện b.) S = [ –1 ; 1 ] * Chuù yù 1: H1 Khi giaûi baát phöông trình phaûi neâu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình.. Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: Bất phương trình tương đương. (20’) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh vieân Nhaéc laïi ñònh nghóa PT Hai phöông trình (cuøng töông ñöông ẩn) được gọi là tương Goïi HS phaùt bieåu ÑN ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm BPT töông ñöong ta vieát: f1(x) > g1(x)  f2(x) > g2(x) a) Sai, vì 1 laø n0 BPT (2) Gọi HS thực hiện H2 ,khoâng laø n0 BPT (1) b) Sai, vì 0 laø n0 BPT (2) vaø khoâng phaûi laø n0 BPT (1) Hoạt động 3: Biến đổi bất phương trình. (20’) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh vieân Nhaéc laïi ñònh lyù PT töông ñöông Goïi HS phaùt bieåu ñònh HS phaùt bieåu lý các phép biến đổi BPT töông ñöong VD:Với x > 2, 1 11 x  2 x2. Phép biến đổi trên đúng Đúng hay sai ? Hướng dẫn HS thực  ở H3 ta chú ý TXĐ hieän H3, H4 H4 a) ; b) đều sai. Hướng dẫn HS thực Bình phương 2 vế ta có hieän H5 x2 + 2x +1 ≤ x2  x . 1 2. Hoạt động 4: Hướng dẫn câu hỏi và bài tập.(20’) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh vieân BPT đầu và BPT sau có Không cuøng TXÑ khoâng ? Số 0 có là n0 BPT đầu Không. Là n0 BPT sau k0 ? HS giaûi. Lop10.com. Noäi dung 2/ Baát Phöông trình töông ñöông: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được goïi laø töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm. Neáu f1(x) > g1(x) tương đương với f2(x) > g2(x) thì Ta vieát : f1(x) >g1(x) f2(x) > g2(x). Noäi dung 3/ Biến đổi tương các BPT:  Phép biến đổi không làm thay đổi taäp nghieäm cuûa BPT goïi laø pheùp bieán đổi tương đương. ÑÒNH LÍ 1: Cho BPT f(x) > g(x) coù taäp xaùc ñònh D; y = h(x) laø moät haøm soá xaùc ñònh treân D. Khi đó trên D, f(x) > g(x) tương đương với mỗi BPT sau: 1). f(x) + h(x) > g(x) + h(x) ; 2). f(x).h(x) > g(x).h(x) neáu h(x) >o với mọi x  D; 3). f(x).h(x) < g(x).h(x) neáu h(x) < o với mọi x  D. * Heä quaû :Cho f(x) > g(x) coù TXÑ laø D. 1). f(x) > g(x)  [f(x)]3 > [g(x) ]3 2).Neáu hai veá khoâng aâm x  D f(x) > g(x)  [f(x)]2 > [g(x) ]2. Noäi dung Baøi 21 :khoâng töông ñöông. Baøi 22: 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tìm ĐK ,sau đó sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải. a).ÑK x = 0 ; s = Ø b). ÑK x  3 ; s = [ 3 ; +∞ ) c).ÑK x # 3; s = [ 2 ; 3 )  ( 3 ;+∞) ÑK x > 2 ; s = Ø Baøi 23 : 2x – 1 –. 1 1  x3 x3. Baøi 24 : x – 2≤ 0 vaø x2 (x–2)≤ 0 c) Củng cố: Gọi HS nhắc lại định lý, hệ quả các phép biến đổi tương đương d) Bài tập về nhà: Làm các BT, chuẩn bị bài mới.. Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>