Bài giảng Lớp 1 - Tuần 17- Trường Tiểu học Luận Thành 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương ôn tập toán học kỳ 2 – Lớp 11- chương trình chuẩn. Bài 1:Tìm các giới hạn sau: n 1  4 a) lim n 1  n d) lim. 2n 2  n  1 3n  2. x 2  2x  15 Bài 2 a)lim x 3 x 3. n 2  2n  3 b)lim 2 4n  5n  1. c) lim. 2.3n  3.5n e) lim n . 4.5  5.2 n. f) lim. x 1  2 x 5. b)lim x 5. x2 4 d) lim x  2 x 2  5x  6. x 2 x 2 e) xlim 1 2x  2. n. 2.  5n  n. . 3n  2  3.5n 1 4.5n  5.3n 1. c)lim x 0. x 4  16 f) lim x 2 x 2  5 x  6. x x 1  x 1 g) xlim 1. x2  x  2 x 5 2. Bài 3: a)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0.  x 2  6x  8 ;x>4  2x  8  f (x)  1 ;x=4 ; x0 = 4  x2  ;x<4  2x  2 b)XÐt tÝnh liªn tôc cña:. x 2  4  f (x )   x  2 3x-2 . (x  2). t¹i x = 2. b). (x  2).   f (x )    . x+3  2 (x  1) x 1 1 (x  1) 4. t¹i x=1. c)Tìm a, b để hàm số:. 5 x 2  6 x  7 (x  2) f (x)   2 liªn tôc t¹i x = 2. ( x  2) ax  3a Bài 4:Chứng minh các phương trình sau a) x 3  19x  30  0 có đúng ba nghiệm b) x 5  x 2  2x  1  0 có đúng một nghiệm c)4x 4  2x 2  x  3  0 có ít nhất hai nghiệm. d) x 5  3 x 4  5 x 3  7 x 2  8 x  11  0 cã nghiÖm. b) x 3  ax 2  bx  c  0 cã nghiÖm. e) x 5  x 2  2 x  1  0 có đúng 1 nghiệm dương. Bài 5 Tìm đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau: a) y . 3x  4 2 2x  5x  2. b) y . Bài 6 a) Cho y  x 2 .sin 4 x . Bài 7 Cho hµm sè:. x3 x2  9. c) y  sin 6 x  cos6 x .. . b) Cho y  3 x  2 x 2 . TÝnh y ''(1) .. TÝnh y ''( ) 4. y  x3  x2  x  5. (C).. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Tiếp điểm có hoành độ x  2 . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề cương ôn tập toán học kỳ 2 – Lớp 11- chương trình chuẩn b) TiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng 5 x  y  2008  0 .. c) TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm M (2; 4) . d) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt. Bài 8: Cho hàm số : 1 1 y  x 3  viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với Oy. 3 3 Bài 7: Cho hàm số y  x 4  4x 2  4. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số qua M(0;4). Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , gãc gi÷a (SBC) vµ (ABCD) lµ 600. a) Xác định góc 600. Chứng minh góc giữa (SCD) và (ABCD) cũng là 600. b) Chøng minh ( SCD)  ( SAD) . TÝnh gãc gi÷a (SAB) vµ (SCD), gi÷a (SCB) vµ (SCD). c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), giữa AB và SC. d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và BD; SC và AD. e) Dùng vµ tÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh chãp vµ mÆt ph¼ng qua A, vu«ng gãc víi SC. Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc víi nhau. I lµ trung ®iÓm cña AB. a) Chøng minh tam gi¸c SAD vu«ng. TÝnh gãc gi÷a (SAD) vµ (SCD). b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC. c) Gọi F là trung điểm AD. Chứng minh ( SID)  ( SFC) . Tính khoảng cách từ I đến (SFC). Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là các tam giác đều. a) Xác định và tính góc giữa:. - mặt bên và đáy. - cạnh bên và đáy. - SC vµ (SBD). - (SAB) vµ (SCD).. b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a SO vµ CD; CS vµ DA. c) Gọi O’ là hình chiếu của O lên (SBC). Giả sử ABCD cố định, chứng minh khi S di động nhưng SO  ( ABCD) thì O’ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 12 Cho h×nh chãp S.ABC cã (SAB), (SAC) cïng vu«ng gãc víi (ABC), tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i C. AC = a; SA = x. a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC). b) Chứng minh ( SAC)  ( SBC) . Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB). d) Xác định đường vuông góc chung của SB và AC. Bài 13 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC’, C’A’ và mặt phẳng (P) đi qua M, N, E. Xác định và tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề cương ôn tập toán học kỳ 2 – Lớp 11- chương trình chuẩn. Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC;  ABC có góc B = 1v; SA (ABC). Trong tam giác SAB kẻ đường cao AH SB. Trong tam giác SAC kẻ đường cao AK  SC. Xác định góc giữa SC và (AHK). Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; CD = 2a; AB = AD = a; SD  (ABCD) và SB tạo với đáy (ABCD) góc . a) Xác định góc . b) Tính tang của góc giưa SA và đáy theo a và . Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA  (ABCD); SA  a 6 .Tính góc giữa SC và (ABCD).. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>