Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 33 Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức - Nội dung: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:20 /12/2007 Tieát soá:33. Chủ đề: CHỨNG MINHBẤT ĐẲNG THỨC Nội dung : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HAØM SỐ I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Gía trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của một hàm số. 2. Veà kyõ naêng: -Thaønh thaïo caùch tìm GTLN,GTNN cuûa moät haøm soá. 3. Về tư duy và thái độ: - Bieát quy laï veà quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG. 1. Ổn định tổ chức :1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ :2’ –Neâu ñònh lyù veà BÑT Coâsi cho hai soá khoâng aâm. 3. Bài mới: Thời Hoạt động của giáo viên lượng 8’ Hoạt động 1: - Hướng dẫn HS phương pháp tìm giá trị lớn nhất(GTLN) , giaù trò nhoû nhaát (GTNN) cuûa haøm soá.. Hoạt động của học sinh. - Theo dõi GV hướng dẫn.. Ghi baûng Lyù thuyeát: * Để tìm GTLN(hoặc GTNN) của biểu thức A(x) với x D ta thực hiện theo các bước sau: + Cmr x  D ta coù A(x)  C (hoặc A(x)  C )(với C là hằng soá ). + Chứng minh tồn tai x0  D sao cho A  x0   C .. 13’. + Kết luận GTLN(hoặc GTNN) của biểu thức A(x) là C. Bài toán 1: Cho x >0 .Tìm GTNN cuûa haøm soá 1 f x   2 x  2 x. Hoạt động 2:. H:Ở bài toán này f(x) chứa daïng toång cuûa caùc soá döông. - Suy nghĩ trả lời (sử dụng BÑT Coâsi). Lop10.com. Giaûi.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. vaïy ta coù theå duøng BÑT naøo để tìm GTNN của f(x). H: Sử dụng BĐT Côsi cho những số nào trong biểu thức f(x) để được f(x)  C.. - Suy nghĩ và trả lời.. - Gợi ý HS sử dụng BĐT Côsi - Theo dõi gợi ý của GV. 1 cho ba soá x,x vaø 2 neáu HS x không phát hiện đúng. - Gọi HS lên bảng hoàn thành - HS xung phong lên bảng tiếp bài toán. trình baøy.. 20’. - Cho lớp nhận xét hoàn thiện bài toán. Hoạt động 3:. -Lớp nhận xét bài làm và ghi nhaän keát quaû.. 1 - Từ 0  x  . có nhận xét gì 2 về 1-2x .Từ đó có thể đánh giaù P(x)  ?. - 1-2x  0. H:Ở bài toán này P(x) chứa daïng tích cuûa caùc soá khoâng aâm vaäy ta coù theå duøng BÑT nào để tìm GTLN của P(x).. - Suy nghĩ trả lời (sử dụng BÑT Coâsi). H: Sử dụng BĐT Côsi cho những số nào trong biểu thức P(x) để được P(x)  C.. - Suy nghĩ và trả lời.. - Gợi ý HS sử dụng BĐT Côsi cho ba soá x,x vaø 1-2x neáu HS không phát hiện đúng.. - Theo dõi gợi ý của GV.. Suy ra P(x)  0.. - Gọi HS lên bảng hoàn thành - HS xung phong lên bảng tiếp bài toán trình baøy. - Cho lớp nhận xét ,hoàn. -Lớp nhận xét bài làm và ghi Lop10.com. Ghi baûng -Aùp duïng BÑT Coâsi cho ba soá 1 x,x vaø 2 ta coù x 1 1 x  x  2  3 x. x. 2 x x 1  2x  2  3 x  f x   3 Ta laïi coù. f x   3. 1  x 1 x2 Vaäy GTNN cuûa f(x) laø 3. 1 Bài toán 2: Cho 0  x  . 2 Tìm GTNN vaø GTLN cuûa P(x) = x 2 1  2 x  x. Giaûi 1   * x  0;  ta coù :P(x)  0.  2 Hơn nữa P(0)=0 . Vaäy GTNN cuûa P(x) laø 0. * -Aùp duïng BÑT Coâsi cho ba soá a,b,c ta coù.  x  x  1  2x  x. x. 1  2 x     3   1  x. x. 1  2 x   27 1  P x   27 Ta laïi coù 1 P x    x  1  2x 27 1 x 3 1 Vaäy GTLN cuûa P(x) laø 27. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng. thiện bài toán. nhaän keát quaû. 4. Cuûng coá vaø daën doø:1’ - Phöông phaùp tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá. 5. Baøi taäp veà nhaø  xy  0 Baøi 1:Cho  2 . Tìm GTLN,GTNN cuûa S= x 1  y  y 1  x 2 x  y  1.  x, y , z  0 Baøi 2: Cho  2 2 2  x  y  z  xyz  4 Tìm GTLN cuûa S=x+y+z Baøi 3: Cho x 2  y 2  z 2  1 .Tìm GTLN,GTNN cuûa S=xy+yz+zx V. RUÙT KINH NGHIEÄM .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>