Giáo án tự chọn Hình học 10 cơ bản - Trường THPT Phú Quới

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phú Quới. Tuaàn :1 Tieát : 1 – 2 Ngày soạn 15/ 08/ 09. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). BT CÁC ĐỊNH NGHĨA VÉC-TƠ. A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Véc-tơ, hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng . Hai véc-tơ bằng nhau. 2/ Kyõ naêng : Xác định một véc-tơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai véc-tơ. Chứng minh được hai véc-tơ bằng nhau. B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 2/ Hs : Nắm vững các kiến thức trọng tâm của bài định nghĩa véc-tơ. C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp. D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : Tiết 1 * Hoạt động 1 :. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs . * Như tthế nào gọi là hai véctơ cùng phương, cùng hướng?.  a. Noäi dung . m E· M·. A·. * Dựa vào điều kiện cùng phương, cùng hướng của hai véc-tơ gọi hs lên bảng giải bài tập 1.. * Hs vẽ hình và giải.  Gọi  là giá của a .   a/ AM cùng phương với a thì đường thẳng AM song song với  . Do đó M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với  . Ngược lại, mọi điểm M thuộc * Gv nhận xét bài giải của hs. đường thẳng m thì AM cùng phương với a Chú ý nếu A thuộc đường * Như thế nào là hai véc-tơ bằng nhau? Để chứng minh bài thẳng  thì m trùng với  * Hs định nghĩa hai véc-tơ tập này hs cần vẽ hình và áp dụng điều kiện hai vectơ bằng bằng nhau, và hs chứng minh: MN = PQ và MN // PQ vì nhau.. GV : Võ Quan Thắng.  BT1: Cho điểm A và a khác 0 . Tìm điểm M  saocho:  a/ AM cùng phương với a   b/ AM cùng hướng với a Giải. Gọi  là giá của a .   a/ AM cùng phương với a thì đường thẳng AM song song với  . Do đó M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với  . Ngược lại, mọi  điểm M thuộc đường thẳng m thì AM cùng phương với a Chú ý nếu A thuộc đường thẳng  thì m trùng với  b/ Lập luận tương tự như trên ta thấy các điểm M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường thẳng m, cụ thể đó là nửa đường  thẳng có chứa điểm E sao cho AE và a cùng phương. BT2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DA.  CD, và  Chứng  minh NP  MQ; PQ  NM Giải.. Trang Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs. Noäi dung. 1 AC và đều 2 song song với AC. Vậy tứ giác MNPQ là hbh nên ta có     NP  MQ; PQ  NM. Ta có : MN = PQ và MN // PQ vì chúng 1 đều bằng AC và đều song song với AC. 2 Vậy tứ giácMNPQ hình bình  là    hành nên ta có : NP  MQ; PQ  NM BT3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB AC  và  so sánh độ dài của hai véc-tơ NM và BC Vì sao có thể nói hai véc-tơ này cùng phương? Giải. 1 Ta có MN // BC và MN  BC , hay 2   1  NM  BC . Vì MN // BC nên NM và 2  BC cùng phương.. chúng đều bằng. * Gv hướng dẫn:Áp dụng tc đường trung bình của tam giác và hai véc-tơ bằng nhau để cm A. MN // BC và MN  N. M B. * Hs cm:. C. Tiết 2. 1 BC hay 2.  1  NM  BC . 2   Vì MN // BC nên NM và BC cùng phương.. * Hoạt động 2 :. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Noäi dung. * Nêu định nghĩa hai véc-tơ bằng nhau? Nêu tính chất của hình bình hành? Và gọi hs lên bảng giải.. * Hs nêu. * Hs giải:   Tứ giác ABCD có AB  DC nên AB = DC và AB // DC. Do đó ABCD hình  là  bình hành, suy ra AD  BC. BT1: Cho chứngminh rằng  tứ giác ABCD,    nếu AB  DC thì AD  BC Giải.   Tứ giác ABCD có AB  DC nên AB = DC và AB // DC. Do đó ABCD là  hình bình hành, suy ra AD  BC BT2: Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B, C trong các trường hợp sau     a/ AB và AC cùng hướng, AB  AC   b/ AB và AC ngược hướng.   c/ AB và AC cùng phương. Giải.     a/ AB và AC cùng hướng, AB  AC thì. * Như thế nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng?. * Hs nêu. A C C. * Khi giải câu c/ cần chia ra hai trường hợp vì hai véc-tơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.. B A. B. * Hs thảo luận nhóm và lên bảng trình bày.. GV : Võ Quan Thắng. C nằm giữa A và B.  điểm b/ Nếu AB và AC ngược hướng thì điểm A nằm giữa điểm B và C.  hai c/ Nếu AB và AC cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc hướng  ngược * Trong trường hợp AB và AC cùng hướng:. Trang Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. * Gv vẽ hình và cho hs thảo luận nhóm giải.. * Hs giải: AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)  PQ = MN và PQ // MN. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành. (2) Từ (1) và (2): A  Q hay   AQ  0 .. M. N. A D C. Q. P. B. Noäi dung.   + Nếu AB  AC thì C nằm giữa A và B   + Nếu AB  AC thì B nằm giữ A và C   * Trong trường hợp AB và AC ngược hướng thì A nằm giữa B và C. BT hành 3:Cho hình bình  ABCD.  Dựng   AM  BA , MN  DA, NP  DC , PQ  BC   Chứng minh : AQ  0 . Giải.       Ta có: AM  BA NP  DC  AB  AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình  (1)   bình hành. Mặt khác: PQ  BC ; MN  DA  CB  PQ = MN và PQ // MN. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.  (2)  Từ (1) và (2): A  Q hay AQ  0 .. * Hoạt động 3 : Cuûng coá. Thế nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng và hai véctơ bằng nhau? Chọn khẳng định đúng: A/ Hai véctơ có giá vuông góc thì cùng phương B/ Hai véctơ cùng phương thì có giá song song. C/ Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng. D/ Hai vectơ cùng ngược hướng với véctơ thứ ba thì cùng hướng. * Hoạt động 4 : Dặn dò. Học bài và xem lại các bt đã giải.. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phú Quới. Tuaàn : 2 Tieát : 3 – 4 Ngày soạn 15/ 08/ 09. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). BAØI TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ. A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Định nghĩa, tính chất , các quy tắc về tổng hiệu hai vectơ. 2/ Kyõ naêng : Aùp duïng định nghĩa, tính chaát , caùc quy taéc veà toång hieäu hai vectô vaøo giaûi bài tập. B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 2/ Hs : tham khảo trước bài. C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp. D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 2/ Kiến thức củ : Nêu các quy tắc hình bình hành, quy tắc cộng véc-tơ, trừ véc-tơ. 3/ Noäi dung : Tiết 1 * Hoạt động 1 :. Hoạt động của gv B. M. C. Hoạt động của hs. E. A N D * Phân tích đề và gọi hs vẽ hình * Neâu quy taéc ba ñieåm , quy taéc coäng , quy taéc hbh ? NC + MC = ?. * Hs neâu vaø aùp duïng caùc quy taéc vaøo giaûi bt NC + MC = NC + AN. AM + CD = ?. AM + CD = AM + BA = BA + AM. * Tứ giác AMCN là? tứ giác ABCD laø ?. * Tứ giác AMCN là hbh ,tứ giaùc ABCD laø hbh vaø hs aùp duïng quy taéc hbh. Noäi dung BT 1 : Cho hbh ABCD . Hai ñieåm M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD a/ Tìm toång cuûa hai vectô NC vaø MC ; AM vaø CD ; AD vaø NC b/ Cm : AM + AN = AB + AD Giaûi. a/ Vì MC = AN neân ta coù : NC + MC = NC + AN = AN + NC = AC Vì CD = BA ta coù : AM + CD = AM + BA = BA + AM = BM Vì NC = AM neân ta coù : AD + NC = AD + AM = AE với E là ñænh cuûa hbh AMED. b/ Vì tứ giác AMCN là hbh nên ta có : AM + AN = AC Vì tứ giác ABCD là hbh nên ta có : AB + AD = AC Vaäy AM + AN = AB + AD BT 2 : Cho a , b khaùc 0 vaø a khaùc b . Cm caùc khaúng ñònh sau :. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv. * Ñònh nghóa hai vectô cuøng phương , cùng hướng ?. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs. * Hs đn và áp dụng đn để giải baøi taäp C B. * Hãy vẽ hình để dễ chứng minh hôn .. A * Hs leân baûng giaûi baøi taäp. * Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs Tieát 2:. Hoạt động của gv * Để cm một đẳng thức ta thường cm như thế nào ? * Cho hs aùp duïng quy taéc cộng ,trừ … vào cm bt1 ?. * Yeâu caàu hs nhaéc laïi vectô đối của một vectơ ?. a/ Neáu a , b cuøng phöông thì a + b cùng phương với a b/ Nếu a , b cùng hướng thì a + b cùng hướng với a Giaûi. Giả sử a = AB , b = BC , a + b = AC a/ Neáu a , b cuøng phöông thì ba ñieåm A , B , C thuộc cùng một đường thẳng . Hai a + b = AC vaø a = AB coù cuøng giaù . Vaäy chuùng cuøng phöông. b/ Nếu a , b cùng hướng thì ba điểm A, B, C thuộc cùng một đường thẳng và B, C thuộc cùng một phía với A . Vaäy a + b = AC vaø a = AB cuøng hướng.. * Hoạt động 2 :. Hoạt động của hs * Cm VT = VP , ñöa ñaúng thức cần cm về đẳng thức đúng … * Hs chứng minh. * Hs nêu vectơ đối và vẽ hbh để cm bài tập. * Áp dụng quy tắc trừ : MA - MB = ? MA - MB = ?. Noäi dung. MA - MB = BA MA - MB = AB  BA = AB. MA - MB = ?. GV : Võ Quan Thắng. Noäi dung BT 1 : Cho 6 ñieåm A , B , C , D , E , F ,. Cm raèng : AD + BE + CF = AE + BF +. CD (1) Giaûi. (1)  AD - AE + CF - CD = BF - BE  ED + DF = EF  EF = EF BT 2 : Gọi O là giao điểm hai đường cheùo cuûa hbh ABCD . Cm raèng : OA + OB + OC + OD = 0 Giaûi. VT = ( OA + OC ) + ( OB + OD ) = 0 = VP BT3 : Cho hai ñieåm phaân bieät A , B .Tìm điểm M thoả mãn một trong các điều kieän sau : a/ MA - MB = BA b/ MA - MB = AB c/ MA - MB = 0. Trang Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Giaûi. a/ MA - MB = BA  BA = BA . vậy mọi điểm M thoả hệ thức câu a/ b/ MA - MB = AB  BA = AB neân A truøng B ( voâ lyù ) c/ MA - MB = 0  MA = - MB . Vậy M là trung điểm của đoạn AB. * Hoạt động 3 : Củng cố. Đn , tính chất , các quy tắc … của phép cộng , trừ vectơ. Gv treo bảng phụ các kiến thức trọng tâm và cho hs điền khuyết. Chọn sau khẳng  định đúng trong  hệ thức    đây:       A/ AB  AC  BC B/ MP  NM  NP C/ CA  BA  CB D/ AA  BB  AB * Hoạt động 4 : Dặn dò. Học bài và xem lại các bt đã giải. MA - MB = 0  MA = - MB. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Phú Quới. Tuaàn :3 Tieát : 5 – 6 Ngày soạn 26/09/09. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). BAØI TẬP TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MOÄT SOÁ. A/ Muïc tieâu : P 1/ Kiến thức : Đn , tính chất , tích của một vectơ với một số 2/ Kỹ năng : Aùp dụng định nghĩa, tính chất, tích của một vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ và tìm điều kiện để 3 điểm phân biệt thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác. B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 2/ Hs : tham khảo trước bài. C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp. D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : * Hoạt động 1 :. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs A. F. G. E. * phân tích đề và yêu cầu hs veõ hình * Haõy neâu caùc tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc ? tứ giác AEDF là hbh nên AD =? AI = ?. B D C Hs neâu tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc AD = AE + AF = u + v AI =. 1 (u +v ) 2. DE = FA = - AF = (-1) v DE = FA = ?. GV : Võ Quan Thắng. Noäi dung BT 1 : Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G Cho các điểm D , E , F lần lượt là trung ñieåm caùc caïnh BC , CA , AB vaù I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF . Ñaët u = AE , v = AF Haõy phaân tích caùc vectô AI , AG , DE , DC theo hai u , v Giaûi Vì tứ giác AEDF là hbh nên : 1 AD = AE + AF = u + v vaø AI = AD 2 Ta coù : 1 * AI = ( u + v ) 2 2 2 * AG = AD = ( u + v ) 3 3 * DE = FA = - AF = (-1) v * DC = FE = AE - AF = u - v BT 2 : Cho tam giaùc ABC .Ñieåm M treân caïnh BC sao cho : MB = 2MC .Haõy phaân. Trang Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. * Goïi hs veõ hình. A E F. *Aùp duïng quy taéc ba ñieåm với AM và điểm B ?. * Neâu quy taéc hbh vaø aùp duïng vaøo giaûi bt 3 ?. B. M. C. AM = AB + BM 2 BM = BC 3. B. AB + AD =?. C. A. D. AB + AD = AC. Noäi dung tích AM theo hai u = AB , v = AC Giaûi Ta coù : 2 AM = AB + BM = AB + BC 3 2 = AB + ( AC - AB ) 3 1 2 = AB + AC 3 3 1 2 Vaäy : AM = u + v 3 3 BT 3 : Cho hbh ABCD chứng minh rằng : AB +2 AC + AD = 3 AC Giaûi Vì ABCD laø hbh neân ta coù : AB + AD = AC Do đó : AB +2 AC + AD =( AB + AD ) +2 AC = AC +2 AC = 3 AC. Tieát 2: * Hoạt động 2 :. Hoạt động của gv * Gv phân tích đề và cho hs veõ hình. Hoạt động của hs Hs veõ hình. A K I B * Aùp dụng quy tắc cộng đối với BK vaø ñieåm A ?. M. BK = BA + AK 1 Với AK = AC 3. GV : Võ Quan Thắng. C. Noäi dung BT 1 : Cho tam giac ABC coù trung tuyeán AM Goïi I laø trung ñieåm cuûa AM vaø K laø 1 ñieåm treân caïnh AC sao cho AK = AC 3 Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng haøng Giaûi Ñaët u = BA , v = BC .Ta phaân tích BK vaø BI theo u , v 1 BK = BA + AK = u + AC 3 1 = u + ( BC - BA ) 3. Trang Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv Tương tự BI = ?. Đk để B , I , K thẳng hàng ?. * Để cm ba điểm thẳng hàng ta cm nhö theá naøo ?. * Aùp dụng công thức toạ độ trung ñieåm ?. MC = ? MD = ?. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs BI =. 1 ( BA + BM ) 2. 4 BI Do đó B , I , K 3 thaúng haøng BK =. Ta chứng minh MN cùng phöông AC .. N là trung điểm của đoạn thaúng CD neân 2 MN = MC + MD. MC = MA + AC (1) MD = MB + BD (2). * Coäng (1) vaø (2). GV : Võ Quan Thắng. Noäi dung 1 2 1 (1) = u + (v -u ) = u + 3 3 3 1 1 1 BI = ( BA + BM ) = ( u + v ) 2 2 2 1 1 = u + v (2) 2 4 Từ (1) và (2) : 2 u + v = 3 BK 2 u + v = 4 BI 4 Vậy BK = BI . Do đó B , I , K thẳng 3 haøng BT 2 : Cho tam giaùc ABC . Hai ñieåm M, N được xác định bởi hệ thức : BC + MA = 0 AB - NA - 3 AC = 0 .Cm : MN // AC Giaûi Ta coù : BC + MA + AB - NA - 3 AC = 0 Hay:( AB + BC )+( MA + AN ) -3 AC = 0  AC + MN -3 AC = 0  MN = 2 AC Vaäy MN cuøng phöông AC Theo gt ta coù : BC = AM , maø A, B, C khoâng thaúng haøng neâ boán ñieåm A, B, C, M laø hbh neân M khoâng thuoäc AC vaø MN // AC BT 3 : Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD. Cm rằng : 2 MN = AC + BD Giaûi Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CD neân : 2 MN = MC + MD Maët khaùc , MC = MA + AC MD = MB + BD  MC + MD = MA + AC + MB + BD = AC + BD +( MA + MB ). Trang Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs. Noäi dung = AC + BD (vì M laø trung. ñieåm AB ) Vaäy : 2 MN = AC + BD * Cuûng coá : Tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc , quy taéc hbh , quy taéc ba ñieåm … 1/ Cho tam giaùc ABC vaø I laø trung ñieåm caïnh BC . Ñieåm G coù tính chaát naøo sau ñaây thì G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC: 1 A/ GA = 2GI B/ AG + BG + CG = 0 C/ GB + GC = 2 GI D/ GI = AI 3 2/ Vectô toång MN + PQ + RN + NP + QR baèng: A/ MR B/ MN C/ PR * Dặn dò : Học bài và xem lại các bt đã giải.. GV : Võ Quan Thắng. D/ MP. Trang Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Tuaàn : 4 Tieát : 7 – 8 Ngày soạn 03/10/09. BAØI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Đn toạ độ điểm, toạ độ vectơ, và các tính chất. Công thức toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm G của tam giác. 2/ Kỹ năng : Aùp dụng đn, tính chất, tìm được toạ độ điểm, toạ độ vectơ. Cm được hai vectơ cùng phương, tìm độ dài đại số của vectơ. B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 2/ Hs : tham khảo trước bài. C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp và phân tích. D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 2/ Kiến thức củ : Nêu công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và công thức toạ độ trọng tâm G của tam giác. 3/ Noäi dung : Tiết 1 * Hoạt động 1 :. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. * Goïi hs beõ hình. A P B. * NAPM laø hbh  ? * Công thức tính toạ độ của vectô ?  NA =? MP = ? *Gọi hs giải các trường hợp coøn laïi.. * ABCD laø hbh ta coù ? * Hai vectô baèng nhau khi naøo ?. N C. M.  NA = MP. BT 1 : Cho tam giaùc ABC . Caùc ñieåm M(1;0) N(2;2) , P(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB .Tìm toạ độ caùc ñænh cuûa tam giaùc Giaûi. Goïi A(xA ;yA ) Ta coù NAPM laø hbh  NA = MP Với : NA = (xA -2 ;yA - 2). * Hs neâu. NA = (xA -2 ;yA - 2) MP = (-2;3) Vaäy A(0;5) B. A. Noäi dung. C. D. Ta coù AD = BC * Hoành bằng hoành , tung GV : Võ Quan Thắng. MP = (-2;3)  x A  2  2  x A  0    y A  2  3  y A  5 Vaäy A(0;5) Tương tự : MC = PN , MB = NP ta tính được B(-2;1) , C(4;-1) BT 2 : Cho hbh ABCD coù A(-1;3) , B(2;4) , C(0;1) . Tìm toạ độđỉnh D Giaûi. Goïi D (xD ; yD ) ; Ta coù AD = BC Với AD =(xD +1; yD -3) và BC = (-2;-3). Trang Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs. *Goïi hs giaûi bt 2. baèng tung. * Hs giaûi. Vaäy : D(-3;0). * Neâu caùc tính chaát cuûa tích vectơ với một số?. * Hs neâu caùc tính chaát. * Gv nhaän xeùt keát quả.. * Aùp dụng caùc tính chaát hs giaûi bt3. u + v = (10;2) u - v = (-4;-6) 3 u = (9;-6). Noäi dung AD = BC   x D  1  2  x D  3     y D  3  3  y D  0 Vaäy : D(-3;0) BT 3 : Cho u = (3;-2), v = (7;4). Tính. toạ độ của các vectơ : u + v , u - v , 2 u , 3 u -4 v , -(3 u -4 v ). Giaûi u + v = (10;2) ; u - v = (-4;-6) 2 u = (6;-4) ; 3 u = (9;-6) ; 4 v = (28;16) 3 u -4 v = (-19;-22) ; -(3 u -4 v ) = (19;22). Tieát 2 * Hoạt động 2 :. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. * Đk để hai vectơ cùng phöông?. * a = k b ( hay tæ leä cuûa hoành bằng tỉ lệ của tung ). 4 x  x = ? 2 3. 4 x  x = 6 2 3. * Tương tự gọi hs giải b/ , c/. *Hs giaûi: b/ x = 0. x 3 2   x 3 c/ 2 2 x x 3. * Để AB cùng phương AC ta * Đk : AB = -2 AC caàn ñk gì ? Cần tìm toạ độ AB và AC . AB = (2;2) , AC = (-1;-1). GV : Võ Quan Thắng. Noäi dung BT 1 : Tìm x để các cặp vectơ sau cùng phöông a/ a = (2;3) ; b = (4;x) b/ u = (0;5) ; v = (x ;7) c/ m = (x;-3) ; n = (-2;-2x) Giaûi. 4 x a/   x = 6. 2 3 b/ x = 0. x 3 2   x 3 x   3. c/  2 2x BT 2 : Cho ba điểm A(-1;1) , B(1;3) ,C(2;0) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng haøng Giaûi. AB = (2;2) , AC = (-1;-1) Vaäy AB = -2 AC neân ba ñieåm A,B,C thaúng haøng. BT3: Cho A(3;4), B(2;5). Tìm x để C(-7;x) thuộc đường thẳng AB Giaûi. Trang. Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Phú Quới. Hoạt động của gv Ta coù : AB = (?) ; AC = (?). * Gv nhận xét bài làm của hs.. * Aùp dụng công thức tính toạ độ vectơ, tìm AB = ? CD = ?. AC =? So sánh toạ độ của AC vaø AB  ?. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của hs  AC =k AB Ta coù : AB = (-1;-1) AC = (-10;x-4)  10 x  4  1 1  x – 4 = 10  x = 14.. * Hs tìm: AB = ( 1;2) ; CD = (-2;-4)  CD = -2 AB * AC = ( 2;6) maø AB = ( 1;2) neân AB , CD khoâng cuøng phöông. Noäi dung Điểm C thuộc đường thẳng AB khi và chæ khi : ba ñieåm A,B,C thaúng haøng  AC =k AB Ta coù : AB = (-1;-1) ; AC = (-10;x-4)  10 x  4  AC = k AB  1 1  x – 4 = 10  x = 14 BT4: Cho A(0;1), B(1;3), C(2;7), D(0;3) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD song song. Giaûi. Ta coù : AB = ( 1;2) ; CD = (-2;-4) Vậy CD = -2 AB nên hai đường thẳng AB và CD song song hoặc trùng nhau. * AC = ( 2;6) maø AB = ( 1;2), neân AB. vaø CD khoâng cuøng phöông.  C không thuộc đường thẳng AB Vaäy AB // CD BT 5 : Cho A(-2;1) , B(4;5) .Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tìm toạ độ C sao cho tứ giác OACB là hbh , A C O là gốc toạ độ I Giaûi * Theo công thức toạ độ trung điểm ta * Hs áp dụng công thức toạ O B coù độ trung điểm và tính chất 24 hbh giaûi bt 5.   x I  2  1 ; Vaäy I(1;3)  y  1 5  3 2  I * Gv nhaän xeùt keát quaû baøi * Tứ giác OACB là hbh khi và chỉ khi I laøm cuûa hs. laø trung ñieåm cuûa OC.  xC  0 1   xC  2  2 .Vaäy C (2;6)     0  6 y y  C  C  2  3 * Củng cố : c.thức toạ độ trung điểm , hai vectơ cùng phương , đk ba điểm thẳng hàng 1/ Cho ba điểm A(0;3) , B(1;5) ,C(-3;-3). Chọn khẳng định đúng :. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). A. A,B,C khoâng thaúng haøng B. A,B,C thaúng haøng C. Điểm B nằm giữa A và C D. AB và AC cùng hướng 2/ Cho A(3;-5) , B(1;7). Chọn khẳng định đúng : A. Trung ñieåm cuûa AB laø I(4;2). B. AB = (2;-12). C. AB = (-2;12). D. Trung ñieåm cuûa AB laø I(2;-1). * Dặn dò : Học thuộc công thức và xem lại các bt đã giải.. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Phú Quới. Tuaàn :5 Tieát : 9 - 10 Ngày soạn 10/10/09. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I. A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Các bài toán vectơ .Đn toạ độ điểm , toạ độ vectơ ,và các tính chất .Công thức toạ độ trung điểm , toạ độ trọng tâm G của tam giác 2/ Kỹ năng : Giải tốt các bài toán vectơ .Aùp dụng đn , tính chất , tìm được toạ độ điểm , toạ độ vectơ .Cm được hai vectơ cùng phương , tìm độ dài đại số của vectơ B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : tham khảo trước bài C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp và phân tích D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : Nêu công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và công thức toạ độ trọng tâm G của tam giác . Quy tắc ba điểm đối với phép cộng , trừ và các quy taéc hbh … 3/ Noäi dung : * Hoạt động 1 :. Hoạt động của gv. * Ñn hai vectô baèng nhau ? Và áp dụng tính chất hbh để cm. Hoạt động của hs. * Hs nêu và vẽ hình để chứng minh baøi taäp. B N * Gv nhaän xeùt keát quaû cuûa hs. C M P D. A. Q * Hs neâu vaø veõ hình cm baøi * Điều kiện để hai vectơ cùng tập phöông ?. GV : Võ Quan Thắng. Noäi dung BT 1 : Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC ,CD và DA . Chứng minh : NP = MQ vaø PQ = NM Giaûi Ta coù : 1 MN = PQ vaø MN // PQ ( vì MN = AC 2 1 , MN // AC vaø PQ = AC , PQ // AC ) 2 Vậy tứ giác MNPQ là hbh nên ta có : NP = MQ vaø PQ = NM BT2 : Cho tam giaùc ABC , caùc ñieåm M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC . So sánh độ dài của hai vectơ NM và. BC . Vì sau coù theå noùi hai vectô naøy Trang. Lop10.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). cuøng phöông ? Giaûi * Gv nhaän xeùt keát quaû cuûa hs. A. Ta coù : MN // BC vaø MN =. M. N. B. C. A N P. * Tính MN = ? PA = ? * PA = MN  ?. * Tương tự yêu cầu hs tính các toạ độ điểm B , C ?. * Tính AB = ? CD = ?.  so saùnh CD vaø AB ?. AC = ? coù cuøng phöông AB khoâng ?taïi sao ?. B M C * MN = (1;2) ; PA = (xA ; yA+4)  x A  1 *   y A  4  2. * Hs tính B(-1;-6) , C(3;8). * AB = (5;10) CD = (-4;-8) 4  CD = - AB 5. AC = (2;6) vaø AB khoâng cuøng 5 10 phöông vì  2 6. GV : Võ Quan Thắng. 1 BC 2 Vì MN // BC neân NM vaø BC cuøng phöông BT3 :Cho tam giaùc ABC . Caùc ñieåm M(1;1) , N(2;3) , P(0;-4) lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB . Tính toạ độ các đỉnh của tam giác Giaûi Goïi A(xA;yA) , B(xB;yB) , C(xC;yC) Ta coù : MN = (1;2) PA = (xA ; yA+4)  x A  1 Vì PA = MN    y A  4  2  x A  1   y A  2  xC  3  x B  1 Tương tự :  vaø   y B  6  yC  8 Vậy toạ độ các đỉnh của tam giác là :A(1;-2) B(-1;-6) , C(3;8) BT4 : Cho boán ñieåm A(-2;-3) , B(3;7) , C(0;3) , D(-4;-5). Cm AB song song CD . Giaûi Ta coù : AB = (5;10) , CD = (-4;-8) 4  CD = - AB . Vậy hai đường thẳng 5 AB và CD song song hoặc trùng nhau Maët khaùc : AC = (2;6) vaø AB khoâng 5 10 cuøng phöông vì  2 6 Vaäy AB // CD. NM =. Trang Lop10.com. 1 BC hay 2. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Vaäy AB // CD. * Tieát 2 : * Hoạt động 2 :. Hoạt động của gv A. F. Hoạt động của hs. Noäi dung. B. D E C * Aùp duïng quy taéc hbh cho AE = ?. AE = AD + AF = u +. 1 v 2. B. A. O. BT2 :Cho hình thoi ABCD taâm O coù AC = 8 , BD = 6 . Chọn hệ toạ độ (O; i , j ). C. D * Căn cứ vào hình vẽ tìm toạ độ A , B ,C , D ?. * Hãy nêu công thức toạ độ trung điểm và công thức toạ độ trọng tâm của tam giác ?. BT1:Cho hình vuoâng ABCD, E laø trung ñieåm CD. Phaân tích AE theo u = AD , v = AB Giaûi Goïi F laø trung ñieåm cuûa caïnh AB . Ta coù : 1 AE = AD + AF = u + v 2 1 Vaäy : AE = u + v 2. a/ A(-4;0) , C(4;0) ,B(0;3) , D(0;-3). * Hs neâu vaø aùp duïng coâng thức tìm trung điểm của đoạn BC , tìm toạ độ trọng tâm tam giaùc ABC : 3 I(2; ) vaø G (0;1) 2. GV : Võ Quan Thắng. sao cho i và OC cùng hướng , j và OB cùng hướng a/ Tính toạ độ các đỉnh của hình thoi b/ Tìm toạ độ trung điểm I của BC và troïng taâm tam giaùc ABC c/ Tìm toạ độ điểm đối xứng I’ của I qua tâm O . Chứng minh A , I’ , D thẳng haøng d/ Tìm toạ độ của AC , BD , BC Giaûi a/ A(-4;0) , C(4;0) ,B(0;3) ,D(0;-3) b/ * Toạ độ trung điểm I(xI;yI) của BC :  x B  xC  xI  2 3  . Vaäy I(2; )  2 y B  yC   y  I 2. Trang Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Phú Quới. * Sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng tìm I’ có toạ độ bao nhiêu ?. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). I’ ( -2;-. 3 ) 2. '. A I =? AD = * Goïi hs giaûi d/. '. A I = (2;-. 3 ) ; AD = (4;-3) 2. * Toạ độ trọng tâm G(xG;yG) của tam giaùc ABC laø :  x A  x B  xC  xG  3  . Vaäy G (0;1)    y y y  A B C  yG  3 c/ Aùp dụng công thức toạ độ trung điểm 3 ta coù : I’ ( -2;- ) 2 3 ' A I = (2;- ) ; AD = (4;-3) 2 '. Vaäy AD = 2 A I , neân A , I’ , D thaúng. haøng d/ AC = (8;0) ; BD = (0;-6) ; BC =(4;-3) * Củng cố : Các quy tắc vectơ , c6ng thức tính toạ độ vectơ , công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác … Traéc nghieäm : Câu 1 :Cho A(3;-5) , B(1;7) . Chọn khẳng định đúng : a/ Trung điểm đoạn thẳng AB là : (4;2) b/ Toạ độ AB = (2;-12) c/ Toạ độ AB = (-2;12) d/ Trung điểm đoạn thẳng AB là : (2;-1) Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3),B(0;4),C(5;-4).Toạ độ đỉnh D là : a/ ( 7 ;2) b/ (3;-5) c/ (3;7) d/ (3; 2 ) * Dặn dò : Học bài và xem lại các bt đã giải .Cần học kỹ công thức. Tuaàn :5 Tieát : 9-10 Ngày soạn 25/11/08. BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CUÛA MOÄT GOÙC. A/ Muïc tieâu : 1/ Kiến thức : Các hệ thức lượng giác , giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , góc giữa hai vectô 2/ Kỹ năng : Tính được giá trị lượng giác của một góc đặc biệt , cm được hệ thức lượng giác .Biết giá trị lượng giác của một góc , tìm giá trị lượng giác của các góc còn lại B/ Chuaån bò : 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 2/ Hs : Nắm vững kiến thức giá trị lượng giác của một góc C/ Phöông phaùp : Phaân tích D / Tieán trình : 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 2/ Kiến thức củ : 3/ Noäi dung : * Hoạt động 1 :. GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10). Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Noäi dung ^. ^. BT1 : Cho tam giaùc ABC coù B = C = 150 . ^. * Trong tam giaùc ABC : ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. A + B + C =1800  A = ?. A =1800 –( B + C ). sinA = ?. 1 sinA = sin (1800 – 1500) = 2. CosA =? Tan A = ?. Hãy xác định các giá trị lượng giác của A Giaûi. CosA = - cos(1800 – 1500) =-. 1 2. 3 3 Cot A = - 3 Tan A = -. *cos4  = (cos2  )2 = ? Goïi hs giaûi. ^. ^. ^. Ta coù : A =1800 –( B + C ) =1800 -300 = 1500. 1 2 1 CosA = - cos(1800 – 1500) =-cos 300=2 0 sin150 3 Vaäy sinA = sin (1800 – 1500) = sin 300=. Tan A =. * cos4  = (cos2  )2 = =1 – 2sin2  +sin4 . 0. cos150. =-. 3. Cot A = - 3 BT2 : Cho góc  bất kỳ .Chứng minh rằng : Sin4  - cos4  = 2 sin2  - 1 Giaûi Ta coù : cos4  = (cos2  )2 = (1 – sin2  )2= =1 – 2sin2  +sin4  Do đó :Sin4  - cos4  = 2 sin2  - 1 BT3 : Chứng minh rằng a/ 1 + tan2  =. 1. ( với   900 ). 2. cos . 2. Ta coù : 1 + tan2  = ?. 2. 2. tan2  =. * Yeâu caàu hs cm a/ vaø b/ Gv nhaän xeùt keát quaû baøi laøm cuûa hs. tan2. sin  cos  2. * Hs thaûo luaän nhoùm cm a/ vaø b/ Vaø trình baøy leân baûng. .  = 1+ sin = cos  2. 2.   sin  1 = cos = cos  cos  2. 2. b/ 1 + cot2  =. 1. 2. sin . (  khaùc 00;1800) 2.   = 1+ cos = Ta coù : 1 + sin    cos  1 = sin = sin  sin  cot2. 2. 2. 2. 2. 2. BT4 : Cho tam giaùc ABC . Cm raèng : a/ sinA = sin(B+C) b/ cos. A BC = sin 2 2. c/ tanA = -tan (B + C ). GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Phú Quới. Giáo án tự chọn HH 10 cơ bản (09 – 10) Giaûi ^. ^. ^. Vì 1800 - A = B + C neân ta coù : ^. ^. ^. a/ sinA = sin(1800 - A )= sin( B + C ). * Goïi hs giaûi bt 4. ^. ^. ^. ^. * Hs aùp duïng A + B + C =1800 Và giá trị lượng giác của hai góc bù nhau để giải. ^. ^. A BC A B C b/ cos = sin vì + = 900 2 2 2 2 ^. c/ tanA = -tan(1800 - A ) = -tan (B + C ). * Tieát 2 : * Hoạt động 2 : Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Noäi dung BT1 : Cho bieát cos  = -. sin2  + cos2  = 1  sin2  =?. sin2  = 1 -cos2 . 5  sin2  = 9 Hay sin  = . vaø tan . 2 . Haõy tính sin  3. Giaûi <  < 1800 . Suy ra sin. Vì cos  < 0 neân  > 0 vaø tan  < 0 Ta coù : sin2  + cos2  = 1 900. 5 3.  sin2  =1 -cos2   sin2  = * Nhaän giaù trò sin aâm hay döông? vì sao ?. * tan  = ?. *. 5cos2.  =1 . * sin  =. * tan  = cos2. =?. * Nhaän giaù trò cos aâm hay döông? vì sao ?. 5 5 vì 900 <  < 1800 Hay sin  =  3 3 5 5 sin  Vaäy : sin  = vaø tan  = =3 2 cos . sin  =2 cos .  sin  = 2cos  1 * cos2  = 5 5 * cos  = 5 Vì. 00. 5 9. < <. 900. neân cos  > 0. BT2 : Cho goùc  , bieát 00 <  < 900 vaø tan  = 2 . Tính sin  vaø cos  Giaûi Ta coù :tan  =. sin  = 2  sin  = 2cos  (1) cos . Vaø sin2  + cos2  = 1 (2) Thay (1) vaøo (2) : 4cos2  +cos2  = 1.  5cos2  = 1  cos2  =. 1 5. Vì 00 <  < 900 neân cos  > 0 .. 5 2 5 vaø sin  = 5 5 3 BT3 : Cho goùc  , bieát cos  = . Haõy tính 5 Vaäy cos  =. sin  ,tan  , cot . GV : Võ Quan Thắng. Trang Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>