Giáo án Đại số 10 NC tiết 38: Một số ví dụ về hệ PT bậc hai hai ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy säan:. Ngµy gi¶ng: TiÕt so¹n: 38. Mét sè vÝ dô vÒ hÖ tr×nh bËc hai hai Èn I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: +Giúp cho học sinh nắm được những phương pháp chủ yếu giải hệ phương tr×nh bËc hai 2 Èn, 2, VÒ kü n¨ng: + Củng cố và nâng cao kĩ năng giải hệ phương trình. 3, VÒ t­ duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải hệ phương trình biết ứng dụng vào thực tế giải phương trình bằng máy tính bỏ túi . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bËc 2 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học:. Hoạt động 1: Phương pháp giải hệ phương trình đối sứng. Hoạt động 2: Ví dụ củng cố Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Hệ hai phương trình bậc hai , 2 ẩn đối xứng dạng 1: (15’) Để giải hệ phương trình bậc hai với hai ẩn, ta cũng thường dùng các phương pháp quen thuộc như phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đặt Èn phô. Tuy nhiªn viÖc lùa chonjphuwowng ph¸p nµo cßn phô thuéc vµo tõng dạng hệ phương trình. 1 - HÖ gåm mét pt bËc hai vµ mét pt bËc nhÊt cña hai Èn 1. C¸ch gi¶i:  Từ phương trình bậc nhất rút 1 ẩn theo ẩn kia  Thế vào phương trình bậc hai  Giải phương trình bậc hai  Xác định nghiệm còn lại  KÕt luËn nghiÖm cña hÖ 2- Hệ pt đối xứng đối với x và y. 1. Định nghĩa: Là hệ pt mà mỗi pt không thay đổi thay x và y và thay đổi bëi x. 2. C¸ch gi¶i: Đặt S = x + y ; P = x . y để tìm S và P. Sau đó x và y là nghiệm của pt. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> X2 - SX + P = 0 . Chú ý: Nếu (x1; y1) là nghiệm của hệ phương trình thì (y1; x1) cũng là 1 nghiÖm cña hÖ. Hoạt động 2: Các Ví dụ củng cố x  2 y  5 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:  2 2  x  2 y  2 xy  5 H§ cña Thµy H§ cña trß C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1 Cã nhËn xÐt g× vÒ hai Một phương trình là bậc nhất một phương trình là bậc phương trình của hệ? 2. H·y t×m c¸ch gi¶i hÖ Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2. phương trình trên bằng  x  2 y  5  x  5  2 y  phương pháp thế?  2  2 2 2 x  2 y  2 xy  5 5  2 y   2 y  2 y (5  2 y )  5 .  x  3  x  5  2 y  y  1   2  x  1 10 y  30 y  20  0    y  2 hệ phương trình có hai nghiệm ( 3; 1) , ( 1; 2)  x 2  xy  y 2  4 Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:   xy  x  y  2. C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: Em có nhận xét gì về vai trò x và y có vai trò như nhau hay có thể đổi chỗ x và y cña x vµ y ta vẫn được hệ phương trình tương đương. Hệ phương trình có dạng đó gọi là hệ phương trình đối xứng dạng 1 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái  x 2  xy  y 2  4 ( x  y ) 2  xy  4   C©u hái 2: xy  x  y  2   xy  ( x  y )  2 Bằng cách đặt x + y = S, xy = P hãy giải hệ phương s 2  P  4  P  2  S   2 trình đã cho P  S  2  S  S  6  0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   s  3   x  y  3 ( Ia ) P  2  S   p  5 xy  5       s  3    s  2  x  y  2 Câu hỏi 3: Giải hệ phương  s  2   ( Ib)   tr×nh ( 1a)   p  0   x. y  0 Giải hệ (Ia) x, y là nghiệm của phương trình bậc 2 X2 + 3X + 5 = 0 phương trình vô nghiệm nên hệ (Ia) v« nghiÖm x, y là nghiệm của phương trình bậc 2 X2 -2X = 0 cã ng hiÖm x = 2; x= 0 Hệ phương trình có hai nghiệm ( 2; 0) , ( 0; 2) Giải hệ phương trình (1b) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình  x - y - xy = 3  2 2  x + y + xy = 1 H§ cña Thµy C©u hái 1: Cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng của phương trình đã cho?. H§ cña trß Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1 Đây không phải dạng hệ phương trình đối xứng, hoặc dạng 1 phương trình bậc nhất , một phương trình bậc hai Câu hỏi 2. Nếu ta đặt t = - y thì hệ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 phương trình đã cho có dạng như Hệ xẽ có dạng đối xứng đối với x và t thÕ nµo? Đặt t = -y ta có hệ phương trình  x + t + xt = 3  2 2  x + t - xt = 1 Câu hỏi 3.Hãy giải hệ phương trình Gợi ý trả lời câu hỏi 3 §Æt S = x + t, P = x. t ta cã : đã cho? S + P = 3 (1)  2 S - 3P = 1 (2) Nh©n 2 vÕ cña (1) víi 3 råi céng víi (2) Ta ®­îc : S2 + 3S - 10 = 0 Suy ra S1 = 5, S2 = 2 Thay vµo pt (1) ta t×m ®­îc P a) Víi S = - 5 Th× - 5 + P = 3  P = 8 x + t = - 5 ta cã   xt = 8 x,t là nghiệm phương trình : 2 X + 5X + 8 = 0 phương trình này vô nghiệm  hệ vô. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> nghiÖm trong tr]êng hîp nµy. b) Víi S = 2 ta ®­îc P = 1 x + t = 2 Ta cã   xt=1 Do đó x và t là hai nghiệm của phương trình X2 - 2X + 1 = 0 PT nµy cã nghiÖm kÐp X1 = 1 , X2 = 1 x  1 x  1   t  1   y  1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (1;-1) Hoạt động nhóm giải các hệ phương trình sau  x 2 + 4y = 8 (1) Nhãm 1:   x + 2y = 4 (2)  x 2 - xy = 24 (1) Nhãm 2:  2x - 3y = 1(2) (x - y ) 2 = 49 Nhãm 3:  3x + 4y = 84 x + y = 4 Nhãm 4:  2 2  x + xy + y = 13 Các nhóm cử đại diện trình bày các nhóm khác theo dõi bổ xung chỉnh sửa hoàn thiÖn Hoạt động 3:. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt trong bµi häc. - Gi¶i c¸c bµi tËp: 45, 46,47, 48, 49. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>