Đề tham khảo Toán 10 học kì II - Đề 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010 MÔN : TOÁN HỌC 10CB I. Trắc nghiệm (5 điểm). 3x  5 x2 là: 1  x  2 3 A) x  5 B) x  1 C) x  3 D) x  5 Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 2x  3  1 là: Câu 1. Nghiệm của bất phương trình:. A) 0  x  1 B) 1  x  2 C) 2  x  3 D) 3  x  4 Câu 3. Tam thức (m – 2)x2 – 2(m - 3)x + m + 1 luôn luôn dương khi và chỉ khi: A) m  3 B) C) m  3 D) 11 11 m m 5 5 Câu 4. Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: 8 1 3 x m  1 x  3  mx A) 1  m  0 B) 1  m  0 C) 1  m  0 D) Đáp án khác Câu 5. Định m để hai bất phương trình sau tương đương x – 3 < 0 và mx – m – 4 < 0 5 1 A) m = 0 B) m = 2 C) m  D) m   2 2 2 Câu 6. Phương trình x + 2(m + 1)x – 4m – 4= 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A) m  5 hay m  -1 B) m  5 hay m  -1 C) 5  m  1 D) m  1 hay m  5 -3 3  a  2 thì sina bằng: Câu 7. Nếu t ana = và 4 2 4 4 3 3 A) B)  C) D)  5 5 5 5 Câu 8. Bất phương trình (2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi 1 A) m   B) m  (5; 1) C) m  5; 1 D) m   2 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x – 6 < 0 là: A) (-1;6) B) (-∞;-1)(6;+∞) C) (-6;1) D) (-∞;-6)(1;+∞) Câu 10. Tam giác có 3 cạnh là 52, 56 và 60 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A) 65 B) 40 C) 32,5 D) 65 4 8 Câu 11. Phương trình: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi: A) m  1 B) 0  m  1 C) m  1 D) 0  m  1 1/5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-1;0), B(0;3). Miền trong của tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? A) x > 0 B) x > 0 C) x < 0 D) x < 0 y>0 y>0 y>0 y>0 3x – y + 3 > 0 3x – y + 3 < 0 3x – y + 3 > 0 3x – y + 3 < 0 Câu 13. Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S. A) M(2;2)  S B) N(1;3)  S C) P(-2;2)  S D) Q(-2;4)  S Câu 14. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: A) Δ > 0 B) Δ > 0 C) Δ > 0 D) Δ > 0 P>0 P>0 P>0 S>0 S>0 S<0 Câu 15. Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau: Cở áo. 36. 37. 38. 39. 40. 41. Số áo bán được. 15. 18. 36. 40. 15. 6. Mốt của bảng số liệu trên là: A) 36 B) 38 C) 39 D) 40 Câu 16. Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16}. Trung bình của mẫu số trên là: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 2 o 2 o Câu 17. Cho A = cos 20 + cos 70 . Khi đó A) A = 2cos270o B) A = 2cos220o C) A = 0 D) A = 1 Câu 18. Trên đường tròn có bán kính bằng 8cm. Độ dài của cung có số đo 54o là: A) 7,54 cm B) 5,74 cm C) 4,75 cm D) 5,47 cm. cos36o  sin 54o  cot g36o  1 o 2sin144 A) T = 0 B) T = 1 C) T = 2 D) T = 3 Câu 20. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + 2 = 0 có tọa độ là: A) (3;0) B) (0;3) C) (2;2) D) (2;-2) Câu 21. Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Khẳng định nào sau đây đúng? A) Δ ABC đều. B) Δ ABC cân tại B. C) Δ ABC vuông cân tại A. D) Δ ABC vuông cân tại B. Câu 22. Bán kính của đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 = 0 là: A) 15 B) 5 C) 3 D) 3 5 Câu 19. Rút gọn biểu thức: T . Câu 23. Hệ số góc của đường thẳng (Δ): A)  3. B) 4 3. 3x  y  4  0 là:. C). 3. D). . 1 3 2/5. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường tròn: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0. Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là: A) I(2;1), R = 5. B) I(2;-1), R =. 5 C) I(2;1), R =. 5. D) I(-2;-1), R =. 5. Câu 25. Cho 2 đường thẳng Δ1: y  3x  0 và Δ2: y = 0. Góc của hai đường thẳng này có số đo bằng: A) 30o B) 45o C) 60o D) 90o A  30o . Diện tích tam giác ABC là: Câu 26. Cho tam giác ABC có AB = 15, AC = 20 và A A) 75. B) 150. C) 300. Câu 27. Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ: xcosa + ysina + 3(2 - sina) = 0 là: A) 6 B) 6 C) 3sina. D). 150. 3 2. D). 3 sin a  cosa 2 2 Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x + y – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3;4) là: A) x + y – 7 = 0 B) x + y + 7 = 0 C) x – y – 7 = 0 D) x + y – 3 = 0 Câu 29. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 30, 40, 9. Số đo của góc đối diện với cạnh có độ dài 40 là: A) 108o B) 100o C) 170o D) Không tồn tại tam giác trên. Câu 30. Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0 A) B) C) D) m = 0 8 15 8 m m m 15 8 15 II. Tự Luận (5 điểm) Câu 1.(1,5đ) Tính giá trị lượng giác của góc α nếu: sin  . 2  và     3 2. Câu 2.(1,5đ) Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + 1 < 0. Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xR. Câu 3.(2đ) Cho 2 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0. a. Tìm giao điểm của d1 và d2. b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;2) và vuông góc với d1. ---- Hết ----. 3/5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB I. Phần trắc nghiệm. (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. Đề 132 A B B B B A B C A D A C A A D A D A B A C D C A C A B A D B. II. Phần tự luận : Câu 1. (1,5điểm). .     nên cos < 0 (0,25 đ) 2 Ta có:. Vì. sin 2   cos 2  1  cos 2  1  sin 2   1   cos = -. 4 5  9 9. 5 (0,25 đ) 3. sin  2 2 5 (0,5 đ)   cos 5 5 1 5 cot    (0,5 đ) tan  2 tan  . Câu 2. (1,5đ) - Khi m=1 , bất phương trình trở thành: -2x +2 < 0  x > 1. Không nghiệm đúng với mọi x  R (0,25 đ) - Khi m  1, bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  R khi và chỉ khi: a <0 (0,5 đ) m  1  0   2  <0 2 (m 1)  4(m  1)  0 m <1 (0,25 đ) m – 1 < 0 (0,25 đ)   5 (m + 1)2 – 4(m2 - 1) < 0 m < -1 hoặc m > 3  m < -1 (0,25 đ) Vậy khi m <-1 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x R 4/5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 3. (2 đ) a. (1 điểm) Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: (0,25 đ) 2x –y -2 =0 x +y +3 =0 . 1 3 8 y 3. x. (0,25 đ) (0,25 đ). Vậy d1 và d2 cắt nhau tại điểm M(. 1 8 ; ). (0,25 đ) 3 3. b. (1 điểm) Gọi Δ là đường thẳng cần tìm.  Đường thẳng Δ đi qua M(1;2) và vuông góc với d1 nên nhận vectơ chỉ phương u  (1;2) của d1 làm vectơ pháp tuyến. (0,25 đ) Do đó phương trình có dạng: 1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 (0,5 đ)  x + 2y – 5 = 0 (0,25 đ) --- Hết ---. 5/5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>