Giáo án Đại 10 - Chương VI: Góc lượng giác và công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Ngày soạn :…………… Tiết :76-77 CHƯƠNG VI : GÓC LƯỢNG GIÁC VAØ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. § 1 GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC I- MUÏC TIEÂU : 1. Kiến thức: Hiểu rõ số đo độ , số đo rađian của cung tròn và góc , độ dài của cung tròn (hình học) Hiểu rõ hai tia 0u , 0v (Có thứ tự tia đầu , tia cuối )xác định một họ góc lượng giác có số đo 0 a +k3600 , hoặc có số đo (  k 2 )rad (k  Z ) . Hiểu được ý nghĩa hình học của a0 ,  rad trong trường hợp 0  a  3600 hay 0    2 Tương tự cho cung lượng giác 2. Kỹ năng : Biết đổi số đo độ sang số đo rad và ngược lại . Biết tính độ dài cung tròn (hh) Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác Sử dụng hệ thức Sa-lơ 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuẩn bị của GV :Mô hình đồng hồ có kim quay và sử dụng nó linh hoạt trong giờ dạy Một vành tròn , một sợi dây , MTBT Caùc baûng phuï vaø phieáu hoïc taäp 2. Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : Khoâng 3. Bài giảng mới : § 1 GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung Hoạt động1: Hoạt động1: 1.Ñôn vò ño goùc vaø cung troøn , +GV: Đường tròn bán HS: độ dài của cung tròn kính R có độ dài bằng +C = 2  R a)Độ: 0 ? coù soá ño baèng bao Coù soá ño baèng 360 Mỗi cung tròn (bán kính R) có độ R nhiêu độ ? Mỗi cung tròn có độ dài daøi thì coù soá ño baèng 10 180 -Nếu chia đường tròn 2 R   R và có số đo bằng Cung troøn baùn kính R coù soá ño a0 naøy thaønh 360 phaàn 360 180 0 a baèng nhau thì moãi 1 thì có độ dài bằng .R 180 cung tròn có độ dài baèng ? vaø coù soá ño Góc ở tâm chắn cung đó bằng bao nhiêu độ? 0 Góc ở tâm chắn cung bằng 1. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Hùng Vương đó bằng bao nhiêu độ ? - Cung troøn baùn kính R có số đo a0 thì có độ daøi baèng? +GV:Cho Hs laøm VD1 (SGK) +GV: Cho Hs hoạt động nhóm nhỏ H1 *Gợi ý:Độ dài cung tròn xích đạo có số đo 10 =?. => độ dài cung tròn xích đạo có số đo. GV: Leâ Vaên Long.  Cung troøn baùn kính R coù soá đo a0 thì có độ dài bằng a 180. .R. VD1(SGK). Hs: +Độ dài cung tròn xích đạo coù soá ño 10 =. 40000 km 360. => độ dài cung tròn xích đạo có số đo ( haûi. 1 0 ) hay moät 60. lyù. laø:. 40000 1 .  1,852km 360 60 1 ( )0 hay moät haûi lyù HS: Ño thaáy 1rad  570 60. laø bao nhieâu km ?. Hs: +Toàn bộ đường tròn (Có +GV: Cho Hs hoạt độ dài 2  R )có số đo theo động nhóm nhỏ H2 2 R -Một cung tròn có độ rad bằng R  2 dài bằng R thì có số + Cung có độ dài bằng l thì ño 1 rad coù soá ño theo rad baèng => toàn bộ đường tròn l  = (Có độ dài 2  R )có R + l   .R soá ño theo rad baèng ? => Cung có độ dài a .R baèng l thì coù soá ño HS: l   .R = 180 theo rad baèng ?  a => Cung troøn coù baùn =>   180 kính R coù soá ño  rad thì có độ dài bằng ? +GV: từ kết quả * Cung troøn baùn kính R coù soá ño a0 thì có độ dài bằng. Đại Số 10 Lop10.com. b)Radian: a)Ñònh nghóa: (SGK) + Cung có độ dài bằng l thì có số ño theo rad laø:.  =. l R. +Cung troøn coù baùn kính R coù soá đo  rad thì có độ dài là l   .R  Neáu  = 1(rad) thì l = R.  Neáu R = 1 thì l =  *Nếu góc (cung) có số đo bằng độ laø a, soá ño rad baèng  thì ta coù CT liên hệ giữa độvà rad như  a  sau:  180 180. Vaäy 1rad = ( 10 =.  180. . )0  57 017 ' 45". rad  0, 0175rad. Bảng tương ứng giữa số đo bằng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Hùng Vương a. . GV: Leâ Vaên Long. độ và số đo rad của 1 góc ( cung) thoâng duïng.(SGK) *Cung troøn coù baùn 2.Góc và cung lượng giác: kính R coù soá ño  rad a) khái niệm góc lượng giác và số Hoạt động2: thì có độ dài là ño cuûa chuùng l   .R  Qui ước: => ? -chiều dương: Là chiều ngược +GV: Löu yù Hs phaàn chiều quay của kim đồng hồ ghi nhớ và chú ý - chieàu aâm : laø chieàu quay cuûa Hoạt động2: kim đồng hồ +GV: * KN: Cho hai tia 0u , 0v . Neáu tia Ta đã xét những 0m quay chæ theo moät chieàu mieàn goùc 00  a0  döông (hay chæ theo chieàu aâm) 3600 Hs: quan saùt xuất phát từ tia 0u đến trùng với thực tiễn có nhiều góc tia 0v thì ta noùi : tia 0m queùt moät 0 lớn hơn 360 do đó góc lượng giác tia đầu là 0u , tia cần mở rộng khái HS: quan saùt cuoái laø 0v . nieäm goùc baèng caùch  Kyùhieäu (Ou,Ov) xây dựng góc lượng Ou : tia đầu Ov: tia cuối giác (cung lượng giác  Với Ou, Ov cho trước có vô số ) có số đo là số thực HS: bởi tia đầu Ou , tia cuối góc lượng giác cùng ký hiệu (Ou, baát kyø Ov vaø soá ño cuûa noù Ov) +GV: Khaûo saùt vieäc *Khi tia Om quay goùc a0 (hay quay tia 0m quanh  rad ) thì ta nói góc lượng giác ñieåm 0 mà tia đó quét có số đo a0 (hay  (Sử dụng đồ dùng dạy rad ) hoïc) KL: Vậy mỗi góc lượng giác gốc +GV: Cho hai tia 0u , O được xác định bởi tia đầu Ou , 0v khaûo saùt tia 0m tia cuoái Ov vaø soá ño cuûa noù quay từ tia 0u đến 0v VD2 (SGK) (Minh hoạ +đồ dùng daïy hoïc) +GV: Mỗi góc lượng Hs: quan sát và trả lời giác được xác định bởi các yếu tố nào? Sñ(Ou,Ov) = 1500+2.3600 Vì lần đầu tiên nó quay từ Ou , đến Ov và quét một góc lượng giác có số đo là 180. .R. vaø. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . 1500 sau đó nó quay tiếp theo chieàu döông 2 voøng nữa Sñ(Ou,Ov) = 1500- 3600 +GV: Treo baûng phuï Vì lần đầu tiên nó quay từ veõ hình 63 a , b Ou , đến Ov và quét một Hỏi : H63a góc lượng góc lượng giác có số đo là 1500 sau đó nó quay tiếp giaùc (Ou , Ov) coù soá theo chieàu aâm moät voøng ño nữa nên có số đo – (3600 bằng ?Vì sao? Tổng quát: Nếu môït góc lượng 1500) = 1500- 3600 giaùc coù soá ño laø a0 thì moïi goùc H63b góc lượng giác HS: Hai góc lượng giác còn lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng : laïi coù soá ño laø : (Ou , Ov) coù soá ño 0 0  5  3 a +k360 (hay   k 2 ) k laø soá baèng ?  2  ; (2  )  nguyên mỗi góc ứng với một giá 2 2 2 2 Vì sao? Hs: chuùng hôn keùm nhau trò cuûa k GV: Cho Hs hoạt moät boäi cuûa 3600 hay 2k  động nhóm nhỏ H3 +GV: Qua VD2 vaø H3 tìm mối liên hệ giữa các góc lượng giác có cùng tia đầu , tia cuối ? +GV: cho Hs laøm VD3 Qua đó làm cho Hs thaáy moái quan heä giữa góc hh và góc lượng giác +GV: nêu chú ý để Hs traùnh sai laàm Hoạt động2: GV: vừa vẽ vừa mô tả đồng thời nêu khái niệm đường tròn định hướng +GV: Xây dựng khái. VD3 : SGK) Hs: tính dưới sự hướng dẫn cuûa GV *Chuù yù :(SKG) Hs: ghi nhớ. b) Khái niệm cung lượng giác và soá ño cuûa chuùng 1)Đường tròn định hướng:  Trên đó ta phải chọn 1 chiều di động là chiều dương, ngược lại chieàu aâm  Qui ước:. Hoạt động2: Hs: quan saùt Hs: quan saùt. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Hùng Vương. . niệm cung lượng giác. GV: Leâ Vaên Long -chiều dương: Là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ - chieàu aâm : laø chieàu quay cuûa kim đồng hồ 2)Cung lượng giác: Cho (Ou, Ov) và đường tròn định hướng tâm O v. +GV: neâu moái lieän heä giữa cung lượng giác vaø cung hình hoïc Neáu  laø soá ño cuûa cung lượng giác UV vạch nên bởi điểm M chạy trên đường tròn theo hương dương từ Uđến gặp V lần đầu tieân thì 0    2 vaø  chính laø soá ño cuûa cung hình hoïc UV +GV: giới thiệu hệ thức Sa – lơ. 0. m. u Giao của Ou , Ov với đường tròn laø U , V -Khi Om quay từ Ou  Ov tạo (Ou,Ov) thì M di động từ U  V tạo thành 1 cung lượng giác, ký hieäu laø cung UV  U:Điểm đầu ; B :Điểm cuối Qui ước : ta coi số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) là số đo của cung lương giácUV tương ứng Kết luận : Trên đường tròn định hướng , mỗi cung lượng giác được xác định bởi mút đầu , mút cuối vaø soá ño cuûa noù .Neáu moät cung lượng giác UV có số đo  thì mọi cung lượng giác có cùng mút đầu U , muùt cuoái V coù soá ño daïng :   k 2 mỗi cung ứng với một giá trị của k 3/ Hệ thức Sa – Lơ : Với ba tia Ou , Ov , O w , ta có Sñ( Ou , Ov) + Sñ( Ov , Ow) = Sñ( Ou , Ow)+ k 2 ( k  Z ) => Với ba tia Ou , Ov , Ox bất kỳ ta coù :. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . Sñ( Ou , Ov) = Sñ( Ox , Ov) HS: Theo Hệ thức Sa – Lơ - Sđ( Ox , Ou)+ k 2 ( k  Z ) Sñ( Ou , Ov) = Sñ( Ox , Ov) VD4 (SGK) +GV: cho HS laøm - Sñ( Ox , Ou)+ k 2 ( k  Z ) VD4 áp dụng hệ thức => Sđ( Ou , Ov) = 3 11 7 Sa-Lô   k 2   k 2 4 4 2 3 3   2  k 2   k 2 2 2. Hoạt động3: +GV: Cho Hs laøm moät soá baøi taäp cuûng cố tại lớp Baøi 1 ,2 , 4 +GV: hướng dẫn Hs tính toán. Hoạt động3: HS: (a) : sai (b) , (c ) (d) : đúng. Baøi taäp 1 (a) sai (b) , (c ) (d) : đúng Baøi taäp 2 Trong 15’ : + muõi kim phuùt vaïch cung troøn coù  soá ño rad nên cung đó có độ 2. daøi laø :.  2. .1,75 = 2,75 (m). +mũi kim giờ vạch cung tròn có  soá ño rad nên cung đó có độ 24. daøi laø:. . 24. .1,26= 0,16 (m). Baøi taäp 4. 21,5  0,375(rad ) 180 75,9 75054 '   1,325(rad ) 180. 21030 ' . 0.  2,5.180  0 2,5rad     143 14 '    0. 2    .180   360 0 2 0 rad      2   36 29 '         . 4. Củng cố:Góc lượng giác , cung lượng giác và số đo của chúng. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Baøi taäp veà nhaø: 3, 5,6 +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: ………………… Tieát : 78-79. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG ) LƯỢNG GIÁC I- MUÏC TIEÂU : 1. Kiến thức: Giúp Hs : -Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ trục toạ độ vuông góc gắn với nó ,điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  (hay bởi góc  , cung  ) -Biết các định nghĩa côsin , sin , tang , côtang của góc lượng giác  và ý nghĩ hình hoïc cuûa noù -Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản 2. Kỹ năng : -Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xacù định bởi số thực  - Biết xác định được dấu của cos  , sin  , tan  , cot  khi biết  ; biết giá trị côsin , sin , tang , côtang của một số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học(Sợi dây , đường tròn lượng giác ,Thước , phấn màu ) 2. Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu CT tính số đo của góc lượng giác (cung lượng giác ) (3’) 3. Bài giảng mới: TL. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Hoạt động 1 +GV: nhaéc nhanh ñn Hs: laéng nghe đường tròn lượng giác, vẽ hình(hoặc đưa ra đồ dùng dạy học)và qui ước veà chieàu döông , aâm. Đại Số 10 Lop10.com. Noäi dung 1/Đường tròn lượng giác: a)ÑN(SGK) b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Hùng Vương +GV:trênđườngtròn lượng giác tâm O , gốc A . Với mỗi số thực  có thể xác định được bao nhieâu cung LG coù soá ño  ? Cuõng coù nghóa laø coù duy nhất một góc lượng giaùc (OA,OM) coù soá ño  =>TQ:. +Ứng với mỗi số thực  coù bao nhieâu ñieåm treân đường tròn lượng giác (xác định bởi số đó ) ? +Ngược lại với mỗi điểm trên đường tròn lượng giác có ứng với duy nhất một số thực  hay khoâng ? +GV : -cho Hs thực hiện H1 -(Sử dụng đồ dụng dạy học : sợi dây và đường tròn lượng giác ) để mô taû. +GV: khaúng ñònh : Ngược lại với mỗi điểm trên đường tròn lượng. . GV: Leâ Vaên Long. Hs:Ta có thể xác định được duy nhất một cung lượng giác AM có số ño  Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM) =  goïi laø ñieåm xacù ñònh bởi số  (hay bởi cung  , hay bới góc  ) Hs: ghi Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giaùc bieåu dieãn cung (goùc) lượng giác có số đo  Hs: Ứng với mỗi số thực  có duy *Nhận xét: nhất một điểm trên đường tròn Ứng với mỗi số thực  có lượng giác (xác định bởi số đó ) duy nhaát moät ñieåm treân đường tròn lượng giác (xác Hs: Suy nghó định bởi số đó ) tương tự như trên trục số thực Tuy nhiên với mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số số thực  . Các số thực  đó có dạng  HS : quan saùt , suy nghó + k 2 , k  Z a)Các điểm trên trục At có toạ độ k 2 với k  Z đến trùng với điểm A khi quấn dây At quanh đường tròn lượng giác b)Các điểm trên trục At có toạ độ (2k  1) với k  Z đến trùng với ñieåm A’ khi quaán daây At quanh đường troøn lượng giaùc Hai ñieåm tuyø yù cuûa chuùng caùch nhau l 2 , l  Z Hs: ghi nhớ. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. giác có vô số số thực  coù daïng  + k 2 , k  Z. Hs: tính +GV: Veõ vaø neâu nhanh khái niệm Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác +GV: Cho Hs thực hiện H2 Gợi ý Hs :dựa vào góc hh MOy vaø vaøo tam giaùc vuông OMM’ (với M’ là hình chieáu cuûa M leân trục Oy , tương tự tính hoành độ M Hoạt động 2 +GV: theå hieän ñn ngay trên đường tròn lượng giác gắn với hệ trục toạ độ +GV: cho hs laøm VD1 để củng cố đn.  2 2 ;     2 2 . M có toạ độ :. Hoạt động 2 Hs: a)Tính. . cos( )  3. . sin( )  3. Theo pp cuûa H2 b) Trước hết tính góc( hh) x’OM = 450 Sau đó tính toạ độ M tức là tính sin 450 , cos 450 hay sin 2250 , cos2250 theo pp cuûa H2 Hs: hết sức ghi nhớ. +GV: nêu phần chú ý để Hs bieát taïi sao truïc Ox laïi goïi laø truïc coâsin , truïc Oy laïi goïi laø truïc sin +GV: cho Hs thực hiện H3 -Gợi ý : sin  = 0 khi đó M trùng với điểm nào ?. Hs: sin  = 0  M trùng với A(1; 0 vaø ñieåm A’(-1 ; 0)   = k ( k  Z ) Khi M trùng với A thì k chẵn (k=2k’) => cos k = cos 2k '  = 1 Khi M trùng với A’ thì k lẻ (k=2k’+1) => cos k =. Đại Số 10 Lop10.com. c)Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác *Kn(SGK). 2/ Giá trị lượng giác sin và coâsin a) Caùc ñònh nghóa (sgk)  1 VD1 a). cos( )  3 2.  3 sin( )   3 2 2 b)sin 2250 =  2 2 cos2250 =  2. *Chuù yù (sgk). Tính chaát 1) Vì các góc lượng giác  + k 2 ; k  Z cuøng xacù định một điểm M trên đường tròn lượng giác nên ta có cos(  + k 2 ) = cos  sin(  + k 2 ) = sin  2)Với mọi  , ta luôn có.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Hùng Vương. . –Khi M trùng với A thì k cos (2k ' 1) = -1 chẵn (k=2k’) => cos k = Tacó cos  = 0  M trùng với B(0; cos 2k '  = ? 1 ) vaø ñieåm B’(0 ; -1)  Tượng tự khi M trùng A’   =  k ( k  Z ). GV: Leâ Vaên Long 1  cos   1; 1  sin   1. 3) Vì OH2 +OK2 = 1 neân ta coù : cos2  + sin2  = 1. 2. -Tương tự với câu (b ). Khi M trùng với B thì k chẵn  (k=2k’) => sin (  k )= Sin(.  2. 2.  2k '  ) = 1. Khi M trùng với B’ thì k lẻ  (k=2k’+1) => sin (  k )= Sin(. +GV: cho Hs thực hiện H4.  2. 2.  (2k ' 1) ) = -1. Hs: Veõ hình vaø nhaän ñònh a)M nằm trong nửa mặt phẳng bên phaûi truïc tung (khoâng keå truïc tung) thì cos(OA ; OM) >0 , beân traùi truïc tung thì cos(OA ; OM) <0 +M nằm trong nửa mặt phẳng bên trên trục hoành(không kể trục hoành) thì sin(OA ; OM) >0 , bên dưới trục hoành thì sin(OA ; OM) <0  b)Vì  3   neân sin3 > 0 , 2. cos 3 <0 Hoạt động 3 Hs: Hoạt động 3   +GV: cho Hs thực hiện sin     3  3  2  3 VD2 (chuù yù aùp dung keát a) tan        1  3  cos     quaû cuûa (VD1)   2  3 sin 2250 b) cot 225   cos 2250 0. Đại Số 10 Lop10.com. 2 2 1 2  2 . 3/ Giá trị lượng giác tang vaø cotang a) Caùc ñònh nghóa (sgk) VD2 (SGK) b) YÙ nghóa hình hoïc tan  = AT (H6.15) Truïc At coøn goïi laø truïc tang cot  = BS (H6.16) Truïc Bs coøn goïi laø truïc coâtang VD3 (SGK) c) Tính chaát.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Hùng Vương +GV: cho Hs thực hiện VD3 (chuù yù aùp duïng yù nghóa hình hoïc cuûa tang , côtang để tính ).  Hs: Theo (H6.17) a)Ta coù : AT = -1 => tan (-450) = -1 Theo (H6.18) b)Ta coù : Bs = 3 (tính theo hh)   7   cot    cot(  )  3  6 . 6. Hs: a)M nằm trong góc phần tư thứ I +GV: cho Hs thực hiện hoặc thứ III thì AT = AT > 0 H5 => tan(OA ; OM) > 0 vaø (chuù yù tia OM caét caùc cot (OA ; OM) <0 trục ,từ đó suy ra dấu b) M nằm trong góc phần tư thứ II cuûa AT ; Bs ) hoặc thứ IV thì AT = -AT <0 =>tan(OA ; OM) < 0 vaø cot (OA ; OM) <0 Hoạt động 4 Hoạt động 4 GV :giới thieäu baûng giá trị lượng giác một số 3 goùc ñaëc bieät HS: Khi     cos  <0 (1) 2 +GV: cho Hs laøm VD4 Laïi coù : sin2  + cos2  =1 3 Khi     cos  16 9 2 => cos2  = 1-sin2  = 1- = (2) 25 25 coù giaù trò döông hay aâm ? CT naøo cho ta moái lieân => cos  = - 9   3 25 5 hệ giữa sin2  và cos2  => cos  Hoạt động 5 +GV: tượng tự cho VD5 Hs: tính Hoạt động 5 +GV: cho Hs laøm baøi tập 14 tại lớp Hướng dẫn Hs dựa vào đường tròn lượng giác để xét dấu của sin  và Hs: Ta kieåm tra xem chuùng coù cuøng cos  +Làm thế nào để kiểm biểu diễn dưới dạng  +2k.  với tra xem trên đường tròn k  Z hay không ? löông giaùc caùc ñieåm. Đại Số 10 Lop10.com. GV: Leâ Vaên Long 1) Với mọi k  Z ta có : tan(  +k.  ) = tan  cot(  +k.  ) = co  2) Khi sin  . cos   0  (tức   k , k  Z ) ta có: 2. cot  . 1 tan . 3) Khi cos   0 ta coù : 1  tan 2  . 1 cos 2 . 4) Khi sin   0 ta coù : 1  cot 2  . 1 sin 2 . 4/Tìm giá trị lượng giác của moät goùc +Bảng giá trị lượng giác một soá goùc ñaëc bieät (SGK) +Khi biết một giá trị lượng giác của góc  , có thể dựa vào các công thức lượng giác và dấu của giá trị lượng giác để tính toán các giá trị lượng giaùc coøn laïi cuûa  VD4 (SGK) VD5 (sgk) Baøi taäp Baøi14) 7 a) Sai , chaúng haïn   4. thì caû sin  vaø cos  döông b) Sai , chaúng haïn  . đều 5 4. thì sin  <0 c) sai , trên đường tròn lương giaùc caùc ñieåm bieåu dieãn caùc.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Hùng Vương bieåu dieãn caùc 71 4. ;. 13 4.  4. ;. 7 4. coù truøng. nhau hay khoâng ?. GV: Leâ Vaên Long.  HS:.  4. =.  4. + 0. 2  (M). 7   2  4 4 71   9.2  4 4 13    3 4 4 => M  N  P  Q. (N) (P) (Q). soá.  7   2  ; ;. 4 4 71   9.2  4 4. 4. laø. truøng. nhau nhưng không trùng với ñieåm bieåu dieãn soá : 13   3  4. 4. 1 2    1 sin  cos   sin  .   3 3  3 2  1 sin  6 2. d) đúng , vì cos2450 =. -sin2100 = ½ e) sai vì hai soá naøy baèng nhau g) đúng. 4. Củng cố , bài tập về nhà : Các giá trị lượng giác của góc (cung )  .Bt còn lại +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Ngày soạn: ………………… Tieát : 80 LUYEÄN TAÄP I- MUÏC TIEÂU : 1. Kiến thức: Các định nghĩa côsin , sin , tang , côtang của góc lượng giác  và ý nghĩ hình hoïc cuûa noù -Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản 2. Kỹ năng : -Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xacù định bởi số thực  - Biết xác định được dấu của cos  , sin  , tan  , cot  khi biết  ; biết giá trị côsin , sin , tang , côtang của một số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học 2. Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : trong khi luyeän taäp 3. Bài giảng mới: TL. Hoạt động của Hoạt động của HS GV +GV: g/s M có toạ Hs: M thuộc ĐTLG độ (x;y) Khi đó x ,  x2 +y2 = 1 y phải thoả mãn x = cos  = 1  sin 2  ÑK gì ? => x  0 +tương tự cho b , c. Đại Số 10 Lop10.com. Noäi dung Baøi taäp 15) a) Ta coù : cos  = 1  sin 2  khi vaø chæ khi cos   0 , tức là M có toạ độ (x;y) x2 +y2 = 1 , x  0 b) Ta có: sin 2   sin   sin   0 tức là M có toạ độ (x; y), x2 +y2 = 1 , y  0 c) sin   0  1  cos 2  tan     cos  cos   0 .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . là M có toạ độ (x; y), x2 +y2 = 1 , y  0 +GV: yeâu caàu Hs : khi giải những bài taäp xeùt daáu caùc giaù trị lượng giác như theá naøy Hs khoâng duøng maùy tính boû tuùi mà dựa vào việc ñieåm M xaùc ñònh bới số  nằm trong goùc phaàn tö naøo cuûa ÑTLG +Hướng dẫn Hs caùch khoáng cheá caùc soá ño trong caùc khoảng đặc biệt. y 1 Hs: 0 0 0 Do 0 < 156 < 180 Baøi taäp 16) Khi đó M thuộc cung phần tư Theo qui ước khi giải những bài tập xét thứ I , II nên sina0 >0 dấu các giá trị lượng giác như thế này 0  sin156 >0 Hs khoâng duøng maùy tính boû tuùi a)Do 00 < 1560 < 1800 neân sin1560 >0 Do -900 < -800 < 900 neân cos(-800) >0 Do   17     tan     tan  2    tan    . Hs: 0   0    .  2.  2.  2. . 4.    .  3   8 2 2. 2. . . . 8.  17  0  tan   8  8.  8.  0 . Do tan 5560 = tan(3690+1960) = tan 1960 Maø1800 < 1960 < 2700 neân tan 5560>0 b) Do  0    nen. nen. . . 2.      sin      0 4 4  3  3       cos    0 8 2 8          0  tan      0 2 2 . 0  . 0. . +GV: bieát giaù trò lượng giác cos  , để tính sin  ta dựa vào CT nào ? dựa vào đâu để xacù ñònh daáu cuûa sin  ? +Đối với các câu khaùc ta muoán xeùt daáu cuûa caùc GTLG thì cần dựa vào yeáu toá naøo?. 8 . .  2. .  Hs: cos2  +sin2  = 1  2 sin  <0 (gt) Hs: dựa vào việc  nằm Bài tập 18) trong khoảng nào , và do đó M naèm trong cung phaàn tö naøo Hs: tính toán 1 cos   ,sin   0  4 15 4 15 tan    15;cot    15. sin    1  cos 2   . Tương tự cho (b) , (c). Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . 1 cos   ,sin   0  4 15 4 15 tan    15;cot    15 1  3 b) sin    ,     cos   0 3 2 2 2 2 cos    1  sin 2    3 1 2 tan    ;cot   2 2 4 2 2 1 c) tan   ;     0  2 sin    1  cos 2   . GV: Để chứng minh đẳng thức ta laøm nhö theá naøo? -Cuï theå ?.      cos   . Tương tự cho câu (b) &(c) HS: ta biến đổi VT-> VP hoặc VP ->VT thông thường ta biến đổi vế phức tạp về vế ñôn giaûn VT= cos4  -sin4  = (cos2  +sin2  )(cos2  sin2  )= cos2  -sin2  = cos2  -(1-cos2  ) =2 cos2  -1. Đại Số 10 Lop10.com. . 2. , cos   0  1. 1  tan 2 . . sin   tan  .cos   . 2 5 ; 5. 5 1 ;cot   2 5 tan . Baøi taäp 20) a)Ta coù : 2250 = -1350 +3600 ; -2250 = 1350-3600 7500 = 300 +2.3600 ; -5100 = -1500-3600 5  11     2 ;    2 3 3 6 6 10 2 17     4 ;    6 6 3 3 3. Tacoù baûng sau (trang cuoái) Baøi taäp 22) a)cos4  -sin4  = (cos2  +sin2  )( cos2  -sin2  )= cos2  -sin2  = cos2  -(1- cos2  ) =2 cos2  -1 b)1-cot4  = (1+cot2  )(1-cot2  )=.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . 1  cos 2   . 1   sin 2   sin 2   1  sin 2   (1  sin 2  )   sin 2   sin 2   2 2sin   1 2 1    4 4 2 sin  sin  sin  2 1  sin  1  sin 2  c)   1  sin 2  cos 2  1  tan 2   1  2 tan 2  2 cos . sin cos. 2250. -2250. -. 2 2. 2 2. 1 2. -. 2 2. 2 2. 3 2 1 3. -. tan. 1. -1. cot. 1. -1. 7500. -5100 -. -. 3. 1 2 3 2 1 3. 3. 4. Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : IV- RUÙT KINH NGHIEÄM : ……………………………….. Đại Số 10 Lop10.com. 5 3 3 2 1 2. - 3. -. 1 3. 11 6 1 2 3 2 1 3. - 3. 10 3 3 2. 17 3 3 2. . . 1 2. 1 2. -. - 3. 3. 1 3. 1 3. -.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . Ngày soạn: ………………… Tieát : 81 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC( CUNG ). LIEÂN QUAN ÑAËC BIEÄT I- MUÏC TIEÂU : 1. Kiến thức: Giá trị lượng giác của các góc(cung) có liên quan đặc biệt 2. Kỹ năng :Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các goùc(cung) coù lieân quan ñaëc bieät Khi dùng bảng để tính gần đúng các giá trị lượng giác của các góc(cung)lượng giaùc   tuỳ ý , biết cách đưa về xét góc  với 0    (hay 0    ) 2. 4. 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS 1. Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học(compa –thước thẳng –phấn màu) 2. Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : Neâu ñn caùc giaù trò löông giaùc cuûa goùc(cung) löông giaùc  (5’) 3. Bài giảng mới : Giá trị lượng giác của các góc(cung) có liên quan đặc biệt TL. Hoạt động của GV Hoạt động1: +GV: treo baûng phuï veõ saün hình 6.20 , 6.21 , 6.22 , 6.23 (SGK) vaø cho Hs thực hiện H1. Hoạt động của HS Noäi dung Hoạt động1 1/Hai góc đối nhau: Hs: Quan sát nhận xét và trả lời: (OA,OM) =  , (OA,ON) = -  y 1) M và N đôi xứng với nhau qua truïc Ox neân noù coù cuøng M hoành độ và có tung độ đối nhau neân: cos(-  ) = cos  A x sin(-  ) = -sin  => tan(-  ) = tan  N =>cot(-  ) = -cot  cos(-  ) = cos  sin(-  ) = -sin  tan(-  ) = tan  cot(-  ) = -cot . Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. 2/Hai goùc buø nhau: 2) M và N đôi xứng với nhau (OA,OM) =  , (OA,ON) =  -  qua trục Oy nên nó có cùng tung  Các điểm cuối đối xứng với độ và có hoành độ đối nhau nên: nhau qua y’Oy: y cos(  -  ) = -cos  sin(  -  ) = sin  N M => tan(  -  ) = -tan  =>cot(  -  ) = -cot  A. x. sin(  -  ) = sin  cos(  -  ) = -cos  tan(  -  ) = -tan  cot(  -  ) = -cot  3)Hai goùc hôn keùm nhau  3) M và N đôi xứng với nhau (OA,OM) =  ,(OA,ON) =  +  qua gốc toạ độ nên nó có hoành Các điểm cuối đối xứng nhau độ đối nhau và có tung độ đối qua góc O nhau neân: +y cos(  +  ) = -cos  M sin (  +  ) = -sin  =>tan(  +  ) = tan  =>cot (  +  ) = cot  0. N. GV: gới ý : tính góc hh: yON và xOM từ đó suy ra : goùc (hh) N0t vaø M0t. sin(  +  ) = -sin  cos(  +  ) = -cos  tan(  +  ) = tan  cot (  +  ) = cot  4)Cung phuï nhau: 4) M và N đôi xứng với nhau (OA,OM) =  ,. Đại Số 10 Lop10.com. A. x.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . qua đường ph/g góc phần thứ I (OA,ON) =  -  : 2 và IV nên nó có hoành độ của điểm này bằng tung độ của  Các điểm cuối đối xứng nhau qua ph/g goùc xOy +GV: qua các công thức điểm kia rút ra nhận xét : Nhờ N các công thức này có t theå ñöa vieäc tính giaù trò M lượng giác của một góc 0 A lượng giác tuỳ ý về vieäc tính giá trị lượng giác  của góc  với 0     2 sin( -  ) = cos   2 thậm chí với 0    4  cos( -  ) = sin  VD: (SGK) 2 0  Tính sin(-100 ) tan( -  ) = cot  => công thức. 2. cot( Hoạt động2. Hoạt động2  +GV: cho Hs laøm baøi b)Chaúng haïn  = 2 thì 2sin  tập củng cố tại lớp = 2 cos  sin2  = 0 (chuù yù phaàn giaûi thích) c)vì :  sin( -  )= cos  ; 2. cos(  +  ) = - cos  , neân  sin (  ) - cos( + )  0 2. Vì cos(  -.  2. ) = sin . sin(  -  ) = -sin  neân :  cos (  ) + sin ( - )  0 2. d) Chẳng hạn với  =  thì : cos(5 ) 1 cos  e) vì :. Đại Số 10 Lop10.com.   - ) = tan  2. Baøi taäp 24) a)Sai .Khi đổi dấu  , cos  không đổi dấu còn tan  đổi dấu b) Sai . c) Đúng d)Sai. e) Đúng g) Đúng.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Hùng Vương.   3 cos   8.        cos     sin 8  2 8. neân : cos 2. g) vì.  2 cos   5. GV: Leâ Vaên Long. .  3  cos 2  8  8.   1 .        cos     sin 10   2 10 . 4. Củng cố :Các công thức và cách ghi nhớ chúng *baøi taäp veà nhaø : 25 ,26 ,27 ,28 ,28 +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: ………………. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>