Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 chương IV: bất đẳng thức và bất phương trình Đ1. bất đẳng thức (2 tiÕt) 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm bất đẳng thức và nắm được các tính chất của bất đẳng thức. Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số (AMGM: Arithmetic means  Geometric means). Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối th«ng dông. • Về kỹ năng: Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức AM  GM vào việc chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm GTLN, GTNN của một biểu thức đơn giản. Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ về bất đẳng thức mà học sinh đã học ở THCS giúp học sinh dễ n¾m c¸c kiÕn thøc träng t©m. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về bất đẳng thức đã được học ở THCS. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi b¶ng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 27 - Ngµy 14/12/2006 Hoạt động 1 a) Hướng đích. H1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 a) 3,25 < 4; b) 5  4 ; c)  2  3 4 H2: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) điền vào ô vuông  để được mệnh đề đúng. 2 4 2 a) 2 2 3 ; b) ; c) 3  2 2 1  2 ; d) a 2  1 0 với số a đã cho. 3 3 B) Bµi míi. Hoạt động 2. . . I- ôn tập bất đẳng thức. 1. Khái niệm bất đẳng thức. Các mệnh đề dạng “a<b” hoặc “a>b” được gọi là bất đẳng thức. Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị của x? a) 2x > 5x; b) 4x > x; c) x3< x + 1; d) 3x 2  7x 2 ; §¸p sè: c. 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. • Nếu mệnh đề “a<b  c<d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c<d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a<b và viết: a<b  c<d. VÝ dô 2. Ta cã a < b vµ b<c  a<c. Víi c tïy ý, ta cã a<b  a+c < b+c. •Nếu bất đẳng thức a<b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết a< b  c<d. VÝ dô 3. Chøng minh a<b  ab < 0.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 68.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 • Gîi ý tr¶ lêi H1: Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức a<b ta được bất đẳng thức hệ quả ab<0. • Gîi ý tr¶ lêi H2: Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức ab<0 ta được bất đẳng thức hệ quả a<b. VËy ta cã a<b  ab<0.. H1: Chøng minh a < b  ab<0? H2: Chøng minh a b < 0  a<b?. 3. Tính chất của bất đẳng thức. Để chứng minh bất đẳng thức chúng ta có thể vận dụng các tính chất sau: a) a<b  a+c < b+c b) Víi c>0 ta cã: a<b  ac<bc c) Víi c<0 ta cã: a<b  ac>bc a  b d)  ac bd c  d a  b e) Víi a>0, c>0 ta cã:   ac  bd c  d f) Với n nguyên dương, ta có: a  b  a 2n 1  b 2n 1 ;0  a  b  a 2n  b 2n g) Víi a>0 ta cã: a  b  a  b; a  b  3 a  3 b VÝ dô 4. Trong c¸c sè sau sè nµo nhá nhÊt (víi x>3) 3 3 3 x A  ; B   1; C   1; D x x x 3. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. • Gîi ý tr¶ lêi H1: So s¸nh theo tõng cÆp. • Gîi ý tr¶ lêi H2: H2: So s¸nh A vµ D? V× x>3 nªn A<1, D>1  A<D. • Gîi ý tr¶ lêi H3: C<B H3: So s¸nh B vµ C? • Gîi ý tr¶ lêi H4: C<A. H4: So s¸nh A vµ C? 3 Vậy C   1 là số bé nhất trong các số đã x cho. • Chú ý. Ta còn gặp các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là các bất đẳng thức. Để phân biệt ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt còn các bất đẳng thức dạng a<b hoặc a>b gọi là các bất đẳng thức ngặt. Các tính chất trên cũng đúng với các bất đẳng thức không ngặt. H1: Phương pháp xác định số nhỏ nhất?. VÝ dô 5. Chøng minh r»ng:. a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca . §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Hoạt động của giáo viên H1: Phương pháp chứng minh? H2: Thùc hiÖn phÐp chøng minh?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: Biến đổi về dạng A 2  B2  0 • Gîi ý tr¶ lêi H2: Ta cã: a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  a 2  2ab  b 2  b 2  2bc  c 2  c 2  2ca  a 2  0  a  b   b  c   c  a   0 Bất đẳng thức trên luôn đúng, vậy ta có đpcm. §¼ng thøc x¶y ra  a = b = c. 2. Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 2. 2. 69.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 VÝ dô 6. Cho hµm sè f (x)  (x  3)(5  x) víi 3  x  5 . Xác định x sao cho f(x) đạt gí trị lớn nhất.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. • Gîi ý tr¶ lêi H1: Ta cã Ta cã: f (x)  (x  3)(5  x)   x 2  2x  15 H2: Biến đổi f(x) thành tổng (hiệu) các bình • Gợi ý trả lời H2: 2 phương? Từ đó tìm GTNN của f(x)? f(x)   x 2  2x  1 16  16  x  1  16 H1: Khai triÓn f(x) thµnh ®a thøc?. §¼ng thøc x¶y ra  x  1 = 0  x = 1. Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 1 và giá trị lớn nhất đó bằng 16. Hoạt động 3 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. • Em đã biết những cách chứng minh bất đẳng thức nào? Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3  SGK. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 70.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 TiÕt PPCT: 28 - Ngµy 14/12/2006 A) Bµi cò. H1: Phát biểu các tính chất của bất đẳng thức? B) Bµi míi. Hoạt động 4 II– bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AMGM, Bất đẳng thức côsi) 1. Bất đẳng thức Côsi.. ab (1) 2 §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi a = b. Chøng minh:. §Þnh lÝ. Víi mäi a, b ≥0 ta cã. ab . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: (1) tương đương với bất đẳng thức nào?. • Gîi ý tr¶ lêi H1: Ta cã (1)  a  b  2 ab  0 . H2: Vậy đẳng thức xảy ra khi nào?. đúng a, b ≥0. • Gîi ý tr¶ lêi H2: Khi.  a  b  0 2. a  b  a  b.. 2. C¸c hÖ qu¶. Hệ quả 1. Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. 1 a   2, a  0 a. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: áp dụng bất đẳng thức AMGM ta có • Gợi ý trả lời H1: Ta có ®iÒu g×? 1 1 a   2 a.  2 a a H2: §¼ng thøc x¶y ra khi nµo? • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ 1 khi a   a  1 (V× a>0) a Hệ quả 2. Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.. Hoạt động của giáo viên H1: Theo bất đẳng thức Côsi thì xy≤?. H2: §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1:. x  y  xy S  , do đó xy  Ta cã xy  2 2 4 • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi x = y.. 2. ý nghÜa h×nh häc: Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi, h×nh vu«ng cã diÖn tÝch lín nhÊt. Hệ quả 3. Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. ý nghÜa h×nh häc: Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng diÖn tÝch, h×nh vu«ng cã chu vi nhá nhÊt. 1 1 Ví dụ 1. Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh: a  b     4 . a b Khi nào đẳng thức xảy ra?. Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 71.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi, chứng • Gợi ý trả lời H1: 1 1 minh bất đẳng thức? V× a>0 vµ b>0 nªn  0,  0 . a b áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a  b  2 ab  1 1 2 a  b  ab  Nhân vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiÒu trªn ta cã ®pcm. H2: Khi nào đẳng thức xảy ra? • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi ta cã: a  b a  b  2    1 1 a  b  1 2 (a  b)  a  b   4    Hoạt động 5 III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của • Gợi ý trả lời H1: mét sè thùc? A nÕu A  0 A  -A nÕu A<0 H2: Tính giá trị tuyệt đối của các số thực sau: • Gîi ý tr¶ lêi H2: 1  3,7; 0; 1 1 3, 7  3, 7; 0  0;   3 3 3 Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có các tính chất: 1) x  0, x  x, x   x , x A . 2) Víi a>0 ta cã: a) x  a  a  x  a b) x  a  x  a hoÆc x  a . 3) a  b  a  b  a  b VÝ dô 2. Cho x[2; 0]. Chøng minh r»ng x  a  1. Hoạt động của giáo viên H1: x[2; 0]  x+1? H2: KÕt luËn vÒ x  1 ?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: x  2;0  2  x  1  1  x  1  1 • Gîi ý tr¶ lêi H2: Suy ra x  1  1. Hoạt động 6 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Bất đẳng thức AMGM (Bất đẳng thức côsi)? • Các tính chất bất đẳng thức của giá trị tuyệt đối? Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, 6- SGK Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 72.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 Đ2. bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (3 tiÕt) 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Học sinh biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình, nghiệm của hệ bất phương trình. Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. • Về kỹ năng: Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong các trường hợp đơn giản. Vận dụng được các phép biến đổi tương đương để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ về bất phương trình mà học sinh đã học ở THCS giúp học sinh dễ n¾m c¸c kiÕn thøc träng t©m. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về bất phương trình đã được học ở THCS. 3. dự kiến phương pháp dạy học. Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở có phối hợp với phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi b¶ng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 31 - Ngµy 08/01/2007 Hoạt động 1 A) Hướng đích. H1: Lấy một vài thí dụ về bất phương trình? Nghiệm? B) Bµi míi. Hoạt động 2 I- khái niệm bất phương trình một ẩn. 1. Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến dạng: f(x) < g(x) (f(x) ≤ g(x)) (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). Số thực x0 sao cho f(x0)<g(x0) (f(x0)≤g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình v« nghiÖm. • Chú ý. Bất phương trình (1) cũng có thể được viết: g(x)>f(x) (hoặc g(x) ≥ f(x)). Ví dụ 1. Cho bất phương trình 2x +1 ≤ 5 a) Trong các số 2; 3; 3,5;  số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trªn? b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: 2 có là nghiệm của bất phương trình • Gợi ý trả lời H1: Thay giá trị x =2 vào bất phương trình ta có: kh«ng? V× sao? 2.(2)+1=3<5. Vậy 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho H2: Tương tự, kiểm tra các giá trị còn lại? • Gîi ý tr¶ lêi H2: Tương tự, ta có: 3; 3,5;  không phải là nghiệm của bất phương trình. 2. Điều kiện của một bất phương trình. Tương tự như đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1). Ví dụ 2. Tìm điều kiện của các phương trình sau:. Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 73.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 a). Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. • Gîi ý tr¶ lêi H1: So s¸nh theo tõng cÆp. • Gîi ý tr¶ lêi H2: H2: So s¸nh A vµ D? V× x>3 nªn A<1, D>1  A<D. • Gîi ý tr¶ lêi H3: C<B H3: So s¸nh B vµ C? • Gîi ý tr¶ lêi H4: C<A. H4: So s¸nh A vµ C? 3 Vậy C   1 là số bé nhất trong các số đã x cho. • Chú ý. Ta còn gặp các mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là các bất đẳng thức. Để phân biệt ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt còn các bất đẳng thức dạng a<b hoặc a>b gọi là các bất đẳng thức ngặt. Các tính chất trên cũng đúng với các bất đẳng thức không ngặt. H1: Phương pháp xác định số nhỏ nhất?. VÝ dô 5. Chøng minh r»ng: a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca . §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Hoạt động của giáo viên H1: Phương pháp chứng minh? H2: Thùc hiÖn phÐp chøng minh?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: Biến đổi về dạng A 2  B2  0 • Gîi ý tr¶ lêi H2: Ta cã: a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  a 2  2ab  b 2  b 2  2bc  c 2  c 2  2ca  a 2  0  a  b   b  c   c  a   0 Bất đẳng thức trên luôn đúng, vậy ta có đpcm. §¼ng thøc x¶y ra  a = b = c. 2. 2. 2. VÝ dô 6. Cho hµm sè f (x)  (x  3)(5  x) víi 3  x  5 . Xác định x sao cho f(x) đạt gí trị lớn nhất.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. • Gîi ý tr¶ lêi H1: Ta cã Ta cã: f (x)  (x  3)(5  x)   x 2  2x  15 H2: Biến đổi f(x) thành tổng (hiệu) các bình • Gợi ý trả lời H2: 2 phương? Từ đó tìm GTNN của f(x)? f(x)   x 2  2x  1 16  16  x  1  16 H1: Khai triÓn f(x) thµnh ®a thøc?. §¼ng thøc x¶y ra  x  1 = 0  x = 1. Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 1 và giá trị lớn nhất đó bằng 16. Hoạt động 3 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. • Em đã biết những cách chứng minh bất đẳng thức nào? Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3  SGK. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 74.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 TiÕt PPCT: 32 - Ngµy 08/01/2007 A) Bµi cò. H1: Phát biểu các tính chất của bất đẳng thức? B) Bµi míi. Hoạt động 4 II– bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AMGM, Bất đẳng thức côsi) 1. Bất đẳng thức Côsi.. ab (1) 2 §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi a = b. Chøng minh:. §Þnh lÝ. Víi mäi a, b ≥0 ta cã. ab . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: (1) tương đương với bất đẳng thức nào?. • Gîi ý tr¶ lêi H1: Ta cã (1)  a  b  2 ab  0 . H2: Vậy đẳng thức xảy ra khi nào?. đúng a, b ≥0. • Gîi ý tr¶ lêi H2: Khi.  a  b  0 2. a  b  a  b.. 2. C¸c hÖ qu¶. Hệ quả 1. Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2. 1 a   2, a  0 a. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: áp dụng bất đẳng thức AMGM ta có • Gợi ý trả lời H1: Ta có ®iÒu g×? 1 1 a   2 a.  2 a a H2: §¼ng thøc x¶y ra khi nµo? • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ 1 khi a   a  1 (V× a>0) a Hệ quả 2. Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.. Hoạt động của giáo viên H1: Theo bất đẳng thức Côsi thì xy≤?. H2: §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1:. x  y  xy S  , do đó xy  Ta cã xy  2 2 4 • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi x = y.. 2. ý nghÜa h×nh häc: Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi, h×nh vu«ng cã diÖn tÝch lín nhÊt. Hệ quả 3. Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. ý nghÜa h×nh häc: Trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng diÖn tÝch, h×nh vu«ng cã chu vi nhá nhÊt. 1 1 Ví dụ 1. Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh: a  b     4 . a b Khi nào đẳng thức xảy ra?. Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 75.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y  M«n §¹i sè  Líp 10 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi, chứng • Gợi ý trả lời H1: 1 1 minh bất đẳng thức? V× a>0 vµ b>0 nªn  0,  0 . a b áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a  b  2 ab  1 1 2 a  b  ab  Nhân vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiÒu trªn ta cã ®pcm. H2: Khi nào đẳng thức xảy ra? • Gîi ý tr¶ lêi H2: §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi ta cã: a  b a  b  2    1 1 a  b  1 2 (a  b)  a  b   4    Hoạt động 5 III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của • Gợi ý trả lời H1: mét sè thùc? A nÕu A  0 A  -A nÕu A<0 H2: Tính giá trị tuyệt đối của các số thực sau: • Gîi ý tr¶ lêi H2: 1  3,7; 0; 1 1 3, 7  3, 7; 0  0;   3 3 3 Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có các tính chất: 1) x  0, x  x, x   x , x A . 2) Víi a>0 ta cã: a) x  a  a  x  a b) x  a  x  a hoÆc x  a . 3) a  b  a  b  a  b VÝ dô 2. Cho x[2; 0]. Chøng minh r»ng x  a  1. Hoạt động của giáo viên H1: x[2; 0]  x+1? H2: KÕt luËn vÒ x  1 ?. Hoạt động của học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: x  2;0  2  x  1  1  x  1  1 • Gîi ý tr¶ lêi H2: Suy ra x  1  1. Hoạt động 6 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Bất đẳng thức AMGM (Bất đẳng thức côsi)? • Các tính chất bất đẳng thức của giá trị tuyệt đối? Bµi tËp vÒ nhµ: 4, 5, 6- SGK Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Ths. Nguyễn Bá Thủy  Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 76.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>