Giáo án Hình học 10 tiết 27 đến 49: Chương 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT Tieát: 27 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng . - Phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Veà kyõ naêng: - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(x0,y0) và có một VTPT - Xác định vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có phương trình tổng quát cho trước. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 65,66 sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (loàng trong baøi daïy) 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 12’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phöông trình toång quaùt GV: Ñöa ra hình veõ 65 của đường thẳng:    Ñònh nghóa: Vectô n  0 , coù Caùc vectô n 1 , n 2 , n 3 ( 0) maø giaù cuûa giá vuông góc với đường chúng đều vuông góc với đường thẳng  được gọi là vectơ thẳng  . Khi đó ta gọi n 1 , n 2 , n 3 pháp tuyến của đường thẳng đều là những vectơ pháp tuyến của . đường thẳng  . H: Ñònh nghóa vectô phaùp tuyeán cuûa HS: Ñònh nghóa vectô phaùp một đường thẳng? tuyeán H: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu TL: Mỗi đường thẳng có vô vectô phaùp tuyeán? Chuùng lieân heä soá vectô phaùp tuyeán. Chuùng với nhau ntn? cùng phương với nhau.   H:Cho ñieåm I vaøvectô n  0 . Coù TL: Coù 1 & chæ 1 bao nhiêu đường thẳng đi qua I và  nhaän n laøm VTPT? 20’. Hoạt động 2: H: M(x,y)   khi vaø chæ khi 2 vectô  IM, n coù quan heä nhö theá naøo?. Hoạt động 2:  HS: M(x,y)    IM  n  Hay: IM.n  0 (*). H: Xác định toạ độ của vectơ IM và  n? H: Từ (*), ta suy được gì? GV: Biến đổi (*) về dạng ax+bxax0-bx0=0 Nếu đặt c=-ax0-bx0, khi đó ta có ax+bx+c=0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng . TL: IM =(x-x0;y-y0)  n =(a;b) TL: a(x-x0)+b(y-y0)=0 HS: a,7x-5=0 laø PTTQ cuûa ñt , coù VTPT n 1  (7;0) . Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com. Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ,cho điểm I(x0;y0) và   vectô n =(a;b)  0 . Goïi  laø đường thẳng đi qua I, có vectơ  phaùp tuyeán laø n . Tìm ñieàu kiện của x và y để M(x;y) naèm treân  . Vaäy: * Đường thẳng  đi qua I, có  vectô phaùp tuyeán n coù phöông trình:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H: Moãi phöông trình sau coù phaûi laø phương trình tổng quát của đường thaúng khoâng? Neáu phaûi haõy chæ ra 1 vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. a,7x-5=0; b, mx+(m+1)y-3=0 c,y=1/3x+1; d, kx- 2 ky+1=0 GV: Y/c moãi nhoùm giaûi: Cho đường thẳng d có phương trình toång quaùt:3x-2y+1=0 a) Haõy chæ ra 1 vectô phaùp tuyeán cuûa đường thẳng d. b) Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc d: M(1;1), N(-1;-1), P(0;1/2), Q(2;3), E(-1/2;1/4)?. b, mx+(m+1)y-3=0 laø PTTQ của đường thẳng , có VTPT n 2  (m; m  1) . (vì m và m+1 không đồng thời bằng 0) c, y=1/3x+11/3x-y+1=0 laø PTTQ của đường thẳng , có VTPT n 3  (1 / 3;1) .. a(x-x0)+b(y-y0)=0 * Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đường thẳng đều có phöông trình toång quaùt daïng ax+by+c=0, với a2+b2  0. d, kx- 2 ky+1=0 laø PTTQ của đường thẳng(nếu k  0), coù VTPT n 4  (1; 2 ) . Mỗi nhóm nghe, hiểu và thực hieän nhieäm vuï nhanh choùng và lần lượt lên trình bày bài giaûi theo yeâu caàu cuûa GV TL:Ñi qua moät ñieåm vaø coù moät VTPT. Ví duï: Cho tam giaùc coù ba 6’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Một đường thẳng được xác định TL:Đường cao kẻ từ A đi qua đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;4). Viết phương trình đường bởi các yếu tố nào? A vaø coù VTPT laø BC H:Đường cao kẻ từ A nhận vectơ HS: Ta có: BC =(3;-7) và A(- cao vẽ từ A. naøo laøm VTPT? 1;-1) neân phöông trình toång H:Hãy xác đinh toạ độ của BC , từ quát của đường cao đó đó viết phương trình đường cao kẻ từ là:3(x+1)-7(y+1)=0 A Hay: 3x-7y-4=0 3’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Xaùc ñònh VTPT cuûa 1 ñthaúng +Vieát phöông trình toång quaùt cuûa một đường thẳng 4. Daën doø: (2’) IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT Tieát: 28 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng . - Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. - Phương trình của đường thẳng theo hệ số góc. - Vị trí tương đối của hai đường thẳng 2. Veà kyõ naêng: - Viết được phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 67,68 sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (loàng trong tieát daïy) 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 8’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi 2/79 Vieát phöông trình toång H:Xác định một điểm và một a,Đường thẳng Ox đi qua O(0;0) quát của :  vectơ pháp tuyến của đường và có một VTPT j =(0;1) nên có a, Đường thẳng Ox; thaúng caàn tìm? b, Đường thẳng Oy; PTTQ:0(x-0)+1(y-0)=0y=0 Từ đó, viết phương trình tổng b,PT đường thẳng Oy:x=0 c, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø song  quát của đường thẳng trong (vì đi qua O(0;0); VTPT: i =(1;0)) song với Ox; mỗi trường hợp. d, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø GV:Tương tự , các câu c,d,e vuông góc với Ox; HS tự làm e, Đường thẳng OM, với M(x0;y0) khaùc ñieåm O. 10’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Caùc daïng ñaëc bieät cuûa phöông H:Cho ñt  :ax+by+c=0. TL:Khi a=0 thì b  0,  coù moät trình toång quaùt:  Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí VTPT n =(0;b) cùng phương với Ghi nhớ:  tương đối của  và các trục Đthẳng by+c=0 song song hoặc j nên vuông góc với trục Oy. Ox,Oy khi a=0; Khi b=0? Khi trùng với trục Ox. c=0? Đthẳng ax+c=0 song song hoặc H: Cho hai ñieåm A(a;0) vaø trùng với trục Oy. B(0;b), với ab  0 Đường thẳng ax+by=0 đi qua gốc a, Haõy vieát phöông trình toång toạ độ. quát của đường thẳng  đi Ghi nhớ: Đường thẳng có phương qua A vaø B. x y trình   1 (a  0 , b  0) (2) b, Chứng minh phương trình a b toång quaùt cuûa  töông ñöông ñi qua A(a;0) vaø B(0;b). Phöông với pt:. 5’. 10’. x y  1 a b. H: Vieát phöông trình toång quát của đường thẳng đi qua A(-1;0), B(0;2). Hoạt động 3: H: Mỗi đường thẳng sau đây coù heä soá goùc laø bao nhieâu?Haõy chæ ra goùc  tương ứng với hệ số góc đó Hoạt động 4: H: Soá giao ñieåm cuûa hai. trình dạng(2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Chuù yù:(sgk). Hoạt động 3: a,  1: 2x+2y-1=0; b,  2: 3 x-y+5=0.. YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc: (sgk). Hoạt động 4:. 2. Vị trí tương đối của hai đường thaúng:. Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> đường thẳng chính bằng số nghieäm cuûa heä phöông trình naøo? Từ đó suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng? H: Từ tỉ lệ thức. a1 b1  , ta a2 b 2. coù theå noùi gì veà vò trí töông đối của  1 và  2?. a1x+b1y+c1 =0 a2 x+b2 y+c2 =0. TL:Heä . a,  1,  2 caét nhau khi vaø chæ khi:. a1 a2. b1 0 b2. b,  1//  2 khi vaø chæ khi:. a1 a2. hoặc. a1 a2. b1 b1 =0 vaø b2 b2. c1 0 c2. b1 c1 =0 vaø b2 c2. a1 0 a2. c,  1,  2 truøng nhau . a1 a2. 8’. Hoạt động 5: H: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  1,  2 trong mỗi trường hợp sau:. b1 b  1 b2 b2. c1 c1  c2 c2. Hoạt động 5:. Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng:  1: a1x+b1y+c1=0  2 : a2x+b2y+c2=0 Trong trường hợp a2, b2, c2 đều khaùc 0, ta coù:. a1 b1  a2 b 2 a b c  1//  2  1  1  1 a 2 b 2 c2 a b c  1   2 1  1  1 a 2 b 2 c2.  1,  2 caét nhau. a1 0 a2 Cuûng coá:. a) 1: 2x  3y  5  0 vaø  2 : x+3y- 3  0 b) 1: x-3y+2=0 vaø  2 : -2x+6y+3=0. 4. Daën doø: (2’) 4,5 trang 80 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ Tieát: 29 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua M(1,-2) và song song với đường thẳng Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> d1:3x-2y+6=0 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên 10’ Hoạt động 1: GV: Ñö a ra hình veõ 70/80 sgk.Hai vectô u 1 , u 2 khaùc 0 H: Nêu nhận xét về quan hệ giữa giá của 2 vectơ và đường thẳng d? GV: Khi đó ta nói u 1 , u 2 là các VTCP của đường thẳng d H: VTCP và VTPT của 1 đường thaúng coù quan heä nhö theá naøo? H: Vì sao u =(b;-a) laø 1 VTCP của đường thẳng có phương trình ax+by+c=0?. 13’. Hoạt động 2: GV: M    IM // u , tức là Coù soá t sao cho: IM  t u H: Hãy viết toạ độ của IM, t u và so sánh toạ độ của chúng. H: Từ đó nêu đk cần và đủ để M nằm trên đường thẳng d. GV chia 4 nhoùm hoïc sinh vaø giao nhieäm vuï. 10’. Hoạt động của HS Hoạt động 1: TL:Giá của u 1 trùng với đường thẳng d. Giá của u 2 song song với đường thaúng d. HS: Ñònh nghóa VTCP cuûa đường thẳng d. TL:Hai vectô vuoâng goùc với nhau. TL: Đường thẳng có VTPT n =(a;b). Vì = u (b;-a) neân u khaùc 0 vaø n . u =ba-ab=0, neân n  u . Vaäy u laø VTCP cuûa đường thẳng. Hoạt động 2: TL: IM =(x-x0;y-y0), t u =(ta;tb). x  x 0  ta IM  t u    y  y 0  tb. x  x 0  at   y  y 0  bt. HS: nhaän nhieäm vuï, ñöa ra kết quả và cử đại diện của mỗi nhóm lên trả lời caùc caâu hoûi.. Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Từ phương trình tham số của đường thẳng, nếu a  0, b  0 thì x  x 0 y  y0 bằng cách khử t từ 2 phương trình TL: (2)  trên ta được gì? a b GV: Phöông trình(2) ñgl phöông ( a  0, b  0) trình chính tắc của đường thẳng. Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com. Noäi dung 1, Vectơ chỉ phương của đường thaúng: Ñònh nghóa (sgk). 2, Phöông trình tham soá cuûa đường thẳng: Bài toán:(sgk) x  x 0  at M     y  y 0  bt (1) (a2+b2  0) Hệ trên được gọi là PTTS của đường thaúng d(t: tham soá ) Chuù yù: (sgk) Phiếu học tập:Cho đường thẳng d: x  2  t   y  3  5t a, Toạ độ vectơ nào dưới đây là VTCP cuûa d: A(2,3), B(1,-5), C(-2,10), D(5,1) b, Ñieåm naøo thuoäc d:M(1,-5), N(2,3), P(1,8), Q(3,-2). C, Tìm các điểm của d ứng với các g/trò t=0,t=-4,t=1/2 Chuù yù: (sgk) Ví duï:Vieát phöông trình tham soá,phöông trình chính taéc(neáu coù), Phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a, Ñi qua ñieåm A(1;1) vaø song song với trục hoành..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: Gọi từng em lên bảng giải caùc caâu a, b, c,. HS: giaûi baøi taäp treân.. 3’. b, Ñi qua ñieåm B(2;-1) vaø song song với trục tung. c, Ñi qua ñieåm C(2;1) vaø vuoâng goùc với đ/thẳng d:5x-7y+2=0 d, Ñi qua 2 ñieåm M(-4;3), N(1,2) Cuûng coá:. Hoạt động 4: Hoạt động 4: +Xác định VTCP của 1 đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa 1 ñthaúng 4. Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ Tieát: 30 CỦA ĐƯỜNG THẲNG (t.t) I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 6’ +Nêu định nghĩa VTCP của một đường thẳng? +Nêu PTTS , PTCT của đường thẳng? 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 5’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi taäp 7/83 (sgk) Yêu cầu từng học sinh trả lời Baøi taäp 7/83 a.S b.Ñ c.S Baøi taäp 8/83 (sgk) d.Ñ e.Ñ f.Ñ Baøi taäp 8/83 a.Ñ b.Ñ c.S d.Ñ e.Ñ 5’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Baøi taäp 9/83 (sgk)  +Neâu caùch vieát PTTQ,PTTS, a)VTCP: AB =(3;5) PTCT(nếu có) của đường Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> thaúng ñi qua hai ñieåm?. 5’. 10’. 5’. 5’. Hoạt động 3: Gọi học sinh lên bảng thực hieän (Bài toán không đòi hỏi dạng của phương trình đường thẳng, vì thế tùy từng trường hợp cụ thể nên chọn dạng thích hợp để viết phương trình dễ dàng.. x  3  3t  y  5t x3 y  +PTCT: 3 5  VTPT: n =(5;-3) +PTTS: . +PTTQ:5x-3y+15=0 Hoạt động 3: a)Đường thẳng  1 đi qua A song  song với  nên nhận u (1;-2) làm veùc-tô chæ phöông. Vaäy  1 coù pt:. x5 y2  1 2. Baøi taäp 10/83 (sgk). b)Đường thẳng  2 đi qua A nhận  VTCP u (1;-2) cuûa  laøm VTPT neân coù phöông trình 1(x+5)-2(y-2)=0x2y+9=0 Hoạt động 4: Hoạt động 4: Baøi taäp 11/83 H:Neâu caùch xaùc ñònh vò trí a)Hai VTCP của hai đường thẳng là   tương đối của hai đường thẳng? u 1=(-2;1) và u 2=(6;-3) cùng phương H:Cách tìm toạ độ giao điểm nên hai đường thẳng đó song song của hai đường thẳng cắt nhau? hoặc trùng nhauVì M(4;5) thuộc đường thẳng thứ nhất nhưng không thuộc đ/thẳng thứ hai nên hai đường thaúng song song b)Hai VTCP của hai đường thẳng là   u 1=(1;2) vaø u 2=(2;3) khoâng cuøng phương nên hai đường thẳng cắt nhau Thay x,y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, tính được t=-5. Suy ra x=0, y=-13. Vaäy giao ñieåm : (0;-13) Hoạt động 5: Hoạt động 5: Baøi taäp 12:  Caùch 1:Goïi H laø ñieåm naèm Goïi H   thì H(t;1), => PH =(t-3;3). trên  , suy ra toạ độ của H? Đường thẳng  có VTCP =(1;0). H là Để H là hình chiếu của P lên hình chieáu cuûa P treân  PH      ta phaûi coù gì?  PH  i t=3 Caùch 2:Goïi H laø hình chieáu cuûa P leân  , H laø giao ñieåm của  và  ’(  ’ là đường thaúng ñi qua P vaø  ’   Hoạt động 6: Hoạt động 6: Cuûng coá: +Xác định VTCP của 1 đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> chính taéc(neáu coù) cuûa 1 ñthaúng 4. Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 31 I. MUÏC TIEÂU: 4. Về kiến thức: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. 5. Veà kyõ naêng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 6. Veà tö duy: 7. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 5. Ổn định tình hình lớp: (2’) 6. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm +Công thức tính góc giữa 2 vectơ 7. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 18’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến H: Khoảng cách từ M(xM;yM) đến TL: Là khoảng cách từ M một đường thẳng: đường thẳng  ? đến hình chiếu của M lên  . Bài toán 1: (trang 85) GV:Goïi M’ laø hình chieáu cuûa M y leân d,ta coù d(M,  )=M’M M H: Nhaän xeùt gì veà phöông cuûa TL:Hai vectô cuøng phöông, M’ neân: k  R : M ' M  k n (2) M ' M vaø VTPT n =(a;b) cuûa  ? O x Từ đó suy được gì? TL: M ' M =(xM-x’;yM-y’)  GV: d(M,  )=M’M= k n =(ka;kb). k n  k a 2  b2. H: Mặt khác nếu gọi (x’;y’) là toạ độ của điểm M’, hãy tính toạ độ cuûa caùc vectô M ' M vaø k n ? Từ (2) ta suy được hệ phương trình. x  x '  ka (2)   M  y M  y'  kb x '  x M  ka Hay:   y'  y M  kb TL:a(xM-ka)+b(yM-kb) Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 17’. naøo? H: M’   khi vaø chæ khi ñk naøo xaûy ra? GV:Thay k vào (2), được ax M  by M  c d(M;  )= a 2  b2 H:Hãy tính khoảng cách từ M đến : A, M(13;14) vaø  :4x-3y+15=0; x  7  2 t B, M(5;-1) vaø  :   y  4  3t Hoạt động 2: Cho ñ/thaúng  :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM).Neáu M’ laø hình chieáu cuûa M leân d thì M ' M  k n , trong đó: ax  by  c .Tương tự nếu k  M 2 M2 a b có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chieáu cuûa N leân  thì N' N  k ' n , trong đó: ax  by  c . k '  N 2 N2 a b H: Coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa 2 vectô M ' M vaø N' N ?. +c=0 k. ax M  by M  c a 2  b2. HSY: giaûi caâu a, HSTB: giaûi caâu b, -Đưa phương trình đã cho về phöông trình toång quaùt . -Tính d(M,  ) Hoạt động 2:. Vậy: Khoảng cách từ một điểm M(xM;yM)đến đường thẳng  :ax+by+c=0 laø: d(M;  )=. ax M  by M  c a 2  b2. Vị trí của 2 điểm đối với một đường thẳng Cho ñ/thaúng  :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM),N(xN,yN) khoâng nằm trên d.Khi đó -Hai ñieåm M,N naèm cuøng phía đối với  khi và chỉ khi (axM+byM+c)(axN+yN+c)>0 -Hai ñieåm M,N naèm khaùc phía đối với  khi và chỉ khi (axM+byM+c)(axN+yN+c)<0. TL:Hai vectô cuøng phöông TL:-Khi k,k’ cuøng daáu thì M ' M và N' N cùng hướng nên M,N ở về 1 phía đối với Ví dụ : Cho  ABC có các đỉnh H: 2 vectô M ' M vaø N' N coù A(1;0),B(2;-3),C(-2;4) . hướng như thế nào khi k,k’ cùng Và đường thẳng -Khi k,k’ khaùc daáu thì M ' M daáu? Khi k,k’ khaùc daáu?  :x-2y+1=0.Xeùt xem  caét và N' N ngược hướng nên Suy ra vò trí cuûa M,N ñ/v  ? caïnh naøo cuûa tam giaùc. M,N ở về 2 phía đối với  H: Đường thẳng  cắt cạnh AB TL:Hai ñieåm A,B naèm veà 2 cuûa khi vaø chæ khi ñk naøo xaûy ra? H:Kiểm tra xem  có cắt cạnh AB phía đ/v đường thẳng  HS:lên bảng thực hiện hay khoâng? 3’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: Cuûng coá: +Nhắc công thức tính k/c từ một điểm đến một đường thẳng. 8. Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 32 I. MUÏC TIEÂU: Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 8. Về kiến thức: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. 9. Veà kyõ naêng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 10. Veà tö duy: 11. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 9. Ổn định tình hình lớp: (2’) 10. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 11. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung TL:d(M;  1)=d(M;  2) 15’ M thuộc đường phân giác Bài toán 2: (trang 87 sgk) của 2 đường thẳng  1,  2 a 1 x  b 1 y  c1 a 2x  b2 y  c2 (hình veõ 73/87)   khi vaø chæ khi xaûy ra ñk a 12  b12 a 22  b 22 gì?Từ đó suy được phương Hay: trình naøo? axbyc a xb yc  1 2 1 2 1  2 2 2 2 2 =0 Ví du: Cho  ABC coù caùc ñænh a1  b1 a2  b 2 A(7/4;3),B(1;2),C(-4;3). Vieát phương trình đường phân giác GV(hướng dẫn): HS(thực hiện từng bước theo sự huớng trong của góc A -Vieát phöông trình caùc daãn cuûa GV) đường thẳng AB,AC. AB:4x-3y+2=0, AC:y-3=0. -Vieát phöông trình phaân Các phân giác trong và ngoài của góc giác trong và ngoài của góc A có phương trình là: A 4 x  3y  2 y  3  0 -Đường phân giác trong là 5 1 đường mà B,C nằm về 2 4 x  3y  2 y  3  0 hoặc phía ñ/v noù 5 1 Hay:4x+2y-13=0 (d1),4x-8y+17=0 (d2) Thay toạ độ của B,C vào vế trái (d2) (4-16+17)(-16-24+17)<0. Vaäy (d2) laø đường phân giác trong của góc A 15’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: 2. Góc giữa hai đường thẳng  GV: treo hình 74/88 Góc giữa a và b bằng góc giữa u và :  H: Góc giữa a và b bằng v Định nghĩa:Hai đường thẳng a  bao nhiêu? So sánh góc đó Góc giữa a và b bù với góc giữa u ’ vaø b caét nhau taïo thaønh 4 Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  . với góc giữa u , v và góc   giữa u ’, v. H: Cho bieát phöông trình của hai đường thẳng  và  ’lần lượt là:. . vaø v. HS lên bảng thực hiện.  x  7  2t x=1+t' vaø   y  5  t y=2+3t'. 5’. Tìm toạ độ VTCP của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng Hoạt động 3: +Nhắc công thức tính k/c từ một điểm đến một đường thaúng. GV: gợi ý cho học sinh giải bài toán 3 để đi đến kết quaû sau H: Tìm góc giữa hai đường thaúng  1 vaø  2 (trang 89 sgk). 3’. Hoạt động 3: Cho  1:a1x+b1y+c1=0  2:a2x+b2y+c2=0, ta coù: a)cos(  1;  2)=. goùc.Soá ño nhoû nhaát cuûa caùc góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi a và b song song hoặc trùng nhau, ta quy ước góc giữa chúng bằng 00 Chuù yù: (sgk). Bài toán 3: (sgk). a1a2  b1b 2. a12  b12 a22  b 22   = cos n1 ,n 2 . b)  1   2  a1a2+b1b2=0 c)Điều kiện cần và đủ để hai đường thaúng y=kx=b vaø y=k’x+b’vuoâng goùc laø kk’=-1 Hoạt động 4:. Hoạt động 4: Cuûng coá: +Công thức tính góc giữa hai đường thẳng? 12. Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 33 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức sau để giải các bài tập sgk: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. 2. Veà kyõ naêng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3. Veà tö duy: 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Tham khaûo saùch giaùo vieân Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2. Chuẩn bị của học sinh: Giải trước bài tập ở nhà III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 8’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm +HS nêu được công thức đến một đường thẳng. +Nêu công thức tínhgóc giữa hai đ/thẳng. +Chọn mệnh đề đúng trong bài 15/89 sgk +a) S b) Ñ c) Ñ d) S e)Ñ 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáoviên Hoạt động của học sinh Noäi dung A 8’ Hoạt động 1: Baøi 16/90 (sgk) Hoạt động 1:H:Góc BAC.  . . . A bằng góc giữa hai véc-tơ a) BAC = AB,AC    naøo? Ta coù: AB =(-7;3), AC =(-3;7) H:Ta lần lượt thực hiện các   A AB,AC cos =cos =21/29 BAC bước nào?. . H:Góc giữa các đường thaúng AB vaø AC laø goùc naøo?. . A  BAC  43036 '. b)Các đường thẳng AB và AC lần lượt có hai.  .  . . veùc-tô chæ phöông AB,AC maø AB,AC <900 neân.  . . . . (AB;AC)= AB,AC  43036' 8’. Hoạt động 2:. Hoạt động 2: Đặt M(x;y) trên đường thẳng song song và cách đều đường thẳng đã cho, khiđó: d(M;  )=h . ax+by+c=0 h M H: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng? 7’. Hoạt động 3: GV veõ hình leân baûng vaø gợi ý cho học sinh cách giaûi. H: Từ tam giác ABM vuoâng caân taïi M, ta suy được gì? H: Ñöa (1) vaø (2) veà heä phöông trình theo a vaø b. ax  by  c a2  b 2. Baøi 17/90. h. ax  by  c  h a2  b 2  0 (1)  ax  by  c  h a2  b 2  0 (2) Tập hợp các điểm M là hai đường thẳng có phương trình (1) và (2). Hai đ/thẳng đó cùng song song với đ/thẳng đã cho. Hoạt động 3: Giả sử đường thẳng d cắt Ox tại A(a;0) và Oy. MA  MB.  taïi B(0;b) sao cho:     MA =(a-2;-3),. . . (1). 0  MA,MB  90 (2)  MB =(-2;b-3). (1)(a-2)2+9=4+9b-3)2 a2-4a=b2-6b (2) 2(a-2)+3(b-3)=0 2a+3b-13=0. Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com. Baøi 19/90 sgk.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 2a  3b  13  0. Heä . 2 2 a  4a  b  6 b. 7’. Hoạt động 4: (GV hướng dẫn giải) H:So saùnh (  ,  1) vaø (  ,  2)?Từ đó đưa về phương trình theo a,b.. voâ nghieäm. Vậy không tồn tại đường thẳng nào thỏa mãn điều kiện bài toán. Hoạt động 4: (  ,  1) = (  ,  2). . a  2b. 5 a2  b 2 . . Baøi 20/90. 3a  b. 10 a2  b 2 .  .  . a  1  2 b  2 a  2 b  3a  b   a  1  2 b  Cho b=1 thì a= 1  2 Vậy có hai đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán:.    : 1  2 (x-3)+(y-1)=0  : 1  2 (x-3)+(y-1)=0. 3’. Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: +Nhắc lại các dạng toán 4. Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ................................................................................ Ngày soạn: §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 34 I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kyõ naêng: - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. 3. Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 13. Ổn định tình hình lớp: (2’) 14. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R. 15. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 10’. 15’. 13’. Hoạt động 1: GV: Trong maët phaúng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(x0;y0) baùn kính R H: M(x;y)  (C) khi vaø chæ khi dieàu kieän gì xaûy ra? H:Tính IM2? H: Cho P(-2;3),Q(2;-3) a)Hãy viết phương trình đường troøn taâm P ñi qua Q b)Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ. Hoạt động 1: TL: IM=R <=> (x-x0)2+(y-y0)2=R2 a)Phương trình đường tròn taâm P, b/kính PQ=. Hoạt động 2: GV: Biến đổi phương trình (1) veà daïng: x2+y2 –2x0x-2y0y+x02 +y02-R2= 0 ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có pt dạng x2+y2+2ax+2by+c=0(2). H: Ngược lại, mỗi phương trình dạng (2) với a,b,c tùy ý, có phaûi laø phöông trình cuûa moät đường tròn? Nếu phải, hãy xác ñònh taâm, baùn kính? H: Khi a2+b2  c, haõy tìm taäp hợp các điểm M có tọa độ (x;y) thoûa phöông trình (2) GV: ( Hướng dẫn giải) Caùch 1: Tìm taâm vaø baùn kính Caùch 2: Vieát daïng phöông trình đường tròn: x2+y2+2ax+2by+c=0. ta tìm caùc heä soá a,b,c Hoạt động 3: H: Xaùc ñònh taâm, baùn kính đường tròn H: phương trình đường thẳng qua M? H: Điều kiện cần và đủ để d là tiếp tuyến của đường tròn là gì? H: Làm thế nào để chứng minh điểm M nằm trên đường tròn đã cho? (TL: Chứng minh IM= R). Hoạt động 2:. 1, Phương trình đường tròn: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) taâm I(x0;y0) baùn kính R coù phöông trình: (x-x0)2+(y-y0)2=R2 (1). 42  (6)2 = 52 laø: (x+2)2+(y-3)2=52 b)Đường tròn đường kính PQ coù taâm laø trung ñieåm O(0;0) cuûa PQ vaø baùn kính. R. 1 1 PQ  52 2 2 2, Nhận dạng phương trình đường troøn: Phöông trình: x2+y2+2ax+2by+c=0, với điều kiện a2+b2 –c >0, là phương trình của đường tròn có tâm. HS: Từ (2) ta có: (x+a)2+(y+b)2= a2+b2 –c Neáu ñaët R2= a2+b2 –c thì ñaây là phương trình đường tròn có tâm I(-a;-b), bán kính R(với a2+b2 –c >0). HS: Goïi taâm laø I(a;b), baùn kính R. Ta coù: MI=NI=PI=R HS: M,N,P thuộc đường tròn nên tọa độ của 3 điểm thỏa phương trình đường tròn.. Hoạt động 3: TL: Đường tròn (C) có tâm I(-1;2) vaø baùn kính R= 5 TL: Đường thẳng d đi qua M coù phöông trình: a(x- 5 +1)+b(y-1)= 0 (với a2+b2  0) TL: d(I;d)= R, tức là:. . . a  1  5  1  b2  1 a 2  b2 Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.  5. I(-a;-b), baùn kính R =. a 2  b2  c. Phieáu hoïc taäp: Trong caùc phöông trình sau phöông trình nào là phương trình đường troøn? a) x 2  y 2  0,14 x  5 2 y  7  0 b) 3x2+3y2+2003x –17y= 0 c) x2+y2 – 2x – 6y +103 = 0 d) x2+2y2- 2x+5y+2 = 0 e) x2+y2 – 2xy+3x – 5y+2 = 0 Ví dụ: Viết phương trình đường tròn qua 3 ñieåm M(1;2), N(5;2),P(1;-3). Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp tuyến đó đi qua điểm M( 5 -1;1) Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn. Bài toán 2: Cho đường tròn x2+y22x+4y-20 = 0 và điểm M(4;2) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> H: Vieát phöông trình tieáp tuyeán b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa  5a  b   5 của đường tròn tại M. Có thể đường tròn tại điểm M. 2 2 a  b có HS có cách làm tương tự bài  2b  5a  0 hoặc b= 0. toán 1, nhưng GV định hướng Neáu 2b  5a  0 , choïn a= giaûi caùch ngaén hôn. 2, b= - 5 , được tiếp tuyến Cách khác: Chứng minh tọa d1: 2x- 5 y+2 - 5 ñoâï M cuûa M thoûa ph/trình Nếu b=0, chọn được tiếp đường tròn tuyeán d2: x- 5 +1= 0 TL: Tieáp tuyeán caàn tìm laø đường thẳng đi qua M và nhaän MI laøm VTPT. 16. Dặn dò: (2’) Xem trước bài học IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 35 I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kyõ naêng: Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: biết tọa độ của tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng có phương trình cho trước. 3. Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ Giaûi baøi taäp 21/95 sgk a)Ñ b)Ñ c)S d)Ñ 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 15’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 3. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa H: Phương trình đường TL: Đường tròn (C) có tâm đường tròn: thẳng d đi qua góc toạ độ? Bài toán 1: Viết phương trình I(-1;2) vaø baùn kính R= 5 tiếp tuyến của đường tròn (C): TL: Đường thẳng d đi qua M có (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp phöông trình: H: Điều kiện cần và đủ để a(x- 5 +1)+b(y-1)= 0 tuyến đó đi qua điểm M( 5 -1;1) d là tiếp tuyến của đường Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với (với a2+b2  0) troøn laø gì? đường tròn khi và chỉ khoảng TL: d(I;d)= R, tức là: H: Tieáp tuyeán song song Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> với đường thẳng d: 3x-y+2= 0 neân coù phöông trình daïng nhö theá naøo?. . . a  1  5  1  b2  1 a 2  b2 .  5.  5a  b.  5 a 2  b2  2b  5a  0 hoặc b= 0.. Làm thế nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? H: Vieát phöông trình tieáp tuyến của đường tròn tại M. Coù theå coù HS coù caùch làm tương tự bài toán 1, nhưng GV định hướng giải caùch ngaén hôn.. 5’. 5’. Hoạt động 2: H: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác định caùc yeáu toá naøo? Baùn kính trong caâu a? Baùn kính trong caâu b? Yeâu caàu HS giaûi caâu b. Hoạt động 3: Goïi hoïc sinh xaùc ñònh taâm và bán kính của mỗi đường troøn. Nếu 2b  5a  0 , chọn a= 2, b= 5 , được tiếp tuyến d1: 2x- 5 y+2 - 5 Nếu b=0, chọn được tiếp tuyến d2: x- 5 +1= 0 TL: Chứng minh IM= R. Hay cách khác: chứng minh tọa đôï M của M thỏa phương trình đường tròn TL: Tiếp tuyến cần tìm là đường thaúng ñi qua M vaø nhaän MI laøm VPT. Hoạt động 2: TL: Taâm vaø baùn kính a)Ñ/troøn coù taâm I(1;3), baùn kính R=IA=. 3  1  1  3 2. Hoạt động 4: Cách 1:Chú ý đến toạ độ ba ñænh ta thaáy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng taïi N, đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có đường kính MP Caùch 2:Goïi I(a;b) vaø R laø tâm và bán kính của đường tròn cần tìm. Khi đó phöông trình caàn tìm coù daïng:. Baøi taäp 22/95 sgk. 2 2. Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+(y-3)2=8 Hoạt động 3: a)I(1;1), R=2, b)I(2;3), R= 11. 5  4 . c)I  ;1 , R=. Baøi taäp 23/95 sgk. 1 33  8m 2 4. (với điều kiện: m  8’. 2. cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn. Bài toán 2: Cho đường tròn x2+y2-2x+4y-20 = 0 vaø ñieåm M(4;2) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán của đường tròn tại điểm M.. 33 ) 8. Hoạt động 4: Do đường tròn đi qua 3 điểm M,N,P neân ta coù heä:. 1  a 2  2  b 2  R 2 (1)  2 2 2 1  a   2  b   R (2)  2 2 2 5  a   2  b   R (3) Trừ vế theo vế (1) cho (2); (2) cho (3) tìm được a=3, b=0. Sau đó thay a,b vào (1), ta tính được R2=8 Vaäy phöông trình caàn tìm laø: Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com. Baøi taäp 24/95 sgk.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> (x-a)2+(y-b)2=R2 (goïi HS leâ (x-3)2+y2=8 giaûi tieáp) 3’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: Nhắc các dạng toán 4. Dặn dò: (2’) Học thuộc các công thức và giải các bài tập còn lại sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 37 I. MUÏC TIEÂU: 12. Về kiến thức: - Hieåu ñònh nghóa elip. - Hieåu phöông trình chính taéc, hình daïng cuûa elip. 13. Veà kyõ naêng: - Từ phương trình chính tắc của elip: x 2 y2  =1 (a>b>0), a 2 b2 xác định được độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ. - Viết được phương trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định elip đó. 14. Về tư duy: Hiểu được dạng phương trình chính tắc và vẽ elip 15. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài ở nhà III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 17. Ổn định tình hình lớp: (2’) 18. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R. 19. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1. Định nghĩa đường elip: (hình GV: Giới thiệu các đường veõ 80/97 sgk) elip thường thấy trong thực tế và quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời. Hướng dẫn HS vẽ đường TL: Chu vi tam giác MF1F2 không elip (nhö SGK) đổi(vì luôn bằng độ dài của sợi dây Định nghĩa: (SGK) H: trong cách vẽ đường elip kín, MF1+MF2 cũng không đổi do Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 15’. ở trên, gọi vị trí đầu bút chì là M. khi M thay đổi, có nhaän xeùt gì veà chu vi tam giaùc MF1F2, vaø veà toång MF1+MF2? Hoạt động 2: H: Với cách chọn hệ tọa độ như vậy, hãy cho biết toạ độ của hai tiêu điểm F1 và F2? GV: Giả sử M(x;y)  (E). Hãy tính MF12 –MF22, từ đó tính MF1 vaø MF2.. y M F1 O. 7’. F2. x. khoảng cách F1F2 không đổi.. Hoạt động 2: TL: F1F2 = 2c =>OF1=OF2=c neân F1(-c;0), F2(c;0) HS: MF12 – MF22 = ((x+c)2+y2) – ((x-c)2+y2)=4cx => (MF1 – MF2)(MF1+MF2)= 4cx => (MF1 – MF2).2a=4cx cx MF1-MF2=2 . a cx Từ đó ta được MF1=a+ ; a cx MF2=a- . a. Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Neâu caùch vieát phöông x 2 y2  a)Elip coù pt ch/taé c =1. trình chính taéc cuûa elip? a 2 b2 HD:Tính a,b vaø theá vaøo Ñieåm I(0;3) naèm treân elip neân phöông trình chính taéc daïng 02 32  2 =1=>b2=9. Maët khaùc tieâu x 2 y2 2  =1 cuû a elip a b a 2 b2 cự 2c=F1F2=2 5 =>c= 5 . Do đó 2 2 2 Ví duï 2:Hoïc sinh xem, GV a =b +c =9+5=14. giaûi thích theâm. 2. Phöông trình chính taéc cuûa elip: Cho elip (E) nhö trong ñònh nghóa treân. Ta choïn heä truïc toïa độ Oxy có gốc là trung điểm của đọan thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm treân truïc Ox (hình 81/98 sgk) Các đoạn thẳng MF1,MF2 được goïi laø caùc baùn kính qua tieâu cuûa cx ñieåm M. Ta coù: MF1=a+ ; a cx MF2=aa Phöông trình chính taéc cuûa elip: x 2 y2  =1(a>b>0) a 2 b2 Ví duï 1: (trang 99 sgk). x2 y2  =1 Vaäy elip coù pt ch/taéc: 14 9. 4’. Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Nhaéc laïi ñònh nghóa, tieâu Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm cự, tiêu điểm ,bán kính qua vừa học tieâu, phöông trình chính taéc cuûa elip 20. Daën doø: (2’) IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 38 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được hình dạng của elip:Tính đối xứng, hình chữ nhật cơ sở, tâm sai. 2. Về kỹ năng: Vẽ được elip 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài ở nhà III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Ñònh nghóa elip +Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 3. Hình daïng cuûa elip: 2 2 H: Cho elip coù phöông trình (E): a)Tính đối xứng của elip: x y M(x0,y0)  (E)  20  02 =1 2 2 x y x 2 y2 a b  =1 vaø moät ñieåm (E): 2  2 =1 (1) nhaän a 2 b2 a b Thế toạ độ các điểm M1,M2,M3 M(x0,y0)  (E). các trục toạ độ làm trục đối vào phương trình (E) ta đều được 2 2 Caùc ñieåm M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), x xứng và gốc toạ độ làm tâm y0 0  =1 (đú n g). Do đó caù c M3(-x0;y0) coù thuoäc (E) khoâng? đối xứng. a2 b 2 H: Từ đó, nhận xét gì về tính đối điểm M1,M2,M3 đều thuộc (E) xứng của (E)? 13’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: b)Hình chữ nhật cơ sở: H:Tìm toạ độ giao điểm của (E) TL:(E) cắt trục Ox tại A1(-a;0) và với các trục toạ độ. A2(a;0). (E) caét truïc Oy taïi B1(0;-b) Bốn điểm đó được gọi là bốn vaø B2(0;b). ñænh cuûa (E). Trục Ox (hay đoạn A1A2) còn được gọi là trục lớn. Trục Oy (hay đoạn B1B2) còn được gọi là truïc beù. H: Độ dài trục lớn, trục bé bằng TL: Độ dài trục lớn là 2a bao nhieâu? GV: giới thiệu cho học sinh hình Độ dài trục bé là 2b chữ nhật cơ sở của (E) x 2 y2  TL: Từ (1): =1 H:Neáu xeùt ñieåm M(x;y)  (E) thì a 2 b2 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhaát cuûa x laø bao nhieâu? Giaù trò Vaäy: Moïi ñieåm cuûa elip neáu lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của không phải là đỉnh đều nằm y laø bao nhieâu? trong hình chữ nhật cơ sở Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Từ đó suy được gì?. 7’. Hoạt động 3: Roõ raøng 0<e<1.  x2  a2  1 x 2  a2  2  2 2 y   1 y  b  b 2  a  x  a Hay:   b  y  b Vaäy: GTLN cuûa x laø a, cuûa y laø b GTNN cuûa x laø –a, cuûa y laø -b Hoạt động 3:. b a 2  c2 Do   1  e 2 neân: a a. cuûa noù. Boán ñænh cuûa elip laø trung ñieåm caùc caïnh cuûa hình chữ nhật cơ sở.. c)Taâm sai cuûa elip: Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip gọi là tâm sai của elip , ký hiệu: e, tức laø:e=c/a. Ví duï3: sgk. +Neáu e caøng beù(caøng gaàn 0) thì Giaûi ví duï 3 b càng gần a và HCN cơ sở Gọi chiều cao của đường hầm là b. càng gần hình vuông, do đó elip Nửa trục lớn của elip là a=10m. caøng “beùo” Elip có nửa tiêu cự là c=a.e  5m. +Nếu e càng lớn(càng gần 1) thì Chiều cao đường hầm là: tyû soá b/a caøng gaàn 0 vaø HCN cô b= a2  c2  100  25  8, 7(m) sở càng “dẹt”, do đó elip càng “gaày” 4’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: d)Elip và phép co đường GV hướng dẫn học sinh giải bài troøn: toán trên Bài toán: (sgk) Phép co về trục hoành theo hệ (Hình veõ 85/102 sgk) số k biến đường tròn (C) thành elip (E) 5’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: +Cách vẽ hình chữ nhật cơ sở, từ đó vẽ elip +Xác định tâm sai, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của elip. 4. Daën doø: (2’) IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 39 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng của elip. 2. Veà kyõ naêng: Hình hoïc 10 ( Naâng cao). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>