Giáo án Hình học khối 10 tiết 35: Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn :. /. /. Tieát soá:35 Baøi BAØI TAÄP I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :Củng cố kiến thức về phương trình đường tròn ; Tiếp tuyến với đường tròn . +) Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn , +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, baûng phuï , phaán maøu . HS: SGK, nắm vững phương trình đường tròn , công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(4’) +) Phương trình sau có phải là phương trình của đường tròn không ? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính . x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 12’ Hoạt động 1 : phương trình tiếp 3) phương trình tiếp tuyến của đường tròn : Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của tuyến của đường tròn : đường tròn GV nêu bài toán 1 : Viết phương HS đọc đề bài toán 1 (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9 trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = 9 bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M (2 ; 3) Giải : Đường tròn (C ) có tâm I(-1; 2) và bán bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M (2 ; 3) kính R = 3 Taâ m I(-1 , 2) vaø baù n kính +)Haõy cho bieát taâm vaø baùn kính Đường thẳng  đi qua M(2 ; 3 ) có phương R=3 của đường tròn (C ) trình a(x –2) + b(y –3) = 0 (a2 + b2  0 ) a(x –2) + b(y –3) = 0 Khoảng cách từ I (-1 ; 2) đến đường thẳng  +)Hãy viết phương trình đường 2 + b2  0 ) (a | a(1  2)  b(2  3) | | 3a  b | thaúng ñi qua M(2 ; 3) vaø coù vecto  laø d(I ,  ) =  phaùp tuyeán n = (a; b) a 2  b2 a 2  b2  là tiếp tuyến của đường +) Khi nào đường thẳng  là  là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi troøn khi vaø chæ khi tiếp tuyến với đường tròn ? d(I,  ) = R d(I,  ) = R +) Với điều kiện đó hãy tìm a và | 3a  b | HS dùng tính chất trên để = 3  | 3a + b| = 3 a 2  b 2  b? 2 2 a b tìm a vaø b  b(6a – 8b) = 0 Như vậy , đường thẳng tiếp xúc  b = 0 hoặc 6a – 8b với đường tròn khi và chỉ khi Neáu b = 0 , choïn a = 1 ,  1 : x – 2 = 0 khoảng cách từ tâm đường tròn Neáu 6a – 8b = 0 , choïn a = 4 vaø b = 3 , với đường thẳng bằng bán kính  2 : 4x + 3y – 17 = 0 của đường tròn . 10’ Hoạt động 2 : Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn . GV cho HS làm bài toán 2 : Cho đường tròn : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 vaø ñieåm M(4 ; 2 ) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán của đường tròn tại M + Một điểm thuộc đường tròn khi naøo ?. HS đọc đề bài toán 2. +) Điểm thuộc đường tròn khi tọa độ của nó thõa phương trình của đường troøn HS thay tọa độ điểm M vào Lop10.com. Bài toán 2 : Cho đường tròn : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 vaø ñieåm M(4 ; 2 ) a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn taïi M Giaûi : a) Thay tọa độ (4 ; 2 ) vào phương trình của đường tròn ta được 42 + 22 - 2.4 + 4.2 – 20 = 0 Vậy M nằm trên đường tròn . b) Đường tròn có tâm I (1 ;– 2) . Tiếp tuyến của. . đường tròn tại M đi qua M và nhận MI làm vectô phaùp tuyeán ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của GV + Đường thẳng tiếp xúc với đường troøn taïi M coù vectô phaùp tuyeán laø vectô naøo ? + Tìm tâm của đường tròn trên ? + Viết phương trình đường thẳng đi.  qua M vaø nhaän MI laøm vectô phaùp. Hoạt động của HS phương trình của đường tròn. . + Vectô phaùp tuyeán laø MI với I là tâm của đường tròn vaø I(1 ;– 2 ) theo baøi KTBC. Kiến thức.  Vì MI = (-3 ; -4 ) neân phöông trình. tieáp tuyeán laø : - 3(x – 4) – 4(y – 2) = 0  3x + 4y –20 = 0. HS vieát phöông trình cuûa tieáp tuyeán .. tuyeán . 19’ Hoạt động 3: luyện tập – củng cố : GV cho HS laøm 3 SGK +) Xác định tâm của đường tròn trên ? + Điểm O(0;0) có thuộc đường tròn naøy hay khoâng ? + Tìm vectô phaùp tuyeán cuûa tieáp tuyeán naøy ?. 3 : đường tròn x2 + y2 –3x + y = 0 có HS đọc và làm. 3 SGK. 3 1 +) taâm I  ;   vaø ñi qua 2 2. 3 2. 1 2. nhaän OI =  ;   laøm vectô phaùp. +) Viết phương trình đường thaúng ñi qua O vaø coù vectô. . tuyeán coù phöông trình Hay. 3 1 x y0 2 2. 3x – y = 0. 4 : đường tròn có tâm I(2 ; -1) và bán kính R = 1 HS laøm 4 với gợi ý của Đường thẳng  ’ song song với đường GV thaúng  coù phöông trình 3x – y + c = 0 với c  2 Đường thẳng  ’ là tiếp tuyến khi và chỉ +) Taâm I(2 ; -1 ) baùn kính R = 1 khi +)  ’ //  neân  ’ coù phöông | 3.2  (3)  c | 1 trình 3x – y + c = 0 với c  2 d(I,  ’) = 1 . 10. +)  ’ là tiếp tuyến với đường thaúng khi d(I,  ’) = 1. HS laøm baøi 22b SGK. * GV cho HS laøm BT 22b SGK Viết phương trình đường tròn (C ) có + Ta caàn bieát taâm vaø baùn kính tâm là I(-2 ; 0) và tiếp xúc với đường của đường tròn . thaúng  : 2x + y – 1 = 0 Để viết phương trình đường tròn ta cần biết những yếu tố nào ?. 1 2. Tiếp tuyến của đường tròn đi qua O và. . O(0 ; 0). phaùp tuyeán OI GV cho HS laøm 4 : Vieát pt tieáp tuyến với đường tròn (x –2)2 + (y + 1)2 = 1 bieát tieáp tuyeán song song với đường thẳng  : 3x – y+2=0 +) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa đường tròn trên ? + Đường thẳng  ’ song song với đường thẳng  có phương trình như theá naøo ? +  ’ laø tieáp tuyeán neân ta coù khi vaø chæ khi naøo ?. 3 2. taâm I  ;   vaø ñi qua O(0 ; 0) .. Bán kính này bằng khoảng cách từ I đến đường thẳng . Tìm bán kính của đường tròn này ?.  | c + 9 | = 10  c = - 9  10 Vậy có hai tiếp tuyến với đường tròn là : 3x – y – 9 +. 10 = 0 vaø 3x – y – 9 - 10 = 0 Baøi 22b SGK : Đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng  khi vaø chæ khi R = d(I,  ) R=. | 2.(2)  0  1| 22  12. =. 5. Đường tròn (C ) có tâm I(-2 ; 0) và bán kính R = 5 coù phöông trình (x + 2)2 + y2 = 5. d) Hướng dẫn về nhà : (2’) +) Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn : tiếp tuyến đi qua một điểm và tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn . + Laøm caùc BT trg 95 , 96 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>