Giáo án Đại số 10 NC tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 09/12. Ngµy gi¶ng: 12/12/06. TiÕt 38 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai Èn I. môc tiªu:. 1.VÒ kiÕn thøc: - Nắm được phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn ở dạng đơn giản, nhất là hệ phương trình đối xứng. 2.VÒ kü n¨ng: - Biết Cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xøng . 3.VÒ t­ duy: - Quy l¹ vÒ quen. - Hiểu được các bước biến đổi giải để được một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 4.Về thái độ: - CÈn thËn chÝnh x¸c. - Hiểu thêm vê định lý Viet, phương pháp thế, phương pháp cộng, nghiệm của hệ phương trình đối xứng . II.Chuẩn bị phương tiện dạy học:. 1. Thực tiễn: - Hoc sinh nắm được phương pháp thế , phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ, cách giảI phương trình bậc hai,định lý Viet. 2. Phương tiện: - ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp. - Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (Để chiếu qua đầu Overheat). 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. tiến trình bài học và các hoạt động. A. C¸c t×nh huèng häc tËp.. Tình huống 1: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. HĐ1: Giải hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn. Rút ra phương pháp giải loại hệ này. HĐ2: Giải hệ phương trình mà mỗi phương trình trong hệ là một phương đối xứng đối với hai ẩn. Rút ra phương pháp giải loại hệ này. HĐ3: Giải hệ phương trình mà nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại. Rút ra phương ph¸p gi¶i lo¹i nµy. HĐ4: Đưa ra ví dụ củng cố, nhận xét về đặc điểm của nghiệm của hệ phương trình đối xứng. B. TiÕn tr×nh bµi häc: 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học. 2. Bµi míi:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 1: Giải hệ phương trình:. x  2 y  5 (I)  x 2  2 y 2  2 xy  5  Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Nhận bài tập độc lập tìm cách giảI bài to¸n. - Tr×nh bµy kÕt qu¶. - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶. - Ghi nhËn kiÕn thøc vµ c¸ch gi¶i hÖ phương trình này.. - Dù kiÕn chia nhãm häc sinh . - Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh. - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết. - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña mét ho¹c hai nhãm h×nh thµnh nhiÖm vô ®Çu tiªn. - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tong nhãm. * L­u ý häc sinh: + Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn trong đó có một phương tr×nh bËc nhÊt + Phương pháp thế có thể ding để giảI các hệ phương trình bậc cao, miễn là từ một phương trình có thể biểu diễn một ẩn qua c¸ch Èn cßn l¹i.. Hoạt động 2: Giải hệ phương trình:.  x 2  xy  y 2  4  xy  x  y  2 (II)  Hoạt động của học sinh. - §Æt S  x y. P  xy Khi đó :. x 2  xy  y 2  ( x  y ) 2  xy  S 2  P 2 Do đó từ hệ (II) ta có hệ phương trình ẩn S vµ P: Lop10.com. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương tr×nh (II): +) Khẳng định với học sinh hệ phương trình (II) là hệ đối xứng đối với x và y v× khi thay x bëi y vµ y bëi x th× phương trình không thay đổi (Quy ước gọi là hệ đối xứng dạng 1) +) Cã thÓ ®­a hÖ (II) vÒ d¹ng hÖ (I) bằng cách đặt ẩn phụ hay không? +) Giải hệ phương trình hai ẩn phụ? +) Từ đó tìm x, y +) NhËn xÐt quan hÖ gi÷a c¸c nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> của hệ phương trình đối xứng (II).. S 2  P  4  S  P  2 Gi¶i hÖ nµy cã hai nghiÖm.  S  3  S  2  vµ  P  5 P  0 Do đó.   x  y  3  IIa    xy  5   (II)    x  y  2 IIb     xy  0 HÖ (IIa) v« nghiÖm HÖ (IIb) cã hai nghiÖm: (0;2) vµ (2;0) KÕt luËn: HÖ (II) cã hai nghiÖm (0;2) vµ (2;0). * BiÕt nhËn d¹ng lo¹i hÖ nªu trªn vµ n¾m c¸ch gi¶i. Hoạt động 3: Giải hệ phương trình:. * L­u ý víi häc sinh: +) Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1. +) Nếu một hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1 có nghiệm là (a;b) th× còng cã nghiÖm lµ (b;a). +) Tuy nhiªn nÕu gi¶I hÖ ®­îc nghiÖm (a;b) vµ (b;a) th× lêi gi¶i ch­a ch¾c đúng.  x 2  2 x  y (III)  2  y  2 y  x Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Giáo viên hướng dẫn học sinh giảI hệ (III) *) Trừ từng vế hai PT trong hệ ta được PT sau. +) Khẳng định với học sinh hệ PT (III) cũng là hệ PT đối xứng vì nếu thay x bởi y ( x 2  y 2 )  2( x  y )  ( x  y ) vµ y bëi x th× PT thø hai biÕn thµnh PT thø  ( x  y )( x  y  1)  0 nhất và ngược lại (quy ước gọi là hệ PT đối xứng dạng 2) x  y  0 +) Có dùng được phương pháp đã nêu ở ví  dô 2 kh«ng?  x  y 1  0 +) Có thể dùng phương pháp cộng đại số Do đó hệ (III) để chuyển hệ (III) về dạng hệ (I) dược  x  y  0 kh«ng?  2 +) Hãy giải hệ phương trình thu được? ( IIIa )  x  2 x  y   x  y 1  0 ( IIIb)     x 2  2 x  y Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> +) Gi¶i hÖ. ( IIIa ) cã. nghiÖm (0;0) vµ. (3;3).. ( IIIb) cã nghiÖm +) Gi¶i hÖ  1 5 1 5   1 5 1 5  ; ;   va   2 2 2 2     VËy hÖ (III) cã 4 nghiÖm. * L­u ý víi häc sinh: * BiÕt nhËn d¹ng hÖ PT nªu trªn vµ n¾m ®­îc +) Phương pháp giảI hệ PT đối xứng dạng c¸ch gi¶i. 2. +) HÖ d¹ng nµy nÕu cã nghiÖm (a;b) th× nã còng cã nghiÖm lµ (b;a). +) Tuy nhiªn hÖ cã nghiÖm (a;b), (b;a) th× lời giải chưa chắc đúng. Hoạt động 4 : củng cố toàn bài. 1) Chọn phương án đúng cho bài tập sau? 2 2 x  y  5 x Cho hÖ PT:  2 2 y  2 x  5 y.  3 3 3 3  ;  2   2. Biết rằng hệ có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là: 2; 2 , . Tìm 2 nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ PT? Nêu rõ cách tìm? Lùa chän C¸ch lµm  3 3 3 3  ;   2   2  3  3 3  3  ;   2 2  . (-2;-2) , (2;2) ,.   (0;0) ,  3  3 ; 3  3  . 2. 2. . (0;0) , (-2;-2) 2) Vận dụng các phương pháp giảI các hệ PT trên áp dụng giảI hệ PT sau? Cho hÖ PT:.  x2  y 2  x  y  2   xy  x  y  1 HD: Em có NX gì về hệ nếu đặt  y  t ? Y/C: Häc sinh vËn dông t×m ®­îc nghiÖm vµ ®­a ra nhËn xÐt vÒ bµi tËp trªn. 3) bài tập về nhà:45, 46(a,c), 47, 48, 49 SGK trang 100 giáo viên yêu cầu HS đọc các bµi tËp, GV gîi ý ph©n tÝch.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>