Giáo án Đại số 10 chương 3 (nâng cao)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. chương 3: phương trình và hệ phương trình Ngµy so¹n: TiÕt 24-25 Bài 1: đại cương về phương trình I.. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu được khái niệm phương trình, tập xác định của phương trình (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. - Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. 2. VÒ kÜ n¨ng: - Biết cách thử xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không. - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3. Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc, khoa häc. II. Phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh đã tiếp xúc với một số phương trình ở lớp 9, đã biết khái niệm điều kiÖn cña hµm sè. 2. Phương tiện: - SGK, GA, thước… - Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động ®iÒu khiÓn t­ duy. IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. C¸c t×nh huèng:  T×nh huèng 1: GQVĐ thông qua các hoạt động: HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn. HĐ2: Phương trình tương đương . . T×nh huèng 2 HĐ3: Phương trình hệ quả. H§4: H§cñng cè. HĐ5: Phương trình nhiều ẩn. HĐ6: Phương trình chứa tham số. 2. TiÕn tr×nh bµi d¹y: TiÕt 1 HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn. Hoạt động của học sinh - Ghi nhËn tri thøc.. Hoạt động của giáo viên - Thông báo khái niệm: Phương trình một ẩn, ẩn số, TXĐ, nghiệm của phương trình. - L­u ý: a) Điều kiện của phương trình f(x) = g(x) (*) bao gồm điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. - Tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi. (lưu ý đến điều kiện của căn bậc hai và mẫu).. - Ghi nhËn kiÕn thøc. - Nhớ lại kiến thức liên quan đã học.. HĐ2: Phương trình tương đương . H§TP1: TiÕp cËn kh¸i niÖm: Hoạt động của học sinh - Tri giác vấn đề, tìm phương án thắng. Ph¸t hiÖn: S1 =. được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yªu cÇu). Cñng cè: CH: ĐK của các phương trình x 3  2 x 2  1  3.. 3 x 1   4  3x x5 x2  4 CH: Tìm điều kiện xác đinh của mỗi phương trình sau råi suy ra tËp nghiÖm cña nã: x3  x  3 x x3 4x  x  1  1  x  4 b) Về nghiệm gần đúng của phương trình . c) Về phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. CH: NX về hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) với nghiệm của phương trình (*)? Hoạt động của giáo viên CH: Tìm tập nghiệm của các phương trình 1). x  1  2 1  x 2) x  1  0 3) x  1. 4) x  x  2  1  x  2 CH: So sánh tập nghiệm của các phương trình? - Thông báo khái niệm hai phương trình tương ®­¬ng . - Ghi nhËn kiÕn thøc. CH: Xét sự tương đương của các phương trình trªn? - HiÓu kh¸i niÖm vµ nhËn biÕt (1)  (2). - Lưu ý về hai phương trình tương đương trên miền D. VD: Trên R, phương trình (2) và (3) không tương đương. Nhưng xét trên R+ thì (2) và (3) tương ®­¬ng víi nhau. HĐTP2: Phép biến đổi tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thông báo khái niệm phép biến đổi tương ®­¬ng. - Ghi nhËn tri thøc. - Một số phép biến đổi tương đương thường dùng. §L1: SGK. - HD h/s thực hiện hoạt động H2 trong SGK. - Vận dụng định lý, phát hiện: H2 a), Đúng vì tập nghiệm phương trình không thay đổi. H2 b), Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình - HĐ củng cố:. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. thứ hai nhưng không phải là nghiệm của phương CH: Giải các phương trình: tr×nh ®Çu. x  1  x  0,5  x  1 - VËn dông GPT. x 4 (Đặt điều kiện, sử dụng các phép biến đổi tương  2 x3 x3 đương để tìm nghiệm, so sánh điều kiện). Cñng cè toµn bµi. BTVN: 1-2-3 SGK Tr. 71 + SBT. TiÕt 2 HĐ3: Phương trình hệ quả. H§TP1: H§ tiÕp cËn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Cho phương trình x  2  x (1). Bình phương hai vế của phương trình mới x = 4 – 4x + x2 (2) - T×m ®­îc tËp nghiÖm cña (1) lµ S1 = CH: Tìm tập nghiệm của phương trình (1) và (2). tËp nghiÖm cña (1) lµ S2 = NX gì về tập nghiệm của hai phương trình trên? Do đó S1  S2 - Thông báo khái niệm phương trình hệ quả, kí - Trß ghi nhËn tri thøc. hiÖu. - HD h/s lµm H§ H3 trong SGK. - NhËn biÕt : H3 a) Đúng vì tập nghiệm của hai phương trình bằng nhau. Do đó có thể thay dấu  thành dÊu  . H3 b) Đúng vì tập nghiệm của phương trình ®Çu lµ tËp rçng. - Kh¸i niÖm nghiÖm ngo¹i lai. - Ghi nhËn tri thøc. CH: Trong H3 b) t×m nghiÖm ngo¹i lai cña - NhËn biÕt x = 1 lµ nghiÖm ngo¹i lai. phương trình ban đầu. - Phép biến đổi thành phương trình hệ quả thường sö dông: §L 2: SGK. - Chó ý: a ) Về vấn đề bình phương hai vế của một Ghi nhí chó ý. phương trình được phương trình tương đương. B ) Về vấn đề phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai. H§4: H§ cñng cè. VD: Giải phương trình x  2  8  x GV hướng dẫn h/s làm theo hai cách: Biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả. Ưu điểm, nhược ®iÓm cña tõng c¸ch. CH: GPT x  2  2 x  1 (Gäi hai h/s lªn lµm theo hai c¸ch). - Trò tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi. HĐ5: Phương trình nhiều ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tri gi¸c V§ th«ng qua VD. - Cho h/s làm quen với phương trình nhiều ẩn th«ng qua c¸c VD cô thÓ.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. - Ghi nhËn tri thøc. - Tìm được một vài nghiệm của hai phương trình.. HĐ6: Phương trình chứa tham số. Hoạt động của học sinh - Ghi nhËn tri thøc.. - Khái niệm về nghiệm của phương trình hai ẩn, ba Èn, bèn Èn… VD: Tìm một vài nghiệm của phương trình x2 + 2xy – 5y = 2x + 5 (1) x + y + z = xyz (2). HD: Đối với phương trình (1) cho giá trị của x tÝnh gi¸ trÞ cña y hoÆc cho gi¸ trÞ cña y tÝnh gi¸ trÞ cña x. Đối với phương trình (2) cho giá trị của hai Èn tÝnh gi¸ trÞ cña Èn cßn l¹i. Hoạt động của giáo viên - Phương trình ngoài các ẩn có thể còn có những ch÷ c¸i. Nh÷ng ch÷ c¸i nµy ®­îc xem nh­ lµ những số đã biết và được gọi là tham số. - HD h/s thùc hiÖn H§ H4 trong SGK.. - Thực hiện HĐ H4 để nhận thấy được tập nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó.. - Giải phương trình chứa tham số thường nói là giải và biện luận phương trình.. Cñng cè toµn bµi. BTVN: Bµi 4 SGK + SBT.. Ngµy so¹n TiÕt 26.27. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - Củng cố một bước về biến đổi tương đương các phương trình. - Hiểu được bài toán giải và biện luận phương trình. - Nắm được định lí Viet và ứng dụng. 2.Kü n¨ng: - Nắm được cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai. - Biết cách giải và biện luận số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số - Biết ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm 3.T­ duy: - RÌn luyÖn t­ duy logÝc. 4. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn:. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. - Học sinh đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai 2. Phương tiện: - SGK, Gi¸o ¸n, SBT… III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1:. Gi¶i vµ biÖn luËn.. HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai H§3: LuyÖn tËp *T×nh huèng 2: §Þnh lÝ Viet vµ øng dông. HĐ1: ứng dụng định lí Viet. HĐ2: ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm. HĐ3: Xét số nghiệm của phương trình trùng phương. *T×nh huèng 3: LuyÖn tËp. *T×nh huèng 4: LuyÖn tËp. 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0. H§ cña häc sinh +) Nghe, hiÓu nhiÖm vô. +) Ghi nhËn kiÕn thøc. +)Gäi häc sinh chuyÓn vÒ d¹ng c¬ b¶n. H§ cña GV +) GV đặt câu hỏi: PT bậc nhất có dạng? Dẫn đến khai niệm phương trình bậc nhất. +) Giải và biện luận phương trình ax+b=0 b Nếu a  0 phương trình có nghiệm duy nhất x  a a  0 NÕu  phương trình vô nghiệm b  0 a  0 NÕu  phương trình có nghiệm mọi x thuộc R b  0 +) VD1: Giải và biện luận số phương trình. m 2 x  2  x  2m (1) (1)  (m 2  1) x  2(m  1) Cïng häc sinh lµm vÝ dô nµy +) NhÊn m¹nh cho häc sinh sau khi lµm xong ph¶i kÕt luËn.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai H§ cña häc sinh +) Nghe hiÓu nhiÖm vô.. H§ cña GV +) Giải và biện luận phương trình ax 2  bx  c  0 (2) Nếu a=0 phương trình (2) trở thành bx+c=0 NÕu a  0 Ta cã   b 2  4ac b     0 Phương trình có hai nghiệm x1,2  2a a   0 phương trình có nghiệm kép x  2a   0 Phương trình vô nghiệm ( Chó ý cã thÓ tÝnh  ' ) VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn PT: mx 2  2(m  2) x  m  3  0 TH1: m=0 phương trình trở thành 4x-3=0 pt có nghiệm duy nhÊt. TH2: m  0 Ta cã   (m  2) 2  m(m  3)  4  m Nếu m<4 phương trình có 2 nghiệm phân biệt m2 4m x1,2  m 1 Nếu m=4 phương trình có nghiệm kép x= 2 Nếu m>4 phương trình vô nghiệm. KÕt luËn:. +) Ghi nhËn kiÕn thøc.. +) Gäi häc sinh kÕt luËn.. H§3: LuyÖn tËp. H§ cña häc sinh. +) Gọi học sinh biện luận dựa vào đồ thị hµm sè. H§ cña GV VD3: Giải và biện luận phương trình: 3 x  2   x 2  x  a  x2  2x  2  a NX: số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đt y=a và đồ thị hàm số y  x 2  2 x  2 +) Vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x  2 và biện luận TiÕt 2. HĐ1: ứng dụng đính lí Viét H§ cña häc sinh +) Nghe, hiÓu nhiÖm vô. H§ cña GV +) Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a  0 ) có hai nghiệm x1,x2. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. +) Ghi nhËn kiÕn thøc.. +) Gäi häc sinh cïng lµm c¸c VD.. b   x1  x2  a th×   x .x  c  1 2 a +) Dùng viét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. c a+b+c=0 phương trình có nghiệm x=1 và x= a c a-b+c=0 phương trình có nghiệm x=-1và x  a +) Nếu phương trình có nghiệm x1,x2 thì : ax 2  bx  c  a ( x  x1 )( x  x2 ). u  v  s +) T×m hai sè u,v biÕt tæng vµ tÝch  u,v lµ nghiÖm  u, v  p của phương trình X2-sX+p=0 VD1: T×m c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt biÕt chu vi b»ng 6m diÖn tÝch b»ng 2m2 VD2: Không giải phương trình x2-2x-1-0 tính giá trị các biểu thøc, A2  x12  x22 A3  x13  x23 A4  x14  x24. HĐ2: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. H§ cña häc sinh +) Nêu đk các trường hợp sau: +) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu a.c<0 +) Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu   0  p  0   +) Phương trình có 2 nghiệm cùng   0  dương  p  0 s  0  +) Phương trình có hai nghiệm cùng am   0  p  0 s  0 . H§ cña GV +) Cho phương trình ax2+bx+c=0(a  0 ) có hai nghiệm x1,x2 b   s  x1  x2  a víi   p  x .x  c 1 2  a VD3: Xét dấu các nghiệm của phương trình. 1)(1  2) x 2  2(1  2) x  2  0. 2)(2  3) x 2  2(1  3) x  1  0 Nêu các bước xét dấu các nghiệm của phương trình B1: TÝnh P nÕu p<0 KL cã 2 nghiÖm tr¸i dÊu. B2: p>0 TÝnh , s. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. HĐ3: Xét số nghiệm của phương trình trùng phương. H§ cña häc sinh +) Nêu cách giải phương trình trùng phương +) XÐt dÊu c¸c nghiÖm pt bËc hai +) NhËn xÐt sè nghiÖm tõ (*). H§ cña GV +) VD4 Không giải phương trình xét số nghiệm của pt 2 x 4  2( 2  3) x 2  12  0 (1) Gi¶i 2 §Æt t  x  0 (*) PT (1) trë thµnh:. 2t 2  2( 2  3)t  12  0 (2) NhËn xÐt : Víi t>0 (*) cho 2 nghiÖm x Víi t=0 (*) cho nghiÖm x=0 Víi t<0 (*) v« nghiÖm. Ta có a.c<0 PT (2) có 2 nghiệm trái dấu, Suy ra phương trình (1) cã 2 nghiÖm. TiÕt 3(Gi¶i vµ biÖn luËn) HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất. H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng: Ax+B=0 (1) +) Gäi häc sinh nªu c¸ch gi¶i biÖn luËn phương trình (1) +) Bài 6(SGK) Giải và biện luận các phương trình sau: 2 +) Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i vµ biÖn a) (m  2) x  2m  x  3 luận các phương trình bài 6 b) m( x  m)  x  m  2 +) Chia b¶ng lµm bèn cét øng víi 4 c) m( x  m  3)  m( x  2)  6 phÇn bµi 6 d) m 2 ( x  1)  m  x(3m  2) +) Sau khi häc sinh lµm xong gäi nhËn xÐt vµ söa ch÷a. HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc 2. H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn 2 +) Gäi häc sinh nªu c¸ch gi¶i biÖn luËn +) Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng: ax  bx  c  0(2) phương trình (2) ( Ph¸t biÓu b»ng lêi) +) Bài 7. Giải và biện luận các phương trình sau. +) Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i vµ biÖn a) (m  1) x 2  3 x  1  0 luận các phương trình bài 7 b) x 2  4 x  m  3  0 +) Chia b¶ng lµm bèn cét øng víi 3 3 2 phÇn bµi 7 c) x  3mx  3 x  3m  2  0 (3) +) Sau khi häc sinh lµm xong gäi nhËn xÐt vµ söa ch÷a. (Chó ý phÇn (c) cã 1 nghiÖm x=1 kh«ng phô thuéc m) 2 (3)  ( x  1)  x  (1  3m) x  3m  2   0 x 1  0   2  x  (1  3m) x  3m  2  0 HĐ3. Giải và biện luận bằng đồ thị H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  3 x  2 +) Nªn b¶ng lµm nÕu ®­îc gäi, ngåi Suy ra đồ thị hàm số y  x 2  3 x  2 . Từ đó biện luận số dưới cùng làm. +) NhËn xÐt vµ chØnh söa kÕt qu¶. nghiệm phương trình x 2  3 x  2  2m  3 (1). +) Ghi nhËn kiÕn thøc míi.. +) Gọi học sinh vẽ và suy ra đồ thị hàm số.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3 +) Hướng dẫn học sinh biện luận số nghiệm (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2  3 x  2 với đường thẳng y=2m+3. TiÕt 4(§Þnh lÝ ViÐt) HĐ1. Dùng Viét tính giá trị các biểu thức đối xứng với các nghiệm. H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Ghi nhËn kiÕn thøc +) Nêu khái niệm biểu thức đối xứng với các nghiÖm. Biểu thức đó luôn biểu diễn được qua tổng và tích giữa các nghiệm của phương trình bậc hai. + VÝ dô) A2  x12  x22  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2. A3  x13  x23  ( x1  x2 ) ( x1  x2 ) 2  3 x1 x2  +) Không giải phương trình x 2  2 x  2  0 tính giá trÞ c¸c biÓu thøc. A2  x12  x22. (Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tÝnh). A3  x13  x23 A4  x14  x24. A2  x12  x22  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  4  4  8 A3  x13  x23  ( x1  x2 ) ( x1  x2 ) 2  3x1 x2   2(4  6)  20. 1 1  x12 x22 Gi¶i NX: ta có a.c=-2<0 nên phương trình có 2 nghiệm x  x  2 ph©n biÖt, theo ViÐt cã  1 2 (*)  x1 x2  2 A5 . Hđ1: Dùng hệ thức Viét tìm điều kiện pt có nghiệm thoả mãn hệ thức cho trước. H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn Bài1.Tìm m để phương trình x 2  4 x  m  1  0 (1) có 2 +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®­îc gäi nghiÖm tho¶ m·n x13  x23  40 +) ở dưới cùng làm sau nhận xét và sửa ch÷a. +) Ta cã   (a  b) 2  4ab  (a  b) 2  0 Phương trình (3) luôn có 2 nghiệm phân biÖt víi a>b>0. Bài 2. Tìm m để phương trình x 2  2mx  3  0 (2) có nghiÖm nµy gÊp 9 lÇn nghiÖm kia. Bài3. Cho a>b>0, không giải phương trình tính tỉ số giữa tæng 2 nghiÖm vµ hiÖu gi÷a nghiÖm lín vµ nghiÖm nhá cña phương trình abx 2  (a  b) x  1  0 (3). Hđ3. Xét dấu các nghiệm của phương trình. H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Bài 21 .Cho phương trình kx 2  2(k  1) x  k  1  0. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3 a) k=? phương trình có it nhất một nghiệm dương. b) k=? phương trình có một nghiệm lớn hơn 1 một nghiÖm nhá h¬n 1. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. Ngµy so¹n: TiÕt 30.31 Phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - Häc sinh biÕt ®­a mét sè lo¹i pt vÒ pt bËc nhÊt vµ bËc hai gi¶i ®­îc. - Biết cách đặt ẩn phụ của các loại pt đặc biệt. 2.Kü n¨ng: - Rèn kĩ năng biến đổi, phân tích thành nhân tử, đặt ẩn phụ. - Biết cách đặt điều kiện cho ẩn phụ. 3.T­ duy: BiÕt quy l¹ vÒ quen 4. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: - Học sinh đã biết cách giải pt bậc nhất và bậc hai 2. Phương tiện: - Sö dông SGK, Gi¸o ¸n, S¸ch tham kh¶o. III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: HĐ1: Phương trình dạng ax  b  cx  d HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu H§3: LuyÖn tËp *T×nh huèng 2: HĐ1: Phương trình dạng ax  b  cx  d HĐ2: Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai. H§3: LuyÖn tËp. 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. HĐ1: Phương trình dạng ax  b  cx  d H§ cña häc sinh  A B +) A  B    A  B. H§ cña GV +) Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất của trị tuyệt đối. ax  b  cx  d (1). +) Häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc vµ tr¶ lêi c©u hái.. +) Yªu cÇu häc sinh gi¶i vµ biÖn luËn từng pt sau đó kết luận. Gi¶i biÖn luËn (1a) m=-1 pt v« nghiÖm 2m m  1 pt cã nghiÖm ! x  m 1 Gi¶i biÖn luËn (1b) m=1 pt v« nghiÖm m 1 m  1 pt cã nghiÖm ! x  m 1 2m m2   m m 1 m 1.  ax  b  cx  d +) Do vậy phương trình    ax  b  cx  d  (a  c) x  d  b(1')  (a  c) x   d  b(2 ') Do vậy để giải biện luận pt(1) trước hết ta đi giải và biện luận phương trình (1’) và (2’), sau đó kết luận. +) VD1: Gi¶i vµ biÖn luËn: mx  2  x  m.  (m  1) x  m  2(1b)  (m  1) x  2  m(1a ) KÕt luËn nghiÖm cho pt: 1 2 + m=-1 pt cã nghiÖm x  0  m 1 m 1 2m +  pt cã 2 nghiÖm x  ,x m 1 m 1 m  1. + m=1 pt cã nghiÖm x . HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. H§ cña häc sinh +) Nghe ghi nhËn kiÕn thøc. +) Cần đặt ĐK sau đó cần so sánh nghiÖm víi §K.. H§ cña GV mx  1  2(2) VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn pt: x 1 Gi¶i. §K x  1 (*) (2)  (m  2) x  3 (2’) m=2 pt (2’) v« nghiÖm m  2 pt (2’) cã nghiÖm duy nhÊt x . x 1. 3  1  m  1 m2. KÕt luËn: m=-1hoÆc m=2 pt v« nghiÖm. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com. 3 m2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. +) Tìm ĐK để cho pt có nghĩa §K: x  1 (*) x 1  +) Biến đổi pt (3)    mx  1  0(2 ') +) Giải và biện luận (2’) sau đó kiểm tra §K (*). m  1 3 pt cã nghiÖm duy nhÊt x   m2 m2 VD3: Gi¶i vµ biÖn luËn: (mx  1) x  1  0 (3) (Gọi học sinh làm sau đó sửa chữa). H§3: LuyÖn tËp. H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a.. H§ cña GV +) Giải và biện luận các phương trình sau: x  m 2mx a)  x 1 x 1. b) 2  x (2 x  m)( x  m)  0 TiÕt 2: HĐ1: Phương trình dạng ax  b  cx  d H§ cña häc sinh +) Hai vÕ kh«ng ©m. H§ cña GV +) Các em nhận xét gì về dấu của 2 vế phương trình. +) Bình phương 2 vế được phương trình tương đương +) VD1: Gi¶i biÖn luËn mx  2 x  1  x (1)  (m  2) 2 x 2  2(m  2) x _1  x 2. +) Ghi nhËn kiÕn thøc.. +) Gäi häc sinh kÕt luËn nghiÖm..  (m 2  4m  3) x 2  2(m  2) x  1  0(1')  m  1 NÕu m 2  4m  3  0    m  3 1 m=-1 phương trình có nghiệm x  2 1 m=1 phương trình có nghiệm x   2 m   1  NÕu m 2  4m  3  0   m  3. Ta cã   (m  2) 2  m 2  4m  3  1 Phương trình có 2 nghiệm. HĐ2: Đưa về pt bậc hai bằng phép đặt ẩn phụ.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com. 1   x  m 1  1 x   m3 .

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. H§ cña häc sinh +) Ghi nhËn kiÕn thøc.. H§ cña GV ( Th«ng qua mét sè vÝ dô sau) VD2: Giải phương trình x 2  4 x  3 x  2  4  0(2) Đặt t  x  2  0 Phương trình (2) trở thành:. t 2  3t  0 t  0 (Tho¶ m·n §K)  t  3 Víi t  0  x  2  0  x  2. 1 0 x §Æt t  x 2  4 x  4  ( x  2) 2  2  2 Chia hai vế phương trình cho x 2 sauđó 1 đặt t  x  x. §Æt t  2 x .  x23  x 1 Víi t  3  x  2  3     x  2  3  x  5 1 1 VD2: Giải phương trình 4 x 2  2  2 x   6  0 x x +) Hướng dẫn và yêu cầu học sinh giải VD3: Giải phương trình ( x  1)( x  1)( x  3)( x  5)  9 VD4: Giải phương trình x 4  2 x 3  3 x 2  2 x  1  0. H§3: Cñng cè. Giải các phương trình sau: a )( x  1) 4  ( x  3) 4  2 1 1 b) x 4  x 3  x 2  x  1  0 2 2 TiÕt 3: (LuyÖn tËp) HĐ1: Giải và biện luận phương trình quy về bậc hai. H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a. +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®­îc gäi +) ở dưới theo dõi và nhận xét.. H§ cña GV +) Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx  x  1  x  2 a 1  1 x  2 x  2a mx  m  3 1 c) x 1 3x  k x  k  d) x 3 x 3 +) Chia bảng làm 4 khổ, gọi học sinh lên làm sau đó nhận xét vµ söa ch÷a.. b). Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. HĐ2: Giải pt quy về bậc hai bằng phép đặt ẩn phụ. H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a.. H§ cña GV +) Giải các phương trình sau:. +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®­îc gäi. a) 4 x 2  12 x  5 4 x 2  12 x  11  15  0 b) x 2  4 x  3 x  2  4  0. +) ở dưới theo dõi và nhận xét.. c) 4 x 2 . 1 1  2x   6  0 2 x x Gọi học sinh lên bảng làm, chia bảng làm 3 khổ, sau đó nhận xÐt vµ söa ch÷a.. (Có thể hướng dẫn ) a) §Æt t  4 x 2  12 x  11 b) t  x  2 c) t  2 x . 1 x. H§3: Bµi 28, 29. H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a. (Gäi tinh thÇn xung phong). H§ cña GV +) Bài 28. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình mx  2  x  4 (1) cã nghiÖm duy nhÊt. Gi¶i 2 (1)  (mx  2)  ( x  4) 2  m 2 x 2  4mx  4  x 2  8 x  16.  (1  m 2 ) x 2  4(m  2) x  12  0(1') Bài 29. a=? phương trình Bài toán tương đương với tìm m để pt (1’) có nghiệm duy x 1 x  cã nghiÖm duy nhÊt nhÊt x  a 1 x  a  2  m 1 TH1: 1  m 2  0   ( Thay vµo cô thÓ)  m  1 TH2: 1  m 2  0  m  1 , phương trình có nghiệm duy nhất   '  0  (2m  4) 2  12(1  m 2 )  0  2 6 m  2  8m 2  16m  4  0    2 6 m   2. TiÕt 4: (LuyÖn tËp gi¶i pt b»ng MT§T bá tói) HĐ1: Hướng dẫn học sinh giải PT bậc2, bậc 3 bằng MTĐT. HĐ2: Học sinh thực hành Giải các phương trình sau.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3 1) x 2  2 x  3  0 2)  x 2  3 x  2  0 3)2 x 2  4 x  1  0 4) x 3  3 x 2  x  5  0 5)2 x 3  x  3  0 6)  x 3  6 x 2  5  0. Ngµy so¹n: TiÕt 35.36 Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghÜa h×nh häc cña nã. -Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. 2.Kü n¨ng: -Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ sè b»ng sè. -Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx ,Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. -BiÕt c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè. 3.T­ duy: -RÌn luyÖn t­ duy l«gic khi gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn. 4.Thái độ: -Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác ,khoa học khi nghiên cứu một vấn đề. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: Học sinh đã được học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dưới. Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 2. Phương tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo. III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV> Tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng häc tËp:. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. * T×nh huèng 1: ¤n tËp vÒ hÖ PT bËc nhÊt hai Èn, gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn . HĐ1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. H§2: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt 2 Èn. *T×nh huèng 2: H§3: Thùc hµnh gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt 2 Èn. H§4: §iÒu kiÖn vÒ No cña hÖ PT bËc nhÊt hai Èn. H§5: Gi¶i hÖ PT bËc nhÊt 3 Èn. 2.TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 1 Họat Đông 1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. H§ cña häc sinh. H§ cña GV. - Nghe hiÓu nhiÖm vô. -Thùc hiÖn yªu cÇu theo nhãm ®­îc giao . -Th«ng b¸o kÕt qu¶ khi ®­îc yªu cÇu. - ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶.. -(I) cã No !  (d) vµ (d’) c¾t nhau. -(I) v« No  (d) vµ (d’) song song. -(I) v« sè No  (d) vµ (d’) trïng nhau. - Ghi nhËn kiÕn thøc.. *Tæ chøc cho häc sinh «n l¹i kh¸i niÖm vµ c¸ch gi¶i hÖ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thÕ: - Nªu kh¸i niÖm vÒ PT bËc nhÊt 1 Èn :  ax  by  c (I)  a ' x  b ' y  c ' -Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c PP gi¶i hÖ d¹ng (I) víi hÖ sè b»ng số đã biết. -Giao nhiÖm vô cho 3 nhãm HS, mçi nhãm gi¶i 1 hÖ PT(b»ng PP cộng đại số hoặc PP thế): 3 x  y  1 2 x  5 y  1  2 x  6 y  2 y 1 1.  2.  3.  x   x  3y  5  x  3 y  2  3 3 -GV tæng hîp vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. *Chó ý vÕ mèi quan hÖ gi÷a sè nghiÖm cña hÖ (I) víi sù tương giao của hai đường thẳng (d) : ax+by=c vµ (d) :a’x+b’y=c’ -Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu mối quan hệ. * Củng cố: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: (d) :3x+5y=8 vµ (d’) : x-2y=-1.. Ho¹t §éng 2: X©y dùng c«ng thøc gi¶i vµ biªn luËn hÖ PT bËc nhÊt 1 Èn. H§ cña GV H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô. - Thùc hiÖn yªu cÇu: + Víi D  0, hÖ (II) cã No duy nhÊt. *H§TP 1: X©y dùnh c«ng thøc:  ax  by  c XÐt hÖ (I)  a ' x  b ' y  c '. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý (x;y)=(. Trường THPT Tĩnh Gia 3. Dx Dy ; ). D D. +Thử lại để thấy (x;y)=(. Dx Dy ; ) còng D D. lµ No cña hÖ (I). +Víi D=0:  Dx  0 *NÕu  HÖ(II) v« No  (I) v« No.  Dy  0.  D.x  Dx -HD HS ®­a hÖ (I) vÒ hÖ PT hÖ qu¶  (II).  D. y  Dy -Víi D  0, yªu cÇu HS kÖt luËn vÒ No cña hÖ (II), chØ ra Dx Dy ; (x;y)=( ) còng lµ No cña (I). D D 0.x  Dx - Víi D=0, HÖ (II) cã d¹ng  0. y  Dy HD HS xÐt c¸c kh¶ n¨ng vÒ No cña hÖ (II) ,suy ra c¸c kh¶ n¨ng vÒ No cña hÖ (I).. *NÕu Dx=Dy=0 HÖ (II) v« sè No  No cña hÖ (I) lµ No cña PT ax+by=c. - Ghi nhËn kiÕn thøc. *H§TP 2: Thùc hµnh gi¶i vµ biÖn luËn: - HD HS cách tinh các định thức: a b c b a c D= , Dx= , Dy= a ' b' c ' b' a' c'. -Tr¶ lêi c©u hái khi cã yªu cÇu: + Trong định thức D, cột thứ nhất gồm c¸c hÖ sè cña x; cét thø hai gåm c¸c hÖ -HD HS nhớ cách tính các định thức thông qua hoạt động H3 sè cña y. (SGK) : T×m tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç trèng ….. + Trong định thức Dx, cột thứ nhất gồm c¸c hÖ sè tù do ,cét thø hai gåm c¸c hÖ sè cña y. + Trong định thức Dy, cột thứ nhất gồm c¸c hÖ sè cña x; cét thø hai gåm c¸c hÖ sè tù do. -Yªu cÇu HS tãm t¾t c¸c c¸c kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn . GV chính xác hóa và đưa ra bảng KQ hoạt động là bảng tóm tắt trong SGK. *Hoạt động củng cố: HD HS thực hành giải và BL hệ dạng (I) có chứa tham số thông qua các VD.  2x  y  5 1. Giải hệ bằng PP định thức  6 x  5 y  7 mx  (m  1) y  m  1 2. Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ :  2 x  my  2  * Cñng cè : - Yªu cÇu HS ghi nhí KQ gi¶i vµ Bl hÖ PT bËc nhÊt hai Èn. - BTVN : 3033 SGK.. TiÕt 2: Ho¹t §éng 3: Thùc hµnh gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt hai Èn.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. H§TP1: KiÓm tra bµi cò: Yªu cÇu HS nªu tãm t¾t KQ gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt hai Èn. H§TP1: Gi¶i vµ biÖn luËn: 1 4  x  y  1  3 1/. Gi¶i hÖ PT . 2 2   4  x y  1 2/. Gi¶i vµ BL hÖ PT:.  2ax  3 y  5 a)  (a  1) x  y  0. H§ cña häc sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô. -NhËn xÐt lêi gi¶i khi cã yªu cÇu. -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n).. x  my  1  b)  mx  3my  2m  3 H§ cña GV -Chép đề bài lên bảng. -Giao nhiÖm vô cho häc sinh. -Yªu cÇu 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS kh¸c thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cÇu cña gi¸o viªn. Häat §éng4: §iÒu kiÖn vÒ No cña hÖ PT bËc nhÊt hai Èn. H§ cña häc sinh - Nghe hiểu nhiệm vụ, đưa ra các ĐK tương đương về No cña hÖ (I): + HÖ (I) cã No duy nhÊt  D  0. + HÖ (I) cã No  HÖ(I) cã No ! hoÆc hÖ (I) v« sè No. + ĐK để hệ (I) vô No( vô số No): *§K cÇn: D=0 => GÝa trÞ tham sè. *ĐK đủ : Thay GT tham số vao hệ để kiểm tra xem hẹ v« No (v« s« No.)hay kh«ng. - Ghi nhËn kiÕn thøc.. _Nghe,hiÓu, thùc hiÖn nhiÖm vô. -NhËn xÐt lêi gi¶i khi cã yªu cÇu. -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n).. H§ cña GV *HĐTP1: HD HS xây dựng các ĐK để hệ (I) cã No duy nhÊt, cã No, v« No hay v« sè No. -GV chÝnh x¸c hãa KQ ,ghi lªn b¶ng.. *H§TP2 : Cñng cè:. ax  2 y  3 1/. Tìm a để hệ có No:   x  ay  1  x  my  3m 2/.Tim m để hệ vô No:  mx  y  2m  1 GV giao nhiÖm vô cho 2 nhãm HS thùc hiện tại chỗ, gọi áng đại diện lên trình bày lời giải trên bảng.Sau đó nhận xét và chính x¸c hãa lêi gi¶i.. Hoạt động 5: Giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn. H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô. - Tr×nh bÇy lêi gi¶i theo HD - ChØnh söa kÕt qu¶.. H§ cña GV -GV ®­a ra hÖ d¹ng tæng qu¸t, HD HS gi¶i hÖ PT bËc nhÊt 3 Èn theo nguyªn t¾c chung lµ ®­a vÒ gi¶i hÖ PT bËc nhÊt 2 Èn b»ng c¸ch khö bít Èn th«ng qua VD cô thÓ:. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý. Trường THPT Tĩnh Gia 3. - Ghi nhËn kiÕn thøc..  2 x  3 y  5 z  13  Gi¶i hÖ:  4 x  2 y  3 z  3  x  2 y  4 z  1 . *Cñng cè toµn bµi. - Ghi nhí c¸ch gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt 2 Èn. C¸c §K vÒ No cña hÖ. - Ghi nhí c¸ch gi¶i hÖ PT bËc nhÊt 3 Èn b»ng c¸ch ®­a vÒ hÖ 2 Èn. - Lµm c¸c BT cßn l¹i trong SGK .ChuÈn bÞ BT phÇn .. Ngµy so¹n: TiÕt 37. LuyÖn tËp I/. Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức đã học về hệ PT bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. - Rèn luyện các kỹ năng : Giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng PP tính định thøc cÊp hai.; gØai hÖ 3 PT bËc nhÊt 3 Èn kh«ng chøa tham sè. II/. Néi dung: *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.  mx  y  4  m §Ò bµi tËp: 1/. Gi¶i vµ BL  2 x  ( m  1) y  m. (a  2) x  3 y  3a  9 2/.Tìm a để hệ PT sau có No:   x  (a  4) y  2 Hoạt động của học sinh -NhËn nhiÖm vô. -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã). -Định hướng cách giải bài toán.. Hoạt động của giáo viên -Chép đề bài lên bảng. -Giao nhiÖm vô cho häc sinh. -Yªu cÇu 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi cã yªu cÇu cña gi¸o viªn.. *Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô. -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. -NhËn xÐt lêi gi¶i khi cã yªu cÇu. -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS. Chó ý x¸c cña bµi to¸n). các sai lầm thường gặp. -§­a ra lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn).. *Hoạt động 3:. T×m hiÓu nhiÖm vô.. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>