Giáo án Đại số CB 10 Bài 1: Hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ( 8 TIẾT ). § 1: Hàm số Bài tập § 2: Hàm số y = ax + b Luyện tập. Tiết 9 Tiết 10 – Bài tập. § 3: Hàm số bậc hai Bài tập Ôn tập Kiểm tra. Giáo án Đại số 10 chuẩn. Tiết 11 Tiết 12 Tiết 13 Tiết 14 Tiết 15 Tiết 16. – 32 –. Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 5 Tiết 9, 10 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn: 25/08/2007 Bài 1: HÀM SỐ Ngày dạy: I. Mục tiêu:  Về kiến thức: – Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định và đồ thị của hàm số. – Biết xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số. – Nắm tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn và đồ thị hàm số lẻ.  Về kỹ năng: – Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. – Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước. – Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.  Về tư duy: Biết được các biểu đồ hình cột, các bảng công thức trong thực tế, đó là những cách biểu diễn của hàm số.  Về thái độ: – Cẩn thận, chính xác. – Biết vẽ những biểu đồ đơn giản. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:  Thực tiễn: Học sinh đã thấy các biểu đồ trong thực tế và các hàm số y = ax + b; y = 2 ax ở lớp 9.  Phương tiện: Bảng vẽ biểu đồ, đồ thị của hàm số y = ax + b và y = ax2. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy TIẾT 1: Mục I, II  HĐ 1: Ôn tập về hàm số và vẽ đồ thị của một số hàm số cơ bản. Cho HS nhắc lại khái niệm hàm số mà HS đã biết ở lớp dưới. . Xét hàm số: y = 2x + 1 khi ta cho x một giá trị, ta nhận được mấy giá trị y tương ứng ? . Giáo án Đại số 10 chuẩn. Hoạt động của trò. Nội dung. I. Ôn tập về hàm số 1.Hàm số. Tập xác định của hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá  Ở lớp 7 và lớp 9 em đã trị thuộc tập số D. có làm quen với hàm số Nếu với mỗi giá trị của x  D bậc nhất và bậc hai. có một và chỉ một giá trị tương ứng y  A thì ta có một hàm số  x = –1  y = –1 Ta gọi x là biến số và y là x=2  y=5 Ta nhận được một giá hàm số của x. Tập D được gọi là tập xác trị y định của hàm số.. – 33 –. Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy  Cho học sinh nhìn ví dụ trong SGK và hỏi tập xác định của hàm số, rồi yêu cầu học sinh đưa ra giá trị y tương ứng với giá trị x.. Hoạt động của trò Nội dung  Học sinh nhìn vào Ví VD 1: (SGK) dụ 1 trang 32 và nhận xét tập xác định gồm Năm 2001 2002 những phần tử nào. TNBQ 375 394. Trong những bảng số liệu ta thường gặp dạng này, và cách cho này gọi là hàm số cho bằng bảng Cụ thể ta xét một số cách cho hàm số như sau:. 2004 564. Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người ( kí hiệu là y) và thời gian x (tính bằng năm ). Với mỗi giá trị x  D ={2001;  Chép định nghĩa hàm 2002; 2004} có một giá trị duy số trong SGK trang 32. nhất y. . . Tổ: Toán – Tin. Tính f(2001) = 375 f(2002) = 394 f(2003) chưa xác định.. 2. Cách cho hàm số  Hàm số cho bằng bảng: Hàm số trong ví dụ 1 là một hàm số cho bằng bảng. Dán bảng phụ trên bảng và yêu cầu học sinh tìm tập xác định và tìm giá trị tương ứng của các hàm số tại các giá trị đó.. . Học sinh nhìn lên bảng.  Tập xác định từ năm 1995 đến năm 2001; có hai hàm số là công trình tham dự và công trình đoạt giải. .  Hàm số cho bằng biểu đồ: VD2: Biểu đồ mô tả số công trình khoa học kĩ thuật đăng kí dự giải thưởng Sáng tạo Khoa học Công nghệ Việt Nam và số công trình đoạt giải từ năm 1995-2001. (tham khảo sách giáo khoa). Nhắc lại các hàm số đã  Các hàm số đã biết là: Hàm số cho bằng công thức Thông thường hàm số được được học a y = ax + b; y = ; cho dưới dạng y = f(x). Tập xác x định của hàm số là tập hợp tất  Các hàm số này được 2 y = ax . cả các số thực x sao cho biểu cho bằng công thức. thức f(x) có nghĩa. VD2: Hàm số P(x)  Hàm số y = ;  Có nghĩa khi Q(x) ≠ 0, y  f(x)  x  1 có tập xác Q(x) còn y = P(x) có nghĩa định là: D = [- 1;+  ), vì x  -1 y = P(x) có nghĩa khi khi P(x) ≥ 0. thì x + 1  0 nên f(x) có nghĩa. nào? . Cho học sinh nhìn hình vẽ SGK và gợi ý tập hợp các điểm M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy thoả mãn tính chất vẽ nên một đồ thị hàm số. . Giáo án Đại số 10 chuẩn. 3. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả  Hãy nhìn đồ thị của các điểm M(x; f(x)) trên mặt các hàm số trang 35, từ phẳng tọa độ với mọi x  D. đó tính f(–2), f(–1), g(2), Ta thường gặp đồ thị của hàm g(0). số f(x) là một đường (đường thẳng, đường cong…). – 34 –. Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò  Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và y = ax2.. Nội dung. Chẳng hạn: y = ax + b là pt của một đt. y = ax2 (a ≠ 0) là pt của một  Hàm số bậc nhất đi đường parabol. qua hai điểm (0; b) và y  Từ đồ thị hàm số b  ( ; 0 ). Còn hàm số 2 y = ax , cho học sinh a quan sát theo gợi ý về y = ax2 qua 5 điểm (cần đồng biến, nghịch biến 1 đối xứng). (đường đi lên, đi xuống). –1 Trên từng khoảng (-  ;0) O x và (0;+  ) đồ thị thế nào, giá trị của x?.  HĐ2: Ôn tập về cách vẽ bảng biến thiên của  Nhận xét đồ thị hàm số hàm số. y = x2 đã biết ở lớp 9: Trên khoảng (-  ; 0) đồ  Như vậy giá trị của biến thị “đi xuống” từ trái số tăng thì giá trị của sang phải và với x1, x2 hàm số giảm; ta nói hàm  (-  ; 0), x1 < x2 thì số nghịch biến trên f(x1) > f(x2). khoảng (-  ; 0). Tương tự thì hàm số  HS thảo luận để đưa ra đồng biến trên khoảng nhận xét. (0; +  ). Parabol có đường cong đi lên, đi xuống.  Khi x > 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói  Học sinh đưa ra ý kiến x dần tới +  . Khi x < 0 về cách xét tính tăng và x nhận các giá trị lớn giảm của hàm số. tùy ý thì ta nói x dần tới  Hàm số tăng thì biểu – . diễn bằng mũi tên đi lên,  Xét chiều biến thiên của hàm số nghịch biến thì một hàm số là tìm các biểu diễn bằng mũi tên khoảng đồng biến và các đi xuống. khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên.  Cho một vài số chẵn và một vài số lẻ. TIẾT 2: Mục III và các  Chúng có dấu hiệu bài tập. nhận biết nào?. Giáo án Đại số 10 chuẩn. – 35 –. Lop10.com. II- Sự biến thiên của hàm số: 1. Ôn tập: Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a, b) nếu  x  (a, b): x1 < x2  f(x1) < f(x2 ). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a, b) nếu:  x  (a, b): x1 < x2  f(x1) < f(x2 ). 2. Bảng biến thiên: Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-  ; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +  đến 0). Hàm số đồng biến trên (0;+  ) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +  ). Ví dụ: Bảng biến thiên của hàm số y = x2 x   y. 0.  . 0. III-Tính chẵn lẻ của hàm số  Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số chẵn nếu  x  D thì - x  D và f(-x) = f(x).. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy  Cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số y = x2 và hàm số y = x về tọa độ các điểm trên hai nhánh của hàm số y = x2 ở hai phía của trục Oy và của hàm số y = x ở hai phía tâm O. Đưa ra cách xét tính chẵn lẻ của hàm số. Tính chất đồ thị của hàm số chẵn, lẻ.. . Từ việc nhận xét, cho học sinh tổng kết lại đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. . Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò  Nhìn vào đồ thị và nhận xét: Các diểm ở trên hai nhánh của đồ thị hàm số y = x2 đối xứng qua trục Oy; của hàm số y = x thì đối xứng qua tâm O.. Nội dung Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số lẻ nếu  x  D thì - x  D và f(-x) = - f(x). . Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y = x3 – 3x. Giải:  Tập xác định: D = R;   x  D thì – x  D  Ta có f(–x) = (–x3) – 3(–x) = – x3 + 3x = – (x3 – 3x) = – f(x)  Với hai điểm nằm trên Vậy hàm số lẻ. đồ thị có tính chất đối 2. Đồ thị của hàm số chẵn, xứng thì ta thấy được tính chất đối xứng của hàm số lẻ: hàm số chẵn và hàm số Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. lẻ. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng..  HĐ 4: Áp dụng: tìm tập. IV. BÀI TẬP: 1/ Tìm tập xác định của hàm số:. xác định, tìm giá trị của hàm số và tính chẵn lẻ của hàm số.. a) y . Nhận dạng hàm số nêu  Đây là hàm số có chứa ẩn ở mẫu số. hướng giải. Hàm số có nghĩa khi mẫu số khác không. . . 3x - 2 2x  1. Hàm số xác định khi: 2x + 1  0  x   TXĐ: D = A \ { . Nêu lại cách giải  Tương tự câu a) phương trình ax2 + bx + c  Có thể sử dụng máy = 0. tính bấm ra kết quả.. . Hàm số có hai căn bậc hai chứa ẩn , ta nhận xét  Hàm số có nghĩa khi gì? 1   Tập hợp các số thực x  2x  1  0  x    2 làm cho cả hai căn bậc  3  x  0   hai có nghĩa nên ta tìm x  3 giao hai tập hợp. . Giáo án Đại số 10 chuẩn. – 36 –. Lop10.com. 1 2. 1 } 2. x 1 x  2x  3  Hàm số xác định khi: x2 + 2x – 3  0  x  1, x  –3 TXĐ: D = A \ {– 3 ; 1}.. b) y . c) y . 2. 2x  1 . TXĐ: D = [ . 3x. 1 ;3] 2. 2/ Cho hàm số: x  1 ; x  2 y 2 x  2 ; x  2 Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung. Trong hai công thức  Nếu x  2 thì hàm số là Tính giá trị của hàm số trên tại của hàm số trên, các em y = x + 1 ; nếu x < 2 thì x = 3; x = –1; x = 2. chọn công thức nào? hàm số là y = x2 – 2  Học sinh lên bảng viết  f(3) = 3 + 1 = 4 kết quả. f(–1) = (–1 )2 – 2 = –1 f(2) = 2 + 1 = 3  Nêu lại khái niệm về đồ  Điểm M nằm trên đồ thị thị hàm số , từ đó đưa ra hàm số khi tọa độ của 3/ Cho hàm số : y = 3x2 – 2x + 1 cách kiểm tra xem một nó thoả mãn phương có đồ thị (C). Các điểm sau có thuộc đồ thị không? điểm có nằm trên đồ thị trình của hàm số . không. a) M(–1; 6)  Lần lượt thế từng toạ b) N(1; 1)  Lưu ý hònh độ ta thế độ vào pt của đồ thị xem c) P(0; 1) vào x còn tung độ ta thế nó có thoả mãn không. vào y.  M(–1; 6)  (C) ; N(1; 1)  (C) ; P(0; 1)  (C). . 4/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm  Nêu cách xét tính chẵn  Nhắc lại định nghĩa số: lẻ của hàm số. hàm số chẵn, hàm số lẻ. a) y = x Chủ yếu biến đổi f(-x) so sánh bằng f(x) hay bằng – f(x) , kết luận.. . Để xác định tính chẵn  Học sinh thảo luận và lẻ ta cần kiểm tra tập đối lên bảng trình bày lời xứng và sau đó so sánh giải. f(–x) với f(x) và –f(x). . Bình phương một số có  (–x)2 = x2 và (–x)3 = x3. mất dấu trừ không, tương tự cho lập phương  Học sinh có thể xét – f(x) rồi so sánh với một số. f(–x).. . Làm tương tự như trên,  Kiểm tra tập đối xứng chú ý học sinh dễ nhầm rồi tính f(–x). Có thể viết f(x) và –f(x) lẫn nói rằng f(–x) = –f(x). ra để so sánh với f(–x). . Giáo án Đại số 10 chuẩn. – 37 –. Lop10.com. Tập xác định là D = A .  x ∈ D  –x ∈ D.  . f(–x) =. x  x. = f(x). Vậy đây là hàm số chẵn. b) y = (x + 2)2  Hàm số không chẵn không lẻ. c) y = x3+ x  Tập xác định là D = A  x ∈ D  –x ∈ D.  Ta có f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = –(x3+ x ) = –f(x) Vậy đây là hàm số lẻ. d) y = x2+ x + 1 Tập xác định là D = A . x ∈ D  –x ∈ D. Ta có f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x +1 = – (– x2+ x –1) Vậy hàm số trên không chẵn không lẻ.. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. 4. Củng cố: Các em cần nắm vững các cách xác định một hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ hay công thức. Cần biềt xác định giá trị của hàm số tại giá trị x tương ứng nào đó. Nắm vững cách xác định hàm số đồng biến, nghịch biến và xét tính chẵn lẻ của các hàm số. 5. Dặn dò: Xem bài Hàm số bậc nhất.. Giáo án Đại số 10 chuẩn. – 38 –. Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>