Bài giảng giao an Dai so 10

112
Ngày soạn : .
Tiết 1 Mệnh đề
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đựoc khái niệm mđề, mđề phủ định, mđề kéo
theo. Phân biệt câu nói thông thờng và mệnh đề. Học sinh hiểu và lấy đợc ví dụ
về mệnh đề, mđề phủ định, mđề kéo theo.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập luận, t duy logic cho học sinh.
B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: Ôn tập kiến thức đã học.
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức: Ngày......Lớp
2. Kiểm tra: Trong các câu sau câu nào không có tính đúng, sai ?
a) 13 chia hết cho 2 b) Trời hôm nay rất đẹp c) 3 là số nguyên tố
Đ/a: câu b
3. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu hs đọc và trả lời câu hỏi 1(Sgk-
4): Nhìn vào bức tranh trên ,hãy đọc và so
sánh các câu ở bên trái và bên phải ?
- các câu bên trái đợc gọi là mệnh đề. Vậy
mệnh đề là gì?
- Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và
những câu không là mệnh đề ?
1. Mệnh đề:
+ Câu hỏi 1(Sgk-4)
- Câu ở bên trái có tính đúng, sai.
- Câu ở bên phải không có tính đúng sai.

+ Kết luận: (Sgk-4)
+ Câu hỏi 2(Sgk-4) hs lấy ví dụ
2. Mệnh đề chứa biến:
HS:có thể trả lời: cha là một mệnh đề.
+ Với n= 6 ta đợc mệnh đề đúng.
+ Với n= 2 ta đợc mệnh đề sai.
Hs đa ra 2 giá trị: x= 3 mệnh đề đúng
x= 10mệnh đề sai.
+ Câu hỏi 3(sgk-5): x= 2,91 và x= 3,12
Hoạt động 2
II. phủ định của một mệnh đề:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh nghiên cứu vd1(Sgk-
5)
+ G/v đa ra nhận xét: Để phủ định một
mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ Không
( hoặc Không phải) vào trớc vị ngữ của
mệnh đề đó.
+ Ví dụ 1(Sgk- 5)
+ Kết luận(Sgk-5):
P
đúng P sai và
P

sai P đúng.
+Ví dụ 2(Sgk-5)
+ Câu hỏi 4(Sgk-5)
-
P
:

không phải là một số hữu tỉ.
1
+ yêu cầu hs nghiên cứu Vd2 (sgk-5)?
+ Y/ cầu học sinh trả lời câu hỏi 4(sgk) ?
- Hãy phủ định mệnh đề P ? Q?
- Xét tính đúng, sai của
P
và
Q
?
-
Q
: tổng 2 cạnh của 1 không lớn hơn cạnh
thứ 3
- P: Đúng;
P
: sai; Q: Đúng;
Q
: sai.
Hoạt động 3
III. mệnh đề kéo theo:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 3(Sgk) rồi đa
ra kết luận ?
Ngoài ra còn có thể nói : từ P suy ra Q
Học sinh đọc và trả lời câu hỏi 5:
+ phát biểu mđề: P Q ?
lu ý học sinh: P Q chỉ sai khi P đúng và Q
sai

Y/c học sinh nghiên cứu vd 4(Sgk)
+ Các định lí toán học là những mệnh đề
đúng có dạng: P Q ; Xác định gt? Kl của
định lí?
Y/cầu hs làm câu hỏi 6:
+ Phát biểu định lí P Q?
+ Xác định gt? kl? Và phát biểu dới dạng
điều kiện cần, điều kiện đủ?
+Ví dụ 3(Sgk).
+ Kết luận: mệnh đề nếu P thì Q gọi là
mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P Q
+ Câu hỏi 5(Sgk-6)
Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh.
+ Ví dụ 4(Sgk-6)
+ Trong định lí toán học P Q: P: Gt; Q: Kl
P là đk đủ để có Q; Q là đk cần để có P
+ Câu hỏi 6(Sgk-7)
P Q: nếu ABC có 2 góc bằng 60
0
thì
ABC là đều.
Gt: ABC ; A= B= 60
0
Kl: ABC đều.
Hoạt động 4
IV. mệnh đề đảo- hai mệnh đề tơng đơng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi 7
(a) ?
+ Xác định mệnh đề P, Q ?

+ Phát biểu mệnh đề QP?
+ Xét tính đúng sai của mẹnh đề QP ?
câu hỏi 7(b) yêu cầu hs xét tơng tự.
+ Mệnh đề QP gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề PQ.
G/v lu ý hs mệnh đề đảo của một mệnh đề
đúng không nhất thiết là đúng.
G/v yêu cầu hs đọc kết luận (Sgk-7)
Hs đọc và nghiên cứu vd 5(Sgk- 7)
+ Câu hỏi 7(Sgk- 7)
a) P: ABC là một tam giác đều.
Q: ABC là một tam giác cân.
QP: Nếu ABC là 1 cân thì ABC là 1
đều.
QP: là mệnh đề sai.
b) QP: nếu ABC là cân và có 1 góc
bằng 60
0
thì ABC là đều.
QP: đúng.
+ Kết luận(Sgk-7) :
- QP là mđề đảo của PQ.
- PQ và QP đúng thì nói P Q.
- P Q: P là đk cần và đủ để có Q và ng-
ợc lại.
+ Ví dụ 5(Sgk-7)
Hoạt động 5
V. kí hiệu và :
2
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

G/ v yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ
6(sgk) và đa ra kí hiệu và cách đọc.
Hs đọc và trả lời câu hỏi 8(Sgk- 8)
+ phát biểu thành lời mệnh đề trên ?
+ xét tính đúng, sai của mệnh đề ?
Gv yêu cầu hs đọc vdụ 7, trong mệnh
đề có Kh mới nào? cách đọc và ý
nghĩa ?
Hs đọc và trả lời câu hỏi 9(Sgk- 8)
+ phát biểu thành lời mệnh đề trên ?
+ xét tính đúng, sai của mệnh đề ?
G/v yêu cầu học sinh nghiên cứu vdụ
8, rút ra kết luận ?
+ Yêu cầu học sinh làm câu hỏi 10,
11, đọc ví dụ 9. rút ra những kết luận
gì ?
+Ví dụ 6 (sgk): x R : x
2
0 hay x
2
0, x
R
Kh: đọc là với mọi .
+ Câu hỏi 8: n Z: n+ 1> n
mđề: với mọi số nguyên n ta có: n+1 > n.
mđề này đúng.
+ Ví dụ 7 (Sgk-8): nZ : n <0
+ Câu hỏi 9: x Z: x
2
=x

mđề: có 1 số nguyên x sao cho x
2
= x.
mđề này đúng.
+ Ví dụ 8 :
kl: phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu là
mệnh đề chứa kh
+ Câu hỏi 10:
P
: có một loài động vật không
di chuyển đợc.
+ Ví dụ 9(Sgk- 8)
P: n N: 2n =1;

P
: n N: 2n 1
+ Câu hỏi 11:
P
: mọi học sinh của lớp thích học môn toán .
kl: phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu là
mệnh đề chứa kh .
4. Củng cố:
- Nắm vững mệnh đề đảo của một mệnh đề, mệnh đề tơng đơng, kí kiệu và .
- Phát biểu mệnh đề dới dạng điều kiện cần và đủ.
- Vận dụng thành thạo làm bài tập.
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : 3(a); 4, 5, 6, 7 (sgk-9; 10)

Ngày soạn : .
Tiết 2 BàI tập

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS vận dụng các kiến thức về mđề đã học để giải các bài tập.
3
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi tính toán, phát triển t duy logic trừu tợng.
B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi ý
Trò: Học bài cũ và làm BTVN
c. quá trình lên lớp:
1.Tổ chức: Ngày......Lớp
2. Kiểm tra: kết hợp trong giờ.
3, Nội dung bài mới:
hoạt động 1
1. Bài tập số 2 (Sgk-9)
Xét tính đúng, sai và phát biểu mệnh đề phủ định của các mẹnh đề sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh đa ra lời giải dới những
câu hỏi gợi ý của giáo viên:
+ Dấu hiệu chia hết cho 3?
+ Xác định tính đúng, sai của mệnh đề?
+ Lập mệnh đề phủ định ?
+ Thế nào là số hữu tỉ ?
+ xét tính đúng, sai của mệnh đề?
a) mđề: 1794 chia hết cho 3
+ vì 1 + 7+ 9+ 4= 21 3 1794 3
Vậy mệnh đề đúng
+ mđề phủ định: 1794 không chia hết cho
3.
b)
2
là một số hữu tỉ

+ Vì
2
= 1,414 là số thập phân vô hạn
không tuần hoàn nên không là số hữu tỉ.
mđề sai.
Mđề phủ định:
2
không là số hữu tỉ.
c) mđề: đúng;
P
:

3,15
d) mđề: sai;
P
: |-1,25| > 0
hoạt động 2
2. Bài tập số 4(Sgk-9)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Xác định mệnh đề P, Q?
Lập mệnh đề PQ và phát biểu dới dạng
đk cần và đủ?
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho
9 thì chia hết cho 9 và ngợc lại.
P: một số có tổng các chữ số chia hét cho
9
Q: Một số chia hết cho 9.
PQ: Một số có tổng các chữ số chia hết
cho 9 là đIũu kiện cần và đủ để nó chia hết
cho 9

b) Một hbh có cácđờng chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là hình thoi.
c) Phơng trình bậc hai có biệt thức dơng là điều kiện cần và đủ để nó có 2 nghiệm
phân biệt.
Hoạt động 3
3. Bài tập số 5(Sgk- 10)
Dùng kí hiệu và để viết các mệnh đề sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu cách đọc kí hiệu , ?
Viết lại các mệnh đề ?
a) x R: x.1 = x
b) x R : x+ x =0
4
c) x R: x + (-x) =0
Hoạt động 4
4. Bài tập số 7(Sgk-10)
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng, sai của chúng?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu lại cách xác định mệnh đề phủ định của
mệnh đề chứa kí hiệu: và ?
Viết mđề phủ định của các mệnh đề ?
Xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định ?
a)
P
: n N : n không chia hết cho n.
Mđề: sai.
b)
P
: x Q: x
2
2 .

Mđề: Đúng
c)
P
: x R: x x+1.
Mđề: Sai.
d)
P
: x R: 3x x
2
+ 1.
Mđề: sai

4. Củng cố:
- Nắm vững cách lập mệnh đề phủ định của một mđề. Phát biểu mệnh đề dới dạng
điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Sử dụng thành thạo các kí hiệu ,
.
- Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu , .
5. HD+ BTVN: bài tập 3, 6 (Sgk-9, 10)


Ngày soạn : .
Tiết 3 TậP hợp
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm đợc k/n về tập hợp, tập rỗng, tập hợp con và 2 tập hợp bằng nhau.
lấy đợc ví dụ và vận dụng các k/n và t/c của tập hợp vào bài tập.
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi tính toán, phát triển t duy logic trừu tợng.
5
B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý

Trò: ôn kiến thức đã học,đọc trớc bàI mới
c. quá trình lên lớp:
1.Tổ chức: Ngày......Lớp
2. Kiểm tra: Chỉ ra các số tự nhiên là ớc của 24?
3, Nội dung bài mới:
hoạt động 1
I . Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu
hỏi 1 sgk tr10
Hãy điền các kí hiệu

và

vào những
chỗ trống sau đây
a) 3 Z ; b)3 Q ;
c)
2
Q; d)
2
R
+Câu hỏi 1 (sgk)
(a) và (c) điền

(b)và (d)điền

+kết luận: Sgk
viết a

A (đọc là a thuộc A )
viết a

A (đọc là a không thuộc A )
2 . Cách xác định tập hợp
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi
2 sgk tr10
+a là ớc của 30 điều kiện của a ?
+ Liệt kê các ớc nguyên dơng của 30 ?
+G/v yêu cầu học sinh đọc và trả lời c/ h 3
sgk tr10
+Tìm nghiệm của ptrình: 2x
2
5x + 3 =
0?
+ Hãy liệt kê các nghiệm của phơng trình
2x
2
5x + 3 = 0.
Yêu cầu học sinh kết luận?
+Câu hỏi 2 (sgk)
a phải thoả mãn tính chất : 30

a .
A=
{
1,2,3,5,6,15,30
}

.
Câu hỏi 3 (sgk)
+ A=






2
3
,1
.
Kết luận sgk tr 11
Dùng đờng tròn kép kín để mô tả tập hợp
Gọi là biểu đồ ven.
3.Tập hợp rỗng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu hỏi
4 sgk tr11
Tìm nghiệm của p trình x
2
+ x+ 1 = 0 ?
Ta gọi tập nghiệm đó là tập rỗng
Yêu cầu học sinh kết luận?
+ Câu hỏi 4 (sgk)
Không có số nào
+ Tập hợp rỗng ,kí hiệu là :

, là tập

hợp không chứa phần tử nào .
+ A


xx :
A .
Hoạt động 2
II . Tập hợp con
6
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu học sinh đọc câu hỏi 5 sgk tr
11?
Cho a

Z a

Q ?
Cho a

Q a

Z ?
trả lời câu hỏi 5?
Yêu cầu học sinh kết luận?

Nêu các tính chất ?
+ Câu hỏi 5 (sgk-11)
a

Z a

Q
a

Q cha chắc a

Z.
tập Q chứa tập Z.
Số nguyên là số hữu tỷ
Kết kuận (sgk 12)
+ A

B

x(x

A

x

B)
+ Nếu A không phải là một tập con
của B ta viết A

B ,
+Tính chất:
a) A

A

A
b) Nếu A

B và B

C thì A

C
c)



A

A
Hoạt động 3
III Tập hợp bằng nhau
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G/v yêu cầu h/sinh đọc câu hỏi 6 sgk tr 12
+ Nêu tính chất của mỗi phần tử của A?
+ Nêu tính chất của mỗi phần tử của B?
+ Chứng tỏ rằng A

B và B

A?
Yêu cầu học sinh kết luận?
+ Câu hỏi 6(sgk)
A: n

6 n

3
mà n

4 vây n

12
B: n

12 A B và B A
Kết luận : Khi A

B và B

A ta nói tập
hợp A bằng tập hợp B và viết là A=B. A=B

x(x

A

x

B)
4. Củng cố:
- Nắm vững các khái niệm về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau
5. BTVN: bài tập 2,3 (Sgk13 )
Ngày soạn : .
Tiết 4 Các phép toán về tập hợp

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc các phép toán: Giao, hợp, hiệu và phần bù của 2
tập hợp. Vận dụng các phép toán về tập hợp để giải các bài tập liên quan.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi tính toán, phát triển t duy logic trừu tợng.
B. Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống kiến thức và câu hỏi gợi ý.
Trò: Làm BTVN, chuẩn bị bài mới.
C. Quá trình lên lớp:
Tổ chức: Ngày......Lớp
1. Kiểm tra:
Các cách xác định tập hợp? Thế nào là tập con ? 2 tập hợp bằng nhau?
7
Q
Z